優(yōu)質(zhì)課大賽小學數(shù)學2022年度研討課《植樹問題》白鑫華

《植樹問題》教學設計公主嶺市實驗小學校白鑫華教學目標：（一）知識技能目標：1、利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，使他們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。2、通過小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎上解決簡單的植樹問題。（二）過程目標：1、使學生經(jīng)歷感知、理解知識的過程，培養(yǎng)學生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并應用規(guī)律來解決問題的能力。2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學生借助圖形解決問題的意識。3、培養(yǎng)學生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習慣。（三）情感目標：1、通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學的情感。2、感受日常生活中處處有數(shù)學，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，體驗學習成功的喜悅。教學重點：理解“植樹問題（“兩端都栽”、“兩端不栽”、“一端栽一端不栽”）的特征，應用規(guī)律解決問題。教學難點：理解“間距數(shù)+1=棵數(shù)，棵數(shù)－1=間距數(shù)”。教學準備：課件、圖片、黃瓜。教學過程：一、激趣引入新課：師：同學們喜歡猜謎語嗎？今天老師給大家?guī)硪粋€謎語，仔細聽哦，兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。（打身體的一部分）猜一猜這是什么？師：恭喜你猜對了，那現(xiàn)在就伸出你們的小手吧，讓我們一起來玩?zhèn)€游戲，在每個手指間夾一支筆，看看一只手可以夾住幾支？咦！可這明明是5個手指，為什么只能夾4支筆呢？師：對，因為手指縫比手指少。手指與手指之間的空隙就叫做間隔，所以5個手指間有4個間隔，像同學們站隊的時候，同學和同學之間有間隔，在生活中路燈與路燈之間有間隔，樹與樹之間隔也有間隔，這些與間隔有關(guān)的問題在數(shù)學上我們稱之為植樹問題（板書植樹問題）這節(jié)課我們就來研究植樹問題，請同學們齊讀課題。二、合作探究新知：師：要想學好植樹問題，首先要弄清楚棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，請同學們觀察這4組圖片（貼出圖片1），找出他們有什么共同點？師：你的觀察能力可真強，在植樹問題中，這種情況就是兩端都栽（示：兩端都栽）在兩端都栽的情況下，棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系呢？下面就請同學們快速數(shù)一數(shù)每組圖片中的棵數(shù)與間隔數(shù)各是多少？（示：棵數(shù)，間隔數(shù)）師：誰能說說第一組圖中有幾棵樹？有幾個間隔？（板書：54）第二組圖片有幾棵樹？幾個間隔？（板：65）第三組圖片（板76）第四組圖片（板87）師：請同學們再仔細觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？先和你同桌說一說。師：誰愿意把你的發(fā)現(xiàn)和大家分享一下。師：對棵數(shù)=間隔數(shù)+1（示）如果在兩端都栽的情況，老師想栽88棵樹，它應該有多少個間隔？對，87個，你是怎么知道的？師：你說的真好，那如果是你，你想栽幾棵樹呢？（板書100）這時有多少個間隔？（板書99）師：同學們真是太聰明了，老師還想考考你們，請同學們認真觀察老師做的動作，看誰能猜到是哪個成語？師：對，就是一刀兩斷，老師切了一刀就變成了兩段（板12），老師再切一刀會變成了幾段？（板23），那我再切一刀，這回又成了幾段（板34）師：現(xiàn)在我們就把這根黃瓜看成是一條小路，老師每切的這一刀看成是栽種了一棵小樹。請同學們認真思考，如果在兩端不栽樹的情況下，棵數(shù)與間隔之間有什么關(guān)系？師：對，棵數(shù)比間隔少1，間隔比棵數(shù)多1，也就是棵數(shù)=間隔數(shù)-1（示）師：如果在兩端不栽的情況下，老師要栽50棵樹，有多少間隔呢？你是怎么知道的？師：對，在兩端不栽的情況下，間隔數(shù)比棵數(shù)多1，所以用50+1=51。師：老師真為你們驕傲，無論是你們的觀察能力，總結(jié)能力,還是運用的能力都實在太強了(擦黑板上的數(shù)字),那么請同學們再大膽猜想一下，如果只有一端栽樹，一端不栽。（擺圖2）那么棵數(shù)與間隔數(shù)之間會有什么關(guān)系呢？誰能大膽地說出你的想法？師：你認為是棵數(shù)=間隔數(shù)。師：這位同學的猜想是否正確呢？現(xiàn)在請同學們拿出老師為你們準備好的小樹，把紙板當成小路，讓我們以小組為單位，一起來驗證一下這位同學的說法是否正確，好，開始！師：哪個小組愿意先來匯報？師：你認為是棵樹=間隔數(shù)，是嗎？師：還有哪個小組愿意說說你們的想法？你們驗證的結(jié)果也是棵數(shù)=間隔數(shù)。（示棵數(shù)=間隔數(shù)）師：老師祝賀同學們的驗證結(jié)果是正確的。你們可真了不起，運用了你們的智慧發(fā)現(xiàn)了植樹問題中的三種不同規(guī)律（指板書說）。師：接下來，我們就運用這三種規(guī)律來解決生活中的實際問題。（出示例1）師：誰能讀一下題？師：這道題的已知條件和所求問題分別是什么？師：在這道題中你應該注意哪幾個字？師：對，兩端要栽。師：誰知道我們應該運用哪個規(guī)律來解決這個問題？師：這位同學認為是兩端都栽棵數(shù)=間隔數(shù)+1這種情況，你們同意嗎？師：那就請同學們認真思考后，把答案寫是練習本上。師：誰愿意說說你是怎么做的？你說板書：100÷5=2020+1=21（棵）答：一共要21棵樹苗。師：同學們說他這樣做，對嗎？那誰能說說為什么這樣做？師：對，100÷5是先求出有20個間隔，因為兩端都栽，棵數(shù)=間隔數(shù)+1所以就用20+1=21求出樹苗的棵樹。師：這位同學說的太好了，大家給他點掌聲鼓勵。下面請同學們把書輕輕地翻到117頁，這就是我們這節(jié)課所學的內(nèi)容，仔細閱讀如果有不明白的請?zhí)岢鰜恚磿?，有沒有不明白的地方？那好，現(xiàn)在老師就要考考大家了，你們有信心通過考驗嗎？三、自主鞏固拓延：（一）、首先請同學們看填空題，同學們表現(xiàn)的真不錯。掌握了本節(jié)課學習的三種不同規(guī)律的關(guān)系式并能結(jié)合實際靈活運用。（二）、接下來看同學們是否能解決生活中的實際問題。你們可真聰明，能夠把這三種規(guī)律靈活地運用到實際的生活中去，老師越來越佩服你們了。（三）、下面老師就加點難度，看看能不能考住同學們。你們可真了不起，就連封閉圖形怎么解決都沒難倒你們。（四）、好，這回老師就出個更難的拔高題，看誰能解決？有點難度了吧，好，同學們可以小組內(nèi)商量商量