拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程

拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程第1頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期一使用教材及內(nèi)容簡(jiǎn)析使用中等職業(yè)教育國(guó)家規(guī)劃教材《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)版第三冊(cè)》第十章圓錐曲線方程§10.5拋物線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程第2頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期一主要教學(xué)內(nèi)容1、拋物線的定義；2、重點(diǎn)講解焦點(diǎn)在x軸的正半軸的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)；3、拋物線的四種標(biāo)準(zhǔn)方程及其所對(duì)應(yīng)的開(kāi)口方向、焦點(diǎn)及準(zhǔn)線方程之間的關(guān)系.第3頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期一教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)方法教學(xué)過(guò)程第4頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1、使學(xué)生理解拋物線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程；2、根據(jù)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程會(huì)求焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程；3、根據(jù)已知條件會(huì)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.認(rèn)知目標(biāo)能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生觀察、類(lèi)比、猜想、分析、數(shù)形結(jié)合的能力及雙向思維的能力.培養(yǎng)學(xué)生觀察生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用，同時(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)美學(xué)教育.德育目標(biāo)第5頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1、拋物線的定義；2、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：1、拋物線的定義；2、參數(shù)P的幾何意義.第6頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期一教學(xué)方法“問(wèn)答法”可以概括為“設(shè)置問(wèn)題——探索結(jié)果——?dú)w納結(jié)論——效果反饋——總結(jié)應(yīng)用”.啟發(fā)與引導(dǎo)貫穿整個(gè)教學(xué)過(guò)程,充分體現(xiàn)教師是主導(dǎo),學(xué)生是主體的教學(xué)思想,通過(guò)設(shè)置一系列的問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生不斷地發(fā)現(xiàn)并解決問(wèn)題,以此來(lái)提高學(xué)生的求知欲,使學(xué)生在課堂上積極參與教與學(xué)的整個(gè)過(guò)程,讓學(xué)生成為課堂的主人.第7頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期一復(fù)習(xí)提問(wèn)新課導(dǎo)入新課講授例題習(xí)題課堂小結(jié)課后作業(yè)教學(xué)過(guò)程：第8頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期一復(fù)習(xí)提問(wèn)yoxl：x=a1、點(diǎn)M到直線l

的距離：Cdd=|MC|=|x0－a|2、求曲線方程的基本步驟：M(x0，y0)第9頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第10頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第11頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期一設(shè)計(jì)目的把拋物線在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用展示給學(xué)生，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生濃厚的興趣.第12頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期一思考：在軌跡形成過(guò)程中，1、

不停地移動(dòng);2、

和

的位置始終保持不變;3、在三角板滑動(dòng)過(guò)程中，

和

的長(zhǎng)度始終保持不變.筆尖

MFMC點(diǎn)F直尺第13頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1、動(dòng)點(diǎn)是在怎樣的條件下運(yùn)動(dòng)的？2、請(qǐng)同學(xué)們類(lèi)比橢圓、雙曲線的定義歸納一下拋物線的定義.動(dòng)點(diǎn)到定直線的距離與到定點(diǎn)的距離相等.提問(wèn)：第14頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期一平面上與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l定點(diǎn)F叫作拋物線的焦點(diǎn)，定直線l

叫作拋物線的準(zhǔn)線.定義距離相等的點(diǎn)的軌跡叫作拋物線.第15頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期一設(shè)計(jì)目的以上問(wèn)題老師問(wèn)，學(xué)生答，從而使學(xué)生自己歸納總結(jié)出拋物線的定義.1、培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考的好習(xí)慣；2、使學(xué)生從不斷的探索中找到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣.第16頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期一設(shè)=p設(shè)M（x，y）為拋物線上任意一點(diǎn)p的幾何意義：

焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離yoxKl方程推導(dǎo)由定義，找到點(diǎn)M滿(mǎn)足的條件等式|MC|=|MF|y2=2px(p>0)FCM(x，y)(

，0)x＝第17頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期一總結(jié)1、標(biāo)準(zhǔn)方程：y2=2px(p>0)2、焦點(diǎn)坐標(biāo)：3、準(zhǔn)線方程：x

=－yol:x=－p2xKM(x，y)F(,0)p2焦點(diǎn)在x軸正半軸上的拋物線第18頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期一開(kāi)口向右的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2px(p>0)和它的圖形各有什么特點(diǎn)？關(guān)系如何？猜想1你能根據(jù)其特點(diǎn)猜想出開(kāi)口向左的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及特點(diǎn)嗎？猜想2KlyoxyoKlx第19頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期一y2=2px(p>0)焦點(diǎn)坐標(biāo)：準(zhǔn)線方程：y2=-2px(p>0)焦點(diǎn)坐標(biāo)：準(zhǔn)線方程：KlyoxFyoKlxF第20頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期一觀察開(kāi)口向右、開(kāi)口向左的拋物線的圖形及標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)，你能用類(lèi)比并分析出開(kāi)口向上、開(kāi)口向下的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及特點(diǎn)嗎？猜想3x2=2py(p>0)焦點(diǎn)坐標(biāo)：準(zhǔn)線方程：x2=-2py(p>0)焦點(diǎn)坐標(biāo)：準(zhǔn)線方程：FyxlKoFyxKo第21頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期一標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程圖形y2=-2pxx2=2pyx2=-2pyyxFl拋物線四種標(biāo)準(zhǔn)方程關(guān)系及比較y2=2px(,0)x=(,0)x=y=(0,)(0,)y=lxyoFxoFyoFxyFoll第22頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1)y2=-3x2)x2=-3y3)x2=y4)y2=x

練習(xí)：根據(jù)拋物線的方程判斷焦點(diǎn)位置:第23頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期一例1

求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程：(1)y2=6x(2)y2=-6x23(3)x2=y(4)y2=mx例題講解找出解決此類(lèi)問(wèn)題的步驟:化成標(biāo)準(zhǔn)方程判斷開(kāi)口方向確定焦點(diǎn)位置（由P的值）寫(xiě)出焦點(diǎn)坐標(biāo)及準(zhǔn)線方程第24頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期一方程標(biāo)準(zhǔn)方程2P開(kāi)口方向焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程2y2+5x=0x2+8y=0課堂練習(xí)填空題y2=20x205向右(5,0)x=-582向下(0,-2)y=2x2=-8yP2向左y2=-

x5258(-,0)58x=585212向上18(0,)18y=-18x2=y12第25頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期一課堂練習(xí)填空題標(biāo)準(zhǔn)方程2P開(kāi)口方向焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程(0,-2)(3,0)x2=-8y向下82y=2x=5向左205(-5,0)y2=-20xP2y=-14向右y2=12xx=-3312向上x(chóng)2=y14(0,)141第26頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期一三、計(jì)算題已知焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為2，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.提示學(xué)生：只知焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離即P的值，不能確定開(kāi)口方向，要分四種情況討論.課堂練習(xí)第27頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期一設(shè)計(jì)目的：通過(guò)這一系列的練習(xí)，使學(xué)生熟練掌握拋物線的四種標(biāo)準(zhǔn)方程及其所對(duì)應(yīng)的開(kāi)口方向、焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程之間的關(guān)系.第28頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期一課堂小結(jié)1、拋物線的定義;2、四種拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程;3、P的幾何意義：表示焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離;4、解題思路：已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程三者之一，就可求出其余兩者——先確定拋物線的開(kāi)口方向，接著確定P值，再根據(jù)拋物線的有關(guān)特點(diǎn)寫(xiě)出結(jié)果.第29頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Ⅰ說(shuō)出下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程1、2、Ⅱ說(shuō)出適合下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：1、焦點(diǎn)坐標(biāo)是（3,0）2、準(zhǔn)線方程是x=53、p=Ⅲ已知拋物線y2=4x上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離是3，到準(zhǔn)線的距離是

.3知識(shí)檢測(cè)知識(shí)檢測(cè):第30頁(yè)，共32頁(yè)，2023年，2月20日，星期一自編題：根據(jù)已知條件寫(xiě)出拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程.作業(yè)：72頁(yè)1、2（⑴、⑵、⑶）第31