2023屆奉賢高三二模數(shù)學參評

2022學年奉賢區(qū)第二學期高三數(shù)學練習卷參考答案填空題22.23.404.82006.27.8.10.11.12.選擇題ACDD解答題17．【解析】（1）設等差數(shù)列的公差為，則，．．．．．．．．．．．．．．．2分因為，，成等比數(shù)列，所以，即，．．．．．．．．．．．．．．2分代入，解得．．．．．．．．．．．．．．．2分所以，所以的通項公式為；．．．．．．．．．．．．．．2分（2）因為，所以數(shù)列是以為首項，為公差的等差數(shù)列，．．．．．．．．．．．．．．3分（若沒有證明為什么是等差數(shù)列，一律扣1分）所以18．【解析】（1）因為在四棱錐中，，所以，，．．．．．．．．．．．．．．1分又，所以，．．．．．．．．．．．．．．1分因為，．．．．．．．．．1分（這一步必需要寫，否則扣1分）所以平面，．．．．．．．．．．．．．．1分因為平面，．．．．．．．．．．．．．1分（這一步必需要寫，否則扣1分）所以平面平面．．．．．．．．．．．．．．．1分（2）取中點，連結，，所以．．．．．．．．．．．．．．1分（這一步必需要寫，否則扣1分）所以平面，平面，所以．．．．．．．．．．．．．．1分（這一步必需要寫，否則扣1分）因為，（這一步必需要寫，否則扣1分）所以底面，．．．．．．．．．．．．．1分設，求得，，因為四棱錐的體積為，所以解得．．．．．．．．．．．．．．．3分所以，因為底面，所以為與平面所成的角．．．．．．．．1分在中，，所以．所以與平面所成的線面角為．．．．．．．．．．．．．．．．1分說明：若用空間直角坐標系計算的，一定要先說明為什么可以能有建立空間直角坐標系，若沒解釋的一律扣2分19．【解析】（1）假設具有性質即對一切恒成立．．．．．．．．．．．．．2分化簡得到，顯然不存在實數(shù)使得成立．．．．．．．．．．．．．．．2分所以假設錯誤，原命題成立．．．．．．．．．．．．．．．2分（2）假設具有性質即對一切恒成立．．．．．2分即對一切恒成立．．．．．．．．．．．．．．．2分即對一切恒成立．．．．．．．．．．．．．．．2分所以當時，具有性質．．．．．．．．．2分若沒有說理直接出來扣1分20．【解析】（1）如圖，以原點，所在直線為軸，建立平面直角坐標系．因為點為弧的中點，所以，即，．．．．．．．．．2分可以計算得，．．．．．．．．．．．．．．．．2分所以（米）．．．．．．．．．．．．．．．．1分所以的長約為米；．．．．．．．．．．．．．．．．1分（2）如圖，以原點，所在直線為軸，建立平面直角坐標系．設，則，，，．．．．．．．．．．．．．．．．1分設修建的總路長為，所以．．．．．．．．．．．．．．．3分求導，得，令，則，，解得是唯一駐點．．．．．．．．．．．．．．．．．1分當時，，函數(shù)嚴格減；當時，，函數(shù)嚴格增．所以在處取得最小值．．．．．．2分（需解釋清楚為什么是最小的，否則扣1分）（米）所以修建的總路長的最小值約為米．．．．．．．．．．．．．．．．1分（3）（1）涉及到的設計方案總路徑是米，比起方案2顯然不是最優(yōu)（短）路徑；．．．．．．．．．．．．．．．．2分（2）涉及到的設計方案顯然相對于方案1是相對不便捷（不利于段附近居民前往）．．．．．．．．．．．．．．．．．2分說明：可以從多個角度考慮，但以下兩個指標是主要的衡量指標一修的路相對短，二修的路相對便于居民出行每個2分若學生自己有一個評價標準，并根據(jù)自己的標準并給予自圓其說適當給予評分譬如說：有的同學直接連接，休息亭建立在與的交點處，將與全部修好，這樣更短米也相對便捷，這樣可以給3分21．【解析】（1）因為橢圓的離心率是當時，，得．．．．．．．．．．．．．．．．2分當時，，得．．．．．．．．．．．．．．．．2分所以的值為或．（2）．．．．．．．．．．．．．．．．1分．．．．．．．．．．．．．．．．1分由題意，直線的斜率存在，直線的斜率存在，，直線的方程，設．．．．．．．．．．．．．．．．．1分，直線的方程，設．由得．