平面與平面平行性質(zhì)_第1頁
平面與平面平行性質(zhì)_第2頁
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平面與平面平行性質(zhì)第1頁，共10頁，2023年，2月20日，星期一復習回顧:平行

α//βαβ相交α∩β=LαβL兩個平面有哪些位置關(guān)系?平面與平面平行的判定定理：一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行第2頁，共10頁，2023年，2月20日，星期一根據(jù)定義兩個平面平行，其中一個平面內(nèi)的直線必平行于另一個平面

（可作為面面平行的性質(zhì)定理）問題：兩個平面平行，其中一個平面內(nèi)的直線與另一個平面的位置關(guān)系是怎樣的？要證線面平行，只要證明面面平行第3頁，共10頁，2023年，2月20日，星期一已知有公共邊AB的兩個全等的矩形ABCD和ABEF不在同一個平面內(nèi)，P，Q分別是對角線AE，BD的中點,CBADEFPQR求證：PQ∥平面BCE。思路1：在平面BCE內(nèi)找PQ平行線。思路2：過PQ構(gòu)造與平面BCE平行的平面。例題1：第4頁，共10頁，2023年，2月20日，星期一αβγγγ例題2如圖，已知平面α//β，

α

∩γ=a，β∩γ=b，求證：a//b證明：∵α//β∴α、β無公共點

∵∴a、b無公共點又∵a、b在同一平面γ內(nèi)∴a//b性質(zhì)定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行．a(chǎn)b第5頁，共10頁，2023年，2月20日，星期一求證：如圖，已知：α∥β，AB、DC為夾在α、β間的平行線段，求證：AB=DCαβABCD

∵AB∥DC確定的平面γ交α、β與AD、BC∴AD∥BC

∴四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=DC證明：夾在兩個平行平面間的平行線段相等。第6頁，共10頁，2023年，2月20日，星期一例3P是長方形ABCD所在平面外的一點，AB、

PD兩點M、N滿足AM：MB=ND：NP。求證：MN∥平面PBC。PNMDCBAE第7頁，共10頁，2023年，2月20日，星期一例4.已知α∥β，AB交α、β于A、B，CD交

α、β于C、D，AB∩CD=S，AS=8，BS=9，

CD=34，求SC。αβADCBSαβCBSAD第8頁，共10頁，2023年，2月20日，星期一幾種平行位置關(guān)系之間的互相轉(zhuǎn)化線線平行線面平行面面平行線面平行的判定定理面面平行的性質(zhì)定理面面平行的判定定理面面平行的性質(zhì)定理面面平行的性質(zhì)定理第

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