數(shù)學(xué)八年級下冊導(dǎo)學(xué)案20.1.1 第1課時 平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)

第二十章數(shù)據(jù)的分析教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分20.1.1平均數(shù)第1課時平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念，體會權(quán)的作用.明確加權(quán)平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的關(guān)系，掌握加權(quán)平均數(shù)的計算方法.重點：理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念.難點：掌握加權(quán)平均數(shù)的計算方法.自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)一、知識鏈接1.重慶7月中旬一周的最高氣溫如下：星期一二三四五六日氣溫/℃38363836383636（1）你能快速計算這一周的平均最高氣溫嗎？（2）你還能回憶、歸納出算術(shù)平均數(shù)的概念嗎？二、新知預(yù)習(xí)1.2018年，在中國女排世錦賽出征隊員競選的基本技術(shù)考核中，甲、乙兩名隊員的成績?nèi)缦卤硭?面對最后1個晉級名額，誰能晉級？運動員傳球墊球發(fā)球扣球甲85788573乙73808283（1）請計算2名運動員的平均考核成績，誰的成績更好？（2）要選拔一名“主攻手”，傳球、墊球、發(fā)球、扣球的成績按1:3:2:4來計算，誰能晉級？（3）要選拔一名“二傳手”，傳球、墊球、發(fā)球、扣球的成績按4:3:1:2來計算，誰能晉級？2.自主歸納：（1）一般地，若n個數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，…，wn，則叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．（2）數(shù)據(jù)的能夠反映數(shù)據(jù)的相對重要程度！三、自學(xué)自測學(xué)校衛(wèi)生大檢查，兩個班級各項衛(wèi)生成績（十分制）如下表：班級黑板門窗桌椅地面甲91089乙91098給成績高者發(fā)班級“衛(wèi)生流動紅旗”.（1）按黑板、門窗、桌椅、地面四項得分依次2：3:1:4的比確定，計算班級衛(wèi)生成績；(2)按黑板、門窗、桌椅、地面四項得分依次20％、20％、20％、40％的比例確定，計算班級衛(wèi)生成績.四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________教學(xué)備注配套PPT講授1.情景引入教學(xué)備注配套PPT講授1.情景引入（見幻燈片3）2.探究點1新知講授（見幻燈片4-16）課堂探究要點探究探究點1：平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)問題1：一家公司打算招聘一名英文翻譯.對甲、乙兩名應(yīng)試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們各項成績（百分制）如下表所示.應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283如果公司想招一名綜合能力較強的翻譯，請計算兩名應(yīng)試者的平均成績，應(yīng)該錄用誰？（2）如果公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，用算術(shù)平均數(shù)來衡量他們的成績合理嗎？若聽、說、讀、寫的成績按照2:1:3:4的比確定，應(yīng)該錄用誰？分析：將所占比例看作它們各自的權(quán)，即聽的權(quán)是2，說的權(quán)是，讀的權(quán)是，寫的權(quán)是.解：甲的平均成績?yōu)椋?，乙的平均成績?yōu)椋?，∴應(yīng)該錄取.教學(xué)備注配套PPT教學(xué)備注配套PPT講授3.探究點2新知講授（見幻燈片17-19）一般地，若n個數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，…，wn，則叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù).典例精析例1一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50%，演講能力占40%，演講效果占10%的比例，計算選手的綜合成績（百分制）.進入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭荆哼x手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595請決出兩人的名次.探究點2：加權(quán)平均數(shù)的其他形式知識要點：在求n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次（這里f1+f2+…+fk=n）那么這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)也叫做x1，x2，…，xk這k個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…，fk分別叫做x1，x2，…，xk的權(quán).例2某跳水隊為了解運動員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人.求這個跳水隊運動員的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）.針對訓(xùn)練1.在2017年中山大學(xué)數(shù)科院的研究生入學(xué)考試中，兩名考生在筆試、面試中的成績（百分制）如下表所示，筆試和面試的成績分別按60%和40%計入總分，你覺得誰應(yīng)該被錄?。靠忌P試面試甲8690乙92832.某校八年級一班有學(xué)生50人，八年級二班有學(xué)生45人，期末數(shù)學(xué)測試中，一班學(xué)生的平均分為81.5分，二班學(xué)生的平均分為83.4分，這兩個班95名學(xué)生的平均分是多少？教學(xué)備注配套PPT講授教學(xué)備注配套PPT講授4.課堂小結(jié)5.當(dāng)堂檢測（見幻燈片20-23）平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)平均數(shù)一般地，對于n個數(shù)x1,x2,…,xn，我們把叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù).加權(quán)平均數(shù)若n個數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，…，wn，則叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù).加權(quán)平均數(shù)的其他形式在求n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次（這里f1+f2+…+fk=n）那么這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)也叫做x1，x2，…，xk當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測1.一組數(shù)據(jù)為10，8，9，12，13，10，8，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_________.2.已知一組數(shù)據(jù)4，13，24的權(quán)數(shù)分別是則這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)是_____.3.某公司有15名員工，他們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤（萬元）如下表：部門ABCDEFG人數(shù)1122225利潤/人200402520151512該公司每