魯教版七年級數(shù)學(xué)上冊《簡單的軸對稱圖形》教案

《簡單的對稱圖形》案教目1、經(jīng)歷探簡單圖形軸對稱性的過程，進一步體會軸對稱的特征，發(fā)展空間觀念2、探索并解線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)、角的平分線、等三形的軸對稱性及其有關(guān)特征以及直角三角形的相關(guān)特.教重1、角、線是軸對稱圖形2、角的平線、線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)3、等腰角形是軸對稱圖.、等腰三角(包括等邊三角)的有關(guān)特征教學(xué)難角的平分線、線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)等腰三角形包括等邊三角形有特征的應(yīng).教過內(nèi)容一：線段是軸對稱圖形嗎？做一做：按下面步驟做：、用準(zhǔn)備的線段B對折B，使得點、重合，折痕的交點.、在折痕上任取一，沿將紙折疊；、把紙展開，得到折A和B觀察自己手中的圖形，回答下列問題：(1與AB有什么樣的位置關(guān)系？(2AO與O相等嗎與B？能說明你的理由嗎？在折痕上另取一點，再試一試，你又有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生會得到下面的結(jié)論(1、線段是軸對稱圖.(2、它的對稱軸垂直于這條線段并且平分.(3、對稱軸上的點到這條線段的距離相.應(yīng)用：(4如圖，AB是△ABC的一條邊，是的垂直平分線，垂足為E，并交C于點D，已知AB，BD6cm，那么EA=________DA=____.

(5如圖，在△，AB==16cm的垂直平分線交A于D，如果C=10cm，那么△的周長是_______.內(nèi)容二：

提問：角是不是軸對稱圖形呢？如果是，它的對稱軸在哪里？一、探索活動教師示范：(按以下步驟折紙1、在準(zhǔn)備的三角形的每個頂點上標(biāo)好字母；A、C把角對折，使得這個角的兩邊重合.2、在折痕即平分線)上任意找一點，3過點C折邊的垂線得到新的折痕CD其中點D是折痕與的交點，即垂足.4、將紙打，新的折痕與B邊交點為.教師要引導(dǎo)學(xué)生思考：我們現(xiàn)在觀察到的只是角的一部分注意角的概念.學(xué)生通過思考應(yīng)該大部分都能明白角是軸對稱圖形這個結(jié)論問題2：在述的操作過程中，你發(fā)現(xiàn)了哪些相等的線段？說明你的理由，在角平分線上在另找一點試一試.是否也有同樣的發(fā)現(xiàn)？結(jié)論：角是軸對稱圖形.角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等下面用我們學(xué)過的知識證明發(fā)現(xiàn)：如圖，已知AO平分BAC，⊥AB，

OD⊥.求證：=OD

鞏固練習(xí)：在R等嗎？為什么？

△ABC中，BD是角平分線DEAB，垂足，DE與DC相(1如圖是∠的平分線，點在C上，PO⊥⊥，垂足分別是D、，PD，則E=__________.(2如圖，在△ABC中，∠C=°，AD平分∠交B于D，點D到A的距離為5，則CD=_____.內(nèi)容：問題1：你知道什么樣的圖形叫等腰三形嗎？【定義】有兩條邊相等的三角形叫等腰三角.頂角腰底角

腰底角底邊問題：等腰三角形是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸是什么？等腰三角形是軸對稱圖形.它對稱軸是頂角平分線所在直線等腰角形的底邊中線所在直線是等腰三角形的對稱軸嗎？等腰三角形的底邊上的高所在直線是等腰三角形的對稱軸嗎？問題：你知道等腰三角形有什么性質(zhì)嗎？你是怎樣思考(1沿等腰三角形的對稱軸將三角形對折你能發(fā)現(xiàn)腰三角形的哪些特征？(2你能用說理的方法進一步證實你的發(fā)現(xiàn)嗎？已知：中，MC中點，連結(jié)A.(1∠B與∠C等嗎？為什么？(2AM分∠BAC？為什么？

(3AMB的位置關(guān)系怎樣？為什么AB

M

C解：()在ABM和ACM中，ABACAMABMACM（SSS.

BMCM(2

CAMAM平分ACMAMC180等腰三角形有下列【特征】

AMB

.綜上所述，．等腰三角形是軸對稱圖形；等三角形頂角分線、底邊上的中線、底邊上的高重“腰三角形三線合一”)，它們所在直線都是等腰角形的對稱.．等腰三角形的兩個底角相在一個三角形中，等邊對等)；問題：)你知道等邊三角形嗎？么叫等邊三角形？(2等邊三角形是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸是什？(3等邊三角形有哪些特征？【定義】三邊都相等的三角形叫等邊三角.隨堂練習(xí)．下圖是由大小不同的正三角形組成的圖案，請找出它的對稱.B

A

．墻上釘了一根木條，小明想檢驗這根木條是否水.他拿來一個如圖所示的測平儀在這個測平儀中=AC邊的中點D處了一個重.小明C與木條重合，觀察此時重錘是否通過點如重錘通A點，那么這根木是水平的，你能說明其中的道理嗎？．如圖，在下面的等腰三角形中，A是頂角，分別求出它們底角的度.A60

AA120B

(1)

C

B

(2)

CB

(3)

C提高練習(xí)等三角形的周12其中一邊長其他兩邊分別為.．若等腰三角形的一個角，則這個三角形其他兩個角為.．若等腰直角三角形斜邊8cm，則斜邊上的高為

.【議一議】我們知“如果一個三角形有兩邊相等么這兩條邊所的角相等.(即在一個三角形中等邊對等角)反過來果一個三角形有兩個角相等么兩個角所的邊相等嗎？通過折紙或測量可以知道如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所的邊相(在一個三角形中對邊.由可以判定一個三角形是否是等腰三角.在直角三角形中，如果一個銳角等°，那么它所對的直角邊等于斜邊一.練習(xí)：在△ABC，角等于0°ED垂直平分，ED.求CE的長.課小今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容是：線段是軸對稱圖.垂直并且平分線段的直線叫做這條線段的垂直平分.稱中垂線線段垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點距離相.角是軸對