2017年江蘇省中考數(shù)學(xué)真題《圓》專題匯編(選擇、填空)(含解析)

2017年江蘇省中考數(shù)學(xué)真題《圓》專題匯編（選擇、填空）一、選擇題（2017?南京第6題）過三點(diǎn)A（2,2）,B（6,2）,C（4,5）的圓的圓心坐標(biāo)為（）TOC\o"1-5"\h\zA. （4, 17） B. （4, 3） C. （5, 17） D. （5, 3）6 6（2017?無錫第9題）如圖，菱形ABCD的邊AB=20,面積為320,NBAD<90°,。O與邊AB,AD都相切，AO=10,則。O的半徑長(zhǎng)等于（ ）第2題圖第3題圖第2題圖第3題圖第4題圖3.3.（2017?徐州第6題）如圖，點(diǎn)A,B,C在。O上，ZAOB=72°,則NACB等于（28°28°54° C.18° D.36°（2017?蘇州第9題）如圖，在Rt△ABC中，NACB=90°,NA=56°.以BC為直徑的。O的。O交AB于點(diǎn)D.E是。O上一點(diǎn)，且eE=CD，連接OE.過點(diǎn)E作￡尸，0￡,交ACA.92° B.108° C.112° D.124°（2017?南通第6題）如圖，圓錐的底面半徑為2,母線長(zhǎng)為6,則側(cè)面積為（ ）A.4n B.6n C.12n D.16n第5題圖 第6題圖 第7題圖（2017?南通第9題）已知/AOB,作圖.步驟1：在OB上任取一點(diǎn)M,以點(diǎn)M為圓心，MO長(zhǎng)為半徑畫半圓，分別交OA、OB于點(diǎn)P、Q；步驟2：過點(diǎn)M作PQ的垂線交5Q于點(diǎn)C；步驟3：畫射線OC.則下列判斷：①斤=CQ；②MC〃OA；③OP=PQ；④OC平分NAOB,其中正確的個(gè)數(shù)為

（ ）A.1 B.2 C.3 D.4（2017?連云港第8題）如圖所示，一動(dòng)點(diǎn)從半徑為2的。O上的A0點(diǎn)出發(fā)，沿著射線A0O方向運(yùn)動(dòng)到。O上的點(diǎn)A1處，再向左沿著與射線A1O夾角為60°的方向運(yùn)動(dòng)到。O上的點(diǎn)A2處；接著又從A2點(diǎn)出發(fā)，沿著射線A2O方向運(yùn)動(dòng)到。O上的點(diǎn)A3處，再向左沿著與射線A3O夾角為60°的方向運(yùn)動(dòng)到。O上的點(diǎn)A4處；…按此規(guī)律運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A2017處，則點(diǎn)A2017與點(diǎn)A0間的距離是（ ）A.4 B.2<3 C.2 D.0（2017?宿遷第6題）若將半徑為12cm的半圓形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓半徑是（ ）A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm二、填空題（2017?南京第15題）如圖，四邊形ABCD是菱形，。。經(jīng)過點(diǎn)A、C、D，與BC相交于點(diǎn)石，連接AC、AE，若/D=78°,則/EAC=°.第9題圖第11題圖第12題圖（2017?無錫第16題）若圓錐的底面半徑為3cm,母線長(zhǎng)是5cm,則它的側(cè)面展開圖的面積為cm2.（2017?無錫第17題）如圖，已知矩形ABCD中，AB=3,AD=2,分別以邊AD,BC為直徑在矩形ABCD的內(nèi)部作半圓01和半圓O2,一平行于AB的直線EF與這兩個(gè)半圓分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F,且EF=2（EF與AB在圓心01和O2的同側(cè)），則由AE,EF,FB,AB所圍成圖形（圖中陰影部分）的面積等于（2017?徐州第17題）如圖，AB與。O相切于點(diǎn)B,線段OA與弦BC垂直，垂足為D,AB=BC=2,則NAOB二13.（2017?蘇州第16題）如圖，AB13.（2017?蘇州第16題）如圖，AB是。O的直徑，AC是弦，AC=3,ZBOC=2ZAOC.若.第16題圖題圖14.（2017?南通第13題）四邊形ABCD內(nèi)接于圓，若NA=110°則NC=度.（2017?連云港第14題）如圖，線段AB與。O相切于點(diǎn)B,線段AO與。O相交于點(diǎn)C,AB=12,AC=8,則。O的半徑長(zhǎng)為.(2017?淮安第16題)如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，若NA,NB,NC的度數(shù)之比為4：3：5,則ND的度數(shù)是點(diǎn)C在AmB上，點(diǎn)D在AB上,(點(diǎn)C在AmB上，點(diǎn)D在AB上,若NACB=70°,則NADB二D第18題圖B第21題圖D第18題圖B第21題圖第17題圖(2017?揚(yáng)州第15題)如圖，已知。O是4ABC的外接圓，連接AO,若NB=40°,則NOAC二cm2.(2017?泰州第12題)扇形的半徑為3cm,弧長(zhǎng)為2ncmcm2.(2017?常州第14題)已知圓錐的底面圓半徑是1,母線是3,則圓錐的側(cè)面積是(2017?常州第16題)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。O,AB為。O的直徑，點(diǎn)C為BD的中點(diǎn)，若NDAB=40°,則NABC=(結(jié)(2017?鎮(zhèn)江第6題)圓錐底面圓的半徑為2,母線長(zhǎng)為5,它的側(cè)面積等于果保留n).(結(jié)(2017?鎮(zhèn)江第9題)如圖，AB是。O的直徑，AC與。O相切，CO交。O于點(diǎn)D,若B第23題圖B第23題圖NCAD=30°,則NBOD二參考答案與解析一、選擇題1.【答案】A.【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì).【分析】已知A(2,2),B(6,2),C(4,5),則過A、B、C三點(diǎn)的圓的圓心，就是弦的垂直平分線的交點(diǎn)，故求得AB的垂直平分線和BC的垂直平分線的交點(diǎn)即可.2+6,【解答】解：已知A(2,2),B(6,2),C(4,5),；.AB的垂直平分線是，=——=4,設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b(k*0),把B(6,2),C(4,5)代入上式得:

6k+b=24k6k+b=24k+b=5'解得Ik__3

k———2b=11\o"CurrentDocument"y=--X+11,設(shè)BC的垂直平分線為y=-X+m,

乙 J\o"CurrentDocument"7 1 2 1把線段BC的中點(diǎn)坐標(biāo)（5,大）代入得m=-,ABC的垂直平分線是y=-x+-,\o"CurrentDocument"2 6 3 6， 17 17當(dāng)x=4時(shí)，y=L，；?過A、B、C三點(diǎn)的圓的圓心坐標(biāo)為（4,—）.6 6故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，求兩直線的交點(diǎn)，圓心是弦的垂直平分線的交點(diǎn)，理解圓心的作法是解決本題的關(guān)鍵.2.【答案】C.【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；菱形的性質(zhì).【分析】如圖作DHXAB于H,連接BD,延長(zhǎng)AO交BD于E.利用菱形的面積公式求出OAOFDH,再利用勾股定理求出AH,BD,由△AOFs^DBH,可得：= ，即可解決問BDBH題.【解答】解：如圖作DH^AB于H,連接BD,延長(zhǎng)AO交BD于E.???菱形ABCD的邊AB=20,面積為320,.??AB?DH=320,ADH=16,在Rt△ADH中，AH=AD22-DH2=12,AHB=AB-AH=8,在Rt△BDH中，BH=\DH2+BH2=8<5,設(shè)。O與AB相切于F,連接OF.VAD=AB,OA平分/DAB,AAEXBD,VZOAF+ZABE=90°,ZABE+ZBDH=90°,AZOAF=ZBDH,VZAFO=ZDHB=90°,.△AOFMDBH,OAOF?—?? ,BDBH10OF, 二 .8W8,.OF=2.<5,

故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查切線的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型.3.【答案】D.【考點(diǎn)】圓周角定理.【分析】根據(jù)圓周角定理：同弧所對(duì)的圓周角等于同弧所對(duì)圓心角的一半即可求解.【解答】解：根據(jù)圓周角定理可知，NAOB=2NACB=72°,即NACB=36°,故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了圓周角定理，正確認(rèn)識(shí)NACB與NAOB的位置關(guān)系是解題關(guān)鍵.4.【答案】C.【考點(diǎn)】圓心角、弧、弦的關(guān)系；多邊形內(nèi)角與外角.【分析】直接利用互余的性質(zhì)再結(jié)合圓周角定理得出NCOE的度數(shù)，再利用四邊形內(nèi)角和定理得出答案.【解答】解：?.?NACB=90°,NA=56°,...NABC=34°,???CE=CD,A2ZABC=ZCOE=68°,XVZOCF=ZOEF=90°,AZF=360°-90°-90°-68°=112°.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圓周角定理以及四邊形內(nèi)角和定理，正確得出NOCE的度數(shù)是解題關(guān)鍵..【答案】C.【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算.【分析】根據(jù)圓錐的底面半徑為2,母線長(zhǎng)為6,直接利用圓錐的側(cè)面積公式求出它的側(cè)面積.【解答】解：根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式：nrl=nx2x6=12n,故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了圓錐側(cè)面積公式.熟練地應(yīng)用圓錐側(cè)面積公式求出是解決問題的關(guān)鍵..【答案】C.【考點(diǎn)】作圖一復(fù)雜作圖；圓周角定理.【分析】由OQ為直徑可得出OALPQ,結(jié)合MCXPQ可得出OA〃MC,結(jié)論②正確；根1據(jù)平行線的性質(zhì)可得出NPAO=NCMQ,結(jié)合圓周角定理可得出NCOQ=5NPOQ=NBOQ,進(jìn)而可得出斤=CQ,OC平分NAOB,結(jié)論①④正確；由NAOB的度數(shù)未知，不能得出OP=PQ,即結(jié)論③錯(cuò)誤.綜上即可得出結(jié)論.【解答】解：??PQ為直徑，.??NOPQ=90°,OA±PQ.VMCXPQ,.OA〃.OA〃MC,結(jié)論②正確;①'PAaMC,???NPAO=NCMQ.VZCMQ=2ZCOQ,1.\ZCOQ=-ZPOQ=ZBOQ,APC=CQ,OC平分NAOB,結(jié)論①④正確；,ZZAOB的度數(shù)未知，NPOQ和NPQO互余，Z.ZPOQ不一定等于NPQO,AOP不一定等于PQ,結(jié)論③錯(cuò)誤.綜上所述：正確的結(jié)論有①②④.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖中的復(fù)雜作圖、角平分線的定義、圓周角定理以及平行線的判定及性質(zhì)，根據(jù)作圖的過程逐一分析四條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵..【答案】A.【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類.【分析】根據(jù)題意求得A0Al=4,A0A2=2\3,A0A3=2,A0A4=2-v3,A0A5=2,A0A6=0,A0A7=4,…于是得到A2017與A1重合，即可得到結(jié)論.【解答】解：如圖，：。。的半徑=2,由題意得，A0A1=4,A0A2=2v3,A0A3=2,A0A4=2v3,A0A5=2，A0A6=0，A0A7=4,…72017^6=336-1,A按此規(guī)律運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A2017處，A2017與A1重合，AA0A2017=2R=4故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的變化類，等邊三角形的性質(zhì)，解直角三角形，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵..【答案】D.【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算.【分析】易得圓錐的母線長(zhǎng)為12cm,以及圓錐的側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)，也就是圓錐的底面周長(zhǎng)，除以2n即為圓錐的底面半徑.【解答】解：圓錐的側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)為2nx12+2=12n(cm),A圓錐的底面半徑為12n+2n=6(cm),故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算.用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的弧長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng).二、填空題.【答案】27.【考點(diǎn)】圓周角定理；菱形的性質(zhì).【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得到NACB=；ZDCB=1(180°-ZD)=51°,根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到ZAEB=ZD=78°,由三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【解答】解：7四邊形ABCD是菱形，ZD=78°,

Z.ZACB=1ZDCB=1(180°-ZD)=51°2 2???四邊形AECD是圓內(nèi)接四邊形，.??ZAEB=ZD=78°,.??ZEAC=ZAEB-ZACE=27°,故答案為：27.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵..【答案】15n.【考點(diǎn)】圓錐側(cè)面積的計(jì)算.【分析】圓錐的側(cè)面積=兀力.【解答】解：底面半徑為3,母線為5,側(cè)面面積=兀"=n乂3x5=15?！军c(diǎn)評(píng)】本題利用圓錐側(cè)面積公式求解.c5<3兀.【答案】3-^---.4 6【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；矩形的性質(zhì).【分析】連接O1O2，O1E,O2F，過E作EG，O]O2，過F，O]O2，得到四邊形EGHF是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到GH=EF=2,求得01G=1，得到ZO]EG=30°,根據(jù)三角形、梯形、扇形的面積公式即可得到結(jié)果.【解答】解：連接O[O2,O]E,O2F,則四邊形O]O2FE是等腰梯形，過E作EG，O]O2，過FHXO1O2,???四邊形EGHF是矩形，.??GH=EF=2,...OG=—,2VO1E=1,3???GE=—,OG1—1—二一OE21AZO1EG=30°,AZAO1E=30°,同理ZBO2F=30°,???陰影部分的面積=5矩形ABO2O1-2S扇形AO1E-S梯形EFO2O1=3X1-2X=3X1-2X30?兀x12360(2+3)X一、 5<3故答案為：3--1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形面積的計(jì)算，矩形的性質(zhì)，梯形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵..【答案】60.【考點(diǎn)】切線的性質(zhì).【分析】由垂徑定理易得BD=1,通過解直角三角形ABD得到NA=30°,然后由切線的性質(zhì)和直角三角形的兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)可以求得NAOB的度數(shù).【解答】解：?.?OA，BC,BC=2,1???根據(jù)垂徑定理得：BD=-BC=1.在RtAABD中，sinZA=BD=1.AB2AZA=30°.?AB與。O相切于點(diǎn)B,AZABO=90°.AZAOB=60°.故答案是：60.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的圓的切線性質(zhì)，垂徑定理和一些特殊三角函數(shù)值，有一定的綜合性..【答案】1.【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算.【分析】根據(jù)平角的定義得到NAOC=60°,推出4AOC是等邊三角形，得到OA=3,根據(jù)60?兀x3弧長(zhǎng)的規(guī)定得到AC的長(zhǎng)度= =兀，于是得到結(jié)論.180【解答】解：?.?/BOC=2NAOC,NBOC+NAOC=180°,AZAOC=60°,?OA=OC,...△AOC是等邊三角形，???OA=3,60?兀x3???AC的長(zhǎng)度= =兀180???圓錐底面圓的半徑二1,1故答案為：-【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)..【答案】70.【考點(diǎn)】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)計(jì)算即可.【解答】解：二?四邊形ABCD內(nèi)接于。O,AZA+ZC=180°,?NA=110°,AZC=70°,故答案為：70.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵.15.【答案】5.【考點(diǎn)】切線的性質(zhì).【分析】連接OB,根據(jù)切線的性質(zhì)求出NABO=90°,在^ABO中，由勾股定理即可求出OO的半徑長(zhǎng).【解答】解：連接OB,?「AB切。O于B,.,.OBXAB,.*.ZABO=90o,設(shè)。O的半徑長(zhǎng)為r,由勾股定理得：12+122=(8+r)2,解得r=5.故答案為：5.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出直角三角形ABO,主要培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力..【答案】120.【考點(diǎn)】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).【分析】設(shè)NA=4%，/B=3%，/C=5%，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出％的值，進(jìn)而可得出結(jié)論.【解答】解：???NA,NB,NC的度數(shù)之比為4：3：5,?,.設(shè)NA=4%，則NB=3%，/C=5%.???四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，AZA+ZC=180°,即4%+5%=180°,解得%=20°,AZB=3%=60°,AZD=180°-60°=120°.故答案為：120.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟知圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解答此題的關(guān)鍵..【答案】110.【考點(diǎn)】圓周角定理.【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.…【解答】解：?.?點(diǎn)C在AmB上，點(diǎn)D在AB上，若NACB=70°,AZADB+ZACB=180°,AZADB=110°,故答案為：110.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折疊的性質(zhì)和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練掌握折疊的直線是解題的關(guān)鍵..【答案】50.【考點(diǎn)】圓周角定理.【分析】連接CO,根據(jù)圓周角定理可得NAOC=2NB=80°,進(jìn)而得出NOAC的度數(shù).【解答】解：連接CO,VZB=40°

AZAOC=2ZB=80°,.\ZOAC=(180°-80°)：2=50°.故答案為：50.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圓周角定理，關(guān)鍵是掌握?qǐng)A周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半..【答案】3n.【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；弧長(zhǎng)的計(jì)算.【分析】先用弧長(zhǎng)公式求出扇形的圓心角的度數(shù)，然后用扇形的面積公式求出扇形的面積.- n?兀?3【解答】解：設(shè)扇形的圓心角為n，則：2兀= ，得：n=120°.180120?兀?32；.S=-=3ncm2.扇形360故答案為：3n.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是扇形面積的計(jì)算，根據(jù)題意先