截交線與相貫線

截交線與相貫線第1頁，共15頁，2023年，2月20日，星期一第六章截交線和相貫線§6-2截交線分析：PV為正垂面，形體的多數(shù)平面的側面投影積聚，截交線主要求H投影解：求P與相交棱的交點，同平面上的交點連線（在展示臺上解答）。第2頁，共15頁，2023年，2月20日，星期一第六章截交線和相貫線§6-2截交線

2.棱錐上的截交線例7-2：P185圖7-8

討論：截平面與多少平面相交，則對應有多少段截交線段二、曲面體的截交線求截交線的步驟：

1）求特殊點：轉向輪廓線與截平面的交點最高、低、前后、左右等。

2）求一般點：特殊點之間的插補點。

3）連線：光滑曲線（一般情況）第3頁，共15頁，2023年，2月20日，星期一第六章截交線和相貫線§6-2截交線

1.圓柱上的截交線：P187表7-1

例7-4：P188圖7-12

例：習題集P62：1

解：先分析截平面與軸線的相互位置，確定截交線的形成。注意避免如圖的結果（不符合原題意）。第4頁，共15頁，2023年，2月20日，星期一第六章截交線和相貫線§6-2截交線2.圓錐上的截交線：P189表7-2

例7-5：P189圖7-14，素線法、緯圓法例：截交線的特殊情況第5頁，共15頁，2023年，2月20日，星期一第六章截交線和相貫線§6-2截交線3.球上的截交線截交線的空間形狀——

圓，P190圖7-16

例7-6：P190圖7-17

例：習題集P66：4第6頁，共15頁，2023年，2月20日，星期一第六章截交線和相貫線§6-3相貫線相貫線：P192求相貫線的方法：

1.求兩立體的公有點（或求公有線）。

2.判別所求點的可見性。

3.連線。第7頁，共15頁，2023年，2月20日，星期一第六章截交線和相貫線§6-3相貫線一、兩平面體相貫例7-8：P192圖7-20，求交點連線（利用坡屋面的積聚投影（W投影））

討論：相貫線為封閉的空間多邊形；可見與不可見重影例7-9：P194圖7-21

討論：相貫線在兩形體重疊部分，棱柱的三棱邊均不與棱錐相交，其實由兩個截交線構成；注意不可見相貫線的判斷。第8頁，共15頁，2023年，2月20日，星期一第六章截交線和相貫線§6-3相貫線二、平面體與曲面體相貫由若干段截交線組成（平面曲線或直線）

1.表面取點法：適用于其中一立體的表面具有積聚性例7-10：P195圖7-24，求特殊點、一般點，連線。第9頁，共15頁，2023年，2月20日，星期一第六章截交線和相貫線§6-3相貫線

2.輔助平面法：作平面截兩立體（截交線要簡單易求），求兩截交線的交點（相貫線的點），連線，適用于兩立體表面都不積聚的情況。例：習題集（第三版）P99：8

解：（在展示臺上解答）

1）求特殊點

2）一般點

3）同面的點依次連線討論：由四段截交線（橢圓弧）組成的空間曲線。第10頁，共15頁，2023年，2月20日，星期一第六章截交線和相貫線§6-3相貫線三、兩曲面體相貫相貫線：封閉的空間曲線（高次曲線）求相貫線的方法：表面取點、輔助平面、輔助球面求相貫線的步驟：特殊點、一般點、連線

1.表面取點法：適用于其中一曲面具有積聚性的情況

例7-12：P197圖7-26（在展示臺上解答）第11頁，共15頁，2023年，2月20日，星期一第六章截交線和相貫線§6-3相貫線例：習題集（第三版）P100：2

分析：水平圓柱側面投影積聚，鉛垂圓柱的水平投影積聚，只需求相貫線的V投影。解：（在展示臺上解答）①求特殊點；②求一般點；③連線。討論：1）兩圓柱孔的相貫（不可見）。

2）對稱性，V投影可見與不可見重影第12頁，共15頁，2023年，2月20日，星期一第六章截交線和相貫線§6-3相貫線

2.輔助平面法：適用于兩曲面體無積聚情況（有積聚也適用）輔助平面的選取：交兩曲面體的截交線要簡單易求（如圓、直線），如P199圖7-28第13頁，共15頁，2023年，2月20日，星期一第六章截交線和相貫線§6-3相貫線例：習題集P76：4分析：1）球與正平面的圓柱相貫，投影均無積聚性。

2）輔助平面選取正平面，交球為正平圓，交圓（平面∥軸線）得直線。解：

1）求特殊點，同時判斷可見性；

2）求一般點；

3）連線。討論：1）特殊點往往是曲線的頂點，可見性分界點。

2）一般點使曲線的準確性提高。

3）特殊點有些情況可不用作輔助平面。第14頁，共15頁，2023年，2月20日，星期一第六章截交線和相貫線§6-3相貫線3.相貫線的特殊情況

1）相同軸線的兩回轉體相貫

P200圖