帶點粒子在電場中的運動

帶點粒子在電場中的運動第1頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一v0qmqU=mv2—mv02v=若v0=0則qU=mv2v=vud一、平衡和加速問題第2頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一φ

svxvyθ

vLUdx`v0oxy二、偏轉(zhuǎn)問題（類平拋）第3頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一側(cè)向位移與偏向角增加的動能第4頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一例1.如圖所示，水平放置的A、B兩平行板相距h，上板A帶正電?，F(xiàn)有質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球在B板下方距離為H處，以初速度V0豎直向上從B板小孔進(jìn)入板間電場，欲使小球剛好打到A板，A、B間電勢差UAB應(yīng)為多少？第5頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一第6頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一第7頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一例4.如圖從F處釋放一個無初速度電子向B板方向運動,試求出粒子在B、C、D板的動能，描述粒子的運動類型。(設(shè)電源電動勢均為U)

第8頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一例5.如圖所示，帶負(fù)電的質(zhì)點靜止在水平放置的平行板電容器兩板間，距下板0.8cm,兩板間的電勢差為300v.如果兩板間的電勢差減小到60v,則該質(zhì)點運動到極板上需要多少時間?0.8cm第9頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一例6.

帶電粒子經(jīng)加速電場加速后垂直進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場，要使它離開偏轉(zhuǎn)電場時偏轉(zhuǎn)角增大，可采用的辦法有：（

）

A、增加帶電粒子的電量

B、降低加速電壓；

C、提高偏轉(zhuǎn)電壓；

D、減小兩平行板間的距離。第10頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一例7.如圖所示，一束帶電粒子（不計重力）垂直電場方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，試討論以下情況中，粒子應(yīng)具備什么條件下才能得到相同的偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角φ。（U、d、L保持不變）（1）進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的速度相同（2）進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的動能相同（3）進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的動量相同（4）先由同一加速電場加速后，再進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場第11頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一第12頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一例9.質(zhì)量為m=5×10-5kg的帶電粒子以v0=2m/s的速度從水平放置的平行金屬板A,B的中央飛入板間,如圖所示,已知板長l=10cm,板間距離d=2cm,當(dāng)UAB=103v時,帶電粒子恰好沿中央直線穿過板間,則AB間所加電壓在什么范圍內(nèi)帶電粒子能從板間飛出.v0AB+-第13頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一例10.如圖所示，水平放置的兩塊平行金屬板長l=5cm，兩板間距d=1cm，兩板間電壓為U=90V，且上板帶正電，一個電子沿水平方向以速度v0=2.0×107m/s，從兩板中央射入，求：（1）電子偏離金屬板的側(cè)位移是多少？（2）電子飛出電場時的速度是多少？（3）電子離開電場后，打在屏上的P點，若s=10cm，求OP的長．第14頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一第15頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一熒光屏偏轉(zhuǎn)電極電子槍真空玻璃管第16頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一第17頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一例11.有帶平行板電容器豎直安放如圖所示，兩板間距d=0.1m，電勢差U=100V，現(xiàn)從平行板上A處以vA=3m/s速度水平射入一帶正電小球（已知小球帶電荷量q=10-7C，質(zhì)量m=2×10-6Kg）經(jīng)一段時間后發(fā)現(xiàn)小球打在A點正下方的B處。求：A、B間的距離SAB（g取10m/s2）7．2×10-2m第18頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一例12.兩平行金屬板豎直放置，帶等量異種電荷，一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的油滴以v0的速率沿兩板中線豎直向上射入兩板之間，最后垂直打在B板上，如圖9所示．已知油滴打在B板上時的速率仍為v0，則A、B兩板間的電勢差為多大？第19頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一例13.如圖所示，一條長為L的絕緣細(xì)線上端固定，下端拴一質(zhì)量為m的帶電小球，將它置于水平方向的勻強電場中，場強為E，已知當(dāng)細(xì)線與豎直方向的夾角為α?xí)r，小球處于平衡位置A點，問在平衡位置以多大的速度vA釋放小球，剛能使之在電場中做豎直平面內(nèi)的完整圓周運動？第20頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一例14.如圖所示，傾角

的光滑絕緣斜面處于水平向右的勻強電場中，電場強度

，有一個質(zhì)量為

的帶電小球，以速度

沿斜面勻速下滑，求：（1）小球帶何種電荷？電荷量為多少？（2）在小球勻速下滑的某一時刻突然撤去斜面，此后經(jīng)

內(nèi)小球的位移是多大？第21頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一第22頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一例15.

光滑絕緣的圓形軌道豎直放置，半徑為R

，在其最低A點

處放一質(zhì)量為m

的帶電小球，整個空間存在勻強電場，小球受到的的電場力大小為

，方向水平向右，現(xiàn)給小球一個水平向右的初速度

，使小球沿軌道向上運動，若小球剛好能做完整的圓周運動，求

大小。第23頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一例16.

如圖，水平放置的平行金屬板間有勻強電場，一根長L的絕緣細(xì)繩一端固定在O點，另一端系有質(zhì)量為m的帶電小球，小球原來靜止在C點，當(dāng)給小球一個水平速度后，它可以在豎直面內(nèi)繞O點做勻速圓周運動。若將兩板間的電壓增大為原來的3倍，求：要使小球從c點開始在豎直面內(nèi)o繞

點做圓周運動，至少要給小球多大的水平速度？在這種情況下，在小球運動過程中細(xì)繩所受的最大拉力是多大？第24頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一第25頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一例17.如圖1所示，A、B是一對平行的金屬板，在兩板間加上一周期為T的交變電壓U，A板電勢UA=0，B板的電勢UB隨時間發(fā)生周期性變化，規(guī)律如圖2所示，現(xiàn)有一電子從A板上的小孔進(jìn)入兩極板間的電場區(qū)內(nèi)，設(shè)電子的初速度和重力的影響均可忽略。第26頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一A．若電子是在t=0時刻進(jìn)入的，它將一直向B板運動

B．若電子是在t=T/8時刻進(jìn)入的，它可能時而向B板運動，時而向A板運動，最后打在B板上

C．若電子是在t=3T/8時刻進(jìn)入的，它可能時而向B板運動，時而向A板運動，最后打在B板上

D．若電子是在t=T/2時刻進(jìn)入的，它可能時而向B板運動，時而向A板運動第27頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一第28頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一例18.如圖所示，兩平行金屬板相距為d，其中B板接地．現(xiàn)在兩板間加低頻交變電壓，A板電勢uA如圖所示按余弦規(guī)律變化．在t=0時，緊靠B板的質(zhì)量為m，帶電量為e的電子由靜止開始在電場力作用下運動，若運動中電子始終未碰到兩板，則電子將在兩板之間作什么運動？第29頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一例19.

A、B兩塊相距為d的平行金屬板，加有如圖4所示的交變電壓u，t=0時A板電勢高于B板，這時緊靠B板有質(zhì)量為m，電量為e的電子，由靜止開始在電場力作用下運動．要使電子到達(dá)A板時具有最大動能，求：所加交變電壓的頻率最大不得超過多少？不能超過第30頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一例20.如圖1－7（甲）所示，平行板電容器板間距為d,兩板所加電壓如圖1－7（乙）所示，t=0時刻，質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子以平行于極板的速度V0射入電容器，2.5T時恰好落在下極板上，帶電粒子的重力不計，在這一過程中求：（1）該粒子的水平位移；（2）粒子落到下極板時的速度。水平方向的夾角為第31頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一例21.如圖1－11（a）所示，兩塊平行金屬板，相距為d,，加上如圖（b）所示的方波形電壓，電壓最大值為Um，周期為T.現(xiàn)有一離子束，其中每個粒子的帶電荷量為q，質(zhì)量為m，從與兩板等距處與板平行的方向連續(xù)射入如圖（a）。設(shè)粒子通過平行板所用的時間為T（和電壓變化的周期相同），且已知所有的粒子最后都可以通過兩板間的空間而打在右端的靶上。試求粒子最后打在靶上的位置范圍（即與靶心o’的最大距離和最小距離）.不計重力影響。第32頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一例22.如圖所示，在真空中速度為v=6.4×107m/s的電子束連續(xù)地射入兩平行極板之間，極板長度l=8.0×10-2m，間距為d=5.0×10-3m兩極板不帶電時，電子束將沿兩極板之間的中線通過．在兩極板上加頻率為50Hz的交變電壓u=Umsinωt，如果所加電壓的最大值Um超過某一值UC時，將開始出現(xiàn)以下現(xiàn)象：電子束有時能通過兩極板，有時間斷不能通過．(1)求UC的大小；(2)求Um為何值時，才能使通過時間和間斷的時間之比為2∶1．（1）Uc=91V（2）Um=105V第33頁，共36頁，2023年，2月20日，星期一例23.如圖（a）所示，A、B為兩塊平行金屬板，極板間電壓為

，板中央有小孔O和O‘?，F(xiàn)有足夠多的電子源源不斷地從小孔O由靜止進(jìn)入A、B之間。在B板右側(cè)，平行金屬板M、N長L1=4×10-2m，板間距離d=4×10-3m，在距離M、N右側(cè)邊緣L2=0.1m處有一熒光屏P，當(dāng)M、N之間未加電壓時電子沿M板的下邊沿穿過，打在熒光屏上的