巖土工程數(shù)值

巖土工程數(shù)值分析巖土工程問(wèn)題解析分析

基于彈塑性理論和結(jié)構(gòu)力學(xué)，適用于連續(xù)介質(zhì)、未知量少、邊界條件簡(jiǎn)單，有局限性。巖土工程問(wèn)題數(shù)值分析

借助于計(jì)算機(jī)，材料復(fù)雜（非線性、非連續(xù)、非均質(zhì)、各向異性等）、邊界條件復(fù)雜、任意荷載、任意幾何形狀，適用范圍廣。包括：有限差分法、有限單元法、邊界單元法、離散單元法等。緒論巖土工程數(shù)值分析方法發(fā)展過(guò)程

20世紀(jì)40年代：差分法，用差分網(wǎng)格離散求解域，用差分公式將控制方程轉(zhuǎn)化為差分方程。

20世紀(jì)60年代：有限元法

20世紀(jì)70年代：邊界元法，離散元法第一章土的本構(gòu)模型

巖土工程問(wèn)題數(shù)值分析的精度很大程度上取決于所采用本構(gòu)模型的實(shí)用性和合理性。

本構(gòu)模型：土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式，也稱本構(gòu)方程。主要有：彈性模型、彈塑性模型、粘彈塑性模型、內(nèi)蘊(yùn)時(shí)間塑性模型、損傷模型等。

1.1應(yīng)力應(yīng)變分析一、應(yīng)力張量土的本構(gòu)模型yxz土的本構(gòu)模型應(yīng)力不變量土的本構(gòu)模型主應(yīng)力方程：平均應(yīng)力：應(yīng)力張量可分解為：球應(yīng)力張量：土的本構(gòu)模型偏應(yīng)力張量：應(yīng)力球張量也稱為靜水壓力張量，對(duì)于金屬材料，一般認(rèn)為，靜水壓力只產(chǎn)生材料的體積變形，不引起形狀改變。對(duì)于金屬材料，描述其塑性變形時(shí)一般與靜水壓力無(wú)關(guān)。偏應(yīng)力張量只引起形狀改變，不引起體積變化。土的本構(gòu)模型球應(yīng)力張量偏應(yīng)力張量應(yīng)力張量土的本構(gòu)模型應(yīng)力偏量不變量彈塑性本構(gòu)關(guān)系中，反映切應(yīng)力大小及方向。土的本構(gòu)模型有效剪應(yīng)力（也稱剪應(yīng)力強(qiáng)度）

在簡(jiǎn)單拉伸時(shí)，應(yīng)力強(qiáng)度還原為簡(jiǎn)單拉應(yīng)力有效應(yīng)力（也稱應(yīng)力強(qiáng)度、或廣義剪應(yīng)力）

在純剪時(shí)剪應(yīng)力強(qiáng)度還原為簡(jiǎn)單剪應(yīng)力土的本構(gòu)模型等斜面與八面體132土的本構(gòu)模型八面體上正應(yīng)力八面體上剪應(yīng)力土的本構(gòu)模型二、應(yīng)力空間、羅德參數(shù)主應(yīng)力空間與平面平面應(yīng)力點(diǎn)三個(gè)主應(yīng)力構(gòu)成的三維應(yīng)力空間平面總是過(guò)原點(diǎn)O的平面的方程：土的本構(gòu)模型

在主應(yīng)力空間內(nèi)，某點(diǎn)的主應(yīng)力可用向量OP描述，它可分解為兩部分：垂直于平面上的球應(yīng)力張量ON、位于平面上的偏應(yīng)力張量OQ土的本構(gòu)模型

在平面內(nèi)取坐標(biāo)系oxy,其中y軸方向與在平面上的投影一致。主應(yīng)力向量OP在平面上的投影為，與x軸的夾角為，稱為羅德角。的模與方位角（羅德角）土的本構(gòu)模型三、應(yīng)變分析土的本構(gòu)模型應(yīng)變不變量偏應(yīng)變不變量土的本構(gòu)模型1.2土的變形特性一、土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

應(yīng)用土的三軸試驗(yàn)，可以測(cè)得土的應(yīng)力應(yīng)變曲線。通常有兩種方法：(1)不變的三向壓縮固結(jié)試驗(yàn)，土體先在等壓條件下固結(jié)，然后增加軸壓直至破壞；

(2)試驗(yàn)時(shí)，保持不變，增加，減小。土的本構(gòu)模型正常固結(jié)粘土與松砂應(yīng)力－應(yīng)變雙曲線f(破壞點(diǎn))1/a土的本構(gòu)模型

上圖中，1/a為雙曲線初始切線斜率，1/b為雙曲線漸近線值(極限值)。

破壞比：加工硬化曲線：土體在加載時(shí)，主應(yīng)力差隨著應(yīng)變的增加而不斷增加。土的本為構(gòu)模型超固結(jié)胡粘土或娃密實(shí)砂零應(yīng)力－捎應(yīng)變曲脾線土的本期構(gòu)模型上圖中應(yīng)，1/a為曲線初書始切線斜仆率，1/a氧(b-尚c)為曲線蘿峰值，c/b2為曲線漸穴近線值。加載時(shí)，蒸開始土體周體積稍有凍收縮，此源后隨即膨乏脹。曲線有兩炊個(gè)階段：銅應(yīng)變硬化綁和應(yīng)變軟娘化，在軟餐化階段，妨彈塑性耦推合較為明提顯，即隨擴(kuò)著軟化現(xiàn)稅象的增大探，土的變放形模量逐雨漸減小。松砂剪攝縮，密贈(zèng)砂剪脹土的本構(gòu)察模型理想彈峽塑性應(yīng)加力－應(yīng)墾變曲線土的本構(gòu)摔模型巖石類介霜質(zhì)的壓縮藥試驗(yàn)結(jié)果巖石類介池質(zhì)在一般敲材料試驗(yàn)系機(jī)上不能獲訪得全應(yīng)何力應(yīng)變頌曲線，僅能獲您得破壞貌前期的桌應(yīng)力應(yīng)蔑變曲線毯。巖石肝在猛烈茅的破壞漂之后便呼失去承漢載能力李。一般材料哭試驗(yàn)機(jī)剛度小于巖伶石試件渡剛度，稻試驗(yàn)過(guò)速程中試較驗(yàn)機(jī)的滋變形量藥大于試觸件的變直形量，寄試驗(yàn)機(jī)次存儲(chǔ)的框彈性變饞形能量桌大于試褲件存儲(chǔ)竟的彈性嚴(yán)變形能擋，對(duì)試鹿件破壞印時(shí)產(chǎn)生臭沖擊作暗用。實(shí)際上，圣多數(shù)巖石麗從開始破貴壞到完全飲失去承載汗能力，是顯一個(gè)漸變過(guò)程，采用剛性試驗(yàn)鞠機(jī)和伺服溪控制系統(tǒng)，控制加澆載速度以冶適應(yīng)時(shí)間唐變形能力璃，可以得餡到巖石全最程應(yīng)力應(yīng)影變曲線。土的本構(gòu)獵模型典型巖到體應(yīng)力洞應(yīng)變曲搖線土的本虛構(gòu)模型典型巖石軌應(yīng)力應(yīng)變包曲線(三軸)土的本構(gòu)召模型二、土防體變形桶特性土具有應(yīng)凱力應(yīng)變的采非線性、炎硬化或軟偷化等特性功。壓硬性洲：靜水診壓力會(huì)課產(chǎn)生剪夏切變形祝。剪脹性：弱切應(yīng)力會(huì)遼引起體積精改變。各向異性械：SD效應(yīng)：您拉壓強(qiáng)桃度不同典。應(yīng)力路徑書及應(yīng)力歷削史相關(guān)性粘滯性獲：應(yīng)力腳、應(yīng)變可、強(qiáng)度翼等與時(shí)折間有關(guān)乓。土的本構(gòu)象模型圍壓影瓜響三、土體再變形影響逢因素土的本霸構(gòu)模型應(yīng)力路徑退影響土的本匹構(gòu)模型各向異性乏影響土的本構(gòu)慎模型加載速圣率影響土的本構(gòu)場(chǎng)模型1.3屈服準(zhǔn)兔則與破橋壞準(zhǔn)則一、基本亦概念1、初始屈熊服、相繼驅(qū)屈服和破除壞土的本構(gòu)奏模型2、屈服據(jù)條件、圣加載條春件和破化壞條件材料從初辣始彈性狀鑄態(tài)進(jìn)入塑袍性狀態(tài)的濾條件，稱這為屈服條六件（初始危屈服條件膝）或屈服允準(zhǔn)則。屈圖服條件一巧般說(shuō)來(lái)與墓應(yīng)力、應(yīng)在變、時(shí)間永和溫度有捐關(guān)。可表豎示為：如果不考疫慮時(shí)間因破素及常溫緩下的屈服賀條件，則朵屈服條件攝只與應(yīng)力遷和應(yīng)變有息關(guān)。另外包材料在初歷始屈服之田前為彈性濤狀態(tài)，應(yīng)僅力和應(yīng)變蛛是一一對(duì)崗應(yīng)的關(guān)系慰，應(yīng)變也親可以用應(yīng)顆力表示。作所以初始皮屈服條件甩只與當(dāng)前或應(yīng)力有關(guān)扶。對(duì)于復(fù)緞雜應(yīng)力狀要態(tài)，初始佩屈服條件似可以一般竄性地表示牌為：土的本我構(gòu)模型相繼屈遲服階段貓的應(yīng)力券應(yīng)變關(guān)霧系稱為葵加載條盯件?？墒霰硎緸閼遥浩茐臅r(shí)喂的應(yīng)力余應(yīng)變關(guān)庫(kù)系稱為勒加載條藝件?？啥瓯硎緸槁劊和恋谋緲?gòu)絞模型3、屈服幸面、加寇載曲面間和破壞廟曲面4、屈服曲宵線的性質(zhì)屈服面辰在平面上維的跡線獲稱為屈套服曲線不。(1)封閉(2)單連通(3)對(duì)稱(4)外凸5、巖土螺材料的屈服曲鄙線土的本佩構(gòu)模型二、屈已瑞斯加(Tre黃sca)屈服準(zhǔn)則186煙4年提出，無(wú)假設(shè)當(dāng)最茂大切應(yīng)力脹達(dá)到某一烘極限值K時(shí)，材料鎖屈服。該替準(zhǔn)則認(rèn)為驕當(dāng)最大剪仿應(yīng)力達(dá)到截某一值時(shí)協(xié)材料開始視屈服，在平面上濫，其形罩狀為一誰(shuí)正六邊喝形。土的本帖構(gòu)模型屈瑞斯加匆準(zhǔn)則可表曉述為：土的本構(gòu)慣模型在材料力晚學(xué)中Tres縣ca屈服準(zhǔn)規(guī)則也用見作強(qiáng)度欲理論，基一般稱膀此條件紙為第三膨強(qiáng)度理轉(zhuǎn)論。此凝屈服準(zhǔn)匹則存在聚以下兩格個(gè)缺點(diǎn)脹：1、沒(méi)有澆考慮中播間主應(yīng)救力的影遲響。2、在屈服御線的角點(diǎn)愚處，存在李奇異點(diǎn)，形塑性應(yīng)變性的方向不門易確定。根據(jù)純盞拉伸試洋驗(yàn)，徒；根據(jù)悲純剪試忘驗(yàn)，。因此，竊若材料的遣屈服條件棗滿足Tres右ca準(zhǔn)則，則奔有：土的本構(gòu)腥模型Tres弄ca準(zhǔn)則主要嶺適用于金預(yù)屬材料和泡的純粘按性土，加陳上靜水壓彎力影響，請(qǐng)可推廣為恥廣義Tres儲(chǔ)ca準(zhǔn)則，蜜表示為兆：廣義Tres裁ca準(zhǔn)則在主秤應(yīng)力空間故是一個(gè)以活靜水壓力賺線為軸的膚等邊六角熟錐體，在平面上硬為一正養(yǎng)六邊形吳。土的本構(gòu)毅模型三、米塞絕斯(Mi怪ses回)屈服準(zhǔn)哭則該準(zhǔn)則軍認(rèn)為當(dāng)滔第二偏毅應(yīng)力不長(zhǎng)變量達(dá)扶到某個(gè)辯值時(shí)材態(tài)料開始房誠(chéng)屈服。鬼表示為所以該伙準(zhǔn)則在平面上是曠一個(gè)圓.在主應(yīng)兔力空間陸是一個(gè)犁母線平慎行于等陰斜線的翅圓柱體仇。土的本構(gòu)劣模型土的本皇構(gòu)模型在Mise理s準(zhǔn)則中加塵入靜水壓疫力的影響葛，得到廣允義Mise烈s準(zhǔn)則：上式由德旨魯克－普逆拉格1952年提出，稿并推導(dǎo)出留：土的本匠構(gòu)模型四、莫傍爾－庫(kù)沾侖(Moh制r-Co酒ulom記b)屈服準(zhǔn)斯則莫爾－庫(kù)愚侖準(zhǔn)則基抄于這樣的炕假設(shè)：當(dāng)許任意面上州的剪應(yīng)力網(wǎng)和平均正晚應(yīng)力達(dá)到搜臨界組合雄時(shí)，材料聰開始屈服出。(1)若τ最大剪燃應(yīng)力、σn相應(yīng)面上霜的正應(yīng)力習(xí)（拉為正院）、c是粘聚旱力、φ是內(nèi)摩擦穗角（tgφ相當(dāng)于尾摩擦系親數(shù)），噴則莫爾絡(luò)－庫(kù)侖下準(zhǔn)則可搭以表示懷為：土的本構(gòu)斷模型tC231ss-nsjcosc231ss+j3s1s土的本構(gòu)嶄模型④，橫，θσ：③I1,J2,θσ：②σ1,σ3:(σ1>σ2>σ3)土的本勾構(gòu)模型在主應(yīng)力釘空間中，姨是一個(gè)錐因形，其正常截面（或董與平面上的剖交面）是脫一個(gè)不規(guī)量則的六邊稈形截面。莫爾庫(kù)侖扣準(zhǔn)則是一槍般屈服面盛的內(nèi)極限奔面，因此賠工程分析胖中采用該劈燕準(zhǔn)則是偏裂安全的。①＝0為Tre棵sca條件；②＝0，＝0為Mise崇s條件;土的本謠構(gòu)模型土的本臉構(gòu)模型五、辛克理維茲-潘德(Z-P鞏)準(zhǔn)則對(duì)M-C屈服面嘗進(jìn)行修傘正——抹圓尖角佩。六、雙剪演屈服準(zhǔn)則當(dāng)單元體宴的兩個(gè)較盒大主切應(yīng)陳力之和達(dá)朱到某一極蜜限時(shí)，材月料發(fā)生屈捏服。土的本輕構(gòu)模型七、本構(gòu)絡(luò)理論的基狠本法則加載、卸裁載準(zhǔn)則在外部社作用下呀應(yīng)變點(diǎn)者仍在屈床服面上招，并有蹤蝶新的塑情性變形籍發(fā)生，蠢此時(shí)稱踩這個(gè)過(guò)恒程為塑性加載。如果應(yīng)變?cè)渣c(diǎn)離開屈臘服面退回怎彈性區(qū)，虛反應(yīng)是純溪彈性的，勾此過(guò)程稱塑性卸載。應(yīng)變點(diǎn)杠不離開匪屈服面執(zhí)，又無(wú)園新的塑變性變形塵發(fā)生，警此時(shí)稱中性變拘載。土的本付構(gòu)模型杜拉克公械設(shè)在外力略作用下奏處于平虎衡狀態(tài)或的材料極單元體酸上，施鬼加附加蒼外力，索使單元濫體的應(yīng)彼力增加堡，然后粗移去外庸力，使測(cè)單元的曲應(yīng)力卸腎載到原鐮來(lái)的狀遍態(tài)。則兄在施加刊應(yīng)力增訊量（加本載）過(guò)負(fù)程中，宮以及施堅(jiān)加和卸扛去應(yīng)力到增量的憲循環(huán)過(guò)誤程中，菠附加外黎力所做情的功不潮為負(fù)。興（功為總零時(shí)表嗚示處于降彈性狀絹態(tài)或塑服性階段舟的中性柴變載）遭。推論：屈服面盒或加載予面外凸增。塑性應(yīng)澆變?cè)隽渴惺噶康臏绶较蚺c忌加載面頂正交并欲指向其反外法線柔方向。土的本構(gòu)劃模型流動(dòng)法則在塑性惜力學(xué)中晴，認(rèn)為因材料進(jìn)爸入塑性柏后存在擇一個(gè)塑章性勢(shì)函醋數(shù)（簡(jiǎn)萄稱塑性謝勢(shì)）警。彈辮性應(yīng)變白增量由賴胡克定另律確定再。塑性奶應(yīng)變?cè)霭袅靠捎闪鶆?shì)函數(shù)御給出：土的本確構(gòu)模型如果材黨料滿足亞杜拉克唱公設(shè)，悉則塑性脆勢(shì)函數(shù)鐘與加載才函數(shù)相卷同。滿心足上式弦的流動(dòng)杯法則稱盼為正交主（或加氧載條件聽相關(guān)聯(lián)某的）流低動(dòng)法則稱。此時(shí)塑擦性應(yīng)變祖增量方石向垂直吸于屈服合面?；虻驼哒f(shuō)，頂塑性應(yīng)巡壽變?cè)隽堪绶较蚺c甘當(dāng)前的杰應(yīng)力增鑄量方向很無(wú)關(guān)，胞而只依繪賴于當(dāng)歲前的應(yīng)階力狀態(tài)煎。但塑墾性應(yīng)變禁增量的州大小與迎應(yīng)力增紅量有關(guān)勸。此時(shí)腫，加、伴卸載準(zhǔn)蹈則取決波于非負(fù)桃的比例弟因子dλ，它大于婚零，表示召加載，等巖于零，表棕示其它情蓄況。采用正交晨流動(dòng)法則蒸時(shí)，單元努剛度矩陣駛在塑性狀床態(tài)時(shí)仍為霞對(duì)成矩陣嚇。土的本激構(gòu)模型如果認(rèn)稅為勢(shì)函牢數(shù)與加黎載函數(shù)傷不同，熔這樣的尤流動(dòng)法避則稱為耕非正交預(yù)（非關(guān)催聯(lián)）流宣動(dòng)法則招。對(duì)于巖石逮、土和混時(shí)凝土一類俘材料，雖投然采用非贏關(guān)連流動(dòng)識(shí)法則更符汪合實(shí)際情響況，但這作樣一來(lái)，戰(zhàn)意味著材黨料是不穩(wěn)嫁定的，而很且導(dǎo)出的山彈塑性矩皺陣是不對(duì)意稱的，增激加了解題反的難度。鋼因而一般坐情況下，稈對(duì)巖土材盯料多采用趨關(guān)聯(lián)流動(dòng)賭法則。滿營(yíng)足杜拉克暫公設(shè)的材桶料為穩(wěn)定伶材料。土的本僻構(gòu)模型硬化法則隨著塑性灑變形的發(fā)普展，屈服級(jí)面大小、宅形狀和位報(bào)置在應(yīng)力形空間的變蘆化規(guī)律稱賭為材料的揉強(qiáng)化(硬化)規(guī)律。硬化法則窯規(guī)定了材牌料進(jìn)入塑伍性變形后渡的后繼屈夠服函數(shù)(加載函數(shù))。一般加載賠函數(shù)：理想塑性夏材料：對(duì)于強(qiáng)他化材料選，在加賀載過(guò)程職中，屈盤服面將踢隨以前硬發(fā)生過(guò)暴的塑性封變形而防改變。土的本構(gòu)鞭模型(1)各向同什性(等向)硬化法則你。材料進(jìn)免入塑性變案形后，屈服面形條狀、中心酷、方位不釀變，只是珠作均勻的犬?dāng)U張。(2)運(yùn)動(dòng)(隨動(dòng))硬化法則尾。屈服面大主小和形狀興不變，僅錯(cuò)是整體地鮮在應(yīng)力空轟間中作平集動(dòng)，其后餡繼屈服面堆可表為：(3)混合硬著化法則釣。介于兩者塘之間，為稍兩者組合斥。土的本構(gòu)礙模型彈性等向強(qiáng)化隨動(dòng)強(qiáng)化0)(0<ijfso0),,(

p=kfijijss后繼屈服面AB1s2s1o1sABC2s0)(

0=ijfs初始屈服面DCo土的本構(gòu)限模型1.4土的本構(gòu)貴模型分析一、彈銳性本構(gòu)上模型線彈性數(shù)本構(gòu)模收型對(duì)各向真同性材噸料，萍有訓(xùn)兩個(gè)獨(dú)雄立參數(shù)雨，以翼、路為捎參數(shù)的原本構(gòu)方默程表示承為土的本塌構(gòu)模型以閑、表蹈示為式中土的本構(gòu)弱模型矩陣表脂示的本漠構(gòu)方程土的本飛構(gòu)模型非線性彈跡性模型(1)變彈性模窄型：應(yīng)力純應(yīng)變關(guān)系績(jī)可逆，即勸當(dāng)前應(yīng)力靈總量唯一牲取決于當(dāng)貍前應(yīng)變總搖量。(2)超彈性領(lǐng)模型：魄假定彈臟性應(yīng)變剩能與應(yīng)拴力或應(yīng)芳變總量牢之間存礦在唯一邊對(duì)應(yīng)關(guān)滅系，即妥應(yīng)變能荷或余能遠(yuǎn)函數(shù)與粱路徑無(wú)礙關(guān)。(3)次彈性跪模型：點(diǎn)不要求榨應(yīng)力總箱量和應(yīng)妙變總量昌有一一泰對(duì)應(yīng)關(guān)蒸系，采懷用增量謝意義上考的應(yīng)力華應(yīng)變彈功性性質(zhì)雨。表述熟應(yīng)力狀抵態(tài)，不正僅與應(yīng)報(bào)變狀態(tài)干有關(guān)，因還與應(yīng)慘力路徑觀有關(guān)。幾種非杜線性彈鵲性模型(參考廖紅輕建等《巖土工程友數(shù)值分析》P4細(xì)3-5煌1)土的本構(gòu)骨模型二、塑兇性本構(gòu)泉模型理想塑性猾模型1、米賽打斯模型屈服準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)流稍動(dòng)法則土的本蒼構(gòu)模型K-G型式的彈勞性本構(gòu)關(guān)覆系故完整福的彈塑謀性本構(gòu)哄關(guān)系塑性應(yīng)韻變?cè)隽坎柚慌c偏棕應(yīng)力有噸關(guān)，塑舊性問(wèn)題各的求解懷還需確刮定dλ。土的本構(gòu)島模型2、D-P模型(廣義Mise末s模型)屈服準(zhǔn)則塑性應(yīng)變要增量土的本先構(gòu)模型完整的策彈塑性幟本構(gòu)關(guān)拴系dλ由加載污準(zhǔn)則確澤定；G、K為材料彈咐性常數(shù)，抖通過(guò)卸載抱試驗(yàn)確定理。土的本構(gòu)勞模型加工硬駝化彈塑罩性模型1、劍橋模魄型2、Lade醉-Dun鹿can彈塑性埋模型土的本構(gòu)槳模型三、粘彈鑰塑性模型一般土息體在荷欣載作用湯下所產(chǎn)逼生的變逢形都不慚是瞬時(shí)踢完成的拖，而是飼隨著時(shí)耍間的增貪長(zhǎng)逐漸效達(dá)到最享終值的繪。巖土狂體變形苗的這種偷時(shí)間效爹應(yīng)，稱梨之為粘顯性流動(dòng)顛。包括裕兩方面騾：一種盞是指作以用的應(yīng)階力不變?cè)?，而?yīng)液變隨時(shí)決間增長(zhǎng)愉，即所饒謂蠕變紹；另一哪種則是胡作用的勇應(yīng)變不凍變，而品應(yīng)力隨壁時(shí)間而釀衰減，影即所謂市松弛。土的本構(gòu)瓦模型基本元件彈簧粘體(阻尼元潮件)滑塊(摩擦滑動(dòng))土的本構(gòu)蜘模型粘彈塑性三種元件犯組合，可清得到彈粘酸塑性模型用。如右圖的所示的彈寬性元件與Bin待ghu巡壽m模型串聯(lián)榜的模型。攀該模型總萌應(yīng)變?yōu)閺椬咝詰?yīng)變和免粘塑性應(yīng)漁變之和，麥所以有土的本構(gòu)嫂模型如果假朋定此模首型中粘籮塑性具父有線性黃強(qiáng)化特加性，則還：當(dāng)該模騎型受常底應(yīng)力圖作陸用時(shí)，煤若來(lái)時(shí)，玩有彈性沈變形當(dāng)慚時(shí)，注意碌到應(yīng)力為借常數(shù)，對(duì)蔥時(shí)間的導(dǎo)呀數(shù)為0，則代入跳，曠得土的本構(gòu)另模型求解上述鳴微分方程會(huì)，并根據(jù)靠初始條件剝時(shí)間為0時(shí)，總應(yīng)灣變等于彈翻性應(yīng)變，紡得到下式盼：對(duì)于理菊想粘塑蛙性材料為，怖，微冷分方程?hào)|式及其似解為：土的本艘構(gòu)模型1.5巖土損傷達(dá)本構(gòu)理論一、損傷廳力學(xué)的概舉念在進(jìn)行結(jié)善構(gòu)分析時(shí)澤考慮到內(nèi)傻部微缺陷也的作用，霸并將其理沒(méi)解為連續(xù)證變量場(chǎng)(損傷場(chǎng))，由此研井究材料內(nèi)霸微缺陷的尋擴(kuò)展和含過(guò)微缺陷性斤質(zhì)的一門瘡學(xué)科。損傷力氣學(xué)主要養(yǎng)從物理厚學(xué)、材毀料力學(xué)忍、連續(xù)吩介質(zhì)力堤學(xué)的觀娘點(diǎn)，利聞?dòng)脗鹘y(tǒng)口的力學(xué)妙方法，溪使用宏褲觀變量風(fēng)描述微撒觀變化鄉(xiāng)豐，引入損傷場(chǎng)描述材料武的損傷狀粉態(tài)，認(rèn)為斬?fù)p傷連續(xù)鍋分布于整濁個(gè)介質(zhì)中像。材料的損拿傷是能量蓮耗散的過(guò)尼程，從廣尾義上講，用損傷力學(xué)屈可以被認(rèn)垂為是理性靜連續(xù)介質(zhì)也力學(xué)在處害理耗散系譽(yù)統(tǒng)方面的欣一個(gè)分支氣，它是一裹切耗散系謝統(tǒng)力學(xué)的攻基礎(chǔ)。土的本說(shuō)構(gòu)模型損傷變咳量D：描述怪材料微找結(jié)構(gòu)的召改變。套損傷變蔥量的選棍擇可以表根據(jù)微索結(jié)構(gòu)的孝物理分套析來(lái)決苦定，也航可從試董驗(yàn)數(shù)據(jù)樂(lè)中分析烏產(chǎn)生。幫材料損仔傷是一糞個(gè)不可藏逆的過(guò)僅程，因永此D是一個(gè)單塞調(diào)增加的幻玉量，D＝0表示未損怎傷狀態(tài)。若按損傷聚面積：連續(xù)因犬子：對(duì)于未板受損材蛇料，紅；對(duì)戶于破損肝材料，未。土的本構(gòu)粘模型若損傷歲前截面厲上應(yīng)力框?yàn)槠?，未受序損面積呢實(shí)際應(yīng)風(fēng)力為損傷材料秧的彈性本柳構(gòu)方程損傷材鳴料的彈著性模量宵降低。土的