重慶市2023屆高三沖刺押題聯(lián)考二數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試·沖刺押題卷（二）數(shù)學(xué)全卷滿(mǎn)分150分 考試時(shí)間120分鐘★?？荚図樌镒⒁馐马?xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。2.作答時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3.考試結(jié)束后，本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.若復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位，，且）為純虛數(shù)，則（）A. B. C. D.3.生物學(xué)家為了了解抗生素對(duì)生態(tài)環(huán)境的影響，常通過(guò)檢測(cè)水中生物體內(nèi)抗生素的殘留量來(lái)進(jìn)行判斷.已知水中某生物體內(nèi)抗生素的殘留量（單位：mg）與時(shí)間（單位：年）近似滿(mǎn)足關(guān)系式，，其中為抗生素的殘留系數(shù).當(dāng)時(shí)，，則（）A. B. C. D.4.角谷猜想，也叫猜想，是由日本數(shù)學(xué)家角谷靜夫發(fā)現(xiàn)的，是指對(duì)于每一個(gè)正整數(shù)，如果它是奇數(shù)，則對(duì)它乘3再加1；如果它是偶數(shù)，則對(duì)它除以2，如此循環(huán)最終都能夠得到1，如：取，根據(jù)上述過(guò)程，得出10，5，16，8，4，2，1，共7個(gè)數(shù).上述過(guò)程得到的7個(gè)整數(shù)中，隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，則兩個(gè)數(shù)都是奇數(shù)的概率為（）A. B. C. D.5.在中，為線(xiàn)段上一點(diǎn)，且，則（）A. B. C. D.6.在中，“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件7.設(shè)，，，則（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)的一個(gè)極大值點(diǎn)為，若在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的最大值為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知，是拋物線(xiàn)上兩動(dòng)點(diǎn)，為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.直線(xiàn)過(guò)焦點(diǎn)時(shí)，最小值為4B.直線(xiàn)過(guò)焦點(diǎn)且傾斜角為60°時(shí)（點(diǎn)在第一象限），C.若中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則最大值為8D.點(diǎn)坐標(biāo)，且直線(xiàn)，斜率之和為0，與拋物線(xiàn)的另一交點(diǎn)為，則直線(xiàn)的方程為10.如圖，已知正四棱臺(tái)的上下底面邊長(zhǎng)分別為，，其頂點(diǎn)都在同一球面上，且該球的表面積為，則側(cè)棱長(zhǎng)為（）A. B.2 C. D.11.已知上的偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，且恒有成立，則下列說(shuō)法正確的是（）A.在上是增函數(shù) B.的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)C.函數(shù)在處取得最小值 D.函數(shù)沒(méi)有最大值12.若實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足，則（）A. B. C. D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知二項(xiàng)式的展開(kāi)式中最后三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為79，則______.14.已知函數(shù)，則的最大值為_(kāi)_____.15.邊長(zhǎng)為2的正方形，經(jīng)如圖所示的方式裁剪后，可圍成一個(gè)正四棱錐，則此正四棱錐的外接球的表面積的最小值為_(kāi)_____.16.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，離心率為，為橢圓的左頂點(diǎn)，且，過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)交橢圓于，兩點(diǎn)，則的取值范圍為_(kāi)_____.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.（10分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，，其中為常數(shù).（1）證明：；（2）當(dāng)數(shù)列為等差數(shù)列時(shí)，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：.18.（12分）如圖，在多面體中，四邊形是正方形，，，，.（1）證明：平面平面；（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.19.（12分）在中，角，，所對(duì)的邊分別是，，，且.（1）求角的大?。唬?）若是邊上的一點(diǎn)，且，，當(dāng)取最大值時(shí)，求的面積.20.（12分）為了檢測(cè)某種抗病毒疫苗的免疫效果，需要進(jìn)行動(dòng)物與人體試驗(yàn).研究人員將疫苗注射到200只小白鼠體內(nèi)，一段時(shí)間后測(cè)量小白鼠的某項(xiàng)指標(biāo)值，按，，，，分組，繪制頻率分布直方圖如圖所示.試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)小白鼠體內(nèi)產(chǎn)生抗體的共有160只，其中該項(xiàng)指標(biāo)值不小于60的有110只.假設(shè)小白鼠注射疫苗后是否產(chǎn)生抗體相互獨(dú)立.（1）填寫(xiě)下面的列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表及的獨(dú)立性檢驗(yàn)，判斷能否認(rèn)為注射疫苗后小白鼠產(chǎn)生抗體與指標(biāo)值不小于60有關(guān).單位：只抗體指標(biāo)值合計(jì)小于60不小于60有抗體沒(méi)有抗體合計(jì)（2）為檢驗(yàn)疫苗二次接種的免疫抗體性，對(duì)第一次注射疫苗后沒(méi)有產(chǎn)生抗體的40只小白鼠進(jìn)行第二次注射疫苗，結(jié)果又有20只小白鼠產(chǎn)生抗體.（ⅰ）用頻率估計(jì)概率，求一只小白鼠注射2次疫苗后產(chǎn)生抗體的概率；（ⅱ）以（?。┲写_定的概率作為人體注射2次疫苗后產(chǎn)生抗體的概率.進(jìn)行人體接種試驗(yàn)，記個(gè)人注射2次疫苗后產(chǎn)生抗體的數(shù)量為隨機(jī)變量.試驗(yàn)后統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示.當(dāng)時(shí)，取最大值，求參加人體接種試驗(yàn)的人數(shù)及.參考公式：（其中為樣本容量）.0.500.400.250.150.1000.0500.0250.4550.7081.3232.0722.7063.8415.02421.（12分）已知雙曲線(xiàn)的離心率是，點(diǎn)是雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)，且點(diǎn)到雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)的距離是2.（1）求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；