2022-2023學(xué)年廣東省佛山市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案帶解析)

2022-2023學(xué)年廣東省佛山市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線(xiàn)y=kx+b，則最多可作直線(xiàn)（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

3.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

4.

5.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

16.A.-2B.-1C.1/2D.1

17.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.0B.1C.2D.3

23.

24.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C25.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

26.

27.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．33.

34.

35.36.37.

38.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

39.

40.41.42.43.

44.

45.

46.

47.48.49.

50.

51.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.52.

53._________.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.在拋物線(xiàn)y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

62.

63.

64.

65.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線(xiàn)y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.105.106.

107.(本題滿(mǎn)分10分)

108.

109.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問(wèn)這塊土地的長(zhǎng)和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?110.六、單選題(0題)111.A.A.-2B.-1C.0D.2

參考答案

1.D

2.C由于直線(xiàn)y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題

3.C

4.C解析：

5.B

6.y=-2x=0;

7.B

8.B

9.B解析：

10.1

11.B

12.C

13.B

14.B

15.D解析：

16.B

17.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

18.

19.A

20.C

21.A

22.C

23.C解析：

24.A

25.A

26.D

27.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

28.A解析：

29.B

30.A

31.32.2xeydx+x2eydy．

33.

34.π2

35.

36.

37.

38.2xydx+(x2+2y)dy

39.e

40.

41.

42.

43.

44.2

45.

46.

47.

48.

49.

50.[01)

51.52.一

53.

54.B

55.

56.

57.

解析：58.159.x=-160.e61.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

62.

63.

64.65.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

73.

74.

75.

76.

77.78.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

79.

80.81.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間