高一數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算課件

對(duì)數(shù)(duìshù)與對(duì)數(shù)(duìshù)運(yùn)算1第一頁(yè)，共26頁(yè)。對(duì)數(shù)(duìshù)及其運(yùn)算學(xué)習(xí)(xuéxí)目標(biāo)1.對(duì)數(shù)的定義.2.對(duì)數(shù)的根本性質(zhì).3.對(duì)數(shù)恒等式.4.常用對(duì)數(shù)、自然對(duì)數(shù)(zìránduìshù)的概念.5.對(duì)數(shù)的根本運(yùn)算2第二頁(yè)，共26頁(yè)。問(wèn)題：設(shè)2005年我國(guó)的國(guó)民生產(chǎn)總值為a億元，如每年平均(píngjūn)增長(zhǎng)8%，那么經(jīng)過(guò)多少年國(guó)民生產(chǎn)總值是2005年的2倍？引入：設(shè)：經(jīng)過(guò)x年國(guó)民(guómín)生產(chǎn)總值是2005年的2倍，那么有即這是已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù)的問(wèn)題。即指數(shù)式中，已知a

和N.求b的問(wèn)題。（這里）能否用一個(gè)式子(shìzi)把表示出來(lái)嗎?3第三頁(yè)，共26頁(yè)。

22=4

25=32

2x=26X=引入：4第四頁(yè)，共26頁(yè)。定義：一般(yībān)地，如果的b次冪等于(děngyú)N,就是，那么(nàme)數(shù)b叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。5第五頁(yè)，共26頁(yè)。搶答：1.將以下指數(shù)(zhǐshù)式寫成對(duì)數(shù)式(1)54=625(2)2-6=(3)3a=27(4)()m4=log5625-6=log2(1/64)a=log327m=log(1/3)6第六頁(yè)，共26頁(yè)。2.將以下(yǐxià)對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式(1)log16=4(2)log2128=7(3)log100.01=-2(4)loge16=4128=270.01=10-210=e7第七頁(yè)，共26頁(yè)。10應(yīng)用1：計(jì)算(jìsuàn)以下各式的值8第八頁(yè)，共26頁(yè)。思考(sīkǎo):9第九頁(yè)，共26頁(yè)。有意義嗎？10第十頁(yè)，共26頁(yè)。對(duì)數(shù)(duìshù)的根本性質(zhì):①零和負(fù)數(shù)沒(méi)有(méiyǒu)對(duì)數(shù).②loga1=0

③logaa=1

④

11第十一頁(yè)，共26頁(yè)。下面介紹(jièshào)兩種特殊對(duì)數(shù)：１．常用對(duì)數(shù)：我們將以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)，并記做．２．自然對(duì)數(shù)：無(wú)理數(shù)e=2.71828…,以e為底的對(duì)數(shù)稱為自然對(duì)數(shù)，并記做12第十二頁(yè)，共26頁(yè)。例1計(jì)算(jìsuàn)以下各式:(1)(2)(3)(1)解:(2)解:(3)解:13第十三頁(yè)，共26頁(yè)。例2求以下(yǐxià)各式中x的值：14第十四頁(yè)，共26頁(yè)。對(duì)于冪的運(yùn)算我們有三條(sāntiáo)運(yùn)算法那么.現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)了對(duì)數(shù),那么對(duì)于對(duì)數(shù)之間的運(yùn)算,又會(huì)有什么樣的運(yùn)算性質(zhì)呢?冪的運(yùn)算的三條法則:如果15第十五頁(yè)，共26頁(yè)。如果對(duì)數(shù)運(yùn)算的三條運(yùn)算法則：對(duì)于上面的每一條運(yùn)算法那么，都要注意只有當(dāng)式子(shìzi)中所有的對(duì)數(shù)符號(hào)都有意義時(shí)，等式才成立．16第十六頁(yè)，共26頁(yè)。17第十七頁(yè)，共26頁(yè)。不要產(chǎn)生(chǎnshēng)以下的錯(cuò)誤：18第十八頁(yè)，共26頁(yè)。例3用表示下列各式：例4計(jì)算下列各式：19第十九頁(yè)，共26頁(yè)。探究

換底公式：如何推導(dǎo)？20第二十頁(yè)，共26頁(yè)。證明：21第二十一頁(yè)，共26頁(yè)。例5

利用換底公式可得:請(qǐng)利用同樣的方法證明:例6

證明.

例7

計(jì)算bye!(請(qǐng)記住(jìzhù))(請(qǐng)記住(jìzhù))計(jì)算:例8

例922第二十二頁(yè)，共26頁(yè)。小結(jié)(xiǎojié)：1°對(duì)數(shù)(duìshù)的定義2°互換(對(duì)數(shù)(duìshù)與指數(shù)會(huì)互換)3°求值(對(duì)數(shù)、底數(shù)、真數(shù)其中兩個(gè)，會(huì)求第三個(gè)〕23第二十三頁(yè)，