2018年中考數(shù)學(xué)模擬試題

2018年中考數(shù)學(xué)模擬試題

一、選擇題

1．-2的絕對值是（）

1

A．±2B．2C．一2D．

2

2．如圖所示的立體圖形的主視圖是（）

A．B．C．D．

3．下列運(yùn)算正確的是（）

A．(xy)2x2y2B．(x2)3x5C．x2xD．x6x2x3

4．如今網(wǎng)絡(luò)購物已成為一種常見的購物方式，2016年11月11日當(dāng)天某電商平臺的交易額就達(dá)到了1107億元，

用科學(xué)記數(shù)法表示為（單位：元）（）

A，1.1071010B．1.1071011C．0.11071012D．1.1071012

5．如圖，BE平分∠DBC，點(diǎn)A是BD上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AE∥BC交BE于點(diǎn)E，∠DAE=56°，

則∠E的度數(shù)為（）

A．56°B．36°C．26°D．28°

6．一組數(shù)據(jù)5，2，6，9，5，3的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）

A．5，5，6B．9，5，5C．5，5，5D．2，6，5

7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°

后得到△ADE，則圖中陰影部分的面積為（）

133425

A．B．C．D．

124312

1

8．若一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）中的m，n是使等式m成立的整數(shù)，則一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）

n2

的圖象一定經(jīng)過的象限是（）

A．一、三B．三、四C．一、二D．二、四

9．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=22，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，連接AE，

將△ADE沿直線AE折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)F處，則線段CF的長度是（）

222

A．1B．C．D．

233

10．如圖，拋物線yax2bxc（a≠0）的頂點(diǎn)和該拋物線與y軸的交點(diǎn)

在一次函數(shù)y=kx+1（k≠0）的圖象上，它的對稱軸是x=1，有下列四個結(jié)

1

論：①abc＜0，②a，③a=-k，④當(dāng)0＜x＜1時，ax+b＞k，其中正確

3

結(jié)論的個數(shù)是（）

A．4B．3C．2D．1

第Ⅱ卷（非選擇題共90分）

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，請把答案填在題中的橫線上）

2

11．使分式有意義的x取值范圍是________．

x1

12．一個不透明口袋里裝有形狀、大小都相同的2個紅球和4個黑球，從中任意摸出一個球恰好是紅球的概

率是________．

13．邊長相等的正五邊形與正六邊形按如圖所示拼接在一起，則∠ABC=________度．

14．關(guān)于x的一元二次方程(a1)x2(2a1)xa0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是_______．

6k

15.如圖，點(diǎn)A是函數(shù)y圖象上一點(diǎn)，連接AO交反比例函數(shù)y（k≠0）

1x2x

的圖象于點(diǎn)B，若BO=2AB，則k________．

16．按照如圖所示的方法排列黑色小正方形地磚，則第14個圖案中黑色小正方形

地磚的塊數(shù)是________．

三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

x21x21

17．先化簡，再求值：(1)，其中x=2．

2x8x

18．當(dāng)前，“精準(zhǔn)扶貧”工作已進(jìn)入攻堅階段，凡貧困家庭均要“建檔立卡”．某初級中學(xué)七年級共有四個

班，已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生人數(shù)按一、二、三、四班分別記為，，，，現(xiàn)對，，

A1A2A3A4A1A2

，統(tǒng)計后，制成如圖所示的統(tǒng)計圖．

A3A4

（1）求七年級已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生總?cè)藬?shù)；

（）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整，并求出所在扇形的圓心角的度數(shù)；

2A1

（）現(xiàn)從，中各選出一人進(jìn)行座談，若中有一名女生，中有兩名女生，請用樹狀圖表示所有可

3A1A2A1A2

能情況，并求出恰好選出一名男生和一名女生的概率．

19．如圖，AB是半圓的直徑，AC為弦，過點(diǎn)C作直線DE交AB的延長線于

點(diǎn)E．若∠ACD=60°，∠E=30°．

（1）求證：直線DE與半圓相切；

（2）若BE=3，求CE的長．

m

20．如圖，一次函數(shù)ykxb（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y（m

12x

≠0，x＜0）的圖象交于點(diǎn)A（-3，1）和點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B，△AOB的面積

是6．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)x＜0時，比較y與y的大?。?/p>

12

21．四川省安岳縣盛產(chǎn)檸檬和柚子兩種水果，今年，某公司計劃用兩種型號

的汽車運(yùn)輸檸檬和柚子到外地銷售，運(yùn)輸中要求每輛汽車都要滿載滿運(yùn)，且只能裝運(yùn)一種水果．若用3輛

汽車裝載檸檬、2輛汽車裝載袖子可共裝載33噸，若用2輛汽車裝載檸檬、3輛汽車裝載柚子可共裝載32噸．

（1）求每輛汽車可裝載檸檬或柚子各多少噸？

（2）據(jù)調(diào)查，全部銷售完后，每噸檸檬可獲利700元、每噸柚子可獲利500元，計劃用20輛汽車運(yùn)輸，且

柚子不少于30噸，如何安排運(yùn)輸才能使公司獲利最大，最大利潤是多少元？

22．如圖，光明中學(xué)一教學(xué)樓頂上豎有一塊高為AB的宣傳牌，點(diǎn)E和點(diǎn)D分別是教學(xué)樓底部和外墻上的一

點(diǎn)（A，B，D，E在同一直線上），小紅同學(xué)在距E點(diǎn)9米的C處測得宣傳牌底部點(diǎn)B的仰角為67°，同時測

得教學(xué)樓外墻外點(diǎn)D的仰角為30°，從點(diǎn)C沿坡度為1：3的斜坡向上

走到點(diǎn)F時，DF正好與水平線CE平行．

（1）求點(diǎn)F到直線CE的距離（結(jié)果保留根號）；

（2）若在點(diǎn)F處測得宣傳牌頂部A的仰角為45°，求出宣傳牌AB的高

度（結(jié)果精確到0．0l）．

（注：sin67°≈0．92，tan67°≈2．36，2≈1.41，3≈1.73）

23．在△ABC中，AB=AC＞BC，D是BC上一點(diǎn)，連接AD，作△ADE，使AD=AE，且∠DAE=∠BAC，

過點(diǎn)E作EF∥BC交AB于F，連接FC．

（1）如圖1．

①連接BE，求證：△AEB≌△ADC：

②若D是線段BC的中點(diǎn)，且AC=6，BC=4，求CF的長；

（2）如圖2，'若點(diǎn)D在線段BC的延長線上，且四邊

形CDEF是矩形，當(dāng)AC=m，BC=n時，求CD的長（用

含m，n的代數(shù)式表示）．

24．如圖，拋物線