帶電粒子與電磁場相互作用

帶電粒子與電磁場相互作用第1頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一

計算以任意速度相對于某參考系∑運動的帶電粒子激發(fā)的電磁場時，最基本的公式仍然是推遲勢。

由于推遲熱只與粒子的運動速度有關(guān)而不依賴于粒子的加速度。因此，可以在粒子的靜止參考系與任意參考系∑之間，對四維熱矢量作Lorentz變換。1、李納—維謝爾熱（Lienard-Wiechert)

設(shè)帶電粒子e以任意速度相對于∑系運動，粒子的位置矢量為，在粒子靜止的參考系看來粒子粒子運動軌跡場點0在時刻場點處的推遲勢，在形式上與靜止點電荷的勢相同。第2頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一在與∑系之間，粒子到場點的距離與r的Lorentz變換是

是∑系中場點的位置矢量，t是粒子激發(fā)電磁作用的時刻，是在場點觀察到電磁作用的時刻。變換后粒子在∑系中的勢為第3頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一第4頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一任意運動帶電粒子的李納一維謝爾勢。都是t的函數(shù)。2、任意運動帶電粒子的輻射第5頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一第6頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一式中為的單位矢量（方向）。第7頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一第8頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一

根據(jù)以上所有條件，得到相對于∑系作任意運動的帶電粒子激發(fā)的電磁場：第9頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一由此兩式可看出：電場和磁場都是由兩部分組成，第一部分場的特點是與距離的平方成反比，這部分場與電荷聯(lián)系在一起，不代表輻射的電磁場，感應(yīng)場（或自有場）。第10頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一另一部分是與距離的一次方成反比的項，并且與粒子運動的速度和加速度有關(guān)，稱為輻射場（或加速度場），而且三者滿足右手螺旋法則。瞬時輻射場能流為第11頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一在考慮輻射功率時，應(yīng)當(dāng)用粒子的輻射時間dt來計算，將能流對以粒子所在點為球心，任意半徑為r的球面積分，即得到t單位時間內(nèi)粒子的輻射功率輻射功率角分布為第12頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一注意：以上所有結(jié)果在低速運動情況下（即很小，v<<c，并且），與第五章的結(jié)果一致。3、軔致輻射軔致輻射是指時的輻射，如直線加速器中的輻射。(a)場分布情況第13頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一(b)輻射能流式中為與的夾角。(c)輻射角分布(d)輻射功率第14頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一令cos=x，則第15頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一當(dāng)=0時，cos=1，即x=1。當(dāng)=時，cos=1，即x=1。第16頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一改用粒子所受的力來表示輻射功率下圖表示輻射功率角分布θ第17頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一4、同步加速輻射帶電粒子作園周運動時速度與加速度總是互相垂直時，粒子發(fā)出的輻射稱為同步加速輻射。

設(shè)在t時刻粒子的瞬時速度沿z軸，加速度沿x軸，與的夾角為。yzPx粒子軌跡第18頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一(a)場分布第19頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一(b)輻射能流(c)輻射功率角分布(d)輻射功率第20頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一輻射功率角分布圖第21頁，共22頁，2023年，2月20日，星期一