義務(wù)教育新課標(biāo)人教版

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京市朝陽區(qū)2016?2017學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測

九年級數(shù)學(xué)試卷2017.1

（考試時間120分鐘滿分120分）

1.本試卷共8頁，共三道大題，29道小題.在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、

考姓名和準(zhǔn)考證號。

試2.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。

須3.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作

知答。

4.考試結(jié)束，請將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。

一、選擇題（本題共30分，每小題3分）

1T0題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.

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2.下列事件中，是必然事件的是

A）明天太陽從東方升起；

B）射擊運動員射擊一次，命中靶心；

C）隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數(shù):

D）經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈.

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2(B)g(C)|(D)1

A)

3253

BC

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A)1:3(B)1:4

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C)1:9(D)1:16

17

5.已知點A(1,a)與點B(3,b)都在反比例函數(shù))，=-上的圖象上，則〃與人之間的關(guān)系

x

是

6.已知圓錐的底面半徑為2cm,母線長為3cm,則它的側(cè)面展開圖的面積為

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9

A)18ncm(B)1271cm2(C)6Ttem(D)3ncm

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(B)/=J

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4334

A)y(B)-(C)-(D)-

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二次函數(shù)M有最大值

二次函數(shù)乃的圖象關(guān)于直線X=-1對稱

當(dāng)x=—2時，二次函數(shù)M的值大于0

過動點P(m,0)且垂直于x軸的直線與兇,”的圖象的交點分別

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C,D,當(dāng)點C位于點。上方時，機(jī)的取值范圍是機(jī)<-3或機(jī)>-1.

其中正確的是

（A）①③（B）①④（C）②③（D）②④

二'填空題（本題共18分，每小題3分）

11.將二次函數(shù)）=f-2x-5化為y=a（x-h）2+k的形式為y=—.

12.拋物線y=xz-2x+m與x軸有兩個公共點，請寫出一個符合條件的表達(dá)式為

3

13.如圖，若點P在反比例函數(shù)y=—-（x<0）的圖象上，過點P作/W_Lx軸于點

M,PN，y軸于點N,則矩形PMON的面積為./

14.某農(nóng)科所在相同條件下做某種作物種子發(fā)芽率的試驗，結(jié)果如下表所一L-----L

M0\x

示：

種子個數(shù)”10001500250040008000150002000030000

發(fā)芽種子個數(shù)機(jī)8991365224536447272136801816027300

m

發(fā)芽種子頻率一

0.8990.9100.8980.9110.9090.9120.9080.910

n

該作物種子發(fā)芽的概率約為-.

15.如圖，△ABC中，。、E分別是43、AC邊上一點，連接OE.請你添加一個條件，使

ADE^>/\ABC,則你添加的這一個條件可以是（寫出一個即可）.

16.閱讀下面材料：

在數(shù)學(xué)課上，老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問題：

明的

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師說：“小明的作法正確

回答：（1）點。為△ABC外接圓圓心（即。4=0B=0C）的依據(jù)是.

2）乙4PB=ZAC8的依據(jù)是

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17.計算：2sin45°+tan60°+2cos30°-屈.

18.如圖，△ABC中，點。在邊AB上，滿足/ACO=/A8C,

AC=百，AD=1,求。B的長.

19.已知二次函數(shù)y=ar?+6x+c(aW0)中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表:

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X…-2-102???

y…-3-4-35.??

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式，并寫出這個二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo);

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系X。)，中，ZVIBC的三個頂點分別為A(2,6),8(4,2),C(6,2).

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(2)在(1)的條件下，點A的對應(yīng)點。的坐標(biāo)為.，點3的對應(yīng)點E的坐標(biāo)為.

y

6A

5

4

3

2

1

O1234567x

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21.如圖是一個隧道的橫截面，它的形狀是以點。為圓心的圓的一部分.如果M是。。中弦

CO的中點，屈以經(jīng)過圓心。交。0于點區(qū)CD=10,EM=25.求。。的半徑.

3

22.如圖，在RtZXABC中，ZC=90°，點。是3c邊的中點，8=2,tanB=-.

4

A

DB

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(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)AB長為多少米時，所圍成的花圃面積最大？最大值是多

少？

(3)當(dāng)花圃的面積為150n?時，AB長為多少米？

25.如圖，AB是。。的直徑，C,。是。。上兩點，且虹@￡),過點C的直線CFJ_A。于點

F,交A8的延長線于點E,連接AC.

(1)求證：E尸是的切線：

(2)連接FO,若sinE=g,0。的半徑為r,請寫出求線段尸。長的思路.

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26.某“數(shù)學(xué)興趣小組”根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)產(chǎn)-f+2區(qū)+1的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探

究，探究過程如下，請補(bǔ)充完整:

1）自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應(yīng)數(shù)值如下表:

X-3_5-2-101223

~22

y-2tn2121-2

~4~4

中m=.

2）如下圖，在平面直角坐標(biāo)系，中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，根據(jù)描出的

y.

點，畫出該函數(shù)的圖象;

3

2

-3'-2-1O12*3%

-1

（3）根據(jù)函數(shù)圖象，寫出:

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?1

3

2-

1

-4-3-2-10-1~2~3~4~x

-1

8.在RtZXABC中，ZACB=90°,。為AB■送上的一點，且tanB=，，點。為AC邊上的動點

曾2

(不與點A,C重合)，將線段0。繞點。順時針旋轉(zhuǎn)90°,交BC于點E.

(1)如圖1,若。為AB邊中點，。為AC邊中點，則變的值為—；

OD

(2)若。為AB邊中點，。不是AC邊的中點，

請根據(jù)題意將圖2補(bǔ)全;

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法1：過點0作。凡LA8交8C于點F,要求空的值，需證明△OEFS^ODA

OD

法2：分別取AC,8C的中點”，G,連接O”，0G,要求匹的值，需證明

OD

OGE^/XOHD.

法3:連接OC,DE,要求”的值,需證C,D,O,E四點共圓.

OD

你參考上面的想法，幫助小軍寫出求匹的值的過程（一種方法即可）;

0D

（3）若織=>1（“22且”為正整數(shù)），則變的值為.（用含”的式子表示）.

BAnOD

A

圖1

29.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，口C的半徑為r（r>l）,P是圓內(nèi)與圓心C不重合的點，

□C的“完美點”的定義如下：若直線CP與口C交于點A,B,滿足|PA-P8|=2,則稱

點P為口C的“完美點”，下圖為口C及其“完美點”尸的示意圖.

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(1)當(dāng)口。的半徑為2時，

在點M(1■,()),MO,1)，7(一日,一；)中，口。的“完美點”是

若口。的"完美點”P在直線y=Gx上，求的長及點？的坐標(biāo);

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y

OJx

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北京市朝陽區(qū)2016~2017學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測

九年級數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)

2017.1

一、選擇題（本題共30分，每小題3分）

12345678910

DAACBCDBBD

二、填空題（本題共18分，每小題3分）

11121314

答案不唯一，即可.答案不唯一.

(X-1)2-63

如：y=x2—2x.如:0.910.

1516

答案不唯一.（1）①線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等：②等量代

如：ZADE=ZC.換.（2）同弧所對的圓周角相等.

三、解答題（本題共72分，第17-26題每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8

分）17.解：2sin450+tan600+2cos300-V12

=2x—+V3+2x--273

22

=V2.

18.解：VZACD=ZABC,

MACDs4ABe.

ACAD

V3_1

法一耳.

AB=3.

DB=2.

19.解：⑴由題意，得

=-3.

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將點(2,5),(-1,-4)代入，得

h=2.

y=x2+2x-3.

點坐標(biāo)為(-1,-4).

2)(-3,0),(1,0).

20.解：(1)如圖.

2)D(1,3),E(2,1).

21.解：如圖，連接OC,

M是弦CD的中點，過圓心。,

EMA.CD.

CM=MD.

CZ>10,

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CM=5.

OC=x,則OM=25-x,

RtZ\COM中，根據(jù)勾股定理，得

52+(25-X)2=X2.

得x=13.

。。的半徑為13.

22.解：(1)是8C的中點，CA2,

:?BD=DC=2,BC=4.

AC3

RtAACB中，由tan6=-----=—,

CB4

.AC3

??--=一.

44

：.AC=3.

AD=>J\3,AB=5.

2)過點。作。于E,

:?NC=NDEB=90：

又NB=/B,

:?△DEBS/\ACB.

DEDB

~AC~~AB

DE_2

-----=一.

35

6

DE=

5

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6VB

sinNBA。=

65

23.解：(1);點B(T,〃)在直線y=-2x+l上,

??=2+1=3.

B(-1,3).

k

點仇T,3)在反比例函數(shù)y=勺的圖象上,

x

k=-3.

2)C(—2,0)或(2,0).

24.解：(1)y=-2x2+40x.

x>0,

2)由題意,

0<40-2x<28.

64V20.

由題意，得y=-2(x-10)2+200.

當(dāng)x=10時，y有最大值，y的最大值為200.

當(dāng)4B長為10m時，花圃面積最大，最大面積為200m1

3)令y=150,則-2X2+40X=150.

??%=5,無？=15.

6?20,

x=15.

當(dāng)AB長為15m時，面積為1為上.

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25.(1)證明：如圖,連接0C,

OC=OA,

Z1=Z2.

fiC=§D,

Z1=N3.

Z2=Z3.

OC//AF.

CF±ADf

ZCM=90°.

ZOCF=90°.

OCLEF.

。。為。。的半徑，

E尸是。。的切線.

2)解：求解思路如下

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①在RtAAEF和RtAOEC中，由sinE=-,

2

②由Nl=/3,可知△ACF為含30。的直角三角形；

③由。。的半徑為r,可求。E,4E的長，從而可求CF的長;

④在RtZ\C。F中，由勾股定理可求。尸的長.

26.解：(1)m-1.

2）如圖.

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27.解：(1)把A(~4,2)代入廣—1冗+相中，得

4

n=\.

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B（4,0）,C（0,1）.

2）①D（加,-1）.

將點（0,1）代入>=/-2加氏+〃/-1中，得

1=1-1.

得町=—V2,

m2=>/2.

將點（4,0）代入y二/一2mx+機(jī)？一1中，得

0=16-8/n+m2-1.

得呵

=5,m2=3.

-V2<m<5.

8.解：⑴

2

⑵①如圖.

法1:如圖，過點。作OF_LAB交BC于點F,

ZDOE=90°,

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/AOD+/DOF=/DOF+/FOE=90。.

ZAOD=ZFOE.

NAC8=90。，

NA+ZB=ZOFE+Z3=90。.

ZA=ZOFE.

/^OEF^/XODA.

OEOF

~OD~~OA'

。為Ab邊中點，

OA=OB.

RtAFOB中，tanB=—,

2

OF_1

~OB~2

OF_1

~OA~2,

OE_1

~OD~2'

2:如圖，分別取AC,8c的中點”，G,連接。”，OG,

。為AB邊中點，

OB

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OH//BC,OH=-BC,OG//AC.

2

ZACB=90°,

ZOHD=ZOGE=90°.

ZHOG=90°.

NDOE=90。,

ZHOD+ZDOG=ZDOG+ZGOE=90°.

ZHOD=ZGOE.

△OGEs△OHD.

OE_OG

~OD~~OH'

1

tanB=—,

2

OG_1

OH=GB,

OG_1

OH-2,

OE_1

~OD~2,

3:如圖，連接。C,DE,

ZACB=90°,ZDO￡=90°,

OE的中點到點C,D,O,E的距離相等.

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C,D,O,E四點共圓.

ZODE=ZOCE.

。為A8邊中點,

OC=OB.

NB=NOCE.

NODE=NB.

tanB=—,

2

OE_1

~OD~2,

29.解：(1)①N,T.

如圖，根據(jù)題意，\PA-PB\=2,

IOP+2—(2-OP)I=2.

kx

OP=\.

點尸在第一象限內(nèi)，作PQ_Lx軸于點。,

點尸在直線y=上，0P=\,

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驗;，pg

2今2

。烏.

22

1a

點尸在第三象限內(nèi)，根據(jù)對稱性可知其坐標(biāo)為（-上，

22

上所述，PO的長為1,,點p的坐標(biāo)為（L且）或（」，

2222

2）對于口C的任意一個“完美點”「都有|PA-PB\=2,

|CP+2-（2-CP）|=2.可得CP=1.

于任意的點P,滿足CP=1,都有|CP+2-（2-CP）|