江蘇高考數(shù)學導數(shù)練習題

導數(shù)復習課1．記定義在R上的函數(shù)y＝f(x)的導函數(shù)為f′(x)．若是存在x0∈[a，b]，使得f(b)－f(a)＝f′(x0)(b－a)成立，則稱x0為函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上的“中值點”．那么函數(shù)f(x)＝x3－3x在區(qū)間[－2，2]上“中值點”的個數(shù)為．2．問題“求方程3x4x5x的解”有以下的思路：方程3x4x5x可變?yōu)?3)x(4)x1，察看函數(shù)f(x)(3)x(4)x可知，f(2)1，且函數(shù)f(x)5555在R上單調(diào)遞減，∴原方程有唯一解x2.模擬此解法可獲取不等式：x6(2x3)(2x3)3x2的解是．3．已知函數(shù)f(x)1x22ex3e2lnxb，若函數(shù)F(x)=f’(x)+a2x小值m，且m＞2e，則實數(shù)a的取值范圍是

有最．4.已知函數(shù)f(x)(a1)lnxax21（1）談論f(x)的單調(diào)性；（2）設a1.若是對任意x1,x2(0,),f(x1)f(x2)4x1x2,求a的取值范圍。以下列圖：一吊燈的下圓環(huán)直徑為4m，圓心為O，經(jīng)過細繩懸掛在天花板上，圓環(huán)呈水平狀態(tài)，并且BC與天花板的距離(即OB)為2m，在圓環(huán)上設置三個等A3A1O分點A，A，A。點C為OB上一點（不包含端點O、1232AB），同時點C與點A1，A2，A3，B均用細繩相連接，且細繩CA1，CA2，CA3的長度相等。設細繩的總長為y（1）設∠1=(rad)，將y表示成θ的函數(shù)關系式；CAO（2）請你設計，當角θ正弦值的大小是多少時，細繩總長y最小，并指明此時BC應為多長。6．已知函數(shù)，.談論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;(2)可否存在實數(shù)，使當時恒成立若存在，求出實數(shù)a;若不存在，請說明原由。已知函數(shù)1）求函數(shù)

fxlnxmxm，mRx的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)fx0在x0,上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；（3）在（2）的條件下，任意的0ab，證明：fbfa1.baa1a8．設f(x)是定義在(0，)的可導函數(shù)，且不恒為0，記gn(x)f(nx)(nN*)．若對定義域內(nèi)的每一個x，總有gn(x)0，則稱f(x)為x“n階負函數(shù)”；若對定義域內(nèi)的每一個x，總有gn(x)≥0，則稱f(x)為“n階不減函數(shù)”（gn(x)為函數(shù)gn(x)的導函數(shù)）．（1）若f(x)a1x(x0)既是“1階負函數(shù)”，又是“1階不減函3xx數(shù)”，求實數(shù)a的取值范圍；（2）對任給的“2階不