2015年云南省曲靖市中考數(shù)學(xué)試題及解析

2015年云南省曲靖市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔共8小題，每題3分，總分值24分〕TOC\o"1-5"\h\z1.〔3分〕〔2015?曲靖］-2的倒數(shù)是〔 〕D.2\o"CurrentDocument"A.__1 B.-2 C.1D.2\o"CurrentDocument"2 22.〔2.〔3分〕〔2015?曲靖〕如圖是一個(gè)六角螺栓，它的主視圖和俯視圖都正確的選項(xiàng)是〔 〕D. D. 〔a2b3〕2=a4b53.〔3分〕〔2015?曲靖〕以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔 〕A.4a2-2a2=2B.a7-?a3=a4 C.5a2*a4=5a84.〔3分〕〔2015?曲靖〕不等式組，的解集在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是〔5.〔3分〕〔2015?曲靖〕某企業(yè)為了解職工給災(zāi)區(qū)“愛(ài)心捐款〃的情況，隨機(jī)抽取部分職工的以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔 〕以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔 〕B.樣本容量是20C.該企業(yè)職工捐款金額的極差是450元D.該企業(yè)職工最大捐款金額是500元D.無(wú)實(shí)數(shù)解6.〔3分〕〔2015?曲靖〕方程1—+-―-1D.無(wú)實(shí)數(shù)解A.x=2 B.x=l C.x=07.〔3分〕〔2015?曲靖〕如圖，雙曲線yB與直線y=-L交于A、B兩點(diǎn)，且A〔-2,m〕,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是〔〕.〔2,-1〕.〔1,-2〕8.〔3分〕〔2015?曲靖〕如圖，正方形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40。得到正方形ODEF,連接AF,則NOFA的度數(shù)是〔〕C.25°D.C.25°D.30°二、填空題〔共8小題，每題3分，總分值24分〕.〔3分〕〔2015?曲靖〕2015年云南省約有272000名學(xué)生參加高考，272000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.72x10、貝ijn=..〔3分〕〔2015?曲靖〕假設(shè)平行四邊形中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為1：2,則其中較大的內(nèi)角是度.AT]9.〔3分〕〔2015?曲靖〕假設(shè)△ADE-△ACB,且，-，DE=10,則UBC= .AC3.〔3分〕〔2015?曲靖〕如圖，在半徑為3的。O中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E,連接AC,BD,假設(shè)AC=2,貝lJcosD=..〔3分〕〔2015?曲靖〕一個(gè)不透明的盒子里裝有除顏色外無(wú)其他差異的白珠子6顆和黑珠子假設(shè)千顆，每次隨機(jī)摸出一顆珠子，放回?fù)u勻后再摸，通過(guò)多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到白珠子的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則盒子中黑珠子可能有顆..〔3分〕〔2015?曲靖〕一元二次方程x2-5x+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根且兩根之積為正數(shù)，假設(shè)c是整數(shù)，則c=.〔只需填一個(gè)〕..〔3分〕〔2015?曲靖〕用火柴棒按以下圖所示的方式擺大小不同的“H”：LIL」|Tn11r一1第1個(gè) 巢個(gè) 第m個(gè)依此規(guī)律，擺出第9個(gè)“H”需用火柴棒根..〔3分〕〔2015?曲靖〕如圖，在Rt^ABC中，NC=30°,以直角頂點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧交BC于點(diǎn)D,過(guò)D作DELAC于點(diǎn)E.假設(shè)口￡=2,則4ABC的周長(zhǎng)用含a的代數(shù)式表示為.三、解答題〔共8小題，總分值72分〕.〔6分〕〔2015?曲靖〕計(jì)算：〔-1〕2015--2+〔2-血〕0-1-21.3.〔8分〕〔2015?曲靖〕先化簡(jiǎn)，再求值：—一4-〔1-4二芻〕，其中af舊-2.a+4a+4a-4.〔8分〕〔2015?曲靖〕水龍頭關(guān)閉不嚴(yán)會(huì)造成滴水，容器內(nèi)盛水時(shí)w〔L〕與滴水時(shí)間t〔h〕的關(guān)系用可以顯示水量的容器做如圖1的試驗(yàn)，并根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制出如圖2的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象解答以下問(wèn)題.〔1〕容器內(nèi)原有水多少升？〔2〕求w與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升?.〔9分〕〔2015?曲靖〕某商場(chǎng)投入13800元資金購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價(jià)和銷售價(jià)如表所示：類別/單價(jià) 成本價(jià) 銷售價(jià)〔元/箱〕甲 24 36乙 33 48〔1〕該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？〔2〕全部售完500箱礦泉水，該商場(chǎng)共獲得利潤(rùn)多少元？.〔9分〕〔2015?曲靖〕如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,且BEIIAC,CEIIBD.〔1〕求證：四邊形OBEC是矩形；⑵假設(shè)菱形ABCD的周長(zhǎng)是4屆，tana==,求四邊形OBEC的面積.

22.〔10分〕〔2015?曲靖〕某中學(xué)需在短跑、跳遠(yuǎn)、乒乓球、跳高四類體育項(xiàng)目中各選一名同學(xué)參加中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)，根據(jù)平時(shí)成績(jī)，把各項(xiàng)目進(jìn)入復(fù)選的人員情況繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖、表如下：復(fù)選人員扇形統(tǒng)計(jì)圖：復(fù)選人員統(tǒng)計(jì)表：項(xiàng)目/人數(shù)/性別男女短跑12跳遠(yuǎn)a6乒乓球21跳身3b⑴求a、b的值；〔2〕求扇形統(tǒng)計(jì)圖中跳遠(yuǎn)項(xiàng)目對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)；〔3〕用列表法或畫樹狀圖的方法求在短跑和乒乓球項(xiàng)目中選出的兩位同學(xué)都為男生的概率.23.〔10分〕〔2015?曲靖〕如圖，過(guò)NAOB平分線上一點(diǎn)C作CDIIOB交OA于點(diǎn)D,E是線段OC的中點(diǎn)，請(qǐng)過(guò)點(diǎn)E畫直線分別交射線CD、OB于點(diǎn)M、N,探究線段OD、ON、DM之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.24.〔12分〕〔2015?曲靖〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l，y軸于點(diǎn)B〔0,-2〕，A為OB的中點(diǎn)，以A為頂點(diǎn)的拋物線y=ax2+c與x軸交于C、D兩點(diǎn)，且CD=4,點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心，PO為半徑畫圓.〔1〕求拋物線的解析式；〔2〕假設(shè)。P與y軸的另一交點(diǎn)為E，且OE=2,求點(diǎn)P的坐標(biāo)；〔3〕判斷直線l與。P的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

2015年云南省曲靖市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔共8小題，每題3分，總分值24分〕TOC\o"1-5"\h\z.〔3分〕〔2015?曲靖］-2的倒數(shù)是〔 〕\o"CurrentDocument"A.__1 B.-2 C._1 D.2\o"CurrentDocument"2 2考點(diǎn)：倒數(shù).分析：根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù).解答：解：有理數(shù)-2的倒數(shù)是--1.2故選：A.點(diǎn)評(píng)：此題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵.2.〔3分〕〔2015?曲靖〕如圖是一個(gè)六角螺栓，它的主視圖和俯視圖都正確的選項(xiàng)是〔 〕考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖.分析：根據(jù)從正面看得到的視圖是主視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案.解答：解：從正面看第一層中間是較長(zhǎng)的矩形，兩邊是比較短的矩形，第二層是比較寬的矩形，從上面看外邊是一個(gè)正六邊形，里面是一個(gè)圓形，故選：C.點(diǎn)評(píng)：此題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的視圖是主視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖.3.〔3分〕〔2015?曲靖〕以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔 〕A.4a2-2a2=2 B.a7-a3=a4 C.5a2^a4=5a8 D.〔a2b3〕2=a4b5考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式.分析：根據(jù)同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法、單項(xiàng)式的乘法和積的乘方計(jì)算即可.解答：解：A、4a2-2a2=2a2,錯(cuò)誤；B、a7+a3=a4,正確；

C、5a2*a4=5a6,錯(cuò)誤；D、〔a2b3〕2=a4b6,錯(cuò)誤；故選B.點(diǎn)評(píng)：此題考查同類項(xiàng)、同底數(shù)幕的除法、單項(xiàng)式的乘法和積的乘方，關(guān)鍵是根據(jù)法則進(jìn)行計(jì)算判斷.4.〔3分〕〔4.〔3分〕〔2015?曲靖〕不等式組，的解集在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是〔■|（葉觸＜1B.B.C.D.考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組.分析：先解不等式組中的每一個(gè)不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可.解答：Ck-3＞0解：H卜+3)＜r解得:(：＜!1故不等式組無(wú)解.故選：D.點(diǎn)評(píng)：此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)〔＞,2向右畫；＜,W向左畫〕，在表示解集時(shí)，,C要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；＞〃要用空心圓點(diǎn)表示.5.〔3分〕〔2015?曲靖〕某企業(yè)為了解職工給災(zāi)區(qū)“愛(ài)心捐款〃的情況，隨機(jī)抽取部分職工的以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔 〕樣本容量是20該企業(yè)職工捐款金額的極差是450元該企業(yè)職工最大捐款金額是500元考點(diǎn)：頻數(shù)〔率〕分布直方圖；總體、個(gè)體、樣本、樣本容量；中位數(shù)；極差.分析：利用總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，中位數(shù)、極差等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的

選項(xiàng).解答：解：A、共2+8+5+4+1=20人，中位數(shù)為10和11的平均數(shù)，故中位數(shù)為175元，錯(cuò)誤；B、共20人，故樣本容量為20,正確；C、極差為500-50=450元，正確；D、該企業(yè)職工最大捐款金額是500元，正確.故選：B.點(diǎn)評(píng)：此題考查的是頻數(shù)分布直方圖、平均數(shù)、樣本容量、和極差的知識(shí)，掌握題目的概念并從頻數(shù)分布直方圖獲取正確的信息是解題的關(guān)鍵.6.〔3分〕〔2015?曲靖〕方程一16.〔3分〕〔2015?曲靖〕方程一1-x=-1的解是〔 〕A.x=2B.x=lC.x=0D.無(wú)實(shí)數(shù)解考點(diǎn)：解分式方程.分析：根據(jù)分式方程的解法，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出解后檢驗(yàn)即可.解答：解：去分母，方程兩邊都乘以〔x-l〕得，-1+X=-〔X-1〕解這個(gè)方程得：x=l,檢驗(yàn)：當(dāng)x=l時(shí)，X-1=0,所以x=l不是原方程的解，所以原方程無(wú)解.故選：D.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的解法，注意解分式方程一定要檢驗(yàn).7.〔3分〕〔2015?曲靖〕如圖，雙曲線y弋與直線y=。交于A、B兩點(diǎn)，且A〔-2,m〕,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是〔〕A.〔2,-1〕B.〔1,-2〕C.口.〔_J!考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.分析：根據(jù)自變量的值，可得相應(yīng)的函數(shù)值，根據(jù)待定系數(shù)法，可得反比例函數(shù)的解析式,根據(jù)解方程組，可得答案.斛目,解：當(dāng)x=-2時(shí)，y=--x〔-2〕=1,即A〔-2,1〕.2將A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=—,得k=-2x1=-2,x-9反比例函數(shù)的解析式為y-,xr-2 聯(lián)立雙曲線、直線，得’1,一方工L ￡(X1=-2rx2=2解得 ， ，卜尸卜廣一1B〔2,-1〕.故選：A.點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，利用待定系數(shù)法求雙曲線函數(shù)的解析式，又利用解方程組求圖象的交點(diǎn).8.〔3分〕〔2015?曲靖〕如圖，正方形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40。得到正方形ODEF,連接AF,則NOFA的度數(shù)是〔〕A.15° B.20° C.25° D.30°考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).分析：先根據(jù)正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到NAOF的度數(shù)，OA=OF,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求得NOFA的度數(shù).解答：解：:正方形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到正方形ODEF,??.NAOF=90°+40°=130°,OA=OF,「.NOFA=〔180°-130°〕+2=25°.故選：C.點(diǎn)評(píng)：考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.②對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.同時(shí)考查了正方形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì).二、填空題〔共8小題，每題3分，總分值24分〕9.〔3分〕〔2015?曲靖〕2015年云南省約有272000名學(xué)生參加高考，272000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.72x10n,貝Un=5.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1<laK10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù).解答：解：將272000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.72x105.n=5.故答案為5.點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中k|a|＜10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.10.〔3分〕〔2015?曲靖〕假設(shè)平行四邊形中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為1：2,則其中較大的內(nèi)角是120度.考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì).分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出ABIICD,推出NB+NC=180。，根據(jù)NB：ZC=l：2,求出NC即可.解：:四邊形ABCD是平行四邊形，???ABIICD,「.乙B+NC=180°,,「NB：NC=1：2,??.NC=2x180°=120°,3故答案為：120.點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，題目比較典型，難度不大..〔3分〕〔2015?曲靖〕假設(shè)△ADE-△ACB,且，」,DE=10,貝UBC=15.A1...--ij考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì).分析：根據(jù)△ADE-△ACB/^?^=j|，代入已知數(shù)據(jù)計(jì)算即可.ACBC解答：解：:△ADE-△ACB,」.里二還，又他=2,DE=10,ACBCAC3??.BC=15.故答案為：15.點(diǎn)評(píng)：此題考查的是相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等并找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵..〔3分〕〔2015?曲靖〕如圖，在半徑為3的。O中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E,連接AC,BD,假設(shè)AC=2,則cosD=-.~3~考點(diǎn)：圓周角定理；解直角三角形.分析：連接BC,根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等得到ND=NA,在直角三角形ABC中，根據(jù)余弦的定義即可得到結(jié)果.解答：解：連接BC，「.ND=NA，「AB是。O的直徑，「./ACB=90°，...AB=3x2=6，AC=2，點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理，解直角三角形，連接BC構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵..〔3分〕〔2015?曲靖〕一個(gè)不透明的盒子里裝有除顏色外無(wú)其他差異的白珠子6顆和黑珠子假設(shè)千顆，每次隨機(jī)摸出一顆珠子，放回?fù)u勻后再摸，通過(guò)多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到白珠子的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則盒子中黑珠子可能有14顆.考點(diǎn)：利用頻率估計(jì)概率.分析：在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解.解答：解：由題意可得，-A-=0.3，6+n解得n=14.故估計(jì)盒子中黑珠子大約有14個(gè).故答案為：14.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，此題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率.關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系..〔3分〕〔2015?曲靖〕一元二次方程x2-5x+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根且兩根之積為正數(shù)，假設(shè)c是整數(shù)，則?=4.〔只需填一個(gè)〕.考點(diǎn)：根的判別式；根與系數(shù)的關(guān)系.分析：根據(jù)判別式的意義得到^=〔-5〕2-4c>0,解不等式得c<與，進(jìn)一步根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=5,x1x2=c>0，然后在此范圍內(nèi)找出最大整數(shù)即可.解答：解：:一元二次方程x2-5x+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，??.△=〔-5〕2-4c>。，解得c<絲，4;xi+x2=5，x]x2=c>0,c是整數(shù)，「.c=4.故答案為：4.點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0〔a/0〕的根的判別式△=b2-42C當(dāng)4>0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)^=0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)4<0,方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.15.〔3分〕〔2015?曲靖〕用火柴棒按以下圖所示的方式擺大小不同的“H”：1J T-? !T廠1 11廠一I第1個(gè) 第2個(gè) 箕m個(gè)依此規(guī)律，擺出第9個(gè)“H”需用火柴棒29根.考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類.分析：根據(jù)已知圖形得出數(shù)字變化規(guī)律，進(jìn)而求出答案.解答：解：如下圖：第1個(gè)圖形有3+2=5根火柴棒，第2個(gè)圖形有3x2+2=8根火柴棒，第3個(gè)圖形有3x3+2=11根火柴棒，故第n個(gè)圖形有3n+2根火柴棒，則第9個(gè)“H”需用火柴棒：3x9+2=29〔根〕.故答案為：29.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形變化類，根據(jù)題意得出火柴棒的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.16.〔3分〕〔2015?曲靖〕如圖，在Rt^ABC中，乙C=30°,以直角頂點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧交BC于點(diǎn)D,孚D作DELAC于點(diǎn)E.假設(shè)口￡=2,則4ABC的周長(zhǎng)用含a的代數(shù)式表示為〔6+2.與a.考點(diǎn)：含30度角的直角三角形；等邊三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理.分析：先根據(jù)NC=30。，NBAC=90。，DE_LAC可知BC=2AB,CD=2DE,再由AB=AD可知點(diǎn)D是斜邊BC的中點(diǎn)，由此可用a表示出AB的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理可得出AC的長(zhǎng),由此可得出結(jié)論.解答：解：:NC=30°,NBAC=90°,DE±AC,?.BC=2AB,CD=2DE=2a.?.AB=AD,???點(diǎn)D是斜邊BC的中點(diǎn)，BC=2CD=4a,AB=_lBC=2a,2ACRbc、-AB，/(4a)2-(2a)、鼎，「.△ABC的周長(zhǎng)=AB+BC+AC=2a+4a+2乃a=[6+2^)a.故答案為：〔6+2必〕a.點(diǎn)評(píng)：此題考查的是含30。的直角三角形，熟知在直角三角形中，30。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半是解答此題的關(guān)鍵.三、解答題〔共8小題，總分值72分〕.〔6分〕〔2015?曲靖〕計(jì)算：〔-1〕2015--2+〔2-血〕0-1-21.3考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)幕；負(fù)整數(shù)指數(shù)幕.分析：根據(jù)零指數(shù)幕、乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、絕對(duì)值四個(gè)考點(diǎn).針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算,然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.解答：解：原式二-1-9+1-2=-11.點(diǎn)評(píng)：此題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、零指數(shù)幕、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算..〔8分〕〔2015?曲靖〕先化簡(jiǎn)，再求值：—4-〔1產(chǎn)3,其中物+4a+4a-4考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值. _分析：先通分，然后進(jìn)行四則運(yùn)算，最后將a=V^-2代入計(jì)算即可.

解答：解:原式=——解答：解:原式=———(a+2)(a+2)(a-2)m~a(a-2)-1=一_,月+2當(dāng)a=Jj-2時(shí)，原式」■二廠：口￡.a+2V3-2+23點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡(jiǎn)，然后代值計(jì)算.19.〔8分〕〔2015?曲靖〕水龍頭關(guān)閉不嚴(yán)會(huì)造成滴水，容器內(nèi)盛水時(shí)w〔L〕與滴水時(shí)間t〔h〕的關(guān)系用可以顯示水量的容器做如圖1的試驗(yàn)，并根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制出如圖2的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象解答以下問(wèn)題.〔1〕容器內(nèi)原有水多少升？〔2〕求w與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升?考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.分析：〔1〕根據(jù)圖象可知，t=0時(shí)，w=0.3,即容器內(nèi)原有水0.3升；⑵設(shè)w與t之間的函數(shù)關(guān)系式為w=kt+b,將［0,0.3〕，〔1.5,0.9〕代入，利用待定系數(shù)法求出w與t之間的函數(shù)關(guān)系式；再將t=24代入，計(jì)算即可求解.解答：解：⑴根據(jù)圖象可知，t=0時(shí)，w=0.3,即容器內(nèi)原有水0.3升；〔2〕設(shè)w與t之間的函數(shù)關(guān)系式為w=kt+b,將［0,0.3〕，〔1.5,0.9〕代入,fb=0.3|1.5k+b=0.9解得fk=0.解得fk=0.4lb=0.3故w與t之間的函數(shù)關(guān)系式為w=0.4t+0.3；當(dāng)t=24時(shí)，w=0.4x24+0.3=9.9〔升〕，即在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是9.9升.點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法正確求出一次函數(shù)的解析式.20.〔9分〕〔2015?曲靖〕某商場(chǎng)投入13800元資金購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價(jià)和銷售價(jià)如表所示：類別/單價(jià) 成本價(jià)銷售價(jià)〔元/箱〕

甲 24 36乙 33 48〔1〕該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？〔2〕全部售完500箱礦泉水，該商場(chǎng)共獲得利潤(rùn)多少元?考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用.分析：〔1〕設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種礦泉水x箱，購(gòu)進(jìn)乙種礦泉水y箱，根據(jù)投入13800元資金購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，列出方程組解答即可；〔2〕總利潤(rùn)二甲的利潤(rùn)+乙的利潤(rùn).由題意得解答：解：〔1〕設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種礦泉水x箱，購(gòu)進(jìn)乙種礦泉水y箱,由題意得(s+y=500解得:ty=150解得:ty=150答：商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種礦泉水350箱，購(gòu)進(jìn)乙種礦泉水150箱.〔2〕350x〔33-24〕+150x〔48-36〕=3150+1800=4950〔元〕.答：該商場(chǎng)共獲得利潤(rùn)4950元.點(diǎn)評(píng)：此題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用.解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.21.〔9分〕〔2015?曲靖〕如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,且BEIIAC,CEIIBD.〔1〕求證：四邊形OBEC是矩形；⑵假設(shè)菱形ABCD的周長(zhǎng)是4亞，tana==,求四邊形OBEC的面積.考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；矩形的判定；解直角三角形.分析：〔1〕利用菱形的對(duì)角線互相垂直結(jié)合平行線的性質(zhì)得出NBOC=NOCE=NOBE=90°,進(jìn)而求出即可；〔2〕利用菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出CO,BO的長(zhǎng)，進(jìn)而求出四邊形OBEC的面積.解答：〔1〕證明：:菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AC±BD,???BEIIAC,CEIIBD,ZBOC=NOCE=NOBE=90°,「?四邊形OBEC是矩形；〔2〕解：二?菱形ABCD的周長(zhǎng)是4如，??.AB=BC=AD=DC=J75，tana=-l,2「?設(shè)CO=x,貝ljBO=2x,?,?X2+〔2x〕2=fVlO)2,解得：Xi運(yùn)???四邊形OBEC的面積為：交=4.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了菱形的性質(zhì)和判定以及勾股定理等知識(shí)，熟練利用菱形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.22.〔10分〕〔2015?曲靖〕某中學(xué)需在短跑、跳遠(yuǎn)、乒乓球、跳高四類體育項(xiàng)目中各選一名同學(xué)參加中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)，根據(jù)平時(shí)成績(jī)，把各項(xiàng)目進(jìn)入復(fù)選的人員情況繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖、表如下：復(fù)選人員扇形統(tǒng)計(jì)圖：復(fù)選人員統(tǒng)計(jì)表：項(xiàng)目/人數(shù)/性別男女短跑12跳遠(yuǎn)a6乒乓球21跳身3b⑴求a、b的值；〔2〕求扇形統(tǒng)計(jì)圖中跳遠(yuǎn)項(xiàng)目對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)；〔3〕用列表法或畫樹狀圖的方法求在短跑和乒乓球項(xiàng)目中選出的兩位同學(xué)都為男生的概率.考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；統(tǒng)計(jì)表；扇形統(tǒng)計(jì)圖.分析：〔1〕根據(jù)短跑人數(shù)為1+2=3人占總?cè)藬?shù)的12%求得總?cè)藬?shù)，進(jìn)一步求得跳遠(yuǎn)和和跳高的總?cè)藬?shù)，最后求得a、b的數(shù)值即可；〔2〕用跳遠(yuǎn)所占總?cè)藬?shù)的百分比乘360°即可得出；〔3〕畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解.解答：解：〔1〕總?cè)藬?shù)：〔1+2〕X2%

=3+12%=25〔人〕，a=25x〔1-36%-12%-12%〕-6=10-6=4,b=25x36%-3=9-3=6.360°x〔1-36%-12%-12%〕=144°.尾（跑）女（跑1）尾（跑）女（跑1）導(dǎo)⑺J男：足）女【乒得舊：與：定不乒》〔乒1）男f乒二）女（乒）一共有9種情況，恰好是兩位男生的情況有2種，p〔兩位男生〕39點(diǎn)評(píng)：此題考查的是統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖表，從中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.23.〔10分〕〔2015?曲靖〕如圖，過(guò)NAOB平分線上一點(diǎn)C作CDIIOB交OA于點(diǎn)D,E是線段OC的中點(diǎn)，請(qǐng)過(guò)點(diǎn)E畫直線分別交射線CD、OB于點(diǎn)M、N,探究線段OD、ON、DM之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì).分析：首先根據(jù)OC是NAOB的平分線，CDIIOB,判斷出NDOC=NDC0,所以O(shè)D=CD=DM+CM；然后根據(jù)E是線段OC的中點(diǎn)，CDIIOB，推得CM=ON，即可判斷出OD=DM+ON,據(jù)此解答即可.解答：解：線段OD、ON、DM之間的數(shù)量關(guān)系是：OD=DM+ON.證明：:OC是NAOB的平分線，「.NDOC=NC0B,又:CDIIOB,「.NDCO=NC0B,「.NDOC=NDC0,?.OD=CD=DM+CM,

.「E是線段0C的中點(diǎn),，CE=OE,??CDIIOB,CMCEd