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小學(xué)五年級(jí)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總歸納第單《察體》不角觀一物,看到面是個(gè)三相的。不能次到方或方相的。第單
因和數(shù)一因和數(shù)在整數(shù)除法,如果商是整數(shù)而沒有余我們就被除是除數(shù)倍數(shù)除數(shù)被除數(shù)余數(shù).又如整數(shù)能被b整除(a÷b=c),那就是b的倍數(shù)b就的因數(shù)因和數(shù)相依的不單存。因:個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,最小的因數(shù)是1,最大的因是它本身。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法:成對(duì)地按順序或用除法找。倍:個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,最小的倍數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法:依次乘自然數(shù)。二自數(shù)能能2整分:奇奇數(shù):不是2的數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。偶數(shù):是的倍的數(shù)叫做偶數(shù)。最小的奇數(shù)是1,最小的偶數(shù)是0。、3倍數(shù)特:
偶個(gè)位上是0,2,4,6,8的都2的數(shù)個(gè)位上是或5的,是5的數(shù)一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍。如果一個(gè)數(shù)同時(shí)是2和5的數(shù)那它的個(gè)位上的數(shù)字一定是0。同時(shí)是、3的倍數(shù),個(gè)位上并且位上的數(shù)的和是3的倍,這個(gè)數(shù)就同時(shí)是2、3、5倍數(shù)。最大的兩位數(shù)是,小兩位數(shù)是,最小的三位數(shù)是120。三自數(shù)因的數(shù)分質(zhì)、數(shù)質(zhì)數(shù):一數(shù)如只1和它身個(gè)數(shù)這的叫質(zhì)(素?cái)?shù)。2,3,5,7,11,…都質(zhì)。合數(shù):一數(shù)如除1和它身有的數(shù)這的叫合。,10,12,14,49…是數(shù)合至有個(gè)因數(shù),1、它本身、別的因數(shù):只有1因數(shù)“1”既是數(shù)也是數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2,小的合數(shù)是420以的質(zhì)數(shù):有8個(gè)(、3、7、11、13、17)(1)所的數(shù)都質(zhì)。對(duì)因9是數(shù)但是數(shù)而是數(shù)(2)所的數(shù)都合。對(duì)因2是數(shù)但是數(shù)是質(zhì)。(3)在1,2,3,4,5,…,除質(zhì)以都合。對(duì)因既是數(shù)不合。(4)兩質(zhì)的和偶。對(duì)因2是質(zhì)也偶,其他質(zhì)都奇,數(shù)奇=數(shù)四100以內(nèi)的數(shù)共25個(gè)):2、3、5、11、13、17、23、29、31、37、43、47、5359、61、71、73、79、83、97五奇+數(shù)偶(:5+7=123+5=8…)奇+數(shù)奇(:7+2=9……偶+數(shù)偶(:8+6=14…)奇×數(shù)奇(:=357×9=63……奇×數(shù)偶(:=407×8=56…)
偶×數(shù)偶(:8×1214×24=336……)六公數(shù)最公數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個(gè)因數(shù)就叫它們的最大公因數(shù)。用短除法分解質(zhì)因數(shù)(個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式)例12=2×2×3用短除法求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)(除到互質(zhì)為,把所有的除數(shù)連乘起來(lái)).幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1,就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)互質(zhì)。兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況:⑴1和任何自然數(shù)互質(zhì);⑵相鄰個(gè)自然數(shù)互質(zhì);⑶個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì);⑷2和有奇數(shù)互質(zhì);⑸數(shù)比它小的合數(shù)互質(zhì);如兩是數(shù)系,那么較小數(shù)是它們最大因。如兩互時(shí)那么1就它們的最大公因數(shù)。七公倍、小倍幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)公倍。中最小的那個(gè)就叫它最小倍。用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)(除質(zhì)止,把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái))用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)(除兩兩質(zhì)止,把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái))如兩是數(shù)系,那么較大數(shù)是它們的最小公倍數(shù)。如兩互時(shí)那么它們積就它們的最小公倍數(shù)。第三單元長(zhǎng)體和正方體、方體和正方體都是立體圖形。方體也叫立方體。、交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高、寬、高都各有4條分別平并且相等)、長(zhǎng)體特:①面有6個(gè),都是長(zhǎng)方形(特殊情況下最多有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形的面完全相同。②棱有12條棱。相對(duì)的棱長(zhǎng)相等。③頂:有8個(gè)點(diǎn)。、正體特:①面有6個(gè)都是正方形6個(gè)完全相同。②棱有12條棱。條棱長(zhǎng)度相等。③頂:有8個(gè)點(diǎn)。、方體可以說(shuō)是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體,它是一殊長(zhǎng)體不同點(diǎn)長(zhǎng)方體
相同點(diǎn)都有個(gè)面12條,個(gè)
面6個(gè)都是長(zhǎng)方形可能有個(gè)相對(duì)的面是正方形
棱相對(duì)的棱的長(zhǎng)度都相等正方體
頂點(diǎn)。
6個(gè)都是正方形。12棱都相等。
至要個(gè)小方才拼一稍的方。長(zhǎng)體棱總=(長(zhǎng)寬高×4L=(a+b+h)×4長(zhǎng)棱總和÷--高a=L÷4-b寬棱總和÷--高b=L÷4-a高棱總和÷--寬-b正體棱總=棱長(zhǎng)×正方體的棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和÷、方體或正方體6個(gè)和總面積叫它表面。長(zhǎng)體表積(長(zhǎng)寬長(zhǎng)高寬高×2S=2(ab+ah+bh)無(wú)(無(wú))方表積長(zhǎng)×+長(zhǎng)高寬×)×2(ab+ah+bh-ab(ah+bh+ab無(wú)又蓋方表積(長(zhǎng)×高+寬×高)×2S=2(ah+bh正體表積棱×棱長(zhǎng)×6S=a×a×6、體所占空間的大小叫做物體體積長(zhǎng)體體=長(zhǎng)×寬×高V=abh長(zhǎng)體積÷寬÷高a=V÷b÷h寬體積÷長(zhǎng)÷高b=V÷a÷h高體積÷長(zhǎng)÷寬h=V÷a÷b正體體=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=a×a×a=a
3底積
長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積面=×長(zhǎng)體正體體統(tǒng)公:長(zhǎng)正體體都底積高V=s×h、子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等容器所能容納物體的體積,通常叫做他們?nèi)莘e長(zhǎng)方體和正方體容器容積的計(jì)算方法,跟體積的計(jì)算方法相同,但要從里面量長(zhǎng)、寬、高。(以物體的體積大于它的容積)。常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml升=立方米1毫=1立方厘升=1000毫升、a
3
讀“的方”示3個(gè)a相乘(a·a·a)【體積單位換算】高級(jí)單低單位×進(jìn)率低級(jí)單位高級(jí)單÷進(jìn)率體積單位進(jìn)率:1立米=立方分米1000000立厘米1立分米=1000立方厘米=升=毫升1立方米1毫1平方米100平方米10000平方厘米平方=100公頃=1000000平米、長(zhǎng)體或正體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍,體積就會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍、、高各擴(kuò)大2倍,體積就會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的8倍、排水計(jì)不規(guī)則物體的體)被浸沒物體的體積等于上升那部分水的體積
計(jì)算方法
①容器的底面積×上升那部分水的高度。②放入物體后的體積—原來(lái)水的體積、把方體或方體截成若干個(gè)小長(zhǎng)方體(或正方體)后表積加,積變
第單分?jǐn)?shù)意和質(zhì)、單位1”示一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或是一些物體都可以看成一整體。這個(gè)整體可以用自然數(shù)1來(lái)示,我們通常把叫做位1”、把單“1”均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫做
分。、單“1”平分若份,示這樣的一份的叫做分?jǐn)?shù)位、數(shù)除法關(guān):除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子,除數(shù)相當(dāng)于分母分后帶位示個(gè)之的數(shù)系分帶單表一個(gè)體數(shù)。、數(shù)大小的比較:分母相同的兩分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)較大。分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù),分母小的分?jǐn)?shù)較大。異分母分?jǐn)?shù),先化成同分母分?jǐn)?shù)(分?jǐn)?shù)單位相同再進(jìn)行比較。6、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù):真分?jǐn)?shù)分比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)1小假分?jǐn)?shù)分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1等于1把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù):用分子÷分母。能整除的,所得的商就是整數(shù);不能整除的,所得的商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分,余數(shù)是就是分部分的分子,分母不變。7、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)——分?jǐn)?shù)的子和分母同時(shí)乘上或除以相同的除外,數(shù)的大不變。8、分——把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同相等,但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù),叫做約分方就是分和分母同時(shí)除以它們的公因數(shù)分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù),叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。9、通分——把異分母分?jǐn)?shù)化成原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù),叫做通分。方法:先求出原來(lái)幾個(gè)分母的最小公倍數(shù),再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把各個(gè)分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作公分母的分?jǐn)?shù)。10、
分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。小化分:來(lái)有幾位小數(shù),就在后寫幾個(gè)0作分母,把原來(lái)小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子;化成分?jǐn)?shù)后,能約分的要約分。分化數(shù)用子除以分母,除不盡按要求保留幾位小數(shù)保留兩位小數(shù)判分是能成限數(shù)方:①判分?jǐn)?shù)是否是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù);如果不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),先把它化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù);②把數(shù)的分母分解質(zhì)因數(shù):如果分母中除了2和5以,不含有其他質(zhì)因數(shù),這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù);如果分母中含有2和5以的質(zhì)因數(shù),這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。11、牢:
=0.5
134=0.25=0.75=0.2=0.4455
=0.8135=0.125=0.37588
=0.625
78
1=0.0520
。第單
分的法減分?jǐn)?shù)數(shù)的加法和減法
同分母分?jǐn)?shù)加、減法(母變,分子相加減)異分母分?jǐn)?shù)加、減法(分再加減)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算(分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的
順序相同在一個(gè)算式中,如果有括號(hào),應(yīng)先算括號(hào)里面的,再算括號(hào)外面的;如果只含有同一運(yùn)算,應(yīng)從左到右依次計(jì)算)帶數(shù)減帶數(shù)相加減,整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減,再把所得的結(jié)果合并起來(lái)。第單
統(tǒng)與學(xué)角1、復(fù)折線統(tǒng)計(jì)圖①畫時(shí)注意:一“點(diǎn)”(描點(diǎn))、
二“連”(連線)
三“標(biāo)”(標(biāo)數(shù)據(jù))、②要不同的線段分別連接兩組數(shù)
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