物理二輪復(fù)習(xí) 題型專練 計算題滿分練2 新人教

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE1-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精計算題滿分練(二)24．如圖所示，豎直平面內(nèi)軌道ABCD的質(zhì)量M＝0。4kg，放在光滑水平面上,其中AB段是半徑R＝0。4m的光滑eq\f（1,4)圓弧，在B點與水平軌道BD相切,水平軌道的BC段粗糙，動摩擦因數(shù)μ＝0。4，長L＝3.5m，C點右側(cè)軌道光滑，軌道的右端連一輕彈簧．現(xiàn)有一質(zhì)量m＝0。1kg的小物體（可視為質(zhì)點）在距A點高為H＝3.6m處由靜止自由落下,恰沿A點滑入圓弧軌道(g＝10m/s2)．求：（1）ABCD軌道在水平面上運(yùn)動的最大速率；(2）小物體第一次沿軌道返回到A點時的速度大?。馕觯?)由題意分析可知，當(dāng)小物體運(yùn)動到圓弧最低點B時軌道的速率最大，設(shè)為vm,假設(shè)此時小物體的速度大小為v，則小物體和軌道組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒:以初速度的方向為正方向；由動量守恒定律可得:Mvm＝mv由機(jī)械能守恒得：mg（H＋R）＝eq\f（1,2)Mveq\o\al（2，m）＋eq\f（1,2）mv2解得：vm＝2.0m/s(2)由題意分析可知，小物體第一次沿軌道返回到A點時小物體與軌道在水平方向的分速度相同，設(shè)為vx，假設(shè)此時小物體在豎直方向的分速度為vy，則對小物體和軌道組成的系統(tǒng)，由水平方向動量守恒得：（M＋m)vx＝0由能量守恒得：mgH＝eq\f（1,2）(M＋m)veq\o\al(2,x)＋eq\f(1，2）mveq\o\al(2,y)＋μmg2L解得vx＝0；vy＝4。0m/s故小物體第一次沿軌道返回到A點時的速度大小vA＝eq\r（v\o\al（2,x）＋v\o\al(2，y))＝eq\r（16)m/s＝4m/s答案（1）2.0m/s（2）4m/s25．控制帶電粒子的運(yùn)動在現(xiàn)代科學(xué)實驗、生產(chǎn)生活、儀器電器等方面有廣泛的應(yīng)用．現(xiàn)有這樣一個簡化模型：如圖所示，y軸左、右兩邊均存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,右邊磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度始終為左邊的2倍．在坐標(biāo)原點O處,一個電荷量為＋q、質(zhì)量為m的粒子a，在t＝0時以大小為v0的初速度沿x軸正方向射出,另一與a相同的粒子b某時刻也從原點O以大小為v0的初速度沿x軸負(fù)方向射出．不計粒子重力及粒子間的相互作用，粒子相遇時互不影響．(1）若a粒子能經(jīng)過坐標(biāo)為(eq\f(\r（3),2）l,eq\f（1,2）l)的P點，求y軸右邊磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1;(2）為使粒子a、b能在y軸上Q(0，－l0)點相遇，求y軸右邊磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值B2；(3）若y軸右邊磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，求粒子a、b在運(yùn)動過程中可能相遇的坐標(biāo)值．解析（1）設(shè)a粒子在y軸右側(cè)運(yùn)動的半徑為R1,由幾何關(guān)系有（R1－eq\f(1，2）l）2＋(eq\f(\r(3),2）l）2＝Req\o\al（2，1)甲由于B1qv0＝meq\f（v\o\al（2，0），R1）解得B1＝eq\f(mv0，ql）(2）B2最小，說明Q點是a、b粒子在y軸上第一次相遇的點，由圖乙可知，a、b粒子同時從O點出發(fā)，且粒子在y軸右側(cè)運(yùn)動的圓周運(yùn)動半徑乙R2＝eq\f（l0，2）又B2qv0＝meq\f（v\o\al(2，0）,R2）解得B2＝eq\f(2mv0，ql0)（3)由圖丙可見,只有在兩軌跡相交或相切的那些點，才有相遇的可能性，所以有y軸上的相切點和y軸左側(cè)的相交點．經(jīng)分析可知，只要a、b粒子從O點出發(fā)的時間差滿足一定的條件,這些相交或相切的點均能相遇．丙粒子在y軸右側(cè)的運(yùn)動半徑r1＝eq\f（mv0，B0q)粒子在y軸左側(cè)的運(yùn)動半徑r2＝eq\f（2mv0，B0q）①y軸上的相切點坐標(biāo)為［0，－eq\f（2kmv0，B0q）］（k＝1,2，3，…）②y軸左側(cè)的相交點相遇由丙圖可知,OA＝AC＝OC＝r2可得xA＝－r2sin60°＝－eq\f(\r（3)mv0,B0q）yA＝－r2cos60°＝－eq\f(mv0，B0q）y軸左側(cè)的相遇點的坐標(biāo)[－eq\f（\r(3）mv0，B0q），－eq\f(2n－1mv0,B0q)］(n＝1,2，3，…)答案(1）eq\f(mv0，ql）（2）eq\f(2mv0，ql0）(3）［0，－eq\f(2kmv0，B0q)］（k＝1，2，3…)和[－eq\f（\r（3)mv0,B0q),－eq\f(2n－1mv0,B