2023年江蘇省泰州醫(yī)藥高新區(qū)六校聯(lián)考數(shù)學八年級第二學期期末綜合測試試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.目前,隨著制造技術的不斷發(fā)展,手機芯片制造即將進入(納米)制程時代.已知,則用科學記數(shù)法表示為()A. B. C. D.2.如圖,正方形ABCD中,點E在BD上,且,延長CE交AD于F,則為()A. B. C. D.3.劉主任乘公共汽車從昆明到相距60千米的晉寧區(qū)辦事,然后乘出租車返回,出租車的平均速度比公共汽車快20千米/時,回來時路上所花時間比去時節(jié)省了35小時,設公共汽車的平均速度為x千米/A.60x+20=C.60x+20+4.如圖,直線y1=mx經(jīng)過P(2,1)和Q(-4,-2)兩點,且與直線y2=kx+b交于點P,則不等式kx+b>mx的解集為()A.x>2 B.x<2 C.x>-4 D.x<-45.下列運算正確的是()A. B. C. D.6.下列式子因式分解正確的是()A.x2+2x+2=(x+1)2+1 B.(2x+4)2=4x2+16x+16C.x2﹣x+6=(x+3)(x﹣2) D.x2﹣1=(x+1)(x﹣1)7.已知平行四邊形中,一個內(nèi)角,那么它的鄰角().A. B. C. D.8.如圖,四邊形ABCD中,AC⊥BC,AD∥BC,BC=3,AC=4,AD=1.M是BD的中點,則CM的長為()A. B.2 C. D.39.小明騎自行車上學,開始以正常速度勻速行駛,但行至中途時,自行車出了故障,只好停下來修車,車修好后,因怕耽誤上課,他比修車前加快了速度繼續(xù)勻速行駛,下面是行駛路程s(m)關于時間t(min)的函數(shù)圖象,那么符合小明行駛情況的大致圖象是()ABCD10.下列圖象中,表示y是x的函數(shù)的是()A. B. C. D.二、填空題(每小題3分,共24分)11.如圖,正方形ABCD中,AB=6,E是BC的中點,點P是對角線AC上一動點,則PE+PB的最小值為_____。12.直線與軸的交點坐標是________________.13.一組數(shù)據(jù)10,9,10,12,9的中位數(shù)是__________.14.將反比例函數(shù)的圖像繞著原點O順時針旋轉(zhuǎn)45°得到新的雙曲線圖像(如圖1所示),直線軸,F(xiàn)為x軸上的一個定點,已知,圖像上的任意一點P到F的距離與直線l的距離之比為定值,記為e,即.(1)如圖1,若直線l經(jīng)過點B(1,0),雙曲線的解析式為,且,則F點的坐標為__________.(2)如圖2,若直線l經(jīng)過點B(1,0),雙曲線的解析式為,且,P為雙曲線在第一象限內(nèi)圖像上的動點,連接PF,Q為線段PF上靠近點P的三等分點,連接HQ,在點P運動的過程中,當時,點P的坐標為__________.15.分解因式:=___________________.16.如圖,把△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)35°,得到△A’B’C,A’B’交AC于點D,若∠A’DC=90°,則∠A=°.17.在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P為邊BC上一動點,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M為EF中點,則AM的最小值為_____.18.已知方程的解滿足x﹣y≥5,則k的取值范圍為_____.三、解答題(共66分)19.(10分)(1)如圖(1),已知:正方形ABCD的對角線交于點O,E是AC上的一動點,過點A作AG⊥BE于G,交BD于F.求證:OE=OF.(2)在(1)的條件下,若E點在AC的延長線上,以上結(jié)論是否成立,為什么?20.(6分)如圖,在□ABCD中,∠B=60°.(1)作∠A的角平分線與邊BC交于點E(用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不要求寫作法);(2)求證:△ABE是等邊三角形.21.(6分)我們借助對同一個長方形面積的不同表示,可以解釋一些多項式的因式分解.例如選取圖①中的卡片張、卡片張、卡片張,就能拼成圖②所示的正方形,從而可以解釋.請用卡片張、卡片張、卡片張拼成一個長方形,畫圖并完成多項式的因式分解.22.(8分)某貯水塔在工作期間,每小時的進水量和出水量都是固定不變的.從凌晨4點到早8點只進水不出水,8點到12點既進水又出水,14點到次日凌晨只出水不進水.下圖是某日水塔中貯水量y(立方米)與x(時)的函數(shù)圖象.(1)求每小時的進水量;(2)當8≤x≤12時,求y與x之間的函數(shù)關系式;(3)從該日凌晨4點到次日凌晨,當水塔中的貯水量不小于28立方米時,直接寫出x的取值范圍.23.(8分)五一期間,某商場計劃購進甲、乙兩種商品,已知購進甲商品1件和乙商品3件共需240元;購進甲商品2件和乙商品1件共需130元.(1)求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元?(2)商場決定甲商品以每件40元出售,乙商品以每件90元出售,為滿足市場需求,需購進甲、乙兩種商品共100件,且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍,請你求出獲利最大的進貨方案,并確定最大利潤.24.(8分)如圖1,平行四邊形ABCD在平面直角坐標系中,A、B(點A在點B的左側(cè))兩點的橫坐標是方程32x2-23x-63(1)求平行四邊形ABCD的面積;(2)若P是第一象限位于直線BD上方的一點,過P作PE⊥BD于E,過E作EH⊥x軸于H點,作PF∥y軸交直線BD于F,F(xiàn)為BD中點,其中△PEF的周長是4+42;若M為線段AD上一動點,N為直線BD上一動點,連接HN,NM,求HN+NM-1010DM的最小值,此時y軸上有一個動點G,當(3)在(2)的情況下,將△AOD繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)60°后得到ΔA'OD'如圖2,將線段OD'沿著x軸平移,記平移過程中的線段OD'為O'D″,在平面直角坐標系中是否存在點25.(10分)如圖,矩形ABCD中,BC>AB,E是AD上一點,△ABE沿BE折疊,點A恰好落在線段CE上的點F處.(1)求證:CF=DE;(2)設=m.①若m=,試求∠ABE的度數(shù);②設=k,試求m與k滿足的關系式.26.(10分)(1)如圖1,觀察函數(shù)y=|x|的圖象,寫出它的兩條的性質(zhì);(2)在圖1中,畫出函數(shù)y=|x-3|的圖象;根據(jù)圖象判斷:函數(shù)y=|x-3|的圖象可以由y=|x|的圖象向平移個單位得到;(3)①函數(shù)y=|2x+3|的圖象可以由y=|2x|的圖象向平移單位得到;②根據(jù)從特殊到一般的研究方法,函數(shù)y=|kx+3|(k為常數(shù),k≠0)的圖象可以由函數(shù)y=|kx|(k為常數(shù),k≠0)的圖象經(jīng)過怎樣的平移得到.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示,一般形式為a×10-n,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【詳解】解:,.故選:.【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×10-n,其中1≤|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.2、B【解析】

先根據(jù)正方形的性質(zhì)得出,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理可得,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得.【詳解】四邊形ABCD是正方形,即解得故選:B.【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識點,掌握正方形的性質(zhì)是解題關鍵.3、C【解析】

設公共汽車的平均速度為x千米/時,則出租車的平均速度為x+20千米/時,根據(jù)時間關系可得出方程.【詳解】解:設公共汽車的平均速度為x千米/時,則出租車的平均速度為x+20千米/時,根據(jù)題意得出:60x+20故選:C.【點睛】考核知識點:列分式方程.理解時間關系是關鍵.4、B【解析】

從圖象確定kx+b>mx時,x的取值范圍即可.【詳解】解:從圖象可以看出,當x<2時,kx+b>mx,故選:B.【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法,準確的確定出x的值,是解答本題的關鍵.5、D【解析】

根據(jù)合并同類項,積的乘方,完全平方公式,二次根式加減的運算法則逐一判斷得出答案.【詳解】解:A.7a與2b不是同類項,不能合并,故錯誤;B.,故錯誤;C.,故錯誤;D.,故正確.故選:D.【點睛】本題考查了整式的運算以及二次根式的加減,熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關鍵.6、D【解析】

利用因式分解定義,以及因式分解的方法判斷即可.【詳解】解:A、x2+2x+2不能進行因式分解,故A錯誤;B、(2x+4)2=4x2+16x+16不符合因式分解的定義,故B錯誤;C、,等式左右不相等,故C錯誤;D、x2﹣1=(x+1)(x﹣1),正確故選:D.【點睛】本題考查了因式分解的概念及判斷,掌握因式分解的定義是解題的關鍵.7、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì):鄰角互補,求解即可.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠A+∠B=180°,∵∠A=60°,∴∠B=120°,故選C.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì):鄰角互補,屬于基礎性題目.8、C【解析】

延長BC到E使BE=AD,利用中點的性質(zhì)得到CM=DE=AB,再利用勾股定理進行計算即可解答.【詳解】解:延長BC到E使BE=AD,∵BC//AD,∴四邊形ACED是平行四邊形,∴DE=AB,∵BC=3,AD=1,∴C是BE的中點,∵M是BD的中點,∴CM=DE=AB,∵AC⊥BC,∴AB==,∴CM=,故選:C.【點睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì),勾股定理,解題關鍵在于作輔助線.9、C【解析】

試題分析:由于開始以正常速度勻速行駛,接著停下修車,后來加快速度勻駛,所以開始行駛路S是均勻減小的,接著不變,后來速度加快,所以S變化也加快變小,由此即可作出選擇.解:因為開始以正常速度勻速行駛,所以s隨著t的增加而增加,隨后由于故障修車,此時s不發(fā)生改變,再之后加快速度勻駛,s隨著t的增加而增加,綜上可得S先緩慢增加,再不變,再加速增加.故選:C.考點:函數(shù)的圖象.10、C【解析】

函數(shù)就是在一個變化過程中有兩個變量x,y,當給x一個值時,y有唯一的值與其對應,就說y是x的函數(shù),x是自變量.注意“y有唯一的值與其對應”對圖象的影響.【詳解】解:根據(jù)函數(shù)的定義可知,每給定自變量x一個值都有唯一的函數(shù)值y相對應,所以A.B.D錯誤.故選C.【點睛】本題考查了函數(shù)的概念,牢牢掌握函數(shù)的概念是解答本題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、3【解析】

連接DE,交AC于點P,連接BD.點B與點D關于AC對稱,DE的長即為PE+PB的最小值,根據(jù)勾股定理即可得出DE的長度.【詳解】連接DE,交AC于點P,連接BD.∵點B與點D關于AC對稱,∴DE的長即為PE+PB的最小值,∵AB=6,E是BC的中點,∴CE=3,在Rt△CDE中,DE====3.故答案為3.【點睛】主要考查軸對稱,勾股定理等考點的理解,作出輔助線得出DE的長即為PE+PB的最小值為解決本題的關鍵.12、【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),與軸的交點即橫坐標為0,代入即可得解.【詳解】根據(jù)題意,得當時,,即與軸的交點坐標是故答案為.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì),熟練掌握,即可解題.13、1【解析】

根據(jù)中位數(shù)的意義,將數(shù)據(jù)排序后找中間位置的數(shù)會中間兩個數(shù)的平均數(shù)即可.【詳解】將數(shù)據(jù)按從小到大排列為:9,9,1,112,處于中間位置也就是第3位的是1,因此中位數(shù)是1,

故答案為:1.【點睛】此題考查中位數(shù)的意義,理解中位數(shù)的意義,掌握中位數(shù)的方法是解題關鍵.14、F(4,0)【解析】

(1)令y=0求出x的值,結(jié)合e=2可得出點A的坐標,由點B的坐標及e=2可求出AF的長度,將其代入OF=OB+AB+AF中即可求出點F的坐標;

(2)設點P的坐標為(x,),則點H的坐標為(1,),由Q為線段PF上靠近點P的三等分點,可得出點Q的坐標為(x+,),利用兩點間的距離公式列方程解答即可;【詳解】解:(1)如圖:當y=0時,±,

解得:x1=2,x2=-2(舍去),

∴點A的坐標為(2,0).

∵點B的坐標為(1,0),

∴AB=1.

∵e=2,

∴,

∴AF=2,

∴OF=OB+AB+AF=4,

∴F點的坐標為(4,0).

故答案為:(4,0).(2)設點P的坐標為(x,),則點H的坐標為(1,).

∵點Q為線段PF上靠近點P的三等分點,點F的坐標為(5,0),

∴點Q的坐標為(x+,).

∵點H的坐標為(1,),HQ=HP,

∴(x+-1)2+(-)2=[(x-1)]2,

化簡得:15x2-48x+39=0,

解得:x1=,x2=1(舍去),

∴點P的坐標為(,).故答案為:(,).【點睛】本題考查了兩點間的距離、解一元二次方程以及反比例函數(shù)的綜合應用,解題的關鍵是:(1)利用特殊值法(點A和點P重合),求出點F的坐標;(2)設出點P的坐標,利用兩點間的距離公式找出關于x的一元二次方程;15、【解析】

先提取公因式2x后,再用平方差公式分解即可;【詳解】解:==;故答案為:;【點睛】本題主要考查了提公因式法與公式法的綜合應用,掌握提公因式法與公式法是解題的關鍵.16、55.【解析】

試題分析:∵把△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)35°,得到△A’B’C∴∠ACA’=35°,∠A=∠A’,.∵∠A’DC=90°,∴∠A’=55°.∴∠A=55°.考點:1.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);2.直角三角形兩銳角的關系.17、2.1【解析】

根據(jù)已知得當AP⊥BC時,AP最短,同樣AM也最短,從而不難根據(jù)相似比求得其值.【詳解】連結(jié)AP,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,∴∠BAC=90°,∵PE⊥AB,PF⊥AC,∴四邊形AFPE是矩形,∴EF=AP.∵M是EF的中點,∴AM=AP,根據(jù)直線外一點到直線上任一點的距離,垂線段最短,即AP⊥BC時,AP最短,同樣AM也最短,∴當AP⊥BC時,△ABP∽△CAB,∴AP:AC=AB:BC,∴AP:8=6:10,∴AP最短時,AP=1.8,∴當AM最短時,AM=AP÷2=2.1.故答案為2.1【點睛】解決本題的關鍵是理解直線外一點到直線上任一點的距離,垂線段最短,利用相似求解.18、k≥1【解析】

兩方程相減可得x﹣y=4k﹣3,根據(jù)x﹣y≥5得出關于k的不等式,解不等式即可解答.【詳解】兩方程相減可得x﹣y=4k﹣3,∵x﹣y≥5,∴4k﹣3≥5,解得:k≥1,故答案為:k≥1.【點睛】本題考查一元一次不等式的應用,根據(jù)題意列出關于k的不等式是解題的關鍵.三、解答題(共66分)19、(1)詳見解析;(2)以上結(jié)論仍然成立.【解析】

(1)利用正方形的性質(zhì)得OA=OB,∠AOB=∠BOC=90°,則利用等角的余角相等得到∠GAE=∠OBE,則可根據(jù)”ASA“判斷△AOF≌△BOE,從而得到OF=OE;(2)同樣方法證明△AOF≌△BOE,仍然得到OF=OE.【詳解】解:(1)證明:∵四邊形ABCD為正方形,∴OA=OB,∠AOB=∠BOC=90°,∵AG⊥BE于點G,∴∠AGE=90°,∴∠GAE=∠OBE,在△AOF和△BOE中,,∴△AOF≌△BOE(ASA),∴OF=OE;(2)解:以上結(jié)論仍然成立.理由如下:同樣可證明△AOF≌△BOE(ASA),所以OF=OE.【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì):正方形的四條邊都相等,四個角都是直角;正方形的兩條對角線相等,互相垂直平分,并且每條對角線平分一組對角;正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì);兩條對角線將正方形分成四個全等的等腰直角三角形,同時,正方形又是軸對稱圖形,有四條對稱軸.20、(1)見解析;(1)見解析【解析】

(1)作∠A的角平分線與邊BC交于點E即可;

(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可證明△ABE是等邊三角形.【詳解】解:(1)如圖(1)如圖,∵四邊形是平行四邊形,∴,∴∠1=∠1.∵AE平分∠BAD,∴∠1=∠3,∴∠1=∠3,∴AB=EB.∵∠B=60°,∴△ABE是等邊三角形.【點睛】本題考查了作圖-基本作圖、等邊三角形的判定、平行四邊形的性質(zhì),解決本題的關鍵是掌握以上知識.21、見詳解,【解析】

先畫出圖形,再根據(jù)圖形列式分解即可.【詳解】解:如圖,【點睛】此題主要考查了因式分解,正確的畫出圖形是解決問題的關鍵.22、(1)每小時的進水量為5立方米;(2)當8≤x≤12時,y=3x+1;(3).【解析】

(1)由4點到8點只進水時,水量從5立方米上升到25立方米即能求每小時進水量;(2)由圖象可得,8≤x≤12時,對應的函數(shù)圖象是線段,兩端點坐標為(8,25)和(12,37),用待定系數(shù)法即可求函數(shù)關系式;(3)由(2)的函數(shù)關系式即能求在8到12點時,哪個時間開始貯水量不小于28立方米,且能求出每小時的出水量;14點后貯水量為37立方米開始每小時減2立方米,即能求等于28立方米的時刻【詳解】解:(1)∵凌晨4點到早8點只進水,水量從5立方米上升到25立方米∴(25﹣5)÷(8﹣4)=5(立方米/時)∴每小時的進水量為5立方米.(2)設函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點(8,25),(12,37)解得:∴當8≤x≤12時,y=3x+1(3)∵8點到12點既進水又出水時,每小時水量上升3立方米∴每小時出水量為:5﹣3=2(立方米)當8≤x≤12時,3x+1≥28,解得:x≥9當x>14時,37﹣2(x﹣14)≥28,解得:x≤∴當水塔中的貯水量不小于28立方米時,x的取值范圍是9≤x≤【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用,解題關鍵是理解圖象中橫縱坐標代表的意義并結(jié)合題意分析圖象的每個分段函數(shù).23、(1)甲商品每件進價30元,乙商品每件進價70元;(2)甲商品進80件,乙商品進20件,最大利潤是1200元.【解析】

(1)根據(jù)購進甲商品1件和乙商品3件共需240元,甲商品2件和乙商品1件共需130元可以列出相應的方程組,從而可以求得甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元;

(2)根據(jù)題意可以得到利潤與購買甲種商品的函數(shù)關系式,從而可以解答本題.【詳解】(1)設商品每件進價x元,乙商品每件進價y元,得解得:,答:甲商品每件進價30元,乙商品每件進價70元;(2)設甲商品進a件,乙商品(100﹣a)件,由題意得,a≥4(100﹣a),a≥80,設利潤為y元,則,y=10a+20(100﹣a)=﹣10a+2000,∵y隨a的增大而減小,∴要使利潤最大,則a取最小值,∴a=80,∴y=2000﹣10×80=1200,答:甲商品進80件,乙商品進20件,最大利潤是1200元.【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用、二元一次方程組的應用、一元一次不等式的應用,解答本題的關鍵是明確題意,利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答.24、(1)S平行四邊形ABCD=48;(2)G(0,11423),見解析;(3)滿足條件的點S的坐標為1-733,-2或【解析】

(1)解方程求出A,B兩點坐標,在Rt△AOD中,求出OD即可解決問題.(2)首先證明△EHB也是等腰直角三角形,以HE,HB為邊構(gòu)造正方形EHBJ,連接JN,延長JE交OD于Q,作MT⊥OD于T,連接JT.在Rt△DMT中,易知MT=1010DM,根據(jù)對稱性可知:NH=NJ,推出HN+MM-1010DM=NJ+MN-MT≤JT,推出當JT最小時,HN+MM-1010DM的值最?。鐖D2中當點M在JQ的延長線上時,HN+MM-1010DM的值最小,此時M(-13,5),作點M關于y軸對稱點M′,連接CM′,延長CM′交y軸于點G(3)分五種情形分別畫出圖形,利用菱形的性質(zhì),中點坐標公式等知識一一求解即可.【詳解】解:(1)由32x2-23∴A(-2,0),B(1,0);在Rt△ADO中,∵∠AOD=90°,AD=210,OA=2;∴OD=A∵OB=1,∴OD=OB=1,∴△BOD是等腰直角三角形,∴S平行四邊形ABCD=AB?OD=8×1=48;(2)如圖1中,∵EH⊥OB,∴∠EHB=90°,∵△BOD是等腰直角三角形,∴∠EBH=45°,∴△EHB也是等腰直角三角形,以HE,HB為邊構(gòu)造正方形EHBJ,連接JN,延長JE交OD于Q,作MT⊥OD于T,連接JT,在Rt△DMT中,易知MT=1010DM∵四邊形EHBJ是正方形,根據(jù)對稱性可知:NH=NJ,∴HN+MM-1010DM=NJ+MN-MT≤JT∴當JT最小時,HN+MM-1010DM∵JT≤JQ,∴JT≤OB=1,∴HN+MM-1010DM的最小值為1如圖2中,∵PF∥y軸,∴∠PFE=∠ODB=45°,∴△PEF是等腰直角三角形,設PE=EF=a,則PF=2a,由題意2a+2a=4+42,∴a=22,∵FB=FD,∴F(3,3),∴E(1,5),∴當點M在JQ的延長線上時,HN+MM-1010DM的值最小,此時M(-13,5),作點M關于y軸對稱點M′,連接CM′,延長CM′交y軸于點G,此時∵C(8,1),M′(13,5∴直線CM′的解析式為y=3∴G(0,11423(3)存在.設菱形的對角線的交點為J.①如圖3-1中,當O′D″是對角線時,設ES交x軸于T.∵四邊形EO′SD″是菱形,∴ES⊥O′D″,∴直線ES的解析式為y=3∴T1-5在Rt△JTO′中,易知O′J=3,∠TO′J=30°,∴O′T=23,∴O∴J∵JE=JS,∴可得S1-7②如圖3-2中,當EO′=O′D″=1時,可得四邊形SEO′D″是菱形,設O′(m,0).則有:(m-1)2+52=31,∴m=1+11或1-11,∴O′(1+11,0)或(1-11,0)(如圖3-3中),∴D″(1+11-33,3),∴J2+∵JS=JO′,∴S(1-33③如圖3-3中,當EO′=O′D″時,由②可知O′(1-11,0).同法可得S(1-3④如圖3-4中,當ED″=D″O′=1時,可得四邊形ESO′D″是菱形.設D″(m,3),則(m-1)2+22=31,∴m=1+42(圖5中情形),或m=1-42,∴D″(1-42∴J2-4∵JD″=JS,∴可得S(1+3

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