北京版2014-五年級(jí)上-四 統(tǒng)計(jì)圖表與可能性-2 平均數(shù)

《平均數(shù)》教材分析平均數(shù)是重要的統(tǒng)計(jì)量，在平均數(shù)的學(xué)習(xí)中，要讓學(xué)生感受到平均數(shù)在數(shù)據(jù)分析中的價(jià)值。例題創(chuàng)設(shè)了比較五年級(jí)兩個(gè)班1分鐘跳繩成績(jī)的實(shí)際問(wèn)題情境，以簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)表的方式呈現(xiàn)了每個(gè)班男生、女生的平均成績(jī)數(shù)據(jù)。在具體問(wèn)題情境下，學(xué)生自然會(huì)產(chǎn)生“哪個(gè)班跳繩的成績(jī)好一些？該如何比較呢？”的疑問(wèn)。通過(guò)觀察數(shù)據(jù)、交流比較方法，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：比較男生成績(jī)，五（1）班好一些；比較女生成績(jī)，五（2）班好一些。兩個(gè)班男生、女生人數(shù)不相同，無(wú)法直接比較，需要先計(jì)算出每個(gè)班的平均成績(jī)，再進(jìn)行比較。先讓學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試計(jì)算每個(gè)班的平均成績(jī)，再組織學(xué)生交流。學(xué)生在計(jì)算平均成績(jī)時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤，如：計(jì)算五（1）班的平均成績(jī)時(shí)列式（144＋150）÷2＝147（個(gè)）。面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，教師要延遲評(píng)價(jià)，讓學(xué)生充分交流，各抒己見(jiàn)。當(dāng)學(xué)生的意見(jiàn)趨于一致時(shí)，教師再引導(dǎo)學(xué)生尋找出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，理解計(jì)算平均數(shù)的正確方法。計(jì)算出兩個(gè)班的平均成績(jī)后，讓學(xué)生將兩個(gè)班的平均成績(jī)填入表中，啟發(fā)學(xué)生想到需要在統(tǒng)計(jì)表中增加一項(xiàng)“合計(jì)”。在具體問(wèn)題情境中，進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)“合計(jì)”含義的理解。例題后面的三個(gè)問(wèn)題，應(yīng)先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再組織學(xué)生交流。通過(guò)對(duì)問(wèn)題（1）的交流，讓學(xué)生體會(huì)到全班平均成績(jī)代表每個(gè)班的整體水平，能直接比較出哪個(gè)班的成績(jī)更好，感受平均數(shù)在數(shù)據(jù)分析的價(jià)值。通過(guò)對(duì)問(wèn)題（2）的交流，讓學(xué)生體會(huì)到全班平均成績(jī)的數(shù)值在男生平均成績(jī)與女生平均成績(jī)之間。離哪個(gè)成績(jī)更近，與男生、女生的人數(shù)有關(guān)。具體有什么關(guān)系，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平?jīng)Q定是否引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探索。通過(guò)對(duì)問(wèn)題（3）的交流，讓學(xué)生體會(huì)到根據(jù)全班平均成績(jī)能判斷這一次哪個(gè)班獲勝，但數(shù)據(jù)是具有隨機(jī)性的，再進(jìn)行一次比賽，則不一定還是這個(gè)班獲勝。但是，如果在兩個(gè)班之間進(jìn)行多次比賽，收集了多組數(shù)據(jù)，就能看出兩個(gè)班1分鐘跳繩整體水平之間的差異，能讓我們的預(yù)測(cè)更準(zhǔn)確。通過(guò)這樣的交流，讓學(xué)生感受數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。第1（1）題是根據(jù)學(xué)生計(jì)算平均數(shù)時(shí)常見(jiàn)的錯(cuò)誤設(shè)計(jì)的一道選擇題。通過(guò)選擇，讓學(xué)生進(jìn)一步明確計(jì)算平均數(shù)的方法。在學(xué)生做出正確選擇后，要讓學(xué)生說(shuō)明這樣計(jì)算的理由，同時(shí)還要找出另外兩種計(jì)算方法錯(cuò)誤的原因。通過(guò)對(duì)第1（3）題的思考與交流，讓學(xué)生體會(huì)到李剛身高偏高還是偏低是相對(duì)的，如果李剛的身高高于男生的平均身高，在男生中他是偏高的，如果李剛的身高低于全班的平均身高，在全班中他是偏低的。第1（4）題是一道開(kāi)放性題目，讓學(xué)生結(jié)合自己的身高理解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)分析中的作用。因?yàn)檎f(shuō)明自己在班里是高個(gè)還是矮個(gè)，最根本的方法是拿自己的身高和全班的平均身高做比較。但是考慮到學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生可能結(jié)合自己在班上所坐的位置、上操站隊(duì)時(shí)所處的位置來(lái)回答這一問(wèn)題，只要答案合理就可以，不必強(qiáng)求比較方法的一致性。第2題是一道基本練習(xí)題，根據(jù)五（1）班、五（2）班、五（3）班每個(gè)班的平均體重計(jì)算三個(gè)班的總平均體重。教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算平均數(shù)，將計(jì)算結(jié)果填入表中，通過(guò)觀察比較每個(gè)班的平均體重與三個(gè)班總平均體重?cái)?shù)值之間的關(guān)系，嘗試對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。第3題還是一道基本練習(xí)題，進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)平均數(shù)計(jì)算方法的掌握和對(duì)較復(fù)雜統(tǒng)計(jì)表的認(rèn)識(shí)，發(fā)展學(xué)生分析數(shù)據(jù)、從數(shù)據(jù)中獲取信息的能力。第4題是一道實(shí)踐性練習(xí)題，教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生合作開(kāi)展調(diào)查，收集原始數(shù)據(jù)并計(jì)算出每個(gè)班的平均身高；再獨(dú)立計(jì)算兩個(gè)班的平均身高并填表；最后組織學(xué)生交流從數(shù)據(jù)中獲取的信息，分析自己身高與自己班級(jí)的同