水工隧洞的襯砌計(jì)算

§8隧洞的襯砌計(jì)算

一、荷載及荷載組合

二、圓形有壓隧洞的襯砌計(jì)算

三、無壓隧洞的襯砌計(jì)算

四、漸變段襯砌計(jì)算簡介

五、襯砌的邊值問題及數(shù)值解法前言目的：核算在設(shè)計(jì)規(guī)定的荷載組合條件下襯砌的強(qiáng)度，使之滿足規(guī)范要求。計(jì)算方法：★一類：1、將圍巖與襯砌分開，按文克爾假定考慮圍巖的彈性抗力，襯砌上承受各項(xiàng)有關(guān)荷載，然后按超靜定結(jié)構(gòu)解算襯砌內(nèi)力。

缺點(diǎn)：與實(shí)際情況不太吻合。

2、采用襯砌常微分方程邊值問題數(shù)值解法。★二類：有限元法將圍巖與襯砌視為整體，其準(zhǔn)確性取決于計(jì)算模型和原始參數(shù)E、φ、C等。

巖體性態(tài)復(fù)雜多變，上兩者難以準(zhǔn)確確定。一、荷載及荷載組合

作用在水工隧洞襯砌上的荷載有：山巖壓力、內(nèi)水壓力、外水壓力、襯砌自重及灌漿壓力，溫度荷載、地震力等。其中內(nèi)水壓力、自重比較明確，而其余的力只能在一些簡化和假定的前提下進(jìn)行近似計(jì)算。一、荷載及荷載組合（一）圍巖壓力（山巖壓力）隧洞開挖后圍巖變形或塌落作用在支護(hù)上的壓力。影響山巖壓力大小的因素：圍巖的地質(zhì)條件和力學(xué)特征（強(qiáng)度和變形性能節(jié)理，裂隙的分布和發(fā)育情況）；初始應(yīng)力，地下水，隧洞的走向，埋深和幾何形狀；開挖方法；襯護(hù)時(shí)間，襯護(hù)形式。影響因素很多且錯(cuò)綜復(fù)雜，難精確計(jì)算。一、荷載及荷載組合

目前，確定圍巖壓力的方法：★松散介質(zhì)理論（塌落拱法）此方法視巖體為具有一定的凝聚力的松散介質(zhì)，在洞室開挖后，由于巖體失去平衡形成“塔落拱”，拱處的圍巖仍保持平衡，拱內(nèi)巖塊重量就是作用再襯砌上的荷載——山巖壓力。普氏用“堅(jiān)固系數(shù)”（亦稱擬摩擦系數(shù)），代替巖石顆粒間的真實(shí)摩擦系數(shù)：式中，τ—巖石抗剪強(qiáng)度，φ—巖石內(nèi)摩擦角，

σ—正應(yīng)力，c—粘結(jié)力一、荷載及荷載組合

實(shí)際工程中：Rc—巖石單軸抗壓強(qiáng)度A—小于1的修正系數(shù)近似計(jì)算為：普氏觀測試驗(yàn)資料，制成各種巖石

分類表。最堅(jiān)硬的巖石達(dá)20；最差(松、軟)只有0.3。一、荷載及荷載組合

普氏推導(dǎo)出坍落拱的形狀為拋物線，坍落拱高度h按下式計(jì)算：兩側(cè)無滑動(dòng)面時(shí)：兩側(cè)有滑動(dòng)面時(shí)：hHABBOA‘B’ODChHABB垂直山巖壓力L45o–φ/2一、荷載及荷載組合

①?zèng)]有側(cè)向山巖壓力作用巖體中的隧洞A）隧洞頂是平的，洞頂受到山巖壓力的壓強(qiáng)量q：B）曲線形洞頂：(認(rèn)為鉛直山巖壓力可以減少30%）

Bh巖石容重。一、荷載及荷載組合

②側(cè)向山巖壓力計(jì)算

e1、e2為水平山巖壓力強(qiáng)度。A）在洞頂面處：B）在洞底面處：

hHqBL垂直壓強(qiáng)系數(shù)一、荷載及荷載組合

為簡化計(jì)算，在設(shè)計(jì)中多采用e1、e2的平均值，即e=（e1+e2）/2作為均勻側(cè)向水平山巖壓力。對(duì)于中等堅(jiān)硬以上的巖石,即,可以不考慮水平山巖壓力。普氏理論提出僅與巖石的強(qiáng)度有關(guān)，而并未考慮到山巖壓力有關(guān)的其它因素，因而理論上比較粗糙，實(shí)踐也證明是很不準(zhǔn)確的。一、荷載及荷載組合★

圍巖壓力系數(shù)法①1966年《水工隧洞設(shè)計(jì)暫行規(guī)范》建議的方法：用“山巖壓力系數(shù)法確定山巖壓力”：鉛直向強(qiáng)度：水平向強(qiáng)度：一、荷載及荷載組合

、系數(shù)隨圍巖情況不同而異，應(yīng)用時(shí)查表。山巖壓力系數(shù)并不是實(shí)測成果，而是結(jié)合已建成的工程，對(duì)普氏理論中堅(jiān)固系數(shù)分析整理得出的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，粗略地反映了節(jié)理、裂隙或風(fēng)化程度的影響，但并未克服普氏法的根本弱點(diǎn)。②我國1983年《水工隧洞設(shè)計(jì)規(guī)范》根據(jù)全面分析，綜合考慮的原則，采用從工程實(shí)際出發(fā)用經(jīng)驗(yàn)估計(jì)的方法，即提出首先壩功臣所在的圍巖進(jìn)行分類，然后按圍巖的類別采用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算圍巖壓力。

一、荷載及荷載組合★

彈塑性理論法此法是在理論化的基礎(chǔ)上，簡單的地質(zhì)條件推導(dǎo)出來的，難以反映實(shí)際情況。巖體的工程地質(zhì)，水文地質(zhì)條件錯(cuò)綜復(fù)雜，山巖壓力顯然不能用一個(gè)簡單的公式予以概括。一、荷載及荷載組合（二）圍巖的彈性抗力

當(dāng)襯砌承受荷載向圍巖方向變形時(shí)，將受到圍巖的抵抗，這個(gè)抵抗力叫彈性抗力。彈性抗力的大小和性質(zhì)與工程地質(zhì)條件有密切的關(guān)系，堅(jiān)固完整的巖石，彈性抗力大；圍巖軟弱破碎，彈性抗力小，甚至不能利用。為了減少山巖壓力，有效地利用彈性抗力，常對(duì)圍巖進(jìn)行灌漿加固，并填實(shí)襯砌與圍巖間的空隙，以保證襯砌與圍巖緊密相接。彈性抗力的計(jì)算：通常假定巖石為理想彈性體，按文克爾假定，認(rèn)為巖石一、荷載及荷載組合的彈性抗力P與襯砌的變位Y成正比，即：P=KY，式中K—彈力抗力系數(shù)，K表示能夠阻止面積為1cm2的襯砌變位1cm所需的力，如果P的單位式KN/cm3，則K的單位KN/cm2。附：對(duì)于有襯砌的圓形有壓隧洞，可以看作式位于理想彈性體圍巖中一個(gè)厚壁圓筒，根據(jù)彈性理論可得：一、荷載及荷載組合經(jīng)驗(yàn)和分析說明：在同樣得圍巖中，洞徑大，K值??；洞徑小，K值大，而且大致成反比。為了計(jì)算方便，人們采用半徑為1m的圓形坑道的K值，作為標(biāo)準(zhǔn)，用Ko表示(亦稱單位彈性抗力系數(shù))，當(dāng)用m為單位時(shí)：以cm為單位時(shí)：

—表示實(shí)際開挖半徑。說明：—①是坑道的半徑，而不是襯砌里壁的半徑。②是半徑，不是直徑。③對(duì)不是圓形的坑道，

B—坑道水平向最大凈寬度。一、荷載及荷載組合

K0值可以“查表”、“類比”、“按上式計(jì)算求得”，最好的辦法是現(xiàn)場實(shí)測。影響彈力抗力系數(shù)的因素很多，而且整個(gè)隧洞不一定用同一個(gè)K0值。在隧洞的襯砌計(jì)算中，考慮了彈性抗力，可抵消一部分作用于襯砌上的荷載，因而降低計(jì)算出來斷面中的拉應(yīng)力，設(shè)計(jì)結(jié)果，襯砌厚度可以減小，節(jié)約建材。在什么情況下可考慮彈性抗力？※有壓隧洞：①圍巖厚度大于隧洞開挖直徑的3倍。②洞周沒有不利的滑動(dòng)面，在內(nèi)水壓力作用下不致產(chǎn)生滑動(dòng)和抬動(dòng)。③襯砌和圍巖的空隙，必須回填結(jié)實(shí)。一、荷載及荷載組合

④圍巖厚度大于內(nèi)水壓力水頭的0.4倍?！鶡o壓隧洞：彈性抗力只存在于襯砌變位向著圍巖的部分，而不產(chǎn)生于背著圍巖部分，因此，它在外周的分布形成，隨著襯砌的不同而不同。一、荷載及荷載組合（三）內(nèi)水壓力及外水壓力★內(nèi)水壓力(1)無壓隧洞：只要算出洞內(nèi)的水面曲線，即可確定內(nèi)水壓力。(2)有壓隧洞：內(nèi)水壓力式有壓隧洞中的重要荷載，常對(duì)襯砌的計(jì)算起控制作用。為了使計(jì)算簡單，將有壓隧洞中的內(nèi)水壓力分解為兩部分：均勻內(nèi)水壓力+非均勻無水頭滿水壓力。均勻內(nèi)水壓力的強(qiáng)度是：洞頂內(nèi)壁到設(shè)計(jì)水位先之間水頭引起的（）。無水頭滿水頭壓力是指洞內(nèi)剛剛充滿水的情況：洞頂壓力為0，洞底壓力為。一、荷載及荷載組合

有壓引水發(fā)電隧洞：內(nèi)水壓力=全水頭+水擊引起的壓力增值。一、荷載蛋及荷載組適合★外水壓力桃（地下水脾壓力）外水壓啊力是地把下水頭泥引起的潔，規(guī)范祖規(guī)定：搶外水壓惠力是作瞇用在襯砌瓣外表的嚴(yán)邊界力純。外水壓柴力價(jià)對(duì)無頓壓隧洞艘經(jīng)常引選起控制拍作用；對(duì)有壓隧蟻洞徑則對(duì)避內(nèi)水壓力媽有抵消的零作用。地下滲流巾的情況十向分復(fù)雜，疾影響因素犁也多，準(zhǔn)綢確值無法肉確定，常來用的方法粒：1、規(guī)范武：將地下拖水面以上怪的水柱高性乘以折減嚇系數(shù)β作胃為外水壓煌力值。β值勿視國地質(zhì)、巷水文地糞質(zhì)及防脾滲、排抬水等情擾況而言祝。本方法于簡單方北便，在種工程上穿一直廣孕泛應(yīng)用船（雖然流近似粗糧略）。一、荷遠(yuǎn)載及荷正載組合2、圍巖于社襯砌組殺成一個(gè)滴緊密結(jié)腰合的整超體，兩勵(lì)者又都斗是不同程巡壽度的透經(jīng)水材料憤，因此摘內(nèi)外水界是連通油的，不蠅能截然從的分為內(nèi)、凈外水壓力翁，即不應(yīng)盤將外水壓借力視為一興種邊界力疊，而應(yīng)視哈為在一屋定邊界暗條件下市，隧洞輝在地下聽水位以驅(qū)下的空柜間滲透力考，通過炎滲流場尺計(jì)算，戶可以求讀得作用村在襯砌和外表面彩得水壓力窗。如果視鋼嗚板襯砌，應(yīng)外水壓力撕才是邊界城力。一、荷延載及荷歡載組合（四）襯團(tuán)砌自重襯砌自重茅是指沿隧壺洞軸線1m長的襯砌嘗的自重，翠均勻作用于襯砌踩厚度的平裁均線上，紐奉計(jì)算的厚棍度應(yīng)考慮拋平均超挖域回填部分，醬其平均厚承度可取0.1～件0.3m信。單位面默積上的杏自重強(qiáng)順度g為：式中：也—館襯砌材料球的容重（KN/綱m3），—包括辟超挖在攏內(nèi)的襯蒸砌厚度。一、荷載陵及荷載組冠合（五）灌概漿壓力★回填灌漿產(chǎn)生原巴因：襯砌在施乎工時(shí)，其滿頂部與圍商巖之間難匙于填滿而鄰留有空隙專，需要進(jìn)呈行回填灌研漿。荷載性質(zhì)吸：主要是存匪在于施工薄完建時(shí)期華的荷載，澤完建以后罪，即逐漸坑減少（因粥水流的凝腰固，灌漿舞壓力即逐溪漸消失）藏屬施工情袍況的臨時(shí)基荷載。分布規(guī)律攏：與地質(zhì)條喜件、施工列方法關(guān)系翼很大。通硬常認(rèn)為：愉分布載頂姨部中心角五900-既1200桿以內(nèi)。沿央襯砌背部穿均勻分布侍，并與背隊(duì)部正交（砌徑向分布獸）。施工灌漿疑壓力值：一般為2索—3kg旱/cm2?！锕探Y(jié)灌不漿均勻分倦布于整桶個(gè)隧洞雷斷面周優(yōu)圍。一、荷載累及荷載組爪合（六）溫歷度壓力產(chǎn)生的座原因：襯砌之勁外的圍耐巖阻礙鑼襯砌自程由脹縮脆，所以圾在襯砌內(nèi)部薪產(chǎn)生溫旅度應(yīng)力正。施工期：混凝土慶的水化霞熱和干沸縮。運(yùn)用期奧：水溫的侄變化，惕氣溫的敲變化對(duì)止洞的影盡響小。升溫時(shí)產(chǎn)匆生壓應(yīng)力市,降溫時(shí)醉產(chǎn)生拉應(yīng)嗓力?；炷愅聊蛪翰恍幽屠?故位溫降為控頃制情況,柜隧洞襯砌硬混凝土能乳承受的降懇溫度只有揪7～10工℃,超過綿則產(chǎn)生裂積縫。減小溫度搬應(yīng)力的工賊程設(shè)施：施工期末：選擇適推宜的水嚼泥（低婆熱），灣控制水尤灰比，導(dǎo)加強(qiáng)養(yǎng)護(hù)，縮暮短澆筑邀的長度亡（洞線固軸向）奇，配置唯適量的船溫度鋼煙筋。如何考慮奇，如何計(jì)催算？非寒冷地掀區(qū)，影響峽較小，一伯般不考慮馳。一、荷載晨及荷載組喊合寒冷地咽區(qū)：①有壓圓遍形隧洞，刪根據(jù)彈性作理論折算即為等效內(nèi)乖水壓力。例：有授壓圓形長隧洞，跳內(nèi)直徑夏4米，嗎花崗巖孕γ=2么.5T/m3，襯砌厚掃0.40轉(zhuǎn)米，巖石熟原始溫度掩T=12遼℃,冬季米平均最低國溫度0.悟2℃,混曲凝土澆筑賴溫度T1=12℃，混刷凝土在副水中的鞭膨脹值齊相當(dāng)于T/=5℃,求襯砌溫知度應(yīng)力相色當(dāng)于多少串內(nèi)水壓力嘉？△T使坑道耐半徑減架小P——襯絹砌溫度應(yīng)唯力，相當(dāng)鄉(xiāng)豐于內(nèi)水壓洋力16m共水頭。②無壓挨隧洞，攔在確定飼溫差后求，用結(jié)鎖構(gòu)力學(xué)濤的方法哀計(jì)算內(nèi)氣力。一、荷載樓及荷載組逃合（七）扯地震力地震力慣對(duì)埋置妥在地下鍋建筑物練的影響悄遠(yuǎn)小于肅對(duì)地面金建筑物的影響。戶埋置較深偶的比埋置鞏較淺的要沒小。隧洞埋在遙地下深處織，與圍巖絮緊密結(jié)合還的襯砌，龜?shù)卣饘?duì)其影響很小洲，洞身設(shè)百計(jì)時(shí)一般欄不予考慮畫。但當(dāng)隧勁洞通過設(shè)纏計(jì)烈度高于8票度，特別噴是地基較龜弱，圍巖辣破碎和節(jié)縣理發(fā)育地身區(qū)，則應(yīng)進(jìn)犯行抗震狹計(jì)算。對(duì)隧洞進(jìn)溉出口建筑松物，應(yīng)按宇規(guī)定進(jìn)行爐抗震設(shè)計(jì)未。（八）滲荷載組中合基本荷怪載：山巖壓力掩、襯砌自森重、正常恥水位或宣料泄設(shè)計(jì)洪慚水時(shí)的內(nèi)替水壓力丙和外水賤壓力。一、荷蜜載及荷膝載組合特殊荷載大：校核水位泄時(shí)內(nèi)、外陣水壓力、臥灌漿壓力憶、溫度荷載、地震沈力、施工耗荷載等。襯砌計(jì)退算時(shí)常漁采用下艙列荷載券組合：基本組合添：1、正常聾運(yùn)行情況膠：山巖壓盆力+襯砌跳自重+宣夜泄設(shè)計(jì)洪水閑時(shí)內(nèi)水待壓力+導(dǎo)外水壓拒力。不同地段搜巖結(jié)計(jì)彈性仿抗力犁北方抓考慮溫度框荷載石情況不膀同穿不考慮驅(qū)彈性抗力墨非更寒冷地區(qū)睜不考滾慮溫度荷絲式載特殊組合驕：2、施工陽、檢修情隱況：山巖寒壓力+襯衛(wèi)砌自重+鼓可能出現(xiàn)的最大燦外水壓力釀。3、非常膏運(yùn)用情況嫌：山巖壓滴力+襯砌染自重+宣倍泄校核洪水時(shí)封的內(nèi)水穴壓力+螞外水壓瘋力。正常運(yùn)用濤情況，用繼以設(shè)計(jì)襯戲砌的尺寸暗和進(jìn)行配跪筋，其它雄情況用來催校核。二圓形嗽有壓隧漏洞的襯惑砌計(jì)算有壓隧瓶洞多圓紀(jì)形斷面陡。在大弱多數(shù)情剪況下，鋼它的主醫(yī)要荷載拼是內(nèi)水繩壓力，貪此外尚妹考慮山曉巖壓力謎、襯砌經(jīng)自重、膠外水壓苦力等。由于內(nèi)水重壓力比較扎大，更應(yīng)幣充分利用緣瑞圍巖的承爪載能力，比為充分利明用圍巖彈乏性抗力，隨應(yīng)盡量使檔襯砌與圍齡巖緊密貼迎結(jié)。計(jì)算步驟烏：指各種轎荷載單獨(dú)捐作用下，任求出襯砌垃中的彎矩輔和軸力，胡然后根據(jù)鋪荷載組合耕進(jìn)行迭加養(yǎng)。本書介紹楊的方法：逢彈性特征濤因素法—宇—根據(jù)彈霜力厚壁管擔(dān)公式，推焦導(dǎo)出來設(shè)星計(jì)混凝土窗和鋼筋混勻凝土，有花壓圓形襯喘砌的方法瘡。本方法腰適用：石埋深度定大于三初倍洞徑嘩。巖體堅(jiān)固捐系數(shù)>6束(僅均勻板內(nèi)水壓力搖作用)內(nèi)水壓力催在20m識(shí)以下，用剛素混凝土墾。超過2曬0m，樂宜用鋼嬌筋混凝赤土。二圓形有寨壓隧洞的乎襯砌計(jì)算計(jì)算方淡法的基高本原理那：將襯砌視訊為無限彈劍性介質(zhì)中通的厚壁圓假管，根據(jù)皺襯砌和圍糠巖接觸面我的徑向變蒙位相容的庫條件，求安出以內(nèi)水塑壓力P所舅表示的彈竟性抗力Po，再利用撫軸對(duì)稱受透力圓管的轟彈性力學(xué)紐奉厚壁管公制式計(jì)算襯微砌的內(nèi)力悼。(一)均簽勻內(nèi)水壓利力作用下即的內(nèi)力計(jì)喊算

環(huán)向（切向）軸向襯砌在均勻內(nèi)水壓力作用下的應(yīng)力計(jì)算圖二圓形顫有壓隧齡洞的襯輸砌計(jì)算如圖所扔示，在他內(nèi)水壓附力P的作用和紋彈性抗力Po作用下，按圖襯支砌在均敲勻水壓祥力彈性耐理論平名面變形童情況，既求得厚存壁管管壁任翅意半徑r處的徑紀(jì)向變位u為：取吊，橋得襯砌頸外緣的農(nóng)徑向變枯位烤為：式中E——襯財(cái)砌材料只的彈性趁模量；——襯喉砌材料除的泊松番比；——襯砌休外半徑之抱比，(一)均炸勻內(nèi)水壓備力作用下始的內(nèi)力計(jì)儉算二圓形提有壓隧摧洞的襯擇砌計(jì)算當(dāng)開挖浙的洞壁羞作用有po時(shí)，按文興克爾假定禮，洞壁的核徑向變位木，此處取，K為巖石蝕的彈性頑抗力系熄數(shù)，Ko為單位彈搏性抗力系狐數(shù)。根據(jù)紡變形相容首條件美，整撒理后可得圍巖愚的彈性喚抗力為舒:A為彈性特缸征因素，勵(lì)式中的E、Ko分別以巡壽kPa真和kg是/cm2計(jì)；若以和為奴單位，則予需要將式遷中的E改為0.慰01E。(一)均鞏勻內(nèi)水壓屆力作用下尤的內(nèi)力計(jì)傘算（8——18）（8——19）(一)均勻內(nèi)水壓力作用下的內(nèi)力計(jì)算二圓形有查壓隧洞的弓襯砌計(jì)算按彈性理疏論的解答痛，厚壁管辣在均勻內(nèi)彼水壓力p和彈性抗力po作用下記，管壁傲厚度內(nèi)搜任意半舉徑r處的切朗向正應(yīng)何力σt為:將式（8礦—18）向代入式（齡8—20襖），分別豎令品，即可得軍到單層陡襯砌在匠均勻內(nèi)幅水壓力p作用下哈邊緣切捕向拉應(yīng)力σi和外邊緣搭切向拉應(yīng)卵力σe為:(8—2白0)(8—猾22)(8—2發(fā)1)(一)均勻內(nèi)水壓力作用下的內(nèi)力計(jì)算二圓形優(yōu)有壓隧狹洞的襯瀉砌計(jì)算因?yàn)閿_，顯腿然撥>理,這表塵明襯砌感內(nèi)壁的蹈切向應(yīng)力恒大于珍外壁的切脆向應(yīng)力。剪當(dāng)不考慮裁彈性抗力表時(shí),即Ko=0,則弱A=1。如果1、刻圍巖厚度瓜大于3倍懇開挖洞徑豎襯砌跨計(jì)算只考2、控洞徑D>教6時(shí)塞慮內(nèi)水壓醬力★混凝土促襯砌求混凝奸土的襯歷砌厚度h，在8—叛21式中寸，令為混凝土汁允許軸心源抗拉強(qiáng)度脹。———抗拉極主限強(qiáng)度并。——抗拉烤安全系數(shù)洪。(一)均勻內(nèi)水壓力作用下的內(nèi)力計(jì)算二圓形有攪壓隧洞的拘襯砌計(jì)算解出t得：（8—標(biāo)—23桑）（8—2至3）式存養(yǎng)在缺點(diǎn)：基當(dāng)[σhl]與P的數(shù)值逐薦漸接近時(shí)顛，h逐漸擴(kuò)大弄到不合理寸程度。(一)均勻內(nèi)水壓力作用下的內(nèi)力計(jì)算二圓形范有壓隧膊洞的襯坊砌計(jì)算為了不殼使混凝挽土襯砌享過厚，串對(duì)堅(jiān)固肝巖體內(nèi)談的混凝普土襯砌猴，一般撞限制水炊頭不大桑于20曬m，超呼過時(shí)，鄰宜用鋼伐筋混凝慢土?；鞚翍?yīng)成力校核興：除內(nèi)水壓屠力外，還諸有其它的振荷載作用喜，計(jì)算各反種荷載單禮獨(dú)作用時(shí)萌產(chǎn)生的軸牽向力和彎撿矩，再按襯下式校核鎮(zhèn)混凝土襯職砌的切向體拉應(yīng)力：式中：手W——孝抗力矩符（摔）F——斷面保積，即F=bh(一)均勻內(nèi)水壓力作用下的內(nèi)力計(jì)算二圓形雄有壓隧喚洞的襯婦砌計(jì)算如需求柜出在均棚勻水壓毯力作用引下的斷瓦面內(nèi)力期，可先摔算σi、σe，然后近禍似按直線效分布，求芝出軸向拉洋力N和彎老矩。σiσeh(一)均勻內(nèi)水壓力作用下的內(nèi)力計(jì)算二圓形邀有壓隧儲(chǔ)洞的襯匙砌計(jì)算★鋼筋砼驚襯砌用[σgh]代替σhl即得：（8——25）——鋼筋混凝土的允許軸心抗拉強(qiáng)度如果（8—25）式中，求出h為負(fù)值，或小于結(jié)構(gòu)的最小厚度時(shí)，則應(yīng)采用結(jié)構(gòu)的最小厚度，鋼筋采用最小配筋率，對(duì)稱配置。

(二)其他荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算二圓形有研壓隧洞的慣襯砌計(jì)算★考慮彈性詠抗力作用愧下的內(nèi)力性計(jì)算(1)走基本假貸定和計(jì)女算方法煮.如果恒圍巖較阻好,在沸圍巖壓次力、襯醒砌自重年、無水認(rèn)頭洞內(nèi)就滿水壓繩力作用獵下，應(yīng)錘考慮彈糾性抗力艇的存在妻。根據(jù)顏研究，伙約在頂光拱中心仙角90o范圍以話下部分地，襯砌樹變形指筍向圍巖燃，作用環(huán)有彈性伴抗力（忠如圖8況—29處），其撥分布規(guī)產(chǎn)律為：其中屈、岸分別為差處襯慘砌受到的欲彈性抗力另。(二)其他荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算二圓形有酬壓隧洞的孤襯砌計(jì)算現(xiàn)以鉛直在圍巖壓力健為例，說綁明內(nèi)力的榨計(jì)算方法倉和步驟[諒8—29纏（d）]登。自洞頂噸切開，手引剛臂惡至圓心堵，亦即低彈性中兵心，由色于荷載低及結(jié)構(gòu)拼左右對(duì)肌稱，故汪切力X3=0。取企一半計(jì)算濱，力法方概程為：（8——27）（8——28）和裕都包含朵有特定的好，解之得雄：(二)其他荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算二圓形有瞎壓隧洞的波襯砌計(jì)算根據(jù)向下開的總荷載時(shí)與向上的歲彈性抗力等合力相平榆衡（∑Y憲=0）及絹在X1、X2和外力雷作用下喘，φ=π/膠2處的寒變位應(yīng)鏈為δa的兩個(gè)補(bǔ)芽充條件，孝可以解得δa和δb。將δa和δb代入公式江（8—2倒8），即倡可求出X1、X2，從而可良解出各斷豈面的彎矩唯和軸向力頸。計(jì)算中墻忽略了軸特向力對(duì)壓董縮變形的枯影響以及淚襯砌與圍列巖間的摩遲擦力，彎幼矩M以內(nèi)呀緣手拉力謝為正，軸將向力N以改受壓為正椒。（2）各后種荷載作彈用下的內(nèi)飯力計(jì)算。第按上述方固法，可求疫得圓形隧遵洞襯砌在矮各種荷載喪作用下考潛慮彈性抗鎖力時(shí)的內(nèi)功力計(jì)算公現(xiàn)式。(二)其他荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算二圓形需有壓隧圍洞的襯飾砌計(jì)算關(guān)于在各王種荷載作捎用下，圓理形襯砌各何斷面的彎有矩和軸力隙有現(xiàn)成的針解答。（拒彎矩以襯凈砌內(nèi)緣受檢拉為正，續(xù)軸力以受卸壓為正）①鉛直稅山巖壓供力作用御下的內(nèi)碌力計(jì)算捏(計(jì)算擦簡圖見暗前頁)式中符號(hào)銳見書系數(shù)A、章B、C、瓶D、F及軍G查表。(8——29）(二)其他荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算二圓形零有壓隧瞎洞的襯稅砌計(jì)算②襯砌自歲重作用型下的內(nèi)專力計(jì)算g——1m襯砌的重量，襯砌厚度為h時(shí)，則——混凝土的容重，系數(shù)見表。③無水頭洞內(nèi)滿水壓力作用下的內(nèi)力計(jì)算

——水的容重（T/m3），系數(shù)見表。(二)其他荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算二圓形有牲壓隧洞的追襯砌計(jì)算④外水綱壓力作凝用下的謝內(nèi)力計(jì)松算◆不考慮內(nèi)肢水壓力時(shí)Ⅰ）當(dāng)鞋時(shí)（襯砌咸所受的推浮力<職鉛直山銹巖壓力烈+襯砌舉重量）r——襯涼砌中心請(qǐng)半徑?！鶆蚩渫馑畨毫︺y水頭，即球計(jì)算水位括在拱頂以跟上的高度磁。(二)其他荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算二圓形聽有壓隧捏洞的襯唐砌計(jì)算可以看到纏，在外水蘋壓力的計(jì)竭算公式與壩無水頭滿閣水壓力的弓差別：A以外半徑挽代閘替內(nèi)半徑魚。B符號(hào)相餓反：原秧因是由紹于內(nèi)水壓抖力作用飲在襯砌里內(nèi)表面碰作用方家向相反戴，外水壓摩力作用伙在襯砌追外表面象所以符租號(hào)相反淹。Ⅱ）當(dāng)映時(shí)，應(yīng)按昆不考慮彈完性抗力的單公式計(jì)算內(nèi)月力，表8堅(jiān)—9中第繪五項(xiàng)喬條崇件下的公式。(二)其他荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算二圓形尖有壓隧粘洞的襯財(cái)砌計(jì)算◆當(dāng)荷載運(yùn)組合中港包括內(nèi)橡水壓力A當(dāng)荷題載組合中籃包括內(nèi)水付壓力，浮渡力通常小哨于自重，巷計(jì)算外水壓下力作用預(yù)下不受愉條件晃的限制窗。（實(shí)際獵這個(gè)條秘件已不授存在，倘滿洞內(nèi)濕水重量某+襯砌公自重>尋浮力，此流處尚未酒計(jì)入山護(hù)巖壓力戒）迭加后襯賠砌變形指伏向圍巖，檢彈性抗力絡(luò)為止，因拳此都要計(jì)算彈猾性抗力藏。(二)其他荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算二圓形有蠻壓隧洞的水襯砌計(jì)算B當(dāng)屈均勻內(nèi)水散壓力P和端均勻外水關(guān)壓力組合麥時(shí)如作為均勻腿水壓力，漲不再計(jì)算均勻滿外水壓梨力產(chǎn)生分的內(nèi)力闖.如作為均勻滅外水壓力御，計(jì)算內(nèi)渡力，不再瘋計(jì)算均勻這內(nèi)水壓力秒所產(chǎn)生的芝內(nèi)力。(二)其他荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算二圓形有材壓隧洞的匠襯砌計(jì)算★不考慮彈慘性抗力作蔥用下的內(nèi)貍力計(jì)算對(duì)外水壓焰力很大時(shí)峰，或巖石膚軟弱，不班考慮彈性滑抗力。當(dāng)巖石堅(jiān)難固系數(shù)的最時(shí)，不僅易考慮彈性控抗力；而義且尚需計(jì)粉入側(cè)向山以巖壓力的蹲影響。(二)其他荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算二圓形賀有壓隧堵洞的襯甘砌計(jì)算此時(shí)不揉計(jì)入彈親性抗力電但計(jì)地倡基反力隔（與其撞它荷載漫相平衡）并認(rèn)純?yōu)榈鼗春锪σ杂嘞彝朔植迹ㄒ婃@上圖）。均作用范圍爭：下半部與介直徑等寬掠。計(jì)算方法裁：同考慮抗壓力，只是茶更簡單些籃。①最大移反力R驚由祖即可尼求得。（考慮彈釣性抗力時(shí)傾有兩項(xiàng)翁）②分布座規(guī)律也乎簡單些凳（此考是慮彈性作抗力時(shí)饅）(三)隧洞襯砌設(shè)計(jì)中的幾個(gè)問題二圓形笨有壓隧允洞的襯爽砌計(jì)算▲水工隧熟洞沿線肚的地質(zhì)申條件及戚計(jì)算參倒數(shù)常是箏變化的索，內(nèi)、暫外水壓割力同樣盒也隨斷需面位置瓦的不同圍而不同凱。要使胖襯砌設(shè)撲計(jì)達(dá)到緊安全和壁經(jīng)濟(jì)的榴目的，逢應(yīng)當(dāng)根券據(jù)變化盲情況將止隧洞沿償軸線分銷成若干彎段落，誓分段進(jìn)輔行設(shè)計(jì)辣。▲一般有舌壓隧洞據(jù)的內(nèi)水稠壓力是妙主要的鍵荷載，寒當(dāng)內(nèi)水燒壓力較臘大時(shí)，狼斷面多乎屬小偏榨心受拉所情況，付可布置哀同一直毯徑的環(huán)轉(zhuǎn)向受拉沙鋼筋。捐但如洞園徑、圍弦?guī)r壓力罵均較大欲，而內(nèi)幸水壓力蒙相對(duì)較旱小時(shí)，下包括無殼壓隧洞蕩，斷面滋內(nèi)的正線負(fù)彎矩慮變化較謊大，應(yīng)迎力分布已很不均叼勻。此鋪時(shí)，應(yīng)浮按應(yīng)力戲分段配掀筋，將廟幾段不嶄同直徑去的環(huán)向嘗鋼筋焊智軋起來顏?！壳肮に淘O(shè)計(jì)由中，在隱設(shè)計(jì)鋼瘦筋混凝蟲土，混范凝土襯負(fù)砌時(shí)，屢有控制臣抗裂穩(wěn)尾定性和譯允許開編裂而限陡制裂縫趟開展寬演度兩種誤不同的軍考慮和職要求。蛛對(duì)于無揉壓隧洞驕和圍巖勸較厚而播滲水不叼會(huì)對(duì)附厲近圍巖收、岸坡苗和建筑霞物產(chǎn)生戲有害(三)隧洞襯砌設(shè)計(jì)中的幾個(gè)問題二圓形晚有壓隧么洞的襯嬸砌計(jì)算影響的涌有壓隧洞，漂可按允訴許開裂飄限制裂歪縫開展饅寬度設(shè)擋計(jì)。否懲則應(yīng)按每控制混老凝土的匪抗裂穩(wěn)瀉定性要要求設(shè)計(jì)皂。按限掠裂設(shè)計(jì)瞞，裂縫療的最大炭允許值專，根據(jù)匆水力梯符度和水犁質(zhì)有無帽侵蝕性炸，一般壇限制在艷0.1安5～0彼.30峰mm。討限裂設(shè)執(zhí)計(jì)可以笨大量節(jié)遍省混凝辯土和鋼瓜筋用量顆，而對(duì)瓣混凝土勺的耐久冬性和鋼衣筋的銹達(dá)蝕不會(huì)攔產(chǎn)生影鏡響，所軋以，目仙前在水木工隧洞已設(shè)計(jì)中草已廣泛蠢應(yīng)用。▲對(duì)高水沾頭的有其壓隧洞勇，當(dāng)圍軟巖條件工較差，捷單層襯遷砌需要物的厚度灶過大時(shí)伏，可采貞用外層瞎為混凝控土或鋼贊筋混凝館土，內(nèi)士層為鋼關(guān)板的組泄合式雙簡層襯砌閑。我國境馮家山海水庫有戲壓泄洪彩洞出口丸段[圖樹8—8蟲（g）趴、圖8猜—13械（a）哀]及西顏南地區(qū)柿一些高秧壓引水金道斜井滿均采用患這種襯攝砌。如幫外層混狗凝土不霉開裂，柏且圍巖雄有一定目承載能擔(dān)力時(shí)，荷內(nèi)水壓原力將又但內(nèi)層襯攝砌、外鳳層混凝游土和圍搜巖共同鹽承受，棒設(shè)(三)隧洞襯砌設(shè)計(jì)中的幾個(gè)問題二圓形有靠壓隧洞的館襯砌計(jì)算計(jì)中只榴要能求虎出內(nèi)、察外層襯拍砌之間護(hù)的均布乒壓力計(jì)族算。如搭外層混柳凝土開造裂，外搶層襯砌歡只起向抗圍巖鵲傳力的臨作用，恨而內(nèi)水垂壓力將位由內(nèi)層閃和圍巖梅來承擔(dān)墨，但應(yīng)到考慮混蘿凝土受斜壓后徑奏向壓縮單的影響想，外層芳襯砌厚者度可按伍施工要盈求或按坡施工期駕荷載用茫單層襯仍砌計(jì)算舍確定。暴因此，查雙層襯黨砌計(jì)算伯的主要?jiǎng)趩栴}，啟在于確醉定在內(nèi)纖水壓力墓作用下項(xiàng)兩層襯道砌之間惹的作用設(shè)力，其嚇值可根煎據(jù)外層叨內(nèi)邊緣郵和內(nèi)層前外邊緣旅徑向變?cè)晕灰恢聦挼臈l件孝來確定籌。三無壓隧矮洞的襯砌暖計(jì)算巖石堅(jiān)硬局完整的泄誘水、引水念、導(dǎo)流隧域洞，常常炮只襯砌頂婚拱，而邊里墻和底板恥只做護(hù)面稱，甚至不珠加襯砌。伍這樣，只紫有頂拱是寧承重結(jié)構(gòu)倒，承受圍庸巖壓力、犁襯砌自重?zé)┗蚬酀{壓恢力等。無壓隧洞戚一般多采蠟用城門洞疏型封閉式匹整體襯砌井，在巖石堅(jiān)固廁系數(shù)挽的情軟況下，也密可采用馬尖蹄形。只襯砌符頂拱的揉襯砌計(jì)限算：一鼻般不考序慮彈性料抗力，逢計(jì)算同無蝕絞拱。淺（具體鎖解法見第天大8柏1年版積、下冊(cè)膨P15士8，或賄汪胡楨藝《水工揀隧洞設(shè)寸計(jì)理論曠與計(jì)算榴》）(一)頂拱襯砌計(jì)算三無壓隧魄洞的襯砌色計(jì)算假定拱勸座彈性孫固結(jié)于陸巖石上琴，認(rèn)為賤拱座垂跑直于地晶基面的變位蹈與法向急應(yīng)力P心成正比捐，即去。K考——為權(quán)巖層的彈各性抗力理系數(shù)（代具體求屠解計(jì)算簽見書P芒412瘡～41取3）。(二)城門洞型及馬蹄型襯砌計(jì)算三無壓備隧洞的晨襯砌計(jì)騰算為了便嘆于計(jì)算娃，可得賤襯砌由戲邊墻和亭底板的老結(jié)合處懇分成直曬墻拱（籌城門洞嚷型）或腰曲墻拱弟（馬蹄檢型）和肯底板兩到個(gè)部分跌。在計(jì)陳算中要也考慮它傾們之間復(fù)的彈性隸聯(lián)接作航用，并饅將底板走視為彈困性地基能上的梁壘。計(jì)算直墻院拱（曲墻吵拱）■受荷載變剛形特點(diǎn)：①直墻拱坊（曲墻拱犁）在頂部胡山巖壓力糧和自重荷烏載作用下故，根據(jù)襯肉砌的變形柔觀測和理電論計(jì)算表遇明：如襯登砌和圍巖撇無相對(duì)垂各直位移，威則在頂部俘部分中心早角約90o的范圍筒向下變昏位。②墻基自摩擦力雙大，認(rèn)仆為沒有樓水平位柏移。③側(cè)面啄邊墻的珠變位與吳結(jié)構(gòu)形皂式及其奶剛度有則關(guān)。■利用文煉克爾假油定：襯豬砌受到濟(jì)的彈性燃抗力P奸與該點(diǎn)饞襯砌的牌法向變逼位δ成怖正比即弊δK=喊P（K鼻——巖鏟層彈性肉抗力系臺(tái)數(shù)）(二)城門洞型及馬蹄型襯砌計(jì)算三無壓隧蔽洞的襯砌狀計(jì)算在有彈棍性抗力盯的部位窗，應(yīng)考弊慮彈性鴉抗力而白產(chǎn)生的矛摩阻力許，袖——襯趨砌與圍返巖的摩寶擦系數(shù)游，方向秋向上。們但摩阻財(cái)力影響押很小，舅略去不殖計(jì)?！鰪椥钥剐铝Ψ植純€與假定㈠分布帽（最大值猶與零點(diǎn)）向圍巖方五向變形的恥部分有彈百性抗力，友而脫離圍捆巖沒有彈挽性抗力彈性抗曾力最大灰值：城門洞形太在邊墻頂個(gè)部b點(diǎn)為馬蹄形愛在水平強(qiáng)直徑處士為彈性抗守力零點(diǎn)厲：I）邊墻揚(yáng)部位抗力識(shí)零點(diǎn)直墻邊怎墻上抗積力為零鈴的點(diǎn)a排的位置牌：邊墻剛弊度大—漢a點(diǎn)與刺墻底A刑點(diǎn)結(jié)合腔。邊墻剛賊度小—隨a點(diǎn)愈袖高。馬蹄形：墳邊墻零點(diǎn)倘與墻底A歲點(diǎn)重合。不同邊胖墻剛度巾不同a寫試算(二)城門洞型及馬蹄型襯砌計(jì)算三無壓隧括洞的襯砌窯計(jì)算II）姑頂拱上錦抗力零柱點(diǎn)頂拱為半減圓形或接憲近半圓形網(wǎng)，認(rèn)為零計(jì)點(diǎn)在傾角處。頂拱為隨非半圓培，認(rèn)為篇在0.孫7倍最前大弦長義處?！龇植家?guī)律灶的假定I）頂拱部分逼（城門洞陜、馬蹄共楚用）彈性老抗力零點(diǎn)宰約在處(二)城門洞型及馬蹄型襯砌計(jì)算三無壓邊隧洞的壺襯砌計(jì)開算和

為同一值，如，同一點(diǎn)則同一點(diǎn)為不同值。(二)城門洞型及馬蹄型襯砌計(jì)算三無壓準(zhǔn)隧洞的射襯砌計(jì)劑算無底板城門洞形襯砌變位及計(jì)算圖(二)城門洞型及馬蹄型襯砌計(jì)算三無壓隧慣洞的襯砌節(jié)計(jì)算(二)城門洞型及馬蹄型襯砌計(jì)算三無壓批隧洞的傳襯砌計(jì)嘩算(二)城門洞型及馬蹄型襯砌計(jì)算三無壓隧域洞的襯砌吐計(jì)算Ⅱ）圓拱直銳墻斷面貼，水平黑直徑以監(jiān)下，假挎定為直拉線分布到此時(shí)么為止，洽彈性抗供力的分尖布及零范點(diǎn)已定秀，但的數(shù)值仍護(hù)然為未知慈。Ⅲ）必馬蹄型甘側(cè)墻假象定為拋情物線分邀布(二)城門洞型及馬蹄型襯砌計(jì)算三無壓隧括洞的襯砌旁計(jì)算的以下的結(jié)弄構(gòu)計(jì)算與誓一般超靜遺定結(jié)構(gòu)基量本相同，仆但墻基的變位策應(yīng)考慮篇到墻與景基巖連招結(jié)的影襯響。按結(jié)力法軋，求彈性吊中心：式中：——由頂拱算起的縱坐標(biāo)

——頂拱中心軸線的長度(二)城門洞型及馬蹄型襯砌計(jì)算三無壓隧卡洞的襯砌遷計(jì)算設(shè)拱座凈（墻底芒）角變紀(jì)位為，力法方際程可寫成角變位水混平位移（8—胸38）式中：——在靜定系統(tǒng)中包括彈性抗力在內(nèi)的外荷載對(duì)任一斷面引起的彎矩。

和忽略在軸向變形的影響。(二)城門洞型及馬蹄型襯砌計(jì)算三無壓漆隧洞的即襯砌計(jì)擊算x＇xy‘yycβX1X2βyβyc拱座變位示意圖(二)城門洞型及馬蹄型襯砌計(jì)算三無壓叉隧洞的攝襯砌計(jì)冬算令為為墻底承吼受單位彎覽矩時(shí)，所截產(chǎn)生的角瓶變位，則推當(dāng)墻底A自的彎矩包為劑時(shí)，嘩其角變抄位為（8—爐39）式中：練——般在靜定歉系統(tǒng)中亭包括彈裙性抗力喇在內(nèi)的拐外荷載邁對(duì)墻底A矮所引起定的彎矩塑?！捎趯?duì)墻底A漸所引起的僑角變位。將（8粉—39止）代入艙（8—辱38）遵可得：

（8—40）(二)城門洞型及馬蹄型襯砌計(jì)算三無壓育隧洞的袍襯砌計(jì)陵算的（包括煌、彎）作用下臟可以表示權(quán)為：式中、及均包含飽有彈性岡抗力的蹦作用，機(jī)為了計(jì)算彈性各抗力，銅可根據(jù)析h點(diǎn)的膛變位條搭件求出，在全部壟荷載——分別為荷載（包括彈性抗力），在h點(diǎn)所引起的位移，這些位移可由下列各式求出：在h點(diǎn)處施加的力（力法中求某一點(diǎn)位移的方法）xyxhx1x2ycyhy1h(二)城門洞型及馬蹄型襯砌計(jì)算三無壓隧航洞的襯砌槳計(jì)算對(duì)h點(diǎn)眼以下任沙一斷面逝的彎矩=1*恭y，式中：——自h軟點(diǎn)至墻底農(nóng)A襯砌的暖軸線長度求出后，即豬可求出壇彈性抗翅力，將渡算得的及代入（漫8—4償0）式奴，即可求邊得(二)城門洞型及馬蹄型襯砌計(jì)算三無壓架隧洞的哀襯砌計(jì)章算的邊墻與頂孕拱任意斷楚面的彎矩間和軸力可厚按下式計(jì)坐算：（8—2滾0）以下介型紹如何薄求得：——單伴位彎矩驢作用下躍的角變奪位（對(duì)野底板端紛點(diǎn)）——外荷何載（包括弱彈性抗力眨）作用下欺的角變位（對(duì)底板劃端點(diǎn)）計(jì)算方柔法：取單寬革底板作粥為彈性選地基梁傻上的直諷梁（扁享平底板雅也可按籍直梁計(jì)辱算）（8—詠43）p0p0m0m0(二)城門洞型及馬蹄型襯砌計(jì)算三無壓展隧洞的炒襯砌計(jì)刑算的底板中點(diǎn)綱的彎矩可涼用下式計(jì)嘉算（8—再44）式中：——靜定系統(tǒng)中外荷載（包括彈性抗力)在墻底產(chǎn)生的彎矩b——底板計(jì)算寬度，可取b=1mK——巖石的彈性抗力系數(shù)。E——材哀料懂得彈紐奉模J——子斷面的遇慣性矩——雙曲閉三角函數(shù)桐，可根據(jù)值L——逼為底板鬼的跨度值查書中學(xué)附表。(二)城門洞型及馬蹄型襯砌計(jì)算三無壓隧魚洞的襯砌狂計(jì)算如果底板與邊墻分離或無底板時(shí)，可將墻底與巖石視為、可按下式直接求出：彈性固接?！厜Φ酌娼孛鎽T性矩下面介話紹上兩客式的來駱源：彈性固端末在外荷載衰作用下，現(xiàn)由于支撐寫地基的彈逐性作用，，線變位分解為拱座斷面必然要產(chǎn)生角變位，及線變位。垂直和水平兩分量即三無壓隧薯洞的襯砌脖計(jì)算假定拱座職斷面在外這荷載作用允時(shí)產(chǎn)生的耕應(yīng)力是按安直線分布的。(二)城門洞型及馬蹄型襯砌計(jì)算a點(diǎn)將沉降其中代表基巖彈性抗力系數(shù)?？藸柤偌s定。那生么，拱只座斷面喉在受到蒙外荷載腫后：b點(diǎn)將沉降；設(shè)拱座a、b的沉

降符合文拱座斷面對(duì)鉛直線的傾角為的。如下圖，設(shè)拱座端面兩端點(diǎn)a、b的應(yīng)力分別為假定拱座襯斷面在外漏荷載作用崗時(shí)產(chǎn)生的毒應(yīng)力是按臉直線分布hnαabhnσaσb拱座變位圖abΔvβΔu(二)城門洞型及馬蹄型襯砌計(jì)算三無壓敢隧洞的憂襯砌計(jì)級(jí)算拱座斷湊面的角株變位為抬：（1）式中：——拱座斷面的厚度拱座斷謎面的線屬變位為根：（2）其水平蹄與鉛直結(jié)分量為句：拱座斷面里的內(nèi)力的關(guān)系式為：（3）（4）（5）（6）(二)城門洞型及馬蹄型襯砌計(jì)算三無壓嘩隧洞的膠襯砌計(jì)織算式中