三年級奧數(shù)教程第3講火柴組成的圖形

第第頁三年級奧數(shù)教程第3講火柴組成的圖形

三年級奧數(shù)教程第3講火柴組成的圖形

火柴不僅可以組成算式，而且可以拼成很多圖形．

例1、圖3—1(1)是用火柴棒搭成的翻倒而且掉了一條腿的椅子．請移動2根火柴，使椅子翻過來，而且看上去也不缺少腿．

分析與解要使椅子翻過來，就要使上面有靠背，而且要使下面看上去有四條腿，如圖3—1(2)所示．其中的虛線表示移走的火柴．

隨堂練習(xí)1由一些火柴擺成如圖3—2所示的青蛙，請你移動它上面的三根火柴，使它頭朝下．

例2、圖3-3是12根火柴拼成的一個大正方形，其中有4個相等的小正方形．請移動3根火柴，將它變成3個相等的正方形．

分析與解1個正方形用4根火柴，12根火柴正好可以拼成3個相等的正方形．這些正

方形的邊沒有公共的．問題就是怎樣將圖3—3變成3個沒有公共邊的正方形．為此，保留成對角的兩個小正方形，將右上方的小正方形及左下方的正方形“取消”．如圖3—4所示，移動3根火柴得到3個沒有公共邊的正方形．

隨堂練習(xí)2你能只移動5根火柴，使圖3—5中兩只杯口朝下的“杯子”變成兩只杯口朝上的“杯子”嗎?

小學(xué)資源網(wǎng)，不用注冊全部免費http://./

例3、用16根火柴能拼出4個一樣大的正方形．你能用16根火柴拼出5個一樣大的正方形嗎?

分析與解其實很容易．圖3—6就是．

隨堂練習(xí)3用2023根火柴拼成669個一樣大的正方形．

例4、如圖3—7，由16根火柴組成6個正方形．請移動其中的4根，變成10個正方形．

分析與解如果移動大正方形的邊，或移動4個正放的小正方形邊，移動4根后，都不能構(gòu)成10個正方形．從而考慮移動斜放的小正方形邊上的火柴．當(dāng)我們把斜放的4根火柴都拿掉后，剩下的火柴棒可以構(gòu)成5個正方形．因為要求我們要構(gòu)成10個正方形，所以只可能考慮用剩下的四根去組成5

小學(xué)資源網(wǎng)，不用注冊全部免費http://./

個正方形．用拿掉的4根，和原來圖中剩下的火柴可以組成5個正方形，如圖3—8所示．

隨堂練習(xí)4圖3—9由11根火柴組成．移動2根，使得圖中有11個正方形．

例5、40根火柴，排成了很多的正方形，如圖3—10所示．現(xiàn)在要拿掉9根火柴，使得圖中一個正方形也沒有，應(yīng)該怎樣拿?

分析與解首先，我們解決一個更簡單的問題，即對一個2×2的正方形，如圖3—11(1)所示，由12根火柴組成，每邊2根，中間還有4根，考慮至少需去掉幾根火柴才能使圖中一個正方形也沒有．

4個小正方形至少要去掉2根火柴，這兩根還必須都是小正方形的公共邊，才能在去掉后，小正方形全部沒有了．但僅去掉內(nèi)部的火柴，外面的大正方形還在，所以外面也要去掉1根火柴，即至少要去掉3根火柴，才能去掉圖3一11(1)中的正方形，如圖3—11(2)所示．

小學(xué)資源網(wǎng)，不用注冊全部免費http://./

其次，圖3—10可以看成是在中間一個2×2的正方形四周包了一個邊框．在中問的2×2的正方形中去掉3根火柴后，再在邊框中去掉6根火柴，就可以使圖中一個1×1的正方形也沒有，如圖3—12所示．仔細(xì)檢查一下，其中沒有2×2的、3×3的正方形，也沒有4×4的(大)正方形．

隨堂練習(xí)524根火柴圍成一個3×3的正方形，其中有9個1×1的小正方形．至少要取走幾根火柴，才能使圖中一個正方形也沒有?

例6、用6根火柴組成4個正三角形．

分析與解如圖3—13(1)，用3根火柴可以組成1個正三角形．如圖3—13(2)，用5根火柴可以組成2個正三角形．用6根火柴怎樣組成4個正三角形呢?

這需要我們“跳出”平面外，想到空間圖形．先作一個平面的正三角形(3根火柴)．再將另外的3根火柴的一端膠在一起，另一端分別與這平面上的三

小學(xué)資源網(wǎng)，不用注冊全部免費http://./

角形的1個頂點膠在一起，如圖3—13(3)所示，形成一個空間的圖形(稱為正4面體)，這個圖形的4個面都是正三角形．

隨堂練習(xí)6用12根火柴組成相等的6個正方形．

練習(xí)題

1、由一些火柴棒擺成如圖形狀，請你移動四根火柴棒，將它變成一座房子形狀．

2、只移動l根火柴，使小豬向后轉(zhuǎn)．

3、只移動3根火柴，使魚向反方向游．

4、只移動兩根火柴，使下面的撮簸口倒轉(zhuǎn)過來．