歸納推理及其方法【知識(shí) 精講精研 】 高二政治下學(xué)期 課件（統(tǒng)編版選擇性必修3）

第二單元遵循邏輯思維規(guī)則第七課

學(xué)會(huì)歸納與類(lèi)比推理

7.1

歸納推理及其方法

議題一：歸納推理的含義、類(lèi)型及特征

PARTONE【探究一】

著名數(shù)學(xué)家華羅庚在《數(shù)學(xué)歸納法》一書(shū)中寫(xiě)過(guò)這樣一段話：“從一個(gè)袋子里摸出來(lái)的第一個(gè)是紅玻璃球，第二個(gè)是紅玻璃球，甚至第三個(gè)、第四個(gè)、第五個(gè)都是紅玻璃球的時(shí)候，我們立刻會(huì)出現(xiàn)一種猜想：“是不是這個(gè)袋里的東西全部都是紅玻璃球？”但是，當(dāng)我們有一次摸出一個(gè)白玻璃球的時(shí)候，這個(gè)猜想失敗了。這時(shí)，我們會(huì)出現(xiàn)另一種猜想：“是不是袋里的東西全都是玻璃球？”但是，當(dāng)有一次摸出來(lái)的是一個(gè)木球的時(shí)候，這個(gè)猜想又失敗了。那時(shí)，我們又會(huì)出現(xiàn)第三個(gè)猜想：“是不是袋里的東西都是球？”這個(gè)猜想對(duì)不對(duì)，還必須繼續(xù)加以檢驗(yàn)，要把袋里的東西全部摸出來(lái)，才能見(jiàn)個(gè)分曉。材料中出現(xiàn)的三種猜想是運(yùn)用了何種推理方法？【問(wèn)題解析】

在這個(gè)事例中，出現(xiàn)了三次猜想。第一次，由“第一個(gè)是紅玻璃球，第二個(gè)是紅玻璃球，甚至第三個(gè)、第四個(gè)、第五個(gè)都是紅玻璃球”，而猜想：“是不是這個(gè)袋里的東西全部都是紅玻璃球？”這是以個(gè)別性或特殊性認(rèn)識(shí)為前提而推出一般性認(rèn)識(shí)的推理。這是不完全歸納推理。由于這里的個(gè)別性或特殊性認(rèn)識(shí)是通過(guò)經(jīng)驗(yàn)得到的，人們把這種以經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)為主要依據(jù)(并且沒(méi)有遇到與之相反情況)的不完全歸納推理，稱之為簡(jiǎn)單枚舉歸納推理。當(dāng)經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)遇到了與之相反的情況，即“有一次摸出一個(gè)白玻璃球”，簡(jiǎn)單枚舉歸納推理就不能得出原先的一般性認(rèn)識(shí)——“這個(gè)袋里的東西全部都是紅玻璃球”、便出現(xiàn)了第二次猜想：“是不是袋里的東西全部都是玻璃球？”當(dāng)“有一次摸出來(lái)的是一個(gè)木球”，又再次與先前的“是玻璃球”的個(gè)別性或特殊性認(rèn)識(shí)相沖突，于是，便出現(xiàn)了第三次猜想：“是不是袋里的東西都是球？”由于不完全歸納推理的前提只是斷定了某類(lèi)事物中部分對(duì)象具有或不具有某種屬性，而結(jié)論卻斷定該類(lèi)事物全部對(duì)象都具有或不具有某種屬性。結(jié)論所斷定的范圍超出了前提所斷定的范圍，前提與結(jié)論之間的聯(lián)系是或然性的，而只有考察了全部認(rèn)識(shí)對(duì)象的完全歸納推理的結(jié)論才是必然性的。所以，“是不是袋里的東西都是球”，這個(gè)猜想“要把袋里的東西全部模出來(lái)”，考察了全部對(duì)象之后，才能得出一個(gè)必然性結(jié)論。

材料一：我國(guó)的醫(yī)學(xué)寶典《黃帝內(nèi)經(jīng)》記載了一則故事。一個(gè)患頭痛病的樵夫不慎碰破了腳趾，卻感到頭不痛了。后來(lái)，他頭痛病復(fù)發(fā)，又偶然碰破了上次碰破過(guò)的腳趾，頭痛又好了。以后，一旦頭痛復(fù)發(fā)，他就有意地去刺破該處，結(jié)果每次都有減輕或消除頭痛的效果。一位郎中聽(tīng)到此事后，經(jīng)過(guò)反復(fù)針刺實(shí)驗(yàn)，終于發(fā)現(xiàn)這個(gè)地方就是針灸穴位中的“大敦穴”?！咎骄慷空?qǐng)指出以下材料所體現(xiàn)的歸納推理的方法及其含義與特征。

材料二：花生仁是否有花生衣包著？甲將一筐花生一一剝開(kāi)查看。乙只揀了幾個(gè)樣品，有大的、小的，已經(jīng)成熟的、尚未成熟的，一仁的、多仁的，不過(guò)剝了一把花生，就得出結(jié)論：花生仁的確都有花生衣包著。

材料三:德國(guó)數(shù)學(xué)家卡爾·弗里德里斯·高斯10歲那年，在小學(xué)上算術(shù)課時(shí)，老師給班里幾十個(gè)孩子出了一道算術(shù)題，他要孩子們計(jì)算一下：1+2+3+4……+97+98+99+100=?老師心里想，要加的數(shù)目這么多，可得費(fèi)些功夫呀！而且稍不留神，就會(huì)算錯(cuò)?？墒浅龊跻饬系氖?，老師剛把題目說(shuō)完，小高斯就舉起了手，報(bào)出了答案：5050。老師非常吃驚，忙問(wèn)小高斯是怎么算出來(lái)的。小高斯說(shuō)，他發(fā)現(xiàn)這100個(gè)數(shù)有一個(gè)特點(diǎn)，就是依次把頭尾兩個(gè)數(shù)加起來(lái)都等于101，而這樣的數(shù)剛好有50對(duì)，因此，這100個(gè)數(shù)的總和就是101×50=5050。材料四:驚弓之鳥(niǎo)戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，有一名神射手，他的名字叫更贏。有一天，他陪同魏王在后花園一個(gè)高臺(tái)上喝酒。他們看見(jiàn)一只大雁從遠(yuǎn)處徐徐飛來(lái)。魏王對(duì)更贏說(shuō)：“聽(tīng)說(shuō)你的箭法很高明，你能一箭就把這只大雁射下來(lái)嗎？”更贏回答說(shuō)：“啟稟大王，我根本不用箭，只需空拉弓弦，就能把那只大雁射下來(lái)?！蔽和跽f(shuō)：“先生別開(kāi)玩笑了，一個(gè)人的射技怎么會(huì)達(dá)到如此高超的地步呢？”更贏說(shuō)：“大王如果不信，我可以馬上表演給您看。”說(shuō)話間，大雁已經(jīng)飛到頭頂，只見(jiàn)更贏拉滿弓，對(duì)魏王說(shuō)：“大王請(qǐng)看！”隨后只聽(tīng)弓弦“喵”的一聲響，再看那只大雁，在空中撲打了幾下，便一頭栽落下來(lái)。魏王驚奇得簡(jiǎn)直不敢相信自己的眼睛，叫道：“先生真是神人??！射技竟然達(dá)到如此高超的水平！”更贏放下弓說(shuō)：“我不是什么神人，只是懂得一些道理就是了。”魏王問(wèn)：“什么道理？快給寡人講講?！备A說(shuō)：“我看見(jiàn)這只大雁飛得很慢，而且叫聲悲哀。據(jù)我多年的經(jīng)驗(yàn)可知，飛得慢，是由于它體內(nèi)有嚴(yán)重的創(chuàng)傷；叫聲慘，是由于它長(zhǎng)久離群而且傷口疼痛。這只傷口疼痛而驚魂未定的大雁，當(dāng)它聽(tīng)到我這里弓弦一響，就必然奮起高飛。由于用力過(guò)猛，就會(huì)使傷口迸裂，所以就跌落下來(lái)。”魏王聽(tīng)后說(shuō)道：“先生真會(huì)神機(jī)妙算?。　薄局R(shí)歸納】關(guān)系完全歸納推理不完全歸納推理區(qū)別含義如果其前提遍及認(rèn)識(shí)的全部對(duì)象歸納推理的前提不涉及認(rèn)識(shí)的全部對(duì)象，而只涉及其部分對(duì)象前提范圍某類(lèi)認(rèn)識(shí)對(duì)象的全部對(duì)象某類(lèi)認(rèn)識(shí)對(duì)象的部分對(duì)象結(jié)論范圍未超出前提的范圍超出了前提范圍結(jié)論與前提之間的關(guān)系必然的，可靠或然的，不可靠聯(lián)系兩者都是由特殊到一般的推理，前提的一般性程度較小，結(jié)論的一般性程度較大關(guān)系演繹推理歸納推理區(qū)別思維進(jìn)程不同從一般性前提推出特殊性結(jié)論從特殊性前提推出一般性結(jié)論對(duì)前提真實(shí)性的要求不同要求前提必須真實(shí)沒(méi)有要求前提必須真實(shí)結(jié)論所斷定的知識(shí)范圍不同結(jié)論沒(méi)有超出前提所斷定的知識(shí)范圍除了完全歸納推理外，結(jié)論都超出了前提所斷定的知識(shí)范圍前提與結(jié)論間的聯(lián)系程度不同前提與結(jié)論間的聯(lián)系是必然的，也就是說(shuō)，前提真實(shí)，推理形式正確，結(jié)論就必然是真的除了完全歸納推理前提與結(jié)論間的聯(lián)系是必然的外，前提和結(jié)論間的聯(lián)系都是或然的，也就是說(shuō)，前提真實(shí)，推理形式也正確，但不能必然推出真實(shí)的結(jié)論聯(lián)系①演繹推理如果要以一般性知識(shí)為前提(演繹推理未必都要以一般性知識(shí)為前提)，則通常要依賴歸納推理來(lái)提供一般性知識(shí)②歸納推理離不開(kāi)演繹推理。其一，為了提高歸納推理的可靠程度，需要運(yùn)用已有的理論知識(shí)，對(duì)歸納推理的個(gè)別性前提進(jìn)行分析，把握其中的因果性、必然性，這就要用到演繹推理。其二，歸納推理依靠演繹推理來(lái)驗(yàn)證自己的結(jié)論簡(jiǎn)單枚舉歸納推理

根據(jù)事物情況多次重復(fù)，并且沒(méi)有遇到相反的情況，由部分情況得出一般性結(jié)論。一旦發(fā)現(xiàn)相反情況，這種推理的結(jié)論就會(huì)被推翻。

科學(xué)歸納推理

根據(jù)某類(lèi)部分對(duì)象與某種屬性之間的因果聯(lián)系，推出某類(lèi)對(duì)象都具有或不具有某種屬性的歸納推理。因?yàn)樗治隽耸挛镏g的因果聯(lián)系，比簡(jiǎn)單枚舉歸納推理的結(jié)論的可靠性要高?！鞠嚓P(guān)鏈接】：簡(jiǎn)單枚舉歸納推理與科學(xué)歸納推理議題二：歸納推理的方法（含義、特點(diǎn)）

PARTTWO材料一：誰(shuí)干擾了雷達(dá)？

1942年2月的一天上午，德國(guó)空軍飛臨英國(guó)城市上空，英國(guó)高炮部隊(duì)立即開(kāi)火，擊落了一架又一架德國(guó)飛機(jī)。但是在戰(zhàn)斗過(guò)程中，高炮指揮部經(jīng)常接到許多炮連的報(bào)告：炮瞄雷達(dá)經(jīng)常突然受到干擾，影響了戰(zhàn)斗。戰(zhàn)斗結(jié)束后，指揮部對(duì)此進(jìn)行了認(rèn)真分析，有人提出：“是不是德國(guó)使用了某種反雷達(dá)的新式武器？”問(wèn)題反映到統(tǒng)帥部，丘吉爾下令調(diào)查此事。英國(guó)情報(bào)部門(mén)通過(guò)各種手段，摸清了情況：德國(guó)根本沒(méi)有使用什么新式武器。那么，干擾炮瞄雷達(dá)的原因是什么呢？統(tǒng)帥部把這個(gè)問(wèn)題交給了科學(xué)家們?？茖W(xué)家們分頭到各個(gè)部隊(duì)去了解情況。在倫敦，科學(xué)家問(wèn)炮瞄雷達(dá)的操縱員：“在什么情況下，雷達(dá)會(huì)受到干擾？”戰(zhàn)士們回答說(shuō)：“當(dāng)敵機(jī)從太陽(yáng)底下鉆出來(lái)時(shí)，雷達(dá)就受到干擾?！痹诳嘉拇?，指揮官們反映：“敵機(jī)一暖近大陽(yáng)，我們的雷達(dá)就瞎了眼?！薄?jīng)過(guò)多次調(diào)查研究，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，只管各個(gè)部隊(duì)所處的環(huán)境不同，使用的雷達(dá)型號(hào)不一，訓(xùn)練的水平不同，操時(shí)間不同，但是有一點(diǎn)卻是相同的，這就是每當(dāng)炮瞄雷達(dá)對(duì)準(zhǔn)大陽(yáng)時(shí)，就會(huì)受到同樣的干擾。于是科學(xué)家們得出結(jié)論：炮瞄雷達(dá)所受的干擾來(lái)自太陽(yáng)，太陽(yáng)也會(huì)發(fā)射無(wú)線電波。求同法【探究三】請(qǐng)指出材料所體現(xiàn)的人們探求因果聯(lián)系的方法。

材料二：1854年，倫敦爆發(fā)了大規(guī)模的霍亂，英國(guó)醫(yī)生約翰?斯諾發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)死亡病例都曾經(jīng)飲用同一個(gè)水泵汲取的水,而使用其他水泵或水井的人最初都沒(méi)有感染霍亂。后經(jīng)調(diào)查,下水道的廢水污染了那個(gè)水泵，從而引發(fā)了霍亂。求異法

材料三：我國(guó)科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，當(dāng)太陽(yáng)上的黑子大量出現(xiàn)時(shí)，長(zhǎng)江流域的雨量就多；當(dāng)太陽(yáng)上的黑子出現(xiàn)不那么多時(shí)，長(zhǎng)江流域的雨量就不那么多；當(dāng)太陽(yáng)上的黑子出現(xiàn)很少時(shí)，長(zhǎng)江流域的雨量也就少。共變法材料四：增兵減灶公元前342年，魏國(guó)派兵攻打韓國(guó)。韓國(guó)向齊國(guó)求救。齊宣王派田忌和孫臏帶兵救援韓國(guó)。孫臏又使出他“圍魏救趙”的老法子，不去救韓，引兵直接去攻打魏國(guó)。龐涓接到魏王的告急文書(shū)，只好退兵趕回去。這時(shí)，齊國(guó)的兵馬已經(jīng)深入魏國(guó)了。龐涓下馬查看齊軍扎過(guò)營(yíng)的地方，發(fā)現(xiàn)齊軍的營(yíng)盤(pán)占了很大的地方。他叫人數(shù)了數(shù)做飯的爐灶，足夠10萬(wàn)人吃飯用的?！皨屟?，怎么這么多人？”龐涓嚇得說(shuō)不出話來(lái)。第二天，龐涓帶著大軍繼續(xù)追趕，趕到齊國(guó)軍隊(duì)第二次扎營(yíng)的地方，又命人數(shù)了數(shù)爐灶，爐灶大大減少了，只能供5萬(wàn)人用的了。龐涓不由得高興起來(lái)。第三天，魏軍繼續(xù)往回走，他們追到齊國(guó)軍隊(duì)第三次扎營(yíng)的地方，仔細(xì)數(shù)了數(shù)爐灶，只剩了兩三萬(wàn)人用的了。龐涓這才放了心，笑著說(shuō)：“我早就知道齊軍都是膽小鬼，10萬(wàn)大軍到了魏國(guó)，才三天工夫，就逃散了一大半。哈哈哈！”他舍棄步兵，帶著輕銳部隊(duì)日夜兼程地按著齊國(guó)軍隊(duì)走過(guò)的路線追上去。一直追到馬陵(今河北大名縣東南)，此時(shí)天已黑了。馬陵道在兩座高山之間，山路旁邊都是深澗。龐涓恨不得一步趕上齊國(guó)的軍隊(duì)，吩咐大軍摸黑往前趕。忽然前面的兵士回來(lái)報(bào)告：“前面的山道被木頭堵住了?！饼嬩干锨耙豢矗灰?jiàn)道旁的樹(shù)全被砍倒了，只留下一棵最大的沒(méi)砍。細(xì)細(xì)看去，上面影影綽綽好像寫(xiě)著幾個(gè)大字。龐涓叫兵士拿火來(lái)照。幾個(gè)兵士點(diǎn)起火把一照，樹(shù)上寫(xiě)的是：“龐涓死于樹(shù)下?！饼嬩复蟪砸惑@，連忙命令撤退，但已經(jīng)晚了。齊軍萬(wàn)箭齊發(fā)，殺聲震天，魏國(guó)軍隊(duì)一片混亂。共變法

材料四：某些地方甲狀腺病高發(fā)。醫(yī)療隊(duì)去了幾個(gè)病區(qū)，發(fā)現(xiàn)不同病區(qū)雖然情況大不相同，但有一點(diǎn)是相同的：居民的食物和水中缺碘。他們又去了甲狀腺病不流行的地區(qū)，發(fā)現(xiàn)該地居民的食物和水中不缺碘。根據(jù)這些調(diào)查，醫(yī)療隊(duì)認(rèn)為缺碘是甲狀腺病的病因，于是推動(dòng)病區(qū)居民補(bǔ)充碘，之后這些地區(qū)甲狀腺病發(fā)病率逐漸降低。求同求異并用法

材料五：期末考試，小勤英語(yǔ)考砸了。老師與他一起分析原因：小勤的聽(tīng)力、詞匯、語(yǔ)法知識(shí)、閱讀寫(xiě)作等基礎(chǔ)知識(shí)和能力都比較好，心理素質(zhì)也較好，成績(jī)不好一定另有原因。最后發(fā)現(xiàn)，小勤在前面幾個(gè)難題上花費(fèi)了太多時(shí)間，后面的題目就草草了事了。所以，沒(méi)有合理安排時(shí)間是小勤這次考試失敗的主要原因。剩余法

從前有一個(gè)非常浮躁的后生，忽然間心血來(lái)潮，拜倒在一位老先生門(mén)下，立志要發(fā)奮讀書(shū)。第一天，老師在紙上劃了一橫，告訴他說(shuō)：“這個(gè)字是‘一’?！钡诙炖蠋熡衷诩埳蟿澚藘蓹M，告訴他：“這個(gè)字是‘二’?！钡谌炖蠋熢僭诩埳蟿澚巳龣M，還沒(méi)等老師開(kāi)口，這個(gè)后生就搶先說(shuō)：“我知道了，這個(gè)字是‘三’。嘻嘻！”他想：人人都說(shuō)識(shí)字難，沒(méi)想到識(shí)字這么容易。照這樣我也可以當(dāng)先生了。第四天，他就卷起鋪蓋回家了。他真的開(kāi)始教書(shū)了。第一天，一個(gè)學(xué)生拿著作業(yè)本請(qǐng)老師寫(xiě)名字?！澳愕拿纸惺裁?？”“千百萬(wàn)?！彼耄簞澮粰M是一，劃兩橫是二，劃三橫是三，那么“千百萬(wàn)”就要?jiǎng)澢О偃f(wàn)道橫線。于是他就揮筆劃了起來(lái)。從油燈初上劃到太陽(yáng)升起，數(shù)了數(shù)，離千百萬(wàn)劃還遠(yuǎn)著哩！第二天早上，學(xué)生家長(zhǎng)帶著孩子來(lái)看老師，見(jiàn)老師正在劃?rùn)M線。老師一見(jiàn)家長(zhǎng)就大發(fā)雷霆：“你為什么給孩子起了個(gè)‘千百萬(wàn)’的名字？這個(gè)名字特別難寫(xiě)，害得我一夜都沒(méi)睡，到現(xiàn)在還沒(méi)有寫(xiě)完。如果叫‘一二三’，我不早就寫(xiě)完了！站在旁邊等著吧！我還得半天才能寫(xiě)完?！睂W(xué)生看老師寫(xiě)得很吃力，靈機(jī)一動(dòng)，說(shuō)：“老師，要是把我媽媽的梳子拿來(lái)，蘸上墨，一下子就能劃幾十條橫線，不就省事了嗎？”老師一聽(tīng)馬上說(shuō)：“為什么不早說(shuō)？快去取梳子！”孩子剛要跑回家取梳子，卻被家長(zhǎng)叫住了：“笨蛋，何必用梳子？把笤帚拿來(lái)，一下子就能刷幾百道橫線，豈不更快！”【看材料，找錯(cuò)誤】“輕率概括”的邏輯錯(cuò)誤

據(jù)史料記載，有一天，蘇東坡去看望王安石時(shí)，在王安石的書(shū)桌上看到了一首詠菊詩(shī)的草稿，才寫(xiě)了開(kāi)頭兩句：西風(fēng)昨夜過(guò)園林，吹落黃花滿地金。蘇東坡心想：“黃花”就是菊花，菊花最能耐寒、耐久，怎么會(huì)被西風(fēng)吹落呢？說(shuō)西風(fēng)“吹落黃花滿地金”是大錯(cuò)特錯(cuò)了。于是他提起筆來(lái)，續(xù)詩(shī)兩句：秋花不比黃花落，說(shuō)與詩(shī)人仔細(xì)吟。王安石知道后心里很不滿意，為了用事實(shí)教訓(xùn)一下蘇東坡，他就把蘇東坡貶為黃州團(tuán)練副使。蘇東坡在黃州住了將近一年，九月重陽(yáng)這一天，蘇東坡到后園賞菊，只見(jiàn)菊花紛紛落瓣，滿地鋪金。這時(shí)他想起給王安石續(xù)詩(shī)的往事，才知道原來(lái)是自己錯(cuò)了。“輕率概括”的邏輯錯(cuò)誤

父親叫兒子去買(mǎi)火柴,并囑咐兒子火柴要擦得著。兒子回來(lái)后對(duì)父親說(shuō):“我今天買(mǎi)的火柴每一根都擦得著?！备赣H問(wèn):“你怎么知道的?”兒子說(shuō):“我每一根都試過(guò)了?！备赣H聽(tīng)后,哭笑不得。從科學(xué)思維的角度看,兒子？誤用完全歸納法的邏輯錯(cuò)誤【知識(shí)歸納】方法含義特點(diǎn)邏輯結(jié)構(gòu)求同法如果被考察的現(xiàn)象a出現(xiàn)在多個(gè)場(chǎng)合中，而在這些場(chǎng)合中只有一個(gè)有關(guān)因素A是共同的，那么，這個(gè)共同因素A與被考察的現(xiàn)象a有因果聯(lián)系異中求同a現(xiàn)象出現(xiàn)在A、B、C、D場(chǎng)合a現(xiàn)象出現(xiàn)在A、F、G、H場(chǎng)合a現(xiàn)象出現(xiàn)在A、O、P、Q場(chǎng)合A是a現(xiàn)象的原因求異法如果被考察的現(xiàn)象a在第一場(chǎng)合出現(xiàn)，在第二場(chǎng)合中不出現(xiàn)，而在這兩個(gè)場(chǎng)合之間只有一點(diǎn)不同，即第一場(chǎng)合有某一因素A，第二場(chǎng)合沒(méi)有這個(gè)因素A，其他有關(guān)因素都是相同的，那么，這個(gè)因素A與被考察的現(xiàn)象a有因果關(guān)系

同中求異場(chǎng)合一A、B、C、D——出現(xiàn)a場(chǎng)合二？B、C、D——？A是a現(xiàn)象的原因求同求異并用法如果在某一現(xiàn)象出現(xiàn)的幾個(gè)場(chǎng)合中，只有一種共同的情況，在這一現(xiàn)象不出現(xiàn)的另外幾個(gè)場(chǎng)合中都沒(méi)有這種情況，那么，這種情況可能就是這個(gè)現(xiàn)象出現(xiàn)的原因異中求同同中求異（兩次求同一次求異）場(chǎng)合1：A、B、C——出現(xiàn)a現(xiàn)象場(chǎng)合2：A、D、E——出現(xiàn)a現(xiàn)象場(chǎng)合3：A、F、G——出現(xiàn)a現(xiàn)象場(chǎng)合4：?、B、C——?場(chǎng)合5：?、B、C——?場(chǎng)合6：?、B、C——?A是a現(xiàn)象的原因共變法如果被考察現(xiàn)象a有某些變化，有一個(gè)因素A也隨之發(fā)生一定的變化，那么，這個(gè)相關(guān)因素A與被考察的現(xiàn)象a有因果聯(lián)系變化引起變化場(chǎng)合1：A1、B、C——a1場(chǎng)合2：A2、B、C——a2場(chǎng)合3：A3、B、C——a3A是a現(xiàn)象的原因剩余法如果已知某一復(fù)雜現(xiàn)象產(chǎn)生的原因在某個(gè)特定范圍內(nèi)，又知道這個(gè)原因只是部分原因，那么，其他原因可能是這一復(fù)雜現(xiàn)象產(chǎn)生的剩余原因已知部分原因、剩余的是未知原因A、B、C、D——a、b、c、