2022年山西省大同市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022年山西省大同市成考專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

2.

3.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

4.

5.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

6.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.

9.

10.

11.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50412.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

13.設?(x)具有任意階導數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

14.

15.

16.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的17.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5220.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

21.

A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

24.

25.

26.

27.

A.

B.

C.

D.

28.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負29.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

54.∫(3x+1)3dx=__________。

55.________。56.57.曲線y=5lnx2+8的拐點坐標(x0，y0)=______．58.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.106.107.108.109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.A

3.B

4.C

5.C

6.C

7.A

8.D

9.C

10.B

11.C

12.D

13.C

14.D

15.B

16.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

17.C

18.B

19.B

20.B

21.A此題暫無解析

22.D

23.D

24.D

25.2

26.B

27.C

28.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

29.C

30.C

31.(12)

32.

33.

34.B35.1/2

36.1/5tan5x+C

37.

38.

39.

40.1

41.

42.2

43.3

44.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

45.

46.-e

47.C

48.

49.50.x=4

51.

52.1

53.

54.55.2

56.57.(1，-1)

58.

59.C

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.等式兩邊對x求導，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，所以f(x)=xex，因此f’（x)=ex+xex=1.

107.

108.

109.

110.本題考查的知識點是應用導數(shù)求實際問題的極值．

【解析】所謂“成本最低”，即