電能計(jì)量技術(shù)第五章

電能計(jì)量技術(shù)第五章第1頁，共43頁，2023年，2月20日，星期二第五章電能計(jì)量方式第一節(jié)單相有功電能的計(jì)量第二節(jié)三相有功電能的計(jì)量第三節(jié)無功電能計(jì)量方式第四節(jié)電能表和互感器的聯(lián)合接線第五節(jié)電能計(jì)量裝置的綜合誤差第六節(jié)*諧波對電能計(jì)量的影響小結(jié)復(fù)習(xí)思考題第2頁，共43頁，2023年，2月20日，星期二第一節(jié)單相有功電能的計(jì)量單相交流電路有功功率的計(jì)算公式為圖5-1所示為測量單相電路有功電能的接線。電能表的電流線圈或電流互感器的一次繞組必須與電源相線串聯(lián)。而電能表的電壓線圈應(yīng)跨接在電源端的相線與零線（中線）之間的電流、電壓線圈標(biāo)有黑點(diǎn)”.”的一端（稱為電源端）應(yīng)與電源端的相線連接。當(dāng)負(fù)載電流I和流經(jīng)電壓線圈的電流都由黑點(diǎn)這端流入相應(yīng)的線圈時(shí),電能表的驅(qū)動(dòng)力矩可由相量圖得到，即圖5-1單相電路有功電能的測量(a)單相電力接線原理圖(b)向量圖第3頁，共43頁，2023年，2月20日，星期二第一節(jié)單相有功電能的計(jì)量

如圖5-2所示，若有一個(gè)線圈極性接反，例如電流線圈極性接反時(shí)，則流入電能表電流線圈中的電流方向與圖5-1中的相反，產(chǎn)生的電流磁通方向也相反，在這種情況下，電能表的驅(qū)動(dòng)力矩為圖5-2電流線圈接反時(shí)有功電能的測量（a）接線原理圖（b）向量圖第4頁，共43頁，2023年，2月20日，星期二第一節(jié)單相有功電能的計(jì)量

按圖5-1接線電能表可以正確計(jì)量電能，按圖5-2接線驅(qū)動(dòng)力矩為負(fù)值，電能表反轉(zhuǎn)。實(shí)際上還有一種接線方式，但在實(shí)際中這種接線是不被采用的。如下圖5-3所示圖5-3電能表的另一種接線方式第5頁，共43頁，2023年，2月20日，星期二第二節(jié)三相有功電能的計(jì)量當(dāng)三相電壓對稱時(shí)，驅(qū)動(dòng)力矩為（5-14）當(dāng)三相電路完全對稱時(shí)，驅(qū)動(dòng)力矩為假設(shè)三相二元件有功電能表的結(jié)構(gòu)完全相同，則，可進(jìn)一步化簡上式，驅(qū)動(dòng)力矩為（5-15）第6頁，共43頁，2023年，2月20日，星期二第二節(jié)三相有功電能的計(jì)量

應(yīng)當(dāng)指出，電能表由于受補(bǔ)償力矩的影響，其反轉(zhuǎn)速度較慢，特別是低負(fù)載范圍更加明顯。用兩只單相電能表計(jì)量三相有功電能時(shí)，隨著負(fù)載功率因數(shù)的變化，表計(jì)有正、反轉(zhuǎn)的可能。因而，在某一時(shí)間內(nèi)，正轉(zhuǎn)電能的指示值減去反轉(zhuǎn)電能指示值的絕對值，可能稍大于負(fù)載實(shí)際消耗的電能，出現(xiàn)測量誤差。用三相二元件有功電能表計(jì)量三相有功電能時(shí)，由于它的驅(qū)動(dòng)力矩是兩個(gè)元件驅(qū)動(dòng)力矩之和，就不會(huì)出現(xiàn)反轉(zhuǎn)，因此可減小測量誤差。第7頁，共43頁，2023年，2月20日，星期二第二節(jié)三相有功電能的計(jì)量二、三相四線制電路有功電能的測量三相四線制電路可看成由三個(gè)單相電路組成的，其平均功率P等于各相有功功率之和，即如圖5-7所示，常用三相四線式有功電能表（DT型）或三只單相有功電能表（DD型）按此接線方式進(jìn)行三相四線制電路有功電能的測量。圖5-7三相四線制電路有功電能的測量（a）原理接線圖（b）相量圖第8頁，共43頁，2023年，2月20日，星期二第二節(jié)三相有功電能的計(jì)量當(dāng)三相負(fù)載不對稱時(shí)，例如在任何兩相之間接有負(fù)載，如圖5-8所示。則三相電路總功率為即圖5-8三相不對稱負(fù)載時(shí)有功電能的測量（a）原理接線圖（b）相量圖第9頁，共43頁，2023年，2月20日，星期二第二節(jié)三相有功電能的計(jì)量需要注意的是，三相四線制電路不能采用二表法測量電能，只有在三相電路完全對稱的情況下，即時(shí)才允許，否則計(jì)量電能會(huì)產(chǎn)生誤差，現(xiàn)分析如下：一般三相四線制電路中，三相電流之和。因此，各相負(fù)載消耗的瞬時(shí)功率為而二表法測量的三相瞬時(shí)功率只能是，因此按圖5-9接線測量瞬時(shí)功率時(shí)，將引起誤差

圖5-9三相四線制電路用二表法測量的接線圖第10頁，共43頁，2023年，2月20日，星期二第三節(jié)無功電能計(jì)量方式單相電路中無功功率的計(jì)算公式為（5-16）三相電路中無功功率的計(jì)算公式為（5-17）當(dāng)三相電壓對稱時(shí)，三相電路中無功功率的計(jì)算公式為（5-18）當(dāng)三相電路完全對稱，即時(shí)，三相電路中無功功率的計(jì)算公式為（5-19）第11頁，共43頁，2023年，2月20日，星期二第三節(jié)無功電能計(jì)量方式一、正弦無功電能表如圖5-9所示，感應(yīng)式電能表的簡化相量圖如果人為地創(chuàng)造一種條件，使得驅(qū)動(dòng)力矩與磁通和的乘積以及負(fù)載功率因數(shù)角的正弦成正比，則這只電能表就可以直接反映出無功電能。正弦式無功電能表就是基于這樣一種原理而制造的。圖5-10感應(yīng)式電能表簡化相量圖第12頁，共43頁，2023年，2月20日，星期二第三節(jié)無功電能計(jì)量方式圖5-11所示為單相正弦式無功電能表的接線圖5-11單相正弦式無功電能表的接線（a）原理接線圖（b)簡化相量圖根據(jù)電能表工作原理及圖5-11所示相量圖可得（5-20）適當(dāng)調(diào)節(jié)，使得則上式化簡為由于則（5-21）

式中負(fù)號(hào)表明電壓磁通超前于電流磁通，電能表反轉(zhuǎn)，將電壓或電流線圈的任意一對端鈕反接，則電能表正轉(zhuǎn)，即電能表的驅(qū)動(dòng)力矩與電路中的無功功率成正比。因此，此表可以正確計(jì)量單相無功電能。第13頁，共43頁，2023年，2月20日，星期二第三節(jié)無功電能計(jì)量方式

如圖5-12所示，三相二元件正弦式無功電能表測量三相無功電能。把兩只單相正弦式無功電能表或一只三相兩元件的正弦式無功電能表按三相三線有功方式接線，可以計(jì)量三相三線無功電能。假設(shè)兩元件結(jié)構(gòu)相同，則。當(dāng)三相電路完全對稱時(shí)圖5-12三相二元件正弦式無功電能表接線（a）原理接線圖（b）向量圖第14頁，共43頁，2023年，2月20日，星期二第三節(jié)無功電能計(jì)量方式二、內(nèi)相角為的三相二元件無功電能表

圖5-13內(nèi)相角為的無功電能表（a）等值電路圖（b）相量圖

如圖5-13所示，內(nèi)相角為的無功電能表電壓元件的等值電路圖和相量圖。在電壓線圈回路中，感抗分量X與電阻分量RU+R之間的關(guān)系為式中R—附加電阻RU—電壓線圈的直流電阻

合理選擇R是指滿足公式5-22，來保證相角為第15頁，共43頁，2023年，2月20日，星期二第三節(jié)無功電能計(jì)量方式三、帶有附加電流線圈的三相無功電能表

圖5-14所示為帶有附加電流線圈的三相無功電能表的接線圖。在三相二元件電能表的電流鐵芯上，繞有繞制方向和匝數(shù)相同的兩個(gè)電流線圈。兩組元件的轉(zhuǎn)矩分別為

當(dāng)兩組元件結(jié)構(gòu)相同，三相電壓對稱時(shí)，總的驅(qū)動(dòng)力矩可以化簡為（5-23）圖5-14帶有附加電流線圈的三相無功電能表（a）原理接線圖（b）向量圖（a）（b）第16頁，共43頁，2023年，2月20日，星期二第四節(jié)電能表和互感器的聯(lián)合接線

實(shí)行電能表和互感器的聯(lián)合接線,必須注意以下幾點(diǎn)要求：（1）所有電能表的計(jì)量方式在聯(lián)合接線中仍然適用；（2）使用電壓互感器和電流互感器應(yīng)注意的事項(xiàng)在聯(lián)合接線中仍然適用；（3）接在互感器二次回路的總負(fù)載，不得超過互感器的額定二次負(fù)載值；（4）電壓互感器可接在電流互感器的電源側(cè)，其二次回路不得裝設(shè)熔絲；（5）流互感器的二次回路中，應(yīng)裝設(shè)專用的試驗(yàn)接線端鈕盒；（6）互感器的二次回路應(yīng)采用黃、綠、紅分色的銅線而不能采用軟線。第17頁，共43頁，2023年，2月20日，星期二第四節(jié)電能表和互感器的聯(lián)合接線一、三相有功電能表和互感器的聯(lián)合接線如圖5-15所示，三相二元件有功電能表與電壓、電流互感器的聯(lián)合接線。表計(jì)測得的有功功率P2為一次側(cè)實(shí)際的有功功率為式中—U2互感器二次側(cè)的電壓；—I2互感器二次側(cè)電流；—KU電壓互感器的額定變比；—KI電流互感器的額定變比。圖5-15三相二元件有功電能表與電壓、電流互感器聯(lián)合接線（a）原理接線圖（b）相量圖第18頁，共43頁，2023年，2月20日，星期二第四節(jié)電能表和互感器的聯(lián)合接線如圖所示5-16內(nèi)相角為的三相無功電能表與電壓、電流互感器的聯(lián)合接線。一次側(cè)實(shí)際的無功功率為（a）原理接線圖（b）向量圖圖5-16內(nèi)相角為的三相無功電能表與電壓、電流互感器的聯(lián)合接線第19頁，共43頁，2023年，2月20日，星期二第四節(jié)電能表和互感器的聯(lián)合接線二、三相有功電能表、無功電能表和互感器的聯(lián)合接線常見的接線方式有：（1）有功和無功功率同一方向輸出：采用一只三相三線有功電能表和一只無功電能表，通過電壓和電流互感器進(jìn)行聯(lián)合接線。（2）有功輸送方向不變，無功輸送方向改變：采用一只三相三線有功電能表和兩只無功電能表，通過電壓和電流互感器進(jìn)行聯(lián)合接線。（3）有功和無功功率的輸送方向隨時(shí)都改變：采用兩只三相三線有功電能表和兩只無功電能表，通過電壓和電流互感器進(jìn)行聯(lián)合接線。三相有功電能表、無功電能表和互感器的聯(lián)合接線見圖5-17。第20頁，共43頁，2023年，2月20日，星期二第四節(jié)電能表和互感器的聯(lián)合接線圖5-17兩套表計(jì)的聯(lián)合接線三相有功電能表、無功電能表和互感器的聯(lián)合接線：第21頁，共43頁，2023年，2月20日，星期二第五節(jié)電能計(jì)量裝置的綜合誤差電能計(jì)量裝置的綜合誤差包括電能表誤差、互感器的合成誤差和二次回路壓降造成的誤差三部分。即：（5-24）式中—綜合誤差；—電能表的相對誤；—互感器的合成誤差；—電壓互感器二次導(dǎo)線壓降引起的誤差。第22頁，共43頁，2023年，2月20日，星期二第五節(jié)電能計(jì)量裝置的綜合誤差互感器的合成誤差可以根據(jù)下面的基本公式計(jì)算（5-25）式中—電流互感器的額定變比；—電壓互感器的額定變比；—互感器一次側(cè)的功率；—互感器一次側(cè)的功率。第23頁，共43頁，2023年，2月20日，星期二第五節(jié)電能計(jì)量裝置的綜合誤差一有功電能計(jì)量裝置的綜合誤差1.單相電能計(jì)量裝置的綜合誤差

左圖為單相有功電能表與互感器的聯(lián)合接線圖和相量圖?；ジ衅鞯暮铣烧`差為:經(jīng)過簡化可得合成誤差（5-26）圖5-18單相有功電能表與互感器連接圖及相量圖第24頁，共43頁，2023年，2月20日，星期二第五節(jié)電能計(jì)量裝置的綜合誤差上述推導(dǎo)是在感性負(fù)載下得到的。對于容性負(fù)載，也可根據(jù)上述方法導(dǎo)出互感器的合成誤差為同樣化簡可得（5-27）第25頁，共43頁，2023年，2月20日，星期二第五節(jié)電能計(jì)量裝置的綜合誤差2.三相三線有功電能計(jì)量裝置的綜合誤差（1）電壓互感器按Vv形連接如圖所示互感器的合成誤差為其中圖5-19三相二元件有功電能表與電壓、電流互感器的連接第26頁，共43頁，2023年，2月20日，星期二第五節(jié)電能計(jì)量裝置的綜合誤差（1）電壓互感器按Yy形連接利用前面討形接線時(shí)互感器合成誤差的公式計(jì)算出電壓互感器接成形連接時(shí)互感器的合成誤差，最后計(jì)算出電能計(jì)量裝置的綜合誤差，即（5-30）（5-31）（5-32）（5-33）合成誤差的計(jì)算公式類似（5-27）第27頁，共43頁，2023年，2月20日，星期二第五節(jié)電能計(jì)量裝置的綜合誤差3.三相四線有功電能計(jì)量裝置的綜合誤差三相四線有功電能計(jì)量裝置采用三相三元件有功電能表計(jì)量有功電能，互感器的合成誤差分別為在三相電路完全對稱時(shí)，互感器的合成誤差為三相四線有功電能計(jì)量裝置的綜合誤差為式中：分別表示三相三元件電能表的相對誤差。（5-34）第28頁，共43頁，2023年，2月20日，星期二第五節(jié)電能計(jì)量裝置的綜合誤差二、無功電能計(jì)量裝置的綜合誤差1.單相無功電能計(jì)量裝置的綜合誤差互感器的合成誤差為單相無功電能計(jì)量裝置的綜合誤差為（5-35）第29頁，共43頁，2023年，2月20日，星期二第五節(jié)電能計(jì)量裝置的綜合誤差2.三相無功電能計(jì)量裝置的綜合誤差（1）內(nèi)相角為的三相二元件無功電能表組成的三相三線無功電能計(jì)量裝置的綜合誤差：互感器的合成誤差為三相三線無功電能計(jì)量裝置的綜合誤差為（5-36）第30頁，共43頁，2023年，2月20日，星期二第五節(jié)電能計(jì)量裝置的綜合誤差（2）跨相的三相三元件無功電能表組成的三相四線無功電能計(jì)量裝置的綜合誤差：互感器的合成誤差為三相四線無功電能計(jì)量裝置的綜合誤差為（5-37）（3）帶附加電流線圈的三相無功電能表組成的三相無功電能計(jì)量裝置的綜合誤差。第31頁，共43頁，2023年，2月20日，星期二第五節(jié)電能計(jì)量裝置的綜合誤差三、減少電能計(jì)量裝置綜合誤差的方法1.電能表與互感器配合進(jìn)行誤差調(diào)整

這一方法的實(shí)質(zhì)就是在調(diào)整電能表的誤差時(shí)，同時(shí)考慮互感器的合成誤差。2.根據(jù)互感器的合成誤差合理組合配對

這一方法的實(shí)質(zhì)就是通過合理選擇電流互感器和電壓互感器，使其合成誤差減小以達(dá)到減小電能計(jì)量裝置綜合誤差的目的。第32頁，共43頁，2023年，2月20日，星期二第六節(jié)*諧波對電能計(jì)量的影響一、波功率和諧波潮流1.諧波功率

按照給定方向通過電網(wǎng)某個(gè)環(huán)節(jié)的諧波有功功率,可表示為（5-38）式中—表示總的諧波有功功率；—分別表示A、B、C相的第h次諧波的有功功率；—分別表示A、B、C相的第h次諧波電壓；—分別表示A、B、C相的第h次諧波電流；—分別表示A、B、C相的第h次諧波電壓和電流的相角差。第33頁，共43頁，2023年，2月20日，星期二第六節(jié)*諧波對電能計(jì)量的影響2.諧波潮流

基波功率有基波潮流，同樣電網(wǎng)中各次諧波功率也各有自己的諧波潮流。諧波功率的潮流方向?qū)τ?jì)量的影響主要為：

（1）當(dāng)用戶為線性用戶時(shí)計(jì)量值大于基波電能：主要是因?yàn)榛ǔ绷饔上到y(tǒng)注入線性用戶，諧波與基波潮流方向一致，電能表計(jì)量的是基波電能和部分諧波電能。因此，現(xiàn)行用戶不但要多交電費(fèi)，而且還要受到諧波的損害。（2）當(dāng)用戶為非線性用戶（即諧波源時(shí)）時(shí)計(jì)量值小于基波電能：

主要是因?yàn)橛脩舫陨硐牟糠种C波外還向電網(wǎng)輸送諧波分量，向電網(wǎng)輸送的這部分諧波潮流與基波潮流方向相反，電能表計(jì)量的電能是基波電能扣除這部分諧波電能。因此，非線性用戶既污染了電網(wǎng)，又少交電費(fèi)。第34頁，共43頁，2023年，2月20日，星期二第六節(jié)*諧波對電能計(jì)量的影響二、諧波對電能計(jì)量的影響1.諧波對感應(yīng)式電能表的影響（1）諧波對感應(yīng)式電能表的影響

電流不變頻率變化時(shí)，電壓工作磁通發(fā)生變化，導(dǎo)致感應(yīng)式電能表的驅(qū)動(dòng)力矩、抑制力矩、補(bǔ)償力矩以及鐵芯損耗的大小發(fā)生相對變化，引起電能計(jì)量誤差。（2）諧波造成波形畸變對計(jì)量的影響

電力系統(tǒng)中存在諧波分量時(shí)，波形會(huì)發(fā)生畸變?；兊牟ㄐ瓮ㄟ^電磁元件以后，由于磁通不與波形對應(yīng)變化，這會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩不能與平均功率成正比而產(chǎn)生附加誤差。第35頁，共43頁，2023年，2月20日，星期二第六節(jié)*諧波對電能計(jì)量的影響2.諧波對電子式電能表的影響

線性用戶和非線性用戶的計(jì)量誤差受諧波潮流影響類似于感應(yīng)式電能表。

兩者的差異在于：（1）電子式電能表計(jì)量值約等于基波電能與各諧波電能相量之和（在1KHz范圍內(nèi)）；（2）感應(yīng)式電能表所計(jì)量的電能值是基波電能與各次諧波電能的“部分”相量之和，亦即在對線性用戶和非線性用戶的計(jì)量中，電子式電能表在基波電能基礎(chǔ)上比感應(yīng)式電能表計(jì)量得更準(zhǔn)確。第36頁，共43頁，2023年，2月20日，星期二本章小結(jié)電能計(jì)量包括單相、三相三線和三相四線電路中有功電能和無功電能的計(jì)量。單相電路中有功電能的計(jì)量采用單相電能表，三相電路中有功電能的計(jì)量可采用一表法、兩表法和三表法。無功電能的計(jì)量可采用無功電能表直接測量。電能表和互感器的聯(lián)合接線適用于高電壓大電流系統(tǒng)的電能計(jì)量，即通過電壓互感器和電流互感器轉(zhuǎn)變?yōu)榈碗妷汉托‰娏骱?，與測量電能的各種電能表相連接進(jìn)行電能計(jì)量，所有電能表的計(jì)量方式在聯(lián)合接線中仍然適用。電能計(jì)量裝置的綜合誤差包括電能表誤差、互感器的合成誤差和二次回路壓降造成的誤差三部分。第37頁，共43頁，2023年，2月20日，星期二本章習(xí)題5-1.如圖5-24所示單相電能表的接線方式，畫出相量圖，寫出有功功率和驅(qū)動(dòng)力矩的表達(dá)式，判斷轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動(dòng)方向。（a）（b）圖5-24單相電能表的接線方式5-2.單相電能表按標(biāo)準(zhǔn)接線方式接線，當(dāng)負(fù)載為容性時(shí)，畫出相量圖，寫出有功功率和驅(qū)動(dòng)力矩的表達(dá)式，判斷轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動(dòng)方向。第38頁，共43頁，2023年，2月20日，星期二本章習(xí)題5-3.用兩只單相有功電能表按圖5-24所示接線，可測得的電能是多少？