北師大8年級上冊數(shù)學課件第4章44矩形正方形

正方形八年級數(shù)學第四章四邊形性質(zhì)探索納雍縣東關(guān)中學蔡霽一、復習矩形的對角線相等。矩形的性質(zhì)矩形的四個角都是直角。矩形：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。菱形：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。菱形的性質(zhì)

菱形的四條邊都相等。菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。做一做1、有一個內(nèi)角是

的平行四邊形是矩形。2、有一組

相等的平行四邊形是菱形。3、下列性質(zhì)中①對角相等②對邊相等③對角互補④對角線相等⑤對角線互相平分⑥對角線互相垂直⑦一條對角線平分一組對角，矩形具有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是

；菱形具有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是

。4、下列圖形中既是中心對稱又是軸對稱的是

（把序號填在橫線上）①等邊三角形②平行四邊形③矩形④線段⑤菱形⑥角直角鄰邊③④⑥⑦③④⑤情景一

創(chuàng)設(shè)情景?情景一問題:

從這個圖形中你想到了什么？想一想：正方形是怎樣的菱形？一個角是直角的菱形ABCD情景二ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABc′情景二當CD移動到位置，且時，此時的圖形還是矩形嗎？2圖中CD在移動時，這個圖形始終是怎樣的圖形？（CD在移動的過程中始終保持與AB平行）1問題想一想：正方形是怎樣的矩形？鄰邊相等的矩形你能從這個變化過程中給正方形下定義嗎?有一個角是直角的菱形叫做正方形。有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。有一個角是直角一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。是直角有一個角邊相等有一組鄰邊相等有一組鄰是直角有一個角思考如何判斷一個圖形是不是正方形？平行四邊形正方形矩形菱形一組鄰邊相等一組鄰邊相等一內(nèi)角是直角一內(nèi)角是直角平行四邊形正方形一組鄰邊相等一內(nèi)角是直角判別正方形的兩個途徑：菱形矩形平行四邊形正形方

平行四邊形，矩形，菱形，正方形的關(guān)系!(1)正方形是菱形和矩形嗎？正方形具有哪些性質(zhì)?正方形是特殊的菱形和矩形，它具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)。邊：對邊平行，四邊都相等。角：四個角都是直角對角線：對角線相等且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。想一想ABCDO(2)正方形是軸對稱圖形嗎?如果是,它有幾條對稱軸?正方形是軸對稱圖形，它有四條對稱軸.即兩條對角線，兩組對邊的中垂線.正方形的性質(zhì)邊----角----對角線----對邊平行，四邊相等４個角都是直角相等、互相垂直且平分，每一條對角線平分一組對角ABCDO是軸對稱圖形,有4條對稱軸對稱性----議一議1、根據(jù)圖形所具有的性質(zhì),在下表中相應的空格里打“√”

√√√√

√√

√√

√√√√

√√

√√

√√2、正方形具有而一般菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A、內(nèi)角和為360°B、對角線平分內(nèi)角C、對角線相等D、對角線互相垂直平分3、正方形具有而一般矩形不一定具有的性質(zhì)是（）A、對邊平行且相等B、對角線互相垂直C、對角線相等D、四個角都是直角練一練CD如圖，在正方形ABCD中，兩條對角線相交于O點，OA=2，求∠AOB、∠OAB的度數(shù)及BD、AB的長。學一學解、∵四邊形ABCD是正方形∴∠ABC＝∠BAD＝90°，∠AOB=90°,AC=2OA=4,AC=BD∴∠OAB=∠BAD=45°,BD=4在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2,∴AB=2（1）邊長為2cm的正方形，對角線的長是______cm練一練ABCDO（2）正方形ABCD，對角線AC、BD相交于點O，問圖中有____個等腰直角三角形解:以正方形的四個頂點為直角頂點,共有四個等腰直角三角形,以正方形兩條對角線的交點為頂點的等腰直角三角形也有四個,因而共有八個等到腰直角三角形.分別是:

8沙場練兵1．在正方形ABCD中，∠ADB=

，∠DAC=

，∠BOC=

。2、在正方形ABCD中，AB=2㎝，則AC=

，

BD=

，

OB=

，

OD=

。

3、在正方形ABCD中，E是對角線AC上一點，且AE=AB，則∠EBC的度數(shù)是

?！獭獭獭僚袛囝}1:(1)正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形（）(2)對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形（）(3)如果一個菱形的對角線相等，那么它一定是正方形（）(4)如果一個矩形的對角線互相垂直，那么它一定是正方形（）(5)四條邊相等，且有一個角是直角的四邊形是正方形（）√快速反應判斷題2。1、有一個角是直角的四邊形是矩形。（）2、兩條對角線相等的四邊形是矩形。（）3、兩條對角線互相垂直的四邊形是