高中數(shù)學(xué)必修一《方程的根與函數(shù)的零點》教學(xué)設(shè)計

高數(shù)修一方根函零教設(shè)【小編寄語】查字典學(xué)網(wǎng)小編給大家整理了高中數(shù)學(xué)必修一《方程的根與數(shù)的零點》教學(xué)設(shè)計，希望能給大家?guī)韼椭?一內(nèi)容和內(nèi)容解析本節(jié)內(nèi)容有函數(shù)零點念、函數(shù)零點與相應(yīng)方程根的關(guān)系、函數(shù)零點存在性理.函數(shù)零點是研究當(dāng)函的值為零時，相應(yīng)的變量的取值，反映在函數(shù)象上，也就是函數(shù)圖象與軸的交點橫坐標(biāo)由于函數(shù)的值為零亦即其本身已是方程的式因而函數(shù)的零點必然與方程有著不可分割的聯(lián)系，實上，若方程有解，則函數(shù)存在零點且方程的就是相應(yīng)函數(shù)的零點也是函數(shù)圖象與軸的交點橫坐標(biāo)順理章的，方程的求解問題，可以轉(zhuǎn)化為求函數(shù)零點的問.這是函數(shù)與方程關(guān)系認(rèn)識的第一步1頁

零點存在性定理函數(shù)在某區(qū)間上存在零點的充分不必要條件如果函數(shù)在區(qū)間a,b]的圖是一條連續(xù)不斷的曲線，并且滿足f(a)·f(b)<0，則函數(shù)在區(qū)間a,b)至少一個零點，但零點的個數(shù)，需結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性等性質(zhì)行判斷.定理的逆命題不成立方程的根與函數(shù)零點研究方法合從特殊到一般的認(rèn)識規(guī)律，從特殊的、體的二次函數(shù)入手，建立二次函數(shù)的零點與相應(yīng)二次方程聯(lián)系，然后將其推廣到一般的、抽象的函數(shù)與相應(yīng)方程的形;零點存在性的研究，也同樣采用了類似的方法，同時使用了“數(shù)形結(jié)合思想”及“轉(zhuǎn)化與化歸思想”方程的根與函數(shù)零點關(guān)系研究僅為“用二分法求方程的近似解”的學(xué)習(xí)好準(zhǔn)備，而且揭示了方程與函數(shù)之間的本質(zhì)聯(lián)系，這種聯(lián)正是中學(xué)數(shù)學(xué)重要思想方法——“函數(shù)與方程思想”的理基礎(chǔ)可見，數(shù)零點概念在中學(xué)數(shù)學(xué)中具有核心地位.本節(jié)的教學(xué)重點是方的根與函數(shù)零點的關(guān)系函數(shù)零點存在性定理.二目標(biāo)和目標(biāo)解析通過本課教學(xué)要求生理并掌握方程的根與相應(yīng)函數(shù)零點的關(guān)系，在此礎(chǔ)上，學(xué)會將求方程的根的問題轉(zhuǎn)化2頁

為求相應(yīng)函數(shù)零點的題;理解零點存在性定理，并能初步確定具體函數(shù)存在零的區(qū)間.1.能夠結(jié)合具體方程(如二次程說方程的根相應(yīng)函數(shù)圖象與軸的交點橫坐標(biāo)以及應(yīng)函數(shù)零點的關(guān)系;2.正確理解函數(shù)零點在性定理圖象連續(xù)不斷的意義及作用知道定理是函數(shù)存在零點的一個充分條件;了解函數(shù)零點只能不止個;3.能利用函數(shù)圖象和質(zhì)判斷某些函數(shù)的零點個數(shù);4.能順利將一個方程解問題轉(zhuǎn)化為一個函數(shù)零點問題，寫出與方程對應(yīng)的函;并會判斷存在零點的區(qū)間(可使用計算器.三教學(xué)問題診斷分學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)學(xué)習(xí)過二次函數(shù)圖象和二次方程，并且解過“當(dāng)數(shù)值為0，求相應(yīng)自變量的值”的問題，初步認(rèn)識到二方程與二次函數(shù)的聯(lián)系，對二次函數(shù)圖象與軸是否相交，也有一直觀的認(rèn)識與體會.在高中階段，已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念性質(zhì)，掌握了部分基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì).教學(xué)的重點是方程的與函數(shù)零點的關(guān)系及零點存在性定理的深入理解與應(yīng)3頁

以二次方程及相應(yīng)的次函數(shù)為例，引入函數(shù)零點的概念明方程的根與數(shù)零點的關(guān)系學(xué)生并不會覺得困難學(xué)生學(xué)習(xí)的難點是準(zhǔn)理解零點存在性定理，并針對具體函數(shù)或方程，能求出在零點(或根)的區(qū)間.教學(xué)過程中通過引學(xué)生通過探究發(fā)現(xiàn)方程的根與函數(shù)零點的關(guān)系;而零存在性定理的教學(xué)，則應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)圖象與軸的交點的情況，來究函數(shù)零點的情況通過研究：①函數(shù)圖象不連續(xù)②，函數(shù)在區(qū)間上不單;④，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)等各種情況深學(xué)生對零點存在性定理的理解.四教學(xué)支持條件分本節(jié)教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)要借助計算機或者計算器一方面是繪制函數(shù)圖象，過觀察圖象加深方程的根、函數(shù)零點以及同時函數(shù)圖象與軸的交點的關(guān)系另一面，判斷零點所在區(qū)間過程中，一些函數(shù)值的計算也須借助計算機或計算器五教學(xué)過程設(shè)計1.方程的根與相應(yīng)函圖象的關(guān)系復(fù)習(xí)總結(jié)一元二次方與相應(yīng)函數(shù)與軸的交點及其坐標(biāo)的系：4頁

一元二次方程根的個圖象與軸交點個數(shù)圖象與軸交點坐標(biāo)意圖：回顧二次函數(shù)象與軸的交點和相應(yīng)方程根的關(guān)系一般函數(shù)及相應(yīng)方程關(guān)系作準(zhǔn)備問題一、上述結(jié)論對他函數(shù)成立嗎?為么在《幾何畫板》下展如下函數(shù)的圖象：比較函數(shù)圖象與軸的交點和相應(yīng)方程根的關(guān)系。函數(shù)的圖象與軸交點，即當(dāng)，該方程有幾個根，的圖象與軸就有幾個交點，且程的根就是交點的橫坐標(biāo)意圖：通過各種函數(shù)將結(jié)論推廣到一般函數(shù)。2.函數(shù)零點概念對于函數(shù)，把使5頁

的實數(shù)叫做函數(shù)的零點說明：函數(shù)零點不是個點，而是具體的自變量的取值3.方程的根與函數(shù)零的關(guān)系方程有實數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點函數(shù)有零點以上關(guān)系說明函數(shù)方程有著密切的聯(lián)系從而有些方程問題可以轉(zhuǎn)化為函問題來求解，同樣，函數(shù)問題有時也可轉(zhuǎn)化為方程問題.正是函數(shù)與方程思想的基礎(chǔ).4.零點存在性定理問題二、觀察圖象(溫變化圖片段，根據(jù)該圖象片段，將其補充成完整函數(shù)象問否有某時刻的溫度為0℃?為什么(假設(shè)氣溫是續(xù)變化的)意圖：通過類比得出點存在性定理.給出零點存在性定理如果函數(shù)在區(qū)間6頁

上的圖象是連續(xù)不斷條曲線，并且有，那么，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點.即存在，使得，這個c也就是方程的根.問題三、不是連續(xù)函結(jié)論還成立嗎?請例說明。在《幾何畫板》下結(jié)函數(shù)的圖象說明。問題四、若，函數(shù)在區(qū)間在上一定沒有零點嗎?問題五、若，函數(shù)在區(qū)間在上只有一個零點嗎?能有幾個?問題六、時，增加什么條件可定函數(shù)在區(qū)間在上只有一個零點7頁

在《幾何畫板》下結(jié)函數(shù)的圖象說明問題四、、六。意圖：通過四個問題學(xué)生準(zhǔn)確理解零點存在性定理5.例題：求函數(shù)的零點的個數(shù).問題七、能否確定一區(qū)間，使函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)有零點問題八、該函數(shù)有幾零點為什么意圖通過例題分析學(xué)用零點存在性定理確定零點存在區(qū)間，并且結(jié)合函性質(zhì)，判斷零點個數(shù)的方法六目標(biāo)檢測設(shè)計1.已知函數(shù)f(x)的象是連續(xù)不斷的，且有如下對應(yīng)值表，則函數(shù)在哪幾個間內(nèi)有零點?為什么x1234610f(x)20-5.5-2618-32.函數(shù)在區(qū)間-5，6