優(yōu)質(zhì)課大賽小學(xué)數(shù)學(xué)2022年度研討課《數(shù)學(xué)思考》逄世超

《數(shù)學(xué)思考》教學(xué)設(shè)計(jì)長白山池西區(qū)第一小學(xué)?！淌莱弧⒔虒W(xué)內(nèi)容分析《數(shù)學(xué)思考》是2022年人教版《義務(wù)教育教科書?數(shù)學(xué)》六年級下冊第六單元整理和復(fù)習(xí)中數(shù)學(xué)思考的第一個(gè)內(nèi)容。在本套教材中，從二年級開始，每一冊都安排了一個(gè)“數(shù)學(xué)廣角”單元，使學(xué)生接觸到最為基本的數(shù)學(xué)思想和方法。本課就是找規(guī)律，讓學(xué)生通過尋找增加的點(diǎn)數(shù)和增加的線段數(shù)之間的關(guān)系，逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，推理出兩者之間的關(guān)系，這種歸納推理的方法是一種合情推理。教材注重體現(xiàn)思維發(fā)展的過程，并給以恰當(dāng)?shù)奶崾?、點(diǎn)撥或指導(dǎo)，幫助學(xué)生掌握分析方法，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，從而進(jìn)一步鞏固、發(fā)展學(xué)生找規(guī)律的能力，分步枚舉組合的能力和列表推理的能力。本課時(shí)的教學(xué)旨在加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形轉(zhuǎn)化的思想。二、教學(xué)對象分析通過對教材的分析，我們不難發(fā)現(xiàn)六年級學(xué)生對于這些規(guī)律性的知識并不陌生，有了一定的基礎(chǔ)，掌握了一些解題方法?？纱蟛糠謱W(xué)生只會(huì)列式解答，不能總結(jié)出規(guī)律，因此從多種角度分析問題，并讓學(xué)生找出規(guī)律相對較難。三、教學(xué)目標(biāo)1．知識與技能：引導(dǎo)學(xué)生利用所給出的圖形和數(shù)字，探索其中蘊(yùn)含的規(guī)律，知道運(yùn)用數(shù)學(xué)思想的方法，使題目化難為易，幫助解決問題。2．過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷猜測——找規(guī)律——驗(yàn)證規(guī)律——運(yùn)用規(guī)律的過程，形成解決問題的基本策略；發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。3．情感態(tài)度與價(jià)值觀：進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生勤于實(shí)踐、勇于探索的科學(xué)素養(yǎng)。四、教學(xué)重、難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)：能用找規(guī)律、有序排列等數(shù)學(xué)的思想方法解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。（二）教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生對數(shù)、形的直觀感覺以及對問題所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)會(huì)與體驗(yàn)。五、解決辦法新課程要求要體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性、教師教學(xué)的引導(dǎo)性以及師生雙方情感的交流。因此教師也不再是單純的知識傳授者，而是轉(zhuǎn)變?yōu)榱酥R的引導(dǎo)者，基于此，我采用了討論法與自主探究法進(jìn)行教學(xué)。通過討論法可以培養(yǎng)他們的合作意識，師生可以共同提高，也充分體現(xiàn)了新課程的要求。六、教學(xué)過程及整合點(diǎn)根據(jù)本課特點(diǎn)，我本著以教學(xué)程序?yàn)榭蚣?，以?shù)學(xué)思想為先導(dǎo)，以學(xué)生為主體說說這節(jié)課的教學(xué)過程。情景設(shè)疑，激趣導(dǎo)入情景設(shè)疑，激趣導(dǎo)入逐層探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律運(yùn)用規(guī)律，解決問題變式拓展，開闊眼界總結(jié)梳理，盤點(diǎn)收獲（一）情景設(shè)疑激趣導(dǎo)入讓一個(gè)孩子幫我把練習(xí)紙發(fā)到各組長手中，我表示感謝，與他握手，反問同學(xué)們我們握了幾次手？三個(gè)人握手，能握幾次？學(xué)生很快回答出這兩個(gè)問題，表示這兩個(gè)問題很容易，我適時(shí)板書：容易的‘易’字?！叭绻覀儼啵常秱€(gè)人每兩人握一次手，會(huì)握幾次手呢？”這時(shí)孩子們紛紛深思，從而通過簡單的握手激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，(初步感知找規(guī)律對解決問題的重要幫助，以輕松活潑的學(xué)習(xí)氛圍進(jìn)入課程教學(xué))從而導(dǎo)入課題，并板書課題?！菊宵c(diǎn)及教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：課始開門見山，引導(dǎo)學(xué)生從生活中的握手形式呈現(xiàn)，喚醒學(xué)生對美妙的“數(shù)學(xué)廣角”知識的記憶，找出規(guī)律、歸納屬性，尋找理由，進(jìn)行分析、綜合推理論證，初步映現(xiàn)了一些數(shù)學(xué)思想方法；讓學(xué)生明確了本節(jié)課復(fù)習(xí)內(nèi)容的范圍，又激起了學(xué)生的認(rèn)知沖突和學(xué)習(xí)欲望?！浚ǘ┲饘犹骄堪l(fā)現(xiàn)規(guī)律1.數(shù)學(xué)建模化動(dòng)為靜如果我們把人看作點(diǎn)、把握手看作連線，從簡單的兩個(gè)點(diǎn)開始連起，多媒體課件出示表格，以列表的形式，尋找規(guī)律（明確化難為易的思想學(xué)生從2個(gè)點(diǎn)開始連線，逐步經(jīng)歷連線過程，隨著點(diǎn)數(shù)的增多，得出每次增加的線段數(shù)和總線段數(shù)。）2.動(dòng)手實(shí)踐探究規(guī)律（動(dòng)手畫一畫、數(shù)一數(shù)）當(dāng)我們一起連完三個(gè)點(diǎn)后，讓學(xué)生以小組為單位一起探究４個(gè)點(diǎn)、５個(gè)點(diǎn)、６個(gè)點(diǎn)的規(guī)律，讓學(xué)生初步感知點(diǎn)數(shù)、增加的線段數(shù)和總線段數(shù)之間的聯(lián)系。在這一環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生自己動(dòng)手連，找答案。(在巡視中知道有學(xué)生能找到答案的前提下，再讓學(xué)生向小組成員說出在連線中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，從而讓學(xué)生在動(dòng)手連中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，還鍛煉他們善于總結(jié)規(guī)律，這是數(shù)學(xué)思考在這節(jié)課中的一個(gè)升華。也是從特殊到一般的規(guī)律的探究。)學(xué)生匯報(bào)時(shí)，運(yùn)用多媒體課件根據(jù)學(xué)生口述演示學(xué)生連線的過程即找規(guī)律的過程，使學(xué)生加深對其所探究規(guī)律的認(rèn)識。3.舉一反三掌握規(guī)律首先讓學(xué)生在6個(gè)點(diǎn)連線段的基礎(chǔ)上猜想一下8個(gè)點(diǎn)，能連成多少條線段。然后動(dòng)手試一試根據(jù)這兩種情況，尋找點(diǎn)數(shù)與算式之間的關(guān)系,明確線段數(shù)比算式中最高數(shù)少1,接著問12個(gè)點(diǎn)、20個(gè)點(diǎn)能連多少條線段？列出算式n個(gè)點(diǎn)能連的線段數(shù)如何計(jì)算。最后進(jìn)一步探究，在列式的基礎(chǔ)上提升總結(jié)出公式１+２+３+４+……（n－１）從而有意識地培養(yǎng)學(xué)生化難為易的數(shù)學(xué)思想。從兩個(gè)點(diǎn)、三個(gè)點(diǎn)、開始研究，再添加到四個(gè)點(diǎn)、五個(gè)點(diǎn)、六個(gè)點(diǎn)分別可以連多少條線段。(由簡到繁，層層遞進(jìn)，緊扣教材例題，同時(shí)又讓學(xué)生根據(jù)自己的所畫用語言描述自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。)【整合點(diǎn)及教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)知識只有通過學(xué)生親身主動(dòng)地參與及自主探索，才能轉(zhuǎn)化為學(xué)生學(xué)生自己的知識。讓學(xué)生畫圖、計(jì)算線段數(shù)量、概括抽象規(guī)律，這一系列的演繹過程，都在逐步地讓學(xué)生去體會(huì)化難為易、模型、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想，并能運(yùn)用一定的規(guī)律去解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題?！浚ㄈ?yīng)用規(guī)律解決問題找到規(guī)律還要會(huì)運(yùn)用規(guī)律，因此回到導(dǎo)入新課時(shí)，我們?nèi)啵常度?，每兩人握一次手，可以握多少次手？孩子根?jù)規(guī)律輕而易舉地得出答案來?！菊宵c(diǎn)及教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生從課前的握手問題在最終進(jìn)行一次梳理分類，使學(xué)生從聯(lián)系中建構(gòu)了分類、概括的數(shù)學(xué)思想方法，完善了認(rèn)知結(jié)構(gòu)，洞悉了知識間的內(nèi)在聯(lián)系?！浚ㄋ模┳兪酵卣归_闊眼界在前面環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上，出示一系列的找規(guī)律的復(fù)習(xí)題，有找規(guī)律填數(shù)字題，有圖形列表題（搭三角形），題形多樣，從簡到難，層層遞進(jìn)。(讓學(xué)生在理解和實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納，達(dá)到通過字母公式表達(dá)規(guī)律。)【整合點(diǎn)及教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：反饋學(xué)習(xí)的內(nèi)容具有較強(qiáng)的目的性和針對性。教師緊緊抓住本節(jié)課的重點(diǎn)數(shù)學(xué)思想方法設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，讓化歸、演繹等數(shù)學(xué)方法在孩子心中茁壯成長?！浚ㄎ澹┛偨Y(jié)梳理盤點(diǎn)收獲師課堂總結(jié)并布置課后探索題（把一根繩子對折1次，然后從中間剪一刀，這根繩子被剪成多少段？對折2次呢？對折3次呢？你能運(yùn)用規(guī)律計(jì)算對折10次被剪成的段數(shù)嗎？），作為拓展延伸本堂課的有關(guān)內(nèi)容，從而激起學(xué)生課后探索數(shù)學(xué)知識的興趣?！菊宵c(diǎn)及教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課本著讓學(xué)生跳一跳摘到果子的理念，以“36個(gè)人每2人握一次手，能握多少次手？”的問題情境引發(fā)學(xué)生思考，通過學(xué)生動(dòng)手操作，一邊畫圖一邊探究與發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生在簡單的操作中體驗(yàn)中逐漸發(fā)現(xiàn)問題的復(fù)雜性,激發(fā)學(xué)生的探究欲望，以簡馭繁，有利于學(xué)生對化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法形成系統(tǒng)的認(rèn)識。通過交流與討論，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，利用所掌握的數(shù)學(xué)思想方法來解決類似的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生從“學(xué)習(xí)知識”向“領(lǐng)會(huì)思想方法”轉(zhuǎn)變，達(dá)到“識以領(lǐng)之，方能中鵠”的目的?！浚┌鍟O(shè)計(jì)：數(shù)學(xué)思考兩點(diǎn)：1化難→為易三點(diǎn)：1+2↖規(guī)律↙四點(diǎn)：1+2+3五點(diǎn)：1+2+3+4N點(diǎn)：1+2+3+4+5+6+…（N－1）線段數(shù)＝1+2+3+……（點(diǎn)數(shù)－1）【板書設(shè)計(jì)意圖：板書設(shè)計(jì)簡明扼要，既點(diǎn)