優(yōu)質(zhì)課大賽小學(xué)數(shù)學(xué)2022年度研討課《植樹問題》白鑫華

《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)公主嶺市實(shí)驗(yàn)小學(xué)校白鑫華教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)技能目標(biāo)：1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，使他們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。2、通過小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡單的植樹問題。（二）過程目標(biāo)：1、使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識(shí)的過程，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律來解決問題的能力。2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識(shí)。3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。（三）情感目標(biāo)：1、通過實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感。2、感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)：理解“植樹問題（“兩端都栽”、“兩端不栽”、“一端栽一端不栽”）的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題。教學(xué)難點(diǎn)：理解“間距數(shù)+1=棵數(shù)，棵數(shù)－1=間距數(shù)”。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、圖片、黃瓜。教學(xué)過程：一、激趣引入新課：師：同學(xué)們喜歡猜謎語嗎？今天老師給大家?guī)硪粋€(gè)謎語，仔細(xì)聽哦，兩棵小樹十個(gè)杈，不長葉子不開花，能寫會(huì)算還會(huì)畫，天天干活不說話。（打身體的一部分）猜一猜這是什么？師：恭喜你猜對(duì)了，那現(xiàn)在就伸出你們的小手吧，讓我們一起來玩?zhèn)€游戲，在每個(gè)手指間夾一支筆，看看一只手可以夾住幾支？咦！可這明明是5個(gè)手指，為什么只能夾4支筆呢？師：對(duì)，因?yàn)槭种缚p比手指少。手指與手指之間的空隙就叫做間隔，所以5個(gè)手指間有4個(gè)間隔，像同學(xué)們站隊(duì)的時(shí)候，同學(xué)和同學(xué)之間有間隔，在生活中路燈與路燈之間有間隔，樹與樹之間隔也有間隔，這些與間隔有關(guān)的問題在數(shù)學(xué)上我們稱之為植樹問題（板書植樹問題）這節(jié)課我們就來研究植樹問題，請(qǐng)同學(xué)們齊讀課題。二、合作探究新知：師：要想學(xué)好植樹問題，首先要弄清楚棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，請(qǐng)同學(xué)們觀察這4組圖片（貼出圖片1），找出他們有什么共同點(diǎn)？師：你的觀察能力可真強(qiáng)，在植樹問題中，這種情況就是兩端都栽（示：兩端都栽）在兩端都栽的情況下，棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系呢？下面就請(qǐng)同學(xué)們快速數(shù)一數(shù)每組圖片中的棵數(shù)與間隔數(shù)各是多少？（示：棵數(shù)，間隔數(shù)）師：誰能說說第一組圖中有幾棵樹？有幾個(gè)間隔？（板書：54）第二組圖片有幾棵樹？幾個(gè)間隔？（板：65）第三組圖片（板76）第四組圖片（板87）師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮屑?xì)觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？先和你同桌說一說。師：誰愿意把你的發(fā)現(xiàn)和大家分享一下。師：對(duì)棵數(shù)=間隔數(shù)+1（示）如果在兩端都栽的情況，老師想栽88棵樹，它應(yīng)該有多少個(gè)間隔？對(duì)，87個(gè)，你是怎么知道的？師：你說的真好，那如果是你，你想栽幾棵樹呢？（板書100）這時(shí)有多少個(gè)間隔？（板書99）師：同學(xué)們真是太聰明了，老師還想考考你們，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察老師做的動(dòng)作，看誰能猜到是哪個(gè)成語？師：對(duì)，就是一刀兩斷，老師切了一刀就變成了兩段（板12），老師再切一刀會(huì)變成了幾段？（板23），那我再切一刀，這回又成了幾段（板34）師：現(xiàn)在我們就把這根黃瓜看成是一條小路，老師每切的這一刀看成是栽種了一棵小樹。請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真思考，如果在兩端不栽樹的情況下，棵數(shù)與間隔之間有什么關(guān)系？師：對(duì)，棵數(shù)比間隔少1，間隔比棵數(shù)多1，也就是棵數(shù)=間隔數(shù)-1（示）師：如果在兩端不栽的情況下，老師要栽50棵樹，有多少間隔呢？你是怎么知道的？師：對(duì)，在兩端不栽的情況下，間隔數(shù)比棵數(shù)多1，所以用50+1=51。師：老師真為你們驕傲，無論是你們的觀察能力，總結(jié)能力,還是運(yùn)用的能力都實(shí)在太強(qiáng)了(擦黑板上的數(shù)字),那么請(qǐng)同學(xué)們?cè)俅竽懖孪胍幌?，如果只有一端栽樹，一端不栽。（擺圖2）那么棵數(shù)與間隔數(shù)之間會(huì)有什么關(guān)系呢？誰能大膽地說出你的想法？師：你認(rèn)為是棵數(shù)=間隔數(shù)。師：這位同學(xué)的猜想是否正確呢？現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出老師為你們準(zhǔn)備好的小樹，把紙板當(dāng)成小路，讓我們以小組為單位，一起來驗(yàn)證一下這位同學(xué)的說法是否正確，好，開始！師：哪個(gè)小組愿意先來匯報(bào)？師：你認(rèn)為是棵樹=間隔數(shù)，是嗎？師：還有哪個(gè)小組愿意說說你們的想法？你們驗(yàn)證的結(jié)果也是棵數(shù)=間隔數(shù)。（示棵數(shù)=間隔數(shù)）師：老師祝賀同學(xué)們的驗(yàn)證結(jié)果是正確的。你們可真了不起，運(yùn)用了你們的智慧發(fā)現(xiàn)了植樹問題中的三種不同規(guī)律（指板書說）。師：接下來，我們就運(yùn)用這三種規(guī)律來解決生活中的實(shí)際問題。（出示例1）師：誰能讀一下題？師：這道題的已知條件和所求問題分別是什么？師：在這道題中你應(yīng)該注意哪幾個(gè)字？師：對(duì)，兩端要栽。師：誰知道我們應(yīng)該運(yùn)用哪個(gè)規(guī)律來解決這個(gè)問題？師：這位同學(xué)認(rèn)為是兩端都栽棵數(shù)=間隔數(shù)+1這種情況，你們同意嗎？師：那就請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真思考后，把答案寫是練習(xí)本上。師：誰愿意說說你是怎么做的？你說板書：100÷5=2020+1=21（棵）答：一共要21棵樹苗。師：同學(xué)們說他這樣做，對(duì)嗎？那誰能說說為什么這樣做？師：對(duì)，100÷5是先求出有20個(gè)間隔，因?yàn)閮啥硕荚?，棵?shù)=間隔數(shù)+1所以就用20+1=21求出樹苗的棵樹。師：這位同學(xué)說的太好了，大家給他點(diǎn)掌聲鼓勵(lì)。下面請(qǐng)同學(xué)們把書輕輕地翻到117頁，這就是我們這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，仔細(xì)閱讀如果有不明白的請(qǐng)?zhí)岢鰜恚磿?，有沒有不明白的地方？那好，現(xiàn)在老師就要考考大家了，你們有信心通過考驗(yàn)嗎？三、自主鞏固拓延：（一）、首先請(qǐng)同學(xué)們看填空題，同學(xué)們表現(xiàn)的真不錯(cuò)。掌握了本節(jié)課學(xué)習(xí)的三種不同規(guī)律的關(guān)系式并能結(jié)合實(shí)際靈活運(yùn)用。（二）、接下來看同學(xué)們是否能解決生活中的實(shí)際問題。你們可真聰明，能夠把這三種規(guī)律靈活地運(yùn)用到實(shí)際的生活中去，老師越來越佩服你們了。（三）、下面老師就加點(diǎn)難度，看看能不能考住同學(xué)們。你們可真了不起，就連封閉圖形怎么解決都沒難倒你們。（四）、好，這回老師就出個(gè)更難的拔高題，看誰能解決？有點(diǎn)難度了吧，好，同學(xué)們可以小組內(nèi)商量商量