高中新課程數(shù)學新課標人教A版選修2-2《3.1.2復數(shù)的幾何意義》導學案

復學習目標理解復數(shù)與復平面內的點面量是一一對應的根據(jù)復數(shù)的代數(shù)形式描出其對應的點及向量學習過程一、課前準備（預習教材，找出疑惑之處）復習：復數(shù)zyi，取值時為實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)？復習：若(yi，試求x的xyi呢）探究任務一：復面問題：我們知道，實數(shù)與數(shù)軸上點一一對應，因此，實數(shù)可用數(shù)軸上的點來表示.比實數(shù)的幾何意義，復數(shù)的幾何意義是什么呢？分析復數(shù)的代數(shù)形式因為它是由實部和部同確定即順序的兩實數(shù)難想到有序實數(shù)對或點的坐結論：復數(shù)與平面內的點或序實數(shù)一一對.新知1.復面以為實軸，軸虛軸建立直角坐標系，得到的平面叫復平.復數(shù)與復平面內的點一一對應顯然，實軸上的點都表示實數(shù)；除原點外，虛軸上的點都表示純虛.復數(shù)幾意復數(shù)bi)；復數(shù)z；

復平面內的點(ab).注意：人們常將復數(shù)z說點Z或量OZ，定相等向表同復.復數(shù)模向量OZ的叫做復數(shù)的,記作或|如果那bi是一個實數(shù),它的模等于|a|就是a絕對值,模的定義知|abi|r(rr)試試復平面內的原點表，軸上的點表示，虛軸上的點表，(示復數(shù)反思復數(shù)集C和平面內所有的點所成的集合是一一對應典型例題例1在復平面內描出復數(shù)2i，8i，8i，，i，i，7i，別對應的點變式說出圖中復平面內各點所示的復每個小正方格的邊長為1).小結復數(shù)zZ(a,)例2已知復數(shù)z

a

a

i(R)，試求實a分取什么值時，對應的點（1在實軸上）于平面第一象限）直線xy上）上半平面（含實軸）

變式若復數(shù)mm4)mi（2在右半平面呢？

表示的點（1在虛軸上，求實數(shù)m的值；小結復數(shù)練1.在平面內畫出2i,4ii,4i,i

所對應的向練2.在平面內指出與復數(shù)zi，3i，i，z對應的點Z，Z，，試判斷這個點是否在同一個圓?并明你的結復面的定義；復的幾何意義；．復數(shù)的模學習評價當檢測（時量5分鐘滿分分計分下命題）復平面內，縱坐標軸上的單位i）任何兩個復數(shù)都不能比較大小3）任何數(shù)的平方都不小于0）軸上的點表示的都是純虛數(shù)5實數(shù)是復數(shù)（6）虛數(shù)是復數(shù)（7）實軸上的點表示的數(shù)都是實其中正確的個數(shù)是（）A3B．4．D．6對實數(shù)，列結論正確的是（）Aa是數(shù)B．a是數(shù)

C．復數(shù)Da復面上有點AB其對應的復數(shù)分別為和i，O為點，那么是是（）A直角三角形B．等三角形C．腰直角三角形D．三角形若2i，|如P復平面內表示復數(shù)bi()的，分別指出下列條件下點的置：（1（3b課后作業(yè)

（）ab（）．實數(shù)取什么值時，復平面內表示復數(shù)zm

m

i

的點（1位于第四象限？）位于第一、三象限？）位于直線上在平面內O原點，向量OA對的