2020全國高考理科數(shù)學(xué)模擬試題數(shù)學(xué)理科模擬試題

2020高考理科數(shù)學(xué)模擬試題絕密★啟用前2020年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)模擬測試本試卷具心趣.共150分.考玳時(shí)間計(jì)分林.考試純束后.杵笈試卷和各源卡一卡走回.注意事項(xiàng)；匕留隙前1考年北將料已的妙餐、考生號m考場號和庫作號埔與帝常!揩凝形碼春臉咕賄任品形科區(qū)域內(nèi).學(xué).選序磁宓糜使用2必粕鹿埴等；非選擇題必茨使用m二亳米黑色字盛的英字筆書舄，字體工整，年透意第，工請拄期褪號用序在得邕卡行血口的答題區(qū)域內(nèi)作答』髭出普施區(qū)域千耳的管案無世.在3冷瓶，就在I-答逐無重」i?作王可比法丹拓莖畫中，畸定后酬翔丹王色華進(jìn)茶寫字筆瑞震.\保:1卡堂酒潔，不要護(hù)梅，不零裁漏、呆續(xù).不席?生通春兇濁、慘-不、烹域7k■\.-2K2111T.咸等此題列.劃.=沈統(tǒng)■\.-2K2111T.咸等此題列.劃.=沈統(tǒng)什-卜列說也正麗的工由K工止由.上亞格叨也占吐*汽\格人躁動(dòng)汽4：光電樁保不器增長率展高的懶最孫學(xué)年R麝匕力電動(dòng)粗率充電樁桶屋的中建數(shù)居記7月臺匕公共觸電汽窣范電杭快將小酎平均皴區(qū)咤”萬白以從2D17年開始，我同私人葵電動(dòng)汽不充電攤占比而超建50%全王所名和史就3啰理忒示芒左里t天.（文I頁：3.科林曲線是?種外形像雪花的幾何曲線??段科林曲線可以通過卜冽操作步界構(gòu)造得到：任間一條線段.然后把它分成?:等分?以中間一段為邊向外作正：角形.并把中間一段去擦.這樣原來的條線段就變成了由I條小線段羯成的折線.稱為“次構(gòu)造展川同樣的方法把每條小線段幣徵I：述沙暇,得到由16條史小的線段構(gòu)成的折我,稱為“二次陶造、…；如此進(jìn)一飛次構(gòu)造;就可以得到一條科赫曲線.L要在構(gòu)造過程中彼得列%折斷的尺度達(dá)到初始線歿的|OW＞倍，則乍少需坡?通過構(gòu)造的次數(shù)是(以1g3^0.1771,1g2^0.solo)W(，》為偶函數(shù):②/Q〃i?今字點(diǎn):③〃.r)4W)?專＞I.單調(diào)肆噌.兀中所丁小府結(jié)論的編?一是A.①② IL①④ C巳③ I).①②③9,已知國椎.sr的而家底而步往的3倍錐SC的底面Ti篇、體枳分別‘湖柱的朕而華..體積相等?則同錐SC與網(wǎng)柱的韻面積之比為A./Io?1以3川 C2T IX/H)?210.已知集令5….…73.泣義0- (.r一.，JLC“(—〉七..七2?5二為集介;.，…?……：川對廣.，的“余弦方差”.則集介】儲三.；：.當(dāng)川對Ju的??余弦力差”為TOC\o"1-5"\h\z\J- 凡JL ,、隹 I)檢?*?? ■，I) K??) -z-91L已加附物線(口三.的焦點(diǎn)為廣?('的凈線，燈你軸交「.點(diǎn)〃，占淺丫行一2?！附籸O.\?M兩點(diǎn)?巖忙、為//〃5的用平,分線JL?L1"I.則："IA.2 Ik-y C3 D?1全田1???所名校晨新奇名噗裁示寇拉第2頁《只?頁》

In1$I卜/-I..r>012,一知的數(shù)/<r>=' ?則滿足方程2“—12,一知的數(shù)/<r>=2?T闈是a.(---?-iiu(o.r闈是a.(---?-iiu(o.rKc--.11l).i.TuW.「二、填空題;本題共I小題,每小題3分，共2」分.把答案填在答題卡中的橫線上.I：工曲線”』）—2,十］處的切線的斜率為.11.如圖?在用廠四邊形.\nci）中.上:為"的小點(diǎn)?/,為/比他中式?若M7、———產(chǎn)一”."十"必則;" .. ）13.C知等處數(shù)列小的前”項(xiàng)和為￡.?“：:3W。.抬W+IW；?型刈任：——意〃en恒成、上.則實(shí)數(shù)a的取傷他因?yàn)?i?己如雙曲漢「；：一，—】論>口）的左、分頂點(diǎn)分別為?\1?玄，在⑷忸「上?若/，及Jzp/u川；?則雙曲線（,的焦即為^三、斛答題：共2分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟,第1了?21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22J3超為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題；共6。分.17.（本小題滿分12分）已知△八，?（’的內(nèi)用J/人（,的時(shí)邊分別為& ||,y3si:iAsin（—.1）cos.k+.⑴求角八的大小：（2堵:△八以'的面版力?r.求兒的我小他14（本小題滿分12分）如圖,他用梭錐M—/WCI）5?八B,_/WX；Vi=/kVf=AD=2,MB 如夜.（1）證叨：從必［*而八次力.（2）褲E是HM的中點(diǎn)."3求—而向E-CD-M的余弦值.全田I-KJ所儆展新芯旁空出示范在第M天（只I頁）噢年小田酚班介，已知ii線廣、初廁「天■?：；=［交丁小同的兩點(diǎn)』,我（1）密線段八R帕中就為n』人求自稅/的方程；f?」差』的斜率為力,月，過楠網(wǎng)「的左能點(diǎn)戶的垂直平分續(xù)號」?軸交于點(diǎn)、.求證扁為定他加.r本小顏滿介昊朋巴知南數(shù).*#>y—彳'一班Ina:1】】而論函數(shù)八『M勺陋陽件；L九看函數(shù)"」■）只有一個(gè)零力、求實(shí)數(shù)仃的取岷泄I徘2L1本小題滿分122小芳、小叫陽人H拿兩".臉地均印的陂子愉搟加.展則加卜：撲擲出的點(diǎn)數(shù)之和為i的用數(shù)川陽里投擲人繼續(xù)投擲:若播出的小;數(shù)之和不是」的倍數(shù)扇川i對”接心投擲.d1規(guī)定第1氏從小叨開始，⑴求前4次投擲W小明恰好投搞2次庖概率;卬1設(shè)混戲的KH女中.小芳投擲的次數(shù)為X”求隨機(jī)變仙K附分布列、期加《幻君第1次從小孫肝姐，求第一次由小省投棚的糕軍巴.（二）選手迪洪W務(wù)造考生在第裳*兩題中任選一題作答.如果多版別版所假的第一題計(jì)分塔選修1-h%就茶勺參數(shù)"程：（很小題潤?分】［卜分］1-cosgtf在平面更，坐標(biāo).中，曲■（:一琴數(shù)力程為而謝為卷數(shù)渡底標(biāo)境也為被點(diǎn)y=?tdn.fl，釉的「T御為樞軸建W攝業(yè)標(biāo)票.T找『的假坐機(jī)疔黑為即加5一會窩火〔I}求曲.C1的件逋方程,-；硒，的作由坐標(biāo)■-t⑶好線0—:叮帆線「殳了點(diǎn)」《什了草點(diǎn)1J打離F交Tj”L求,VM的『L工弓「必修1一血不整式選講「本小題滿分I口分，已伸函數(shù).H，T 「一土^4+"-+?（"?"口］.工工了，X—j-+：t,41m均仃=-I時(shí)?求不等式九遵的解集,{2［若美丁』的不等式,『3：。e的解案也寄「?.I］,求"的聯(lián)俏能隹全國?岡所名女員撕考考噗揉示范善弟J頁（只1頁）參考答案2020年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)模擬測試參考答案1.B木麴與/V。皿圖.因?yàn)?門一41。2.11.所以陰彤部分衣小的集合為12.1Q，3》.該案件共有4個(gè)元熱?.，,木盅號或復(fù)數(shù)的運(yùn)算、發(fā)數(shù)的長念依題電.==碧='含?：廝,=2-a+產(chǎn)2%=（+.因?yàn)椤?巳所以4+27.用得U--23.C冬虺老衣等比中頊.，4-4二?一±2.??可一1乂一工,一16?改一士?以LD本理考荏統(tǒng)計(jì)圖表勺用樣本竹計(jì)總體.私人類電動(dòng)汽令充電柢保有情增匕率政品的年份是2m6年?這5次沱”的公共土也臼汽4.E比桿心（］吊的:""我匚，.：萬臺.平均數(shù)二打,二！:?二2」一巡二：一二23.02萬臺，故A?氏C項(xiàng)拙i昊.D項(xiàng)正麻本尊號衣對數(shù)的運(yùn)算與彷箕.記初的級校長發(fā)為?！敢淮螛?gòu)造”郁函線的K度為導(dǎo).一二次構(gòu)造”后的折放的長度為（,汽—?」〃次構(gòu)通,,后的折級的長閥力（!）?《?則繆伊帶到的折線的長度達(dá)到網(wǎng)米的K>nc?3 w倍?府滿足I：：艙、.《！>??】Cg?兩邊同時(shí)球?qū)?shù)得耐《！>Ik】COO=3?得7“2Ir2-!g5>>3./f>Ct 3隊(duì)匕亍代人數(shù)據(jù)行心工:詼L.［；：y"02?也至少大翟灑ii構(gòu)砧的次數(shù)足2.U【失分陷阱】號工不證山里雜的出坡摭祭出故學(xué)校型列出不等式,學(xué)生:的教學(xué)運(yùn)獰素養(yǎng)不夠廿五計(jì)算鑄誤?收衍?步猾出結(jié)論時(shí)四舍h人導(dǎo)致倍吳明善4：四錯(cuò)誤的原因主要史抽念鹿括能力不移與數(shù)學(xué)運(yùn)算索卷不扎實(shí).【滿分秘籍】由立際同處拙蒙出正確的數(shù)學(xué)校咐.￥時(shí)訓(xùn)燉孔實(shí)的教學(xué)運(yùn)算素磬.6.B代題號查刊序怔圖,第一次循環(huán)小JIM,、一第一次箭珞.H-1C!）.N-20m-6：第：次循環(huán)?W-113?N=lZO?a=7,此畤M>N不成立.抬出“=7.7.「本題%杏二項(xiàng)式定到,故.r=-y?川得5—號+笑一號+…—寄=《十嚴(yán).雙D下船考生函數(shù)的性質(zhì).〃一1）=—/in（-1）=舒而』二八面〃①正確;令/。）=0,得.r=0或no，丁=0,解得1一0或,一二元,2」「錦：廠（?rJ一垃）j■十jws上?當(dāng)iU號）時(shí)J’CrJsin，?十tcos工>「,也『"：在［。.令：上單調(diào)遞增?⑶正確..9.A本題考荏研考、腳住的體枳與惻面積訃算.設(shè)現(xiàn)攤SC的底面勘徑為廠?高為3r?則圓柱（d?f的底面華羥為2〃?設(shè)第型2”的高為人依出.盤石品戶?力=兀⑵田,.琳得h=中.故冏機(jī).W的州面積為元〃=/T^r七眼住。M的側(cè)面積力&?廿?千一元戶.收世推SC和川柱CUi的河面積之比為日耳：1.4io.b本期號亡小恒等變換與新定義同值.由題知集合■比.-3聿?芻伯川j八rr余弦方差''為。=Jvl3IV31+CO4曰+2<u）1+co?H~2.ro）l+cO5C~~2.ra）1十m式絲-Zg]

,_ j ' = 2 ― 2十2 -十 2 =2=_L1 一,I-2°B本題力OI閽線的性質(zhì).如圖?il按\F.BF?過八.內(nèi)分別作準(zhǔn)線的旗線.垂足分別為\產(chǎn)夕W.，、'.易知「⑼2）」/?0, =1r由用平分線定理nJ行上篝=技/=?.則\，么|八日=|AW：=1\BJi\~|BV|一34 -A-V,V■:BN|=|BF|=2j尸”;=&r|AM一|八尸I一三.W【果題方法M；型容易物有線弓拗物線的方程聯(lián)支.依購回一2壽出Adi兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的關(guān)系?結(jié)合書達(dá)定理求出」解出A點(diǎn)的生標(biāo),得出I-FI的長，這種解法理小胭大做「?由角平分線定理得出尚！=■一2,相帶一喘1一5’避免以災(zāi)有線與施初戰(zhàn)的方程去福虺，再運(yùn)用批物戰(zhàn)的性質(zhì)可在出正確結(jié)論,網(wǎng)佛曲線的小題首選達(dá)朋囿I偉的族的神石去處理.A小電號衣函數(shù)與方圉內(nèi)絳合.由2八/5》）卜1一2心I,可得八八心>一2"看T,則當(dāng)時(shí)，由?一千￡電,解得小心。時(shí)*曲=1"+^^—】.廣山=^^.〃r m2令大（向—n—In仙/（"?）=1—（ .當(dāng)<?!<1時(shí)?/（，”Y0.&（向單調(diào)遞減.當(dāng)rn>\時(shí)*>0”5〉單調(diào)遞增?則W（a的最小價(jià)為上n）=1.放，5力=七臀AC./腦”單調(diào)遞由，乂r（J）=O.i^^C<rr<l煤I?可知?當(dāng)mW（—8?一口U（C?口時(shí),〃m）U0,謫足2/（/（w））+l=2^w>,,.2lnZ-1本題號查清數(shù)的幾何意義「?'八G=Z一In2-±C=21n2一，由一數(shù)的幾何意義知曲線/CrT，十十在L1處的切線的斜率為212—1.4本題考查平面向蜃管基本定理.連布4匕心=!（46—：心=品/十期十春而）=春林十m 3 4 4亍萬方?則加=3■?川=亍?巴=3.1 CIwJc j〃i+/=R |cr：=.15.[小+8）本抬歲黃等革數(shù)列與包成立何盛由已知福 .解例.Lar+4（7=9 R=2所以也=〃?四/乂2=/.艮為S?+1?；1?2?好任.趴士2忖成寸.所以人2亭1時(shí)任意，怎N'也成立?記則J-見］2：’且(42).所K兒一兒-1一5一"'丁」"一一仁-1kM42》.所以數(shù)列也)是遞減數(shù)列.所如％曲從大瓶為灰一米所以實(shí)g的取侑他闡為4—EG.1點(diǎn)番題寫意歌曲線的性史??，2P〃\=/R”"g，，?*z?即產(chǎn)】?設(shè)P(,m，A)，M則由?±=*=1.二點(diǎn)尸在雙曲線cI二?，W—4=l?*=￥.工。十Zzo2Jqi -1lrj5I1二f一1/一2.焦姬為2ym-lM.E7.胡；本期號在解三角形.TOC\o"1-5"\h\z口)因?yàn)閮?nèi)曲)A>in(年一A)=af<十J.所以?M2八一個(gè))=1./ z u因?yàn)?￡(0?冗)?所以2A—%￡(一卷?*b?所以2J一子一手.A—三.&分bbo oZ3(2)內(nèi)為SA”=J?&Gn八=卓，加=與〃.所以u=k.乂因?yàn)槠?十/一次es專一"十<」一*,由“十/學(xué)2酎，當(dāng)且僅當(dāng)I時(shí)囑等號，價(jià)2加一小W%，即??位》1?所設(shè)當(dāng)加=，時(shí)?會取得值小值L 12分.解:本題號查線而垂直的證明與一面麻(1)因?yàn)?"-八AFT-BAf■所以A￡LMM,同理可f!JAD1AM.因?yàn)榘薉flAB-八.所以AM±-面AHO). 上分B)因?yàn)锳ILLAD?所以Al'AV,AB曲岫垂直,以人為坐區(qū)原點(diǎn).建立如圖所示的空間W角坐標(biāo)系，TOC\o"1-5"\h\z國為八外一八M一八&一2,所以八K?C?A」*2?0?0),MW；,2,0)?H(%0?2), ”因?yàn)镋是力盟的中點(diǎn),所以EX?！笿). /人因?yàn)镃D"A/L2CD=AB,所以C(2i0,l),所以t卡=C-2.1.0>.!?=<0,0,1h 「W?W一/ tf，設(shè)平面CED的一個(gè)法向fit為如=i...馬：. 葉?1M?力0一(.口.Vl.ti)-(0.0.1)-0 |XI=0叫y? ,得 ^m-Ct—?<-2-1-0)—0 12〃yx=0ftxi-UWw-Cl?，心,取力M的中點(diǎn).〃?連接八"?易證A/LL平面CDM.現(xiàn)平面CDM的?個(gè)法向以為q力=3/?。)，設(shè)二面角E"同的平面角為外咕國知夕￡s.2》,所以-4-旃?川一/廣山二/"矛一一^?一以二詢角E-C?-M的余弦值為峙￡. 12分.的：本鹿與倉出級與輛圓的位世關(guān)系.<1)破A(xi?jn】，<1)破A(xi?jn】，Bg，.“),即澗式相減得正齊十或2強(qiáng)=CF.XIV?i

\Aif\-6?中工戰(zhàn)/的斜率上不為C時(shí),聯(lián)立《?可卷(1+3X)./+a”二二+12/-6一乩則心=將一舒挎=一舒=一率故直線」的方程為y-3=+（Li）?盟4N+6了-7=0_ — 5分（2）由蹲知F（-2,O）?故可設(shè)出線/的方理為了=/（工42）.當(dāng)有線/的斜率卜一。時(shí)，|/lb-2/6?EV-2?北時(shí)、=屈#+2)設(shè)A（r?yi>.BX.rj..訥）川卜后達(dá)定理知門十匕一?工工產(chǎn)「I如'則八川一萬曲?>/《才［+八）-44|八=心］孑二xj（j者分產(chǎn)-4?^§￡-24設(shè)Mi的中點(diǎn)為M5?》）.則n一司也一渭會,乂小一45十2）—丁士?戰(zhàn)打線M7的方程為二- 爭了一0,得八一hlllFvl_|一靖￡”-2止十］）6m￡N1_西則df依十2一"3公川”|八國一八繪上所述.令為定值. 12分0.解；本腿號杳函數(shù)的單網(wǎng)性與零點(diǎn).（I）/（，；的定義域?yàn)椤残?oc）./（j）=Q，當(dāng)〃工;B寸?產(chǎn)一%>C?/（a的單網(wǎng)建祓區(qū)間為（0.1）.單網(wǎng)建增區(qū)何為（1.十3）；當(dāng)!式"舄■時(shí).UVIn2"二?八丫》的單調(diào)遞增區(qū)間為《」n2G?（1.-g）?單附遞減僅同為5勿J）：當(dāng)以一今時(shí)?廣QM*/）的單淵逸增區(qū)向?yàn)榇?+b”W當(dāng)心凌時(shí)的單冏速坳區(qū)間為0（In”十8）,單的遞減區(qū)間為⑶In2aL 6分⑵由（I）知?當(dāng)，,鼻J時(shí)〃C）的最小值為八1］=。一%,不合題總？當(dāng)?時(shí).,.?/（.2一于一須；如小!.七二〃|）-c-2a>（）.且當(dāng),T）時(shí),/M.P,八"。8，；，此時(shí)符介腮也寺〃一子時(shí).，。1一二一二一e如./?/（1）一。一丫一九符合題意：w 、rjt當(dāng)4>千時(shí)?晶2心」.附JG）在SDJln2。?+儀，”.單淵遞增?/（“在（1.10%11?單刑遞落

V/(.I)=」―2"［21血」uZaCO,且華』fiOC時(shí).，(.j)-Icc.二此時(shí)符合近慰.|*田［jj：? (J白J1|&lyf［口力(---?-*O0).4iiiimiiIiii4iaia*t4<naii..i?iilaiiii iii,【解后反思】導(dǎo)致得曷下的房數(shù)率點(diǎn)個(gè)數(shù)問題?應(yīng)該根據(jù)單碼性和車點(diǎn)存在性定理來說明.由函數(shù)多點(diǎn)個(gè)數(shù)求遂致迫用涉*分麻卷致?僧助函數(shù)內(nèi)陋潮性考慮函數(shù)田?|象與極值求解.或討論函數(shù)的中調(diào)性.結(jié)合函數(shù)的時(shí)宜和區(qū)間蹬點(diǎn)處的函數(shù)色的正魚求麻含叁衽的不等式的有侏同的,可咕化為恒成正何庭來處理?行并以洋數(shù)為工具時(shí)沿函數(shù)的單曲性,從而再到函數(shù)的果依.最后出最值的不負(fù)野到不等大成才..解工事題號件隨機(jī)變心的分仔列與數(shù)州粽合.⑴一人投搏西題骰手?向卜的點(diǎn)數(shù)之和為I的倍數(shù)的核率為白=：.35 43因?yàn)榈?3因?yàn)榈?次從小明fffifi.所以的I次投榔中小明恰好投擲2次的慨拳出設(shè)游戲的前/次中.小蘇投擲的次敗為X,依覆盍,X可取0.123,1111 3 3 1 1 3 1I1 91所以p(X=(：)=^X^K^=^.P<X=l)=fXf X-fXf1 =P(X=2)=張小=3)=30/十=含所以X的分布列為mE(X)=0xi+lxfi+2x||+3X^=f1, 7分(2；若第1次從小芳升蛤?則密"次曲小芳投據(jù)假子有四種情猊：①第”一1次由小芳投擲.第"次繼續(xù)也小芳投擲?共概率為i\二十%(心2九②第I次由小嗔投擲?第，，次由小月投擲?其概率為F.-(1-4)(|~/>-?)-