八級上冊 14.2 乘法公式 14.2.2 完全平方公式 第2課時 添括號法則案 （新）新

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE第2課時添括號法則1．掌握添括號法則．2．綜合運用乘法公式進(jìn)行計算．閱讀教材P111，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容．知識探究填空：（1)（a＋b）(a－b)＝________________；（2)(a＋b)2＝__________；（a－b)2＝__________；(3)a－2b－c一共有________項，各項分別是________．多項式的項要連同符號一起看作一個整體．(1)去括號法則：a＋(b＋c)＝____________;a－(b＋c)＝____________．（2)反過來,就得到添括號法則:a＋b＋c＝a＋(________)；a－b－c＝a－（________）．(3）法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都________符號；如果括號前面是負(fù)號，括到括號里的各項都________符號．自學(xué)反饋（1）下列等式中，不成立的是(）A．a(chǎn)－b＋c＝－（－a＋b－c)B．a(chǎn)－b＋c＝a－(b－c）C．a(chǎn)－b＋c＝－(－a＋b）－cD．a(chǎn)－b＋c＝a＋（－b＋c)（2）填空：3mn－2n2＋1＝2mn－(________________)；a＋b＋c－d＝a＋（________)；a－b＋c－d＝a－（________）;x＋2y－3z＝2y－(________）．添括號與去括號法則類似．活動1小組討論例1按要求將2x2＋3x－6：（1)寫成一個單項式與一個二項式的和;(2)寫成一個單項式與一個二項式的差．解:略．每一題的答案不唯一，要分清每一項及其符號，第(1）題是添括號,括號前是正號；第（2)題括號前是負(fù)號．例2計算：(1)(a－m＋2n）2;(2）（x－y－m＋n)（x－y＋m－n）；（3）(2x－y－3)（2x－y＋3）；(4)(x－2y－z）2.解:（1)原式＝［（a－m）＋2n]2＝（a－m）2＋4n（a－m）＋4n2＝a2－2am＋m2＋4an－4mn＋4n2；(2)原式＝［（x－y）－（m－n)］［（x－y)＋(m－n）］＝（x－y)2－(m－n）2＝x2－2xy＋y2－(m2－2mn＋n2）＝x2－2xy＋y2－m2＋2mn－n2;(3）原式＝［（2x－y)－3][（2x－y)＋3］＝（2x－y)2－9＝4x2－4xy＋y2－9；(4）原式＝[(x－2y）－z]2＝（x－2y）2－2z(x－2y)＋z2＝x2－4xy＋4y2－2xz＋4yz＋z2.此式需添括號變形成公式結(jié)構(gòu)，再運用公式使計算簡便．活動2跟蹤訓(xùn)練1．在下列（）里填上適當(dāng)?shù)捻?，使其符?a＋b）（a－b)的形式．（1)(a＋b－c)(a－b＋c)＝[a＋（________)］［a－(________）];(2)（2a－b－c)(－2a－b＋c)＝［(________）＋(________）］[（________)－（________)］．添括號可用在將多項式變形中，主要是將多項式變成乘法公式的結(jié)構(gòu)．2．計算：(1）（x＋y＋2）（x＋y－2)；（2）(a－2b－3c）2。3．已知a＋b＝5,ab＝－6,求下列各式的值：(1）a2＋b2;(2）(a－b）2.根據(jù)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab，（a－b)2＝（a＋b)2－4ab，和(差）的平方是可以互相轉(zhuǎn)化的．活動3課堂小結(jié)學(xué)生試著總結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了些什么？【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】知識探究（1)a2－b2(2)a2＋2ab＋b2a2－2ab＋b2(3)3a,－2b，－c（1）a＋b＋ca－b－c（2)b＋cb＋c（3)不變改變自學(xué)反饋（1）C(2)－mn＋2n2－1b＋c－db－c＋d－x＋3z【合作探究】活動2跟蹤訓(xùn)練1．（1)b－cb－c（2)－b2a－c－b2a－c2。（1)x2＋y2＋2xy－4。(2）a2－4ab＋4b2－6ac＋12bc＋9c2。3.(1)37。(2)4