2023福建近三年數(shù)學(xué)中考考點(diǎn)

第2023福建近三年數(shù)學(xué)中考考點(diǎn)

福建近三年數(shù)學(xué)中考考點(diǎn)

空間與圖形

A：圖形的認(rèn)識：

1：點(diǎn)，線，面

點(diǎn)，線，面：

①圖形是由點(diǎn)，線，面構(gòu)成的。

②面與面相交得線，線與線相交得點(diǎn)。

③點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體。

展開與折疊：

①在棱柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱，側(cè)棱是相鄰兩個側(cè)面的交線，棱柱的所有側(cè)棱長相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長方體。

②N棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱。

截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。

3視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。

多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。

弧，扇形：

①由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。

②圓可以分割成若干個扇形。

2：角

線：

①線段有兩個端點(diǎn)。

②將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點(diǎn)。

③將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點(diǎn)。

④經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線。

比較長短：

①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。

②兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。

角的度量與表示：

①角由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成，兩條射線的公共端點(diǎn)是這個角的頂點(diǎn)。

②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。

角的比較：

①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。

②一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。

③從一個角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

平行：

①同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

②經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。

③如果兩條直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線互相平行。

垂直：

①如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。

②互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

③平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

3：相交線與平行線

角：

①如果兩個角的和是直角,那么稱和兩個角互為余角;如果兩個角的和是平角，那么稱這兩個角互為補(bǔ)角。

②同角或等角的余角/補(bǔ)角相等。

③對頂角相等。

④同位角相等/內(nèi)錯角相等/同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，反之亦然。

福建數(shù)學(xué)中考考點(diǎn)

一、直線、相交線、平行線

1.線段、射線、直線三者的區(qū)別與聯(lián)系

從“圖形”、“表示法”、“界限”、“端點(diǎn)個數(shù)”、“基本性質(zhì)”等方面加以分析。

2.線段的中點(diǎn)及表示

3.直線、線段的基本性質(zhì)(用“線段的基本性質(zhì)”論證“三角形兩邊之和大于第三邊”)

4.兩點(diǎn)間的距離(三個距離：點(diǎn)-點(diǎn);點(diǎn)-線;線-線)

5.角(平角、周角、直角、銳角、鈍角)

6.互為余角、互為補(bǔ)角及表示方法

7.角的平分線及其表示

8.垂線及基本性質(zhì)(利用它證明“直角三角形中斜邊大于直角邊”)

9.對頂角及性質(zhì)

10.平行線及判定與性質(zhì)(互逆)(二者的區(qū)別與聯(lián)系)

11.常用定理：①同平行于一條直線的兩條直線平行(傳遞性);②同垂直于一條直線的兩條直線平行。

12.定義、命題、命題的組成

13.公理、定理

14.逆命題

二、三角形

分類：⑴按邊分;

⑵按角分

1.定義(包括內(nèi)、外角)

2.三角形的邊角關(guān)系：⑴角與角：①內(nèi)角和及推論;②外角和;③n邊形內(nèi)角和;④n邊形外角和。⑵邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。⑶角與邊：在同一三角形中，

3.三角形的主要線段

討論：①定義②_線的交點(diǎn)—三角形的×心③性質(zhì)

①高線②中線③角平分線④中垂線⑤中位線

⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形

4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形)的判定與性質(zhì)

5.全等三角形

⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS)

⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②專用方法

6.三角形的面積

⑴一般計算公式⑵性質(zhì)：等底等高的三角形面積相等。

7.重要輔助線

⑴中點(diǎn)配中點(diǎn)構(gòu)成中位線;⑵加倍中線;⑶添加輔助平行線

8.證明方法

⑴直接證法：綜合法、分析法

⑵間接證法—反證法：①反設(shè)②歸謬③結(jié)論

⑶證線段相等、角相等常通過證三角形全等

⑷證線段倍分關(guān)系：加倍法、折半法

⑸證線段和差關(guān)系：延結(jié)法、截余法

⑹證面積關(guān)系：將面積表示出來

三、四邊形

分類表：

1.一般性質(zhì)(角)

⑴內(nèi)角和：360°

⑵順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得平行四邊形。

推論1：順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得菱形。

推論2：順次連結(jié)對角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得矩形。

⑶外角和：360°

2.特殊四邊形

⑴研究它們的一般方法:

⑵平行四邊形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定

⑶判定步驟：四邊形→平行四邊形→矩形→正方形

┗→菱形——↑

⑷對角線的紐帶作用：

3.對稱圖形

⑴軸對稱(定義及性質(zhì));⑵中心對稱(定義及性質(zhì))

4.有關(guān)定理：①平行線等分線段定理及其推論1、2

②三角形、梯形的中位線定理

③平行線間的距離處處相等。(如，找下圖中面積相等的三角形)

5.重要輔助線：①常連結(jié)四邊形的對角線;②梯形中?！捌揭埔谎薄ⅰ捌揭茖蔷€”、“作高”、“連結(jié)頂點(diǎn)和對腰中點(diǎn)并延長與底邊相交”轉(zhuǎn)化為三角形。

6.作圖：任意等分線段。

數(shù)學(xué)中考考點(diǎn)

一、考點(diǎn)分析考點(diǎn)一、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系

設(shè)⊙O的半徑是r，點(diǎn)P到圓心O的距離為d，則有：

d

d=r點(diǎn)P在⊙O上;

dr點(diǎn)P在⊙O外。

考點(diǎn)二、過三點(diǎn)的圓

1、過三點(diǎn)的圓

不在同一直線上的三個點(diǎn)確定一個圓。

2、三角形的外接圓

經(jīng)過三角形的三個頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓。

3、三角形的外心

三角形的外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，它叫做這個三角形的外心。

4、圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)(四點(diǎn)共圓的判定條件)

圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)。

考點(diǎn)三、直線與圓的位置關(guān)系

直線和圓有三種位置關(guān)系，具體如下：

(1)相交：直線和圓有兩個公共點(diǎn)時，叫做直線和圓相交，這時直線叫做圓的割線，公共點(diǎn)叫做交點(diǎn);

(2)