斷裂力學(xué)斷裂準(zhǔn)則

斷裂力學(xué)斷裂準(zhǔn)則第1頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一教材1,D.Gross,T.Seelig,FractureMechanics,withanintroductiontoMicromechanics,Springer,2006.2,范天佑斷裂理論基礎(chǔ)，科學(xué)出版社，20033,黃克智余壽文,彈塑性斷裂力學(xué),清華大學(xué)出版社,19874,楊衛(wèi)，宏微觀斷裂力學(xué)，國防工業(yè)出版社，19955,莊茁,蔣持平斷裂與損傷,機(jī)械工業(yè)出版社,2003.6,余壽文,馮西橋,損傷力學(xué),清華大學(xué)出版社,1997.第2頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一第一講：緒論，GRIFFITH斷裂準(zhǔn)則第3頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一

工程斷裂問題與材料斷裂韌度斷裂問題材料的強(qiáng)度和韌性是兩個(gè)概念。高強(qiáng)、低韌材料引起的斷裂?！昂貌牧稀钡脑O(shè)計(jì)目標(biāo)：

高強(qiáng)、高韌、、、材料中缺陷的存在以及含缺陷材料和構(gòu)件的使用第4頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一斷裂力學(xué)常見工程斷裂問題飛機(jī)機(jī)身和船體開裂，天然氣和其他壓力管道的裂紋擴(kuò)展，鐵軌與車軸等構(gòu)件的疲勞斷裂，壓力容器發(fā)生破裂意義與工程背景第5頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一工程斷裂實(shí)例

20世紀(jì)80年代末期，我國東北大型鋼鐵企業(yè)的一座高爐煤氣管道發(fā)生開裂事故

破壞原因由于管道內(nèi)部高壓產(chǎn)生的環(huán)向應(yīng)力和大跨度自重作用引起的縱向應(yīng)力使管道中部下面管壁處于雙向高拉應(yīng)力區(qū)，加之常年的粉塵沖刷又使管壁內(nèi)部變薄，終于釀成管道開裂的煤氣泄漏事故。若不是及時(shí)發(fā)現(xiàn)并采取了補(bǔ)強(qiáng)措施，將會(huì)發(fā)生火災(zāi)和人員傷亡的災(zāi)難性后果。

斷裂力學(xué)意義與工程背景第6頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一

工程斷裂實(shí)例20世紀(jì)50年代連續(xù)發(fā)生的彗星號(hào)客機(jī)失事，20世紀(jì)70年代以來軍用和民航飛機(jī)的多次墜毀，20世紀(jì)80年代天然氣管道和壓力容器的裂紋擴(kuò)展，20世紀(jì)90年代的高速列車出軌事故

斷裂力學(xué)意義與工程背景第7頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一斷裂力學(xué)Thisshipwithaweldedsteelhullfailedbybrittlepropagationofacrackwhilemooredindock!斷裂實(shí)例第8頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一斷裂力學(xué)第9頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一斷裂力學(xué)意義與工程背景第10頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一斷裂力學(xué)簡介Nf=Ni+NpDominatesathigh-cyclefatigueFatiguecrackpropagation:IandIICrackinitiationandpropagationStageII:Benchmark(clamshell)Striations第11頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一斷裂力學(xué)簡介第12頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一

據(jù)美國和歐共體的權(quán)威專業(yè)機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)：世界上由于機(jī)件、構(gòu)件及電子元件的斷裂、疲勞、腐蝕、磨損破壞造成的經(jīng)濟(jì)損失高達(dá)各國國民生產(chǎn)總值的6～8%。

據(jù)我國勞動(dòng)部統(tǒng)計(jì)，我國在20世紀(jì)80年代發(fā)生的鍋爐和壓力容器的爆炸事故約五千起，人員累計(jì)傷亡近萬人，居國內(nèi)勞動(dòng)安全事故的第二位。斷裂力學(xué)的研究意義在于防范上述的破壞行為，降低由斷裂和破壞造成的經(jīng)濟(jì)損失，減少事故的發(fā)生。斷裂力學(xué)意義與工程背景第13頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一斷裂力學(xué)研究內(nèi)容斷裂力學(xué)問題的提出

結(jié)構(gòu)方面表觀因素:缺陷、裂紋、工況有應(yīng)力集中部位低溫環(huán)境經(jīng)典強(qiáng)度條件滿足厚截面（平面應(yīng)變、三軸）突然、災(zāi)難性

材料方面內(nèi)在因素：材料性能及其變化抵抗裂紋擴(kuò)展的能力低溫－－脆斷高強(qiáng)度鋼－低應(yīng)力脆斷裂尖承載能力厚度承載能力構(gòu)件的缺陷和裂紋是導(dǎo)致構(gòu)件脆斷的主要根源構(gòu)件自身抵抗裂紋擴(kuò)展的能力制約著構(gòu)件裂紋擴(kuò)展的難易程度第14頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一傳統(tǒng)材料力學(xué)的強(qiáng)度問題兩大假設(shè)：均勻、連續(xù)第15頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一斷裂力學(xué)均勻性假設(shè)仍成立，但且僅在缺陷處不連續(xù)第16頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一斷裂力學(xué)1、斷裂力學(xué)分類線彈性斷裂力學(xué)、彈塑性斷裂力學(xué)、微觀斷裂力學(xué)2、裂紋的分類3、斷裂發(fā)生破壞的幾個(gè)階段與斷裂力學(xué)應(yīng)用第17頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一

工程斷裂問題與材料斷裂韌性斷裂力學(xué)是在力學(xué)分析中引入了裂紋的概念。認(rèn)為：斷裂的發(fā)生源于裂紋的擴(kuò)展；裂紋的擴(kuò)展由裂紋尖端開始；裂紋尖端應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)強(qiáng)度的大小決定裂紋能否擴(kuò)展——表征裂紋尖端應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)強(qiáng)度參量的引入第18頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一

工程斷裂問題與材料斷裂韌度斷裂問題的分類：

線彈性斷裂力學(xué)——脆性斷裂彈塑性斷裂力學(xué)——延性斷裂（韌性斷裂）脆性斷裂延性斷裂第19頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一

斷裂力學(xué)的能量準(zhǔn)則斷裂分析的能量方法：

A。A。Griffith，1921，英國

彈性能釋放率＝裂紋擴(kuò)展造成的新表面的表面能經(jīng)典問題：

單向拉伸的含中心裂紋的無限大板，裂紋臨界擴(kuò)展的Griffith判據(jù)：

第20頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一斷裂力學(xué)意義與工程背景Griffith’sEnergyCriterion

Aflawwouldpropagateinastressedmaterialonlywhen,bydoingso,itbroughtaboutareductioninelasticallystoredenergyWmorethansufficienttomeetthefreeenergyrequirementsofnewlyformedfracturesurfaces

WhereA:SurfaceareaofspecimenGc:AmountofenergyrequiredtotearthroughaunitareaofthematerialFactor2:Twonewlyformedsurfaces第21頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一Griffith理論的核心思想1921年，Griffith晶體材料的理論強(qiáng)度：矛盾：真實(shí)材料的強(qiáng)度僅為理論值的表面能密度晶格間距楊氏模量材料的理論強(qiáng)度第22頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一

Aflawwouldpropagateinastressedmaterialonlywhen,bydoingso,itbroughtaboutareductioninelasticallystoredenergyWmorethansufficienttomeetthefreeenergyrequirementsofnewlyformedfracturesurfaces

第23頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一Griffith裂紋1913年，Inglis給出了關(guān)于含橢圓孔的無限大平面介質(zhì)的數(shù)學(xué)解Griffith認(rèn)為宏觀材料強(qiáng)度的劇烈下降，主要原因在于材料中存在大量缺陷Griffith將Inglis的數(shù)學(xué)解中橢圓的一個(gè)軸趨近于零，得到Griffith裂紋第24頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一Griffith理論的核心思想能量平衡的思想：

裂紋擴(kuò)展力＝裂紋的擴(kuò)展阻力勢(shì)能的釋放提供，例如彈性能形成新表面的表面能，（或者塑性耗散能Orowan）第25頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一斷裂力學(xué)經(jīng)典問題中心穿透裂紋，，板可視為無限大位移加載，上下端相對(duì)位移為第26頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一斷裂力學(xué)經(jīng)典問題a問題等于b問題和c問題的疊加位移控制加載時(shí)，b的構(gòu)形無變化，沒有能量變化，因而在a中裂紋發(fā)生微小擴(kuò)展時(shí)，問題a中的能量變化等于c中的能量變化第27頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一斷裂力學(xué)經(jīng)典問題根據(jù)熱力學(xué)第一定律，有系統(tǒng)內(nèi)能動(dòng)能，在準(zhǔn)靜態(tài)過程中可忽略表面能外力功，位移加載時(shí)，在裂紋擴(kuò)展過程中，外力功為零外界向系統(tǒng)的熱量輸入第28頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一斷裂力學(xué)經(jīng)典問題假設(shè)系統(tǒng)與外界的熱交換可以忽略假設(shè)材料為理想彈性：內(nèi)能等于彈性應(yīng)變能，則或第29頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一斷裂力學(xué)經(jīng)典問題c中表面能為c中斷裂過程中所釋放的彈性應(yīng)變能為線彈性時(shí)裂紋面法向張開位移與斷裂面上均勻應(yīng)力成正比在最終應(yīng)力下裂紋面的法向位移裂紋面以外其他的表面能裂紋面的表面能第30頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一斷裂力學(xué)經(jīng)典問題假設(shè)板無限大，根據(jù)Inglis橢圓孔線彈性解，有第31頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一斷裂力學(xué)經(jīng)典問題彈性應(yīng)變能裂紋臨界擴(kuò)展條件下，外加應(yīng)力與裂紋尺寸的關(guān)系平面應(yīng)力平面應(yīng)變第32頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一裂紋臨界擴(kuò)展的Griffith準(zhǔn)則給定應(yīng)力下的臨界裂紋半長裂紋半長對(duì)應(yīng)的臨界應(yīng)力由Griffith脆性準(zhǔn)則得到的承載能力與結(jié)構(gòu)中的缺陷尺寸相關(guān),斷裂力學(xué)三角形：應(yīng)力；缺陷；材性。第33頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一Griffith得到的新的材料常數(shù)Griffith將其判據(jù)改寫以后，發(fā)現(xiàn)可以組合出一個(gè)新的常數(shù)，即載荷與裂紋尺寸的組合應(yīng)為常數(shù)表面能密度等效模量裂紋半長第34頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一能量釋放率GGriffith理論揭示出脆斷過程受控于應(yīng)變能釋放率，這一物理參量被稱之為能量釋放率第35頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一Griffith準(zhǔn)則的能量釋放率表示Griffith準(zhǔn)則是裂紋啟裂的必要條件，此時(shí)裂紋處于臨界狀態(tài)。對(duì)于平衡態(tài)靜止裂紋，不可能超出裂紋起裂第36頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一能量釋放率GG的量綱：N/m

G是一種廣義能量力，與載荷、裂紋幾何、材料性能和應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)。對(duì)含半長為a中心裂紋的無窮大平板，可得第37頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一抵抗裂紋擴(kuò)展的阻力在理想脆斷的情況下，抵抗裂紋擴(kuò)展的阻力由形成擴(kuò)展裂紋的新表面所需要的表面能提供，即僅限于對(duì)理想脆斷過程成立第38頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一裂紋擴(kuò)展的穩(wěn)定性條件當(dāng)裂紋處于臨界狀態(tài)時(shí)，需要利用穩(wěn)定性條件來判定該裂紋是失穩(wěn)擴(kuò)展還是擴(kuò)展中止由力學(xué)分析決定材料的斷裂阻力，對(duì)理想脆斷為零，對(duì)其它斷裂過程，使用斷裂阻力曲線第39頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一Griffith理論在非理想脆性材料中的推廣Irwin(1948,1957)和Orowan(1948)改進(jìn)了Griffith的能量釋放率理論，使之可以應(yīng)用于具有輕度塑性的非理想脆性材料。Irwin認(rèn)為：Griffith理論可以應(yīng)用于工程準(zhǔn)脆性材料，其條件為：裂紋尖端塑性變形區(qū)尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于裂紋長度或其他特征尺寸。第40頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一Griffith理論在非理想脆性材料中的推廣改進(jìn)后的Griffith理論的材料臨界裂紋擴(kuò)展阻力為對(duì)于無限大板中的穿透直裂紋，臨界裂紋半長和臨界斷裂應(yīng)力為裂紋擴(kuò)展單位長度時(shí)，在裂紋尖端塑性區(qū)內(nèi)消耗的塑性功第41頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一Griffith準(zhǔn)則的意義Griffith和其它學(xué)者的實(shí)驗(yàn)證實(shí)了Griffith準(zhǔn)則的正確性。這一準(zhǔn)則對(duì)于脆性金屬也是適用的。Griffith理論雖然適用范圍有限，但是它在科學(xué)史上首次將缺陷的特征尺寸引入材料強(qiáng)度與韌性的計(jì)算中，同時(shí)提出了固體的表面能對(duì)于理想脆性材料就是材料抵抗斷裂的能力。Griffith的研究抓住了斷裂現(xiàn)象的核心問題。后來的研究者提出的另外的斷裂準(zhǔn)則，都與Griffith準(zhǔn)則等價(jià)。第42頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一線彈性力學(xué)的平面問題和反平面剪切問題

平面問題的復(fù)變函數(shù)表示

應(yīng)力組合與位移組合

第43頁，共51頁，2023年，2月20日，星期一平面問題的復(fù)變函數(shù)表示在