2023吉林省中考數(shù)學(xué)近幾年考點(diǎn)

第2023吉林省中考數(shù)學(xué)近幾年考點(diǎn)

吉林省中考數(shù)學(xué)近幾年考點(diǎn)

1、圓的有關(guān)概念：

(1)、確定一個(gè)圓的要素是圓心和半徑。

(2)①連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。②經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。③圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧。④小于半圓周的圓弧叫做劣弧。⑤大于半圓周的圓弧叫做優(yōu)弧。⑥在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。⑦頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊和圓相交的角叫圓周角。⑧經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以畫一個(gè)圓，并且只能畫一個(gè)，經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，三角形外接圓的圓心叫做這個(gè)三角形的外心，這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形，外心是三角形各邊中垂線的交點(diǎn);直角三角形外接圓半徑等于斜邊的一半。⑨與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個(gè)三角形叫做圓外切三角形，三角形的內(nèi)心就是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)。

2、圓的有關(guān)性質(zhì)

(1)定理在同圓或等圓中，如果圓心角相等，那么它所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等。推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)的其余各組量都分別相等。

(2)垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

推論1：①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧。

推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。

(3)圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于該弧所對(duì)的圓心角的一半。推論1在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。推論2半圓或直徑所對(duì)的圓周角都相等，都等于90。90的圓周角所對(duì)的弦是圓的直徑。推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

(4)切線的判定與性質(zhì)：判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直與這條半徑的直線是圓的切線。性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑;經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn);經(jīng)過切點(diǎn)切垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。

(5)定理：不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。

(6)圓的切線上某一點(diǎn)與切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng);切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分這兩條切線的夾角。

(7)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，一個(gè)外角等于內(nèi)對(duì)角;圓外切四邊形對(duì)邊和相等;

(8)弦切角定理：弦切角等于它所它所夾弧對(duì)的圓周角。

(9)和圓有關(guān)的比例線段：相交弦定理：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等。如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)。切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)。從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等。

(10)兩圓相切，連心線過切點(diǎn);兩圓相交，連心線垂直平分公共弦。

吉林省中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)

1、正方形的概念

有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。

2、正方形的性質(zhì)

(1)具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì);

(2)正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等;

(3)正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角;

(4)正方形是軸對(duì)稱圖形，有4條對(duì)稱軸;

(5)正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形，兩條對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的小等腰直角三角形;

(6)正方形的一條對(duì)角線上的一點(diǎn)到另一條對(duì)角線的兩端點(diǎn)的距離相等。

3、正方形的判定

(1)判定一個(gè)四邊形是正方形的主要依據(jù)是定義，途徑有兩種：

先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等。

先證它是菱形，再證有一個(gè)角是直角。

(2)判定一個(gè)四邊形為正方形的一般順序如下：

先證明它是平行四邊形;

再證明它是菱形(或矩形);

最后證明它是矩形(或菱形)。

中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)

圓的面積s=π×r×r

其中，π是周圍率，約等于3.14

r是圓的半徑。

圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式為：C=2πR.C代表圓的周長(zhǎng)，r代表圓的半徑。圓的面積公式為：S=πR2(R的平方).S代表圓的面積，r為圓的半徑。

橢圓周長(zhǎng)計(jì)算公式

橢圓周長(zhǎng)公式：L=2πb+4(a-b)

橢圓周長(zhǎng)定理：橢圓的周長(zhǎng)等于該橢圓短半軸長(zhǎng)為半徑的圓周長(zhǎng)(2πb)加上四倍的該橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)(a)與短半軸長(zhǎng)(b)的差。

橢圓面積計(jì)算公式

橢圓面積公式：S=πab

橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率(π)