2023年河南中考數(shù)學(xué)試題試卷及答案(完整版)

第2023年河南中考數(shù)學(xué)試題試卷及答案(完整版)2023年河南中考數(shù)學(xué)試題試卷及答案(完整版)

進入了中考備考，小伙伴們每天都會進步一點點，基礎(chǔ)扎實一點點，通過考試也就會更容易一點點。備考也需要一點點積累才能到達好的效果。下面小編給大家整理了關(guān)于2023年河南中考數(shù)學(xué)試題試卷及答案的內(nèi)容，歡迎閱讀，內(nèi)容僅供參考!

2023年河南中考數(shù)學(xué)試題試卷

一、選擇題(每小題3分，共30分)下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的.

1.的相反數(shù)是()

A.B.2C.D.

2.2023年北京冬奧會的獎牌“同心”表達了“天地合·人心同”的中華文化內(nèi)涵，將這六個漢字分別寫在某正方體的表面上，如圖是它的一種展開圖，則在原正方體中，與“地”字所在面相對的面上的漢字是()

A.合B.同C.心D.人

3.如圖，直線AB，CD相交于點O，EO⊥CD，垂足為O.若∠1=54°，則∠2的度數(shù)為()

A.26°B.36°C.44°D.54°

4.下列運算正確的是()

A.B.C.D.

5.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E為CD的中點.若OE=3，則菱形ABCD的周長為()

A.6B.12C.24D.48

6.一元二次方程的根的情況是()

A.有兩個不相等的實數(shù)根B.沒有實數(shù)根

C.有兩個相等的實數(shù)根D.只有一個實數(shù)根

7.如圖所示的扇形統(tǒng)計圖描述了某校學(xué)生對課后延時服務(wù)的打分情況(滿分5分)，則所打分數(shù)的眾數(shù)為()

A.5分B.4分C.3分D.45%

8.《孫子算經(jīng)》中記載：“凡大數(shù)之法，萬萬曰億，萬萬億曰兆.”說明了大數(shù)之間的關(guān)系：1億=1萬×1萬，1兆=1萬×1萬×1億，則1兆等于()

A.B.C.D.

9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正六邊形ABCDEF的中心與原點O重合，軸，交y軸于點P.將△OAP繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第2023次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點A的坐標(biāo)為()

A.B.C.D.

10.呼氣式酒精測試儀中裝有酒精氣體傳感器，可用于檢測駕駛員是否酒后駕車.酒精氣體傳感器是一種氣敏電阻(圖1中的)，的阻值隨呼氣酒精濃度K的變化而變化(如圖2)，血液酒精濃度M與呼氣酒精濃度K的關(guān)系見圖3.下列說法不正確的是()

A.呼氣酒精濃度K越大，的阻值越小B.當(dāng)K=0時，的阻值為100

C.當(dāng)K=10時，該駕駛員為非酒駕狀態(tài)D.當(dāng)時，該駕駛員為醉駕狀態(tài)

二、填空題(每小題3分，共15分)

11.請寫出一個隨增大而增大的一次函數(shù)表達式_________.

12.不等式組的解集為______.

13.為開展“喜迎__大、永遠跟黨走、奮進新征程”主題教育宣講活動，某單位從甲、乙、丙、丁四名宣講員中隨機選取兩名進行宣講，則恰好選中甲和丙的概率為______.

14.如圖，將扇形AOB沿OB方向平移，使點O移到OB的中點處，得到扇形.若∠O=90°，OA=2，則陰影部分的面積為______.

15.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，，點D為AB的中點，點P在AC上，且CP=1，將CP繞點C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，點P的對應(yīng)點為點Q，連接AQ，DQ.當(dāng)∠ADQ=90°時，AQ的長為______.

三、解答題(本大題共8個小題，共75分)

16.(1)計算：;

(2)化簡：.

17.2023年3月23日下午，“天宮課堂”第二課在中國空間站開講，神舟十三號乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富相互配合進行授課，這是中國空間站的第二次太空授課，被許多中小學(xué)生稱為“最牛網(wǎng)課”.某中學(xué)為了解學(xué)生對“航空航天知識”的掌握情況，隨機抽取50名學(xué)生進行測試，并對成績(百分制)進行整理，信息如下：

a.成績頻數(shù)分布表：

成績x（分）

頻數(shù)

7

9

12

16

6

b.成績在這一組的是(單位：分)：

707172727477787878797979

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)在這次測試中，成績的中位數(shù)是______分，成績不低于80分的人數(shù)占測試人數(shù)的百分比為______.

(2)這次測試成績的平均數(shù)是76.4分，甲的測試成績是77分.乙說：“甲的成績高于平均數(shù)，所以甲的成績高于一半學(xué)生的成績.”你認為乙的說法正確嗎請說明理由.

(3)請對該校學(xué)生“航空航天知識”掌握情況作出合理的評價.

18.如圖，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點和點，點在點的下方，平分，交軸于點.

(1)求反比例函數(shù)的表達式.

(2)請用無刻度的直尺和圓規(guī)作出線段的垂直平分線.(要求：不寫作法，保留作圖痕跡，使用2B鉛筆作圖)

(3)線段與(2)中所作的垂直平分線相交于點，連接.求證：.

19.開封清明上河園是依照北宋著名畫家張擇端《清明上河圖》建造的，拂云閣是園內(nèi)最高的建筑.某數(shù)學(xué)小組測量拂云閣DC的高度，如圖，在A處用測角儀測得拂云閣頂端D的仰角為34°，沿AC方向前進15m到達B處，又測得拂云閣頂端D的仰角為45°.已知測角儀的高度為1.5m，測量點A，B與拂云閣DC的底部C在同一水平線上，求拂云閣DC的高度(結(jié)果精確到1m.參考數(shù)據(jù)：，，).

20.近日，教育部印發(fā)《義務(wù)教育課程方案》和課程標(biāo)準(2023年版)，將勞動從原來的綜合實踐活動課程中獨立出來.某中學(xué)為了讓學(xué)生體驗農(nóng)耕勞動，開辟了一處耕種園，需要采購一批菜苗開展種植活動.據(jù)了解，市場上每捆A種菜苗的價格是菜苗基地的倍，用300元在市場上購買的A種菜苗比在菜苗基地購買的少3捆.

(1)求菜苗基地每捆A種菜苗的價格.

(2)菜苗基地每捆B種菜苗的價格是30元.學(xué)校決定在菜苗基地購買A，B兩種菜苗共100捆，且A種菜苗的捆數(shù)不超過B種菜苗的捆數(shù).菜苗基地為支持該校活動，對A，B兩種菜苗均提供九折優(yōu)惠.求本次購買最少花費多少錢.

21.紅看到一處噴水景觀，噴出水柱呈拋物線形狀，她對此展開研究：測得噴水頭P距地面0.7m，水柱在距噴水頭P水平距離5m處達到最高，最高點距地面3.2m;建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，并設(shè)拋物線的表達式為，其中x(m)是水柱距噴水頭的水平距離，y(m)是水柱距地面的高度.

(1)求拋物線的表達式.

(2)爸爸站在水柱正下方，且距噴水頭P水平距離3m，身高1.6m的小紅在水柱下方走動，當(dāng)她的頭頂恰好接觸到水柱時，求她與爸爸的水平距離.

22.為弘揚民族傳統(tǒng)體育文化，某校將傳統(tǒng)游戲“滾鐵環(huán)”列入了校運動會的比賽項目.滾鐵環(huán)器材由鐵環(huán)和推桿組成.小明對滾鐵環(huán)的啟動階段進行了研究，如圖，滾鐵環(huán)時，鐵環(huán)⊙O與水平地面相切于點C，推桿AB與鉛垂線AD的夾角為∠BAD，點O，A，B，C，D在同一平面內(nèi).當(dāng)推桿AB與鐵環(huán)⊙O相切于點B時，手上的力量通過切點B傳遞到鐵環(huán)上，會有較好的啟動效果.

(1)求證：∠BOC+∠BAD=90°.

(2)實踐中發(fā)現(xiàn)，切點B只有在鐵環(huán)上一定區(qū)域內(nèi)時，才能保證鐵環(huán)平穩(wěn)啟動.圖中點B是該區(qū)域內(nèi)最低位置，此時點A距地面的距離AD最小，測得.已知鐵環(huán)⊙O的半經(jīng)為25cm，推桿AB的長為75cm，求此時AD的長.

23.綜合與實踐

綜合與實踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動.

(1)操作判斷

操作一：對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平;

操作二：在AD上選一點P，沿BP折疊，使點A落在矩形內(nèi)部點M處，把紙片展平，連接PM，BM.

根據(jù)以上操作，當(dāng)點M在EF上時，寫出圖1中一個30°的角：______.

(2)遷移探究

小華將矩形紙片換成正方形紙片，繼續(xù)探究，過程如下：

將正方形紙片ABCD按照(1)中的方式操作，并延長PM交CD于點Q，連接BQ.

①如圖2，當(dāng)點MEF上時，∠MBQ=______°，∠CBQ=______°;

②改變點P在AD上的位置(點P不與點A，D重合)，如圖3，判斷∠MBQ與∠CBQ的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

(3)拓展應(yīng)用

在(2)的探究中，已知正方形紙片ABCD的邊長為8cm，當(dāng)FQ=1cm時，直接寫出AP的長.

試卷數(shù)學(xué)參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的.

【1題答案】

【答案】D

【2題答案】

【答案】D

【3題答案】

【答案】B

【4題答案】

【答案】D

【5題答案】

【答案】C

【6題答案】

【答案】A

【7題答案】

【答案】B

【8題答案】

【答案】C

【9題答案】

【答案】B

【10題答案】

【答案】C

二、填空題(每小題3分，共15分)

【11題答案】

【答案】(答案不唯一)

【12題答案】

【答案】

【13題答案】

【答案】

【14題答案】

【答案】

【15題答案】

【答案】

三、解答題(本大題共8個小題，共75分)

【16題答案】

【答案】(1);(2)

【17題答案】

【答案】(1)，

(2)不正確.理由見解析

(3)見解析

【18題答案】

【答案】(1)

(2)圖見解析部分(3)證明見解析

【19題答案】

【答案】拂云閣DC高度約為32m

【20題答案】

【答案】(1)20元(2)2250元

【21題答案】

【答案】(1)

(2)2或6m

【22題答案】

【答案】(1)見解析(2)50cm

【23題答案】

【答案】(1)或或或

(2)①15，15;②，理由見解析

(3)cm

中考數(shù)學(xué)解答難題的方法

方法一、調(diào)理大腦思緒，提前進入數(shù)學(xué)情境

考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，使大腦處于“空白”狀態(tài)，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，進而醞釀數(shù)學(xué)思維，提前進入“角色”，通過清點用具、暗示重要知識和方法、提醒常見解題誤區(qū)和自己易出現(xiàn)的錯誤等，進行針對性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩(wěn)定情緒、增強信心，使思維單一化、數(shù)學(xué)化、以平穩(wěn)自信、積極主動的心態(tài)準備應(yīng)考。

方法二、“內(nèi)緊外松”，集中注意，消除焦慮怯場

集中注意力是考試成功的保證，一定的神經(jīng)亢奮和緊張，能加速神經(jīng)聯(lián)系，有益于積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫內(nèi)緊，但緊張程度過重，則會走向反面，形成怯場，產(chǎn)生焦慮，抑制思維，所以又要清醒愉快，放得開，這叫外松。

方法三、沉著應(yīng)戰(zhàn)，確保旗開得勝，以利振奮精神

良好的開端是成功的一半，從考試的心理角度來說，這確實是很有道理的，拿到試題后，不要急于求成、立即下手解題，而應(yīng)通覽一遍整套試題，摸透題情，然后穩(wěn)操一兩個易題熟題，讓自己產(chǎn)生“旗開得勝”的快意，從而有一個良好的開端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進入思維狀態(tài)，即發(fā)揮心理學(xué)所謂的“門坎效應(yīng)”，之后做一題得一題，不斷產(chǎn)生正激勵，穩(wěn)拿中低，見機攀高。

方法四、“六先六后”，因人因卷制宜

在通覽全卷，將簡單題順手完成的情況下，情緒趨于穩(wěn)定，情境趨于單一，大腦趨于亢奮，思維趨于積極，之后便是發(fā)揮臨場解題能力的黃金季節(jié)了，這時，考生可依自己的解題習(xí)慣和基本功，結(jié)合整套試題結(jié)構(gòu)，選擇執(zhí)行“六先六后”的戰(zhàn)術(shù)原則。

1.先易后難。就是先做簡單題，再做綜合題，應(yīng)根據(jù)自己的實際，果斷跳過啃不動的題目，從易到難，也要注意認真對待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。

2.先熟后生。通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到一些不利之處，對后者，不要驚慌失措，應(yīng)想到試題偏難對所有考生也難，通過這種暗示，確保情緒穩(wěn)定，對全卷整體把握之后，就可實施先熟后生的方法，即先做那些內(nèi)容掌握比較到家、題型結(jié)構(gòu)比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時，可以使思維流暢、超常發(fā)揮，達到拿下中高檔題目的目的。

3.先同后異。先做同科同類型的題目，思考比較集中，知識和方法的溝通比較容易，有利于提高單位時間的效益。高考題一般要求較快地進行“興奮灶”的轉(zhuǎn)移，而“先同后異”，可以避免“興奮灶”過急、過頻的跳躍，從而減輕大腦負擔(dān)，保持有效精力，4.先小后大。小題一般是信息量少、運算量小，易于把握，不要輕易放過，應(yīng)爭取在大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時間，創(chuàng)造一個寬松的心理基矗5.先點后面。近年的高考數(shù)學(xué)解答題多呈