彈塑性力學(xué)第二章

彈塑性力學(xué)第二章第1頁，共16頁，2023年，2月20日，星期一

基本概念

體力荷載面力應(yīng)力狀態(tài)

用矩陣表示：第2頁，共16頁，2023年，2月20日，星期一

平衡分析平衡方程剪應(yīng)力互等斜截面應(yīng)力應(yīng)力邊界條件第3頁，共16頁，2023年，2月20日，星期一平衡方程

第4頁，共16頁，2023年，2月20日，星期一剪應(yīng)力互等對微元體的中心點(diǎn)取矩同理,,第5頁，共16頁，2023年，2月20日，星期一斜截面應(yīng)力忽略體力,由力的平衡條件,在x軸上有由圖形的投影關(guān)系可得式中,m,n為斜面法線方向與坐標(biāo)軸投影方向余弦.同理可得記為:應(yīng)力邊界條件

第6頁，共16頁，2023年，2月20日，星期一應(yīng)力分析正應(yīng)力、剪應(yīng)力主應(yīng)力、應(yīng)力不變量主方向主應(yīng)力的性質(zhì)截面體應(yīng)力MOHR應(yīng)力圓應(yīng)力偏量八面體應(yīng)力第7頁，共16頁，2023年，2月20日，星期一正應(yīng)力、剪應(yīng)力

斜面上的總應(yīng)力為：斜面上正應(yīng)力為總應(yīng)力分量在斜面法線上的投影之和：

斜面上剪應(yīng)力：第8頁，共16頁，2023年，2月20日，星期一主應(yīng)力、主方向、應(yīng)力不變量若斜面法線方向剪應(yīng)力為零，則此方向稱為主方向，此時斜面正應(yīng)力稱為主應(yīng)力。若已知主應(yīng)力為，則：，，代入力的斜面應(yīng)力公式，有：考慮到不全為零，則

第9頁，共16頁，2023年，2月20日，星期一稱為應(yīng)力的第一，第二和第三不變量，它的三個實(shí)根即為主應(yīng)力。又：設(shè)是六面體的主應(yīng)力，則：展開有：從而得：第10頁，共16頁，2023年，2月20日，星期一主應(yīng)力的性質(zhì)1、第11頁，共16頁，2023年，2月20日，星期一可求出三個根第12頁，共16頁，2023年，2月20日，星期一2、三個主方向兩兩正交第13頁，共16頁，2023年，2月20日，星期一表明：在平面內(nèi)任何方向均可作為應(yīng)力主方向，可選任意二個正交方向作為應(yīng)力主方向。（1）（2）第14頁，共16頁，2023年，2月20日，星期一表明：任何方向均可作為應(yīng)力主方向，可選任意三個正交方向作為應(yīng)力主方向。（3）第15頁，共