華師大版八年級(jí)下分式1可化為一元一次方程的分式方程“十市聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

《可化為一元一次方程的分式方程》導(dǎo)學(xué)案一、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)1.知識(shí)回顧：（1）什么叫一元一次方程？（2）解一元一次方程的步驟是什么？2.導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：（1）理解并記住分式方程的概念（2）掌握可化為分式方程的解法（3）懂得解分式方程可能產(chǎn)生增根，理解檢驗(yàn)的必要性并會(huì)進(jìn)行檢驗(yàn)。二、互動(dòng)導(dǎo)學(xué)（一）自學(xué)課本11—13頁(yè)，回答以下問(wèn)題：1.叫分式方程。2.簡(jiǎn)述解分式方程的步驟。（二）典型例題：例1、解方程解：方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母(x+1)(x-1),得x+1=2x=1經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原方程的增根∴原方程無(wú)解．例2、解方程解：去分母得：5(x-2)=7x5x-10=7x5x-7x=10-2x=10X=-5經(jīng)檢驗(yàn)，x=-5是原方程的解。（三）強(qiáng)化訓(xùn)練：1.下列方程中，哪些是分式方程，哪些不是分式方程？為什么？（1）2x＋eq\f(x－1,5)=10（2）x－eq\f(1,x)=2（3）eq\f(1,2x＋1)－3=0（4）eq\f(2x,3)＋eq\f(x－1,2)=02.解方程：（1）eq\f(x＋3,2x－4)=eq\f(3,4)(2)eq\f(2－x,x－3)=eq\f(1,3－x)－2（3）eq\f(2,1－x)＋1=eq\f(x,1＋x)（4）eq\f(6,1－x2)=eq\f(3,1－x)（四）合作討論，延伸提高當(dāng)m為何值時(shí)，去分母解方程eq\f(2,x-2)＋eq\f(mx,x2-4)＝0會(huì)產(chǎn)生增根。分析：增根是怎么產(chǎn)生的？當(dāng)x取什么值時(shí)會(huì)產(chǎn)生增根？若去分母后已知x的值，m的值能求出來(lái)嗎？三、學(xué)后反思請(qǐng)記下你的收獲與困惑，并與你的同伴交流四、當(dāng)堂檢測(cè)

解方程：（1）eq\f(2x－3,x＋6)=eq\f(1,3)（2）五、友情提示解分式方程的一般步驟：1.在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化為整式方程2.解這個(gè)整式方程3.把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是不是零，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去六、課后作業(yè)（一）填空題：1．若分式方程有增根，則增根為2．分式方程的解為3．分式方程的解為4．若分式的值為，則y＝5．當(dāng)x＝時(shí)，分式與另一個(gè)分式的倒數(shù)相等。6．當(dāng)x＝時(shí)，分式與的值相等。7．若分式與的和為1，則x的值為8．若關(guān)于x的方程的解為x=，則m.9.如果，則.10.已知，那么=.（二）選擇題11．對(duì)于分式方程,有以下說(shuō)法:①最簡(jiǎn)公分母為(x－3)2；②轉(zhuǎn)化為整式方程x＝2＋3，解得x＝5；③原方程的解為x＝3；④原方程無(wú)解，其中，正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)為（）A．4B．3C12．對(duì)于公式，已知F，，求。則公式變形的結(jié)果為（）A．B．C．D．（三）解答題13．解方程。（1）