百分數(shù)優(yōu)質(zhì)講義

授課主題T〔百分數(shù)的概念及相關應用〕C〔百分數(shù)應用〕T〔含鹽率與利潤率的應用〕教學內(nèi)容百分數(shù)的意義：一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)百分數(shù)的讀寫讀法：與分數(shù)讀法一樣，先讀分母100，再讀分子，但分數(shù)100只讀“百分之〞先寫左邊的分子，再寫上百分號百分數(shù)只表示兩個數(shù)之間的百分比關系，不能表示具體量判斷：噸就是27%噸。這個說法是錯誤的。百分數(shù)與小數(shù)的互換小數(shù)改寫成百分數(shù)：小數(shù)可以寫成分母為10、100、1000、…的分數(shù)，再根據(jù)分數(shù)的根本性質(zhì)，把分數(shù)寫成分母是100的分數(shù)，再寫成百分數(shù)的形式百分數(shù)寫成小數(shù)：只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位百分數(shù)與分數(shù)的互換百分數(shù)改寫成分數(shù)：先把百分數(shù)改寫成分母是100的分數(shù)，再進展化簡分數(shù)改寫成百分數(shù)：通常用分子除以分母，得到小數(shù)商后，再改寫成百分數(shù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾--找準單位“1〞〔一個數(shù)÷另一個數(shù)〕花生榨油-出油率；學生考試-優(yōu)秀率；產(chǎn)品檢驗-合格率；制作鹽水-含鹽率；種子實驗-發(fā)芽率?！扒笠粋€數(shù)比另一個數(shù)多〔少〕百分之幾〞的實際問題--找準單位“1〞〔多或少的數(shù)÷另一個數(shù)〕解題鑰匙1：⑴找單位“1〞⑵求相差的量⑶差÷單位“1〞解題鑰匙2：⑴先求一個量是另一個量的百分之幾⑵再求與單位“1〞的差8、納稅問題——求一個數(shù)的百分之幾是多少〔用乘法計算〕9、利息問題公式：⑴利息=本金×利率×時間⑵利息稅=利息×5%⑶實得利息=利息—利息稅10、打折問題公式：⑴現(xiàn)價=原價×打折⑵原價=現(xiàn)價÷打折⑶打折=現(xiàn)價÷原價11、用方程解決實際問題百分數(shù)應用題解題小法寶題型一、百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)的互化例1、把小數(shù)化成百分數(shù)。0.452.81.1470.03【答案】45%，280%，114.7%，3%例2、把百分數(shù)化成小數(shù)或整數(shù)。6%0.25%300%15.6%【答案】0.06,0.0025,3,0.0156例3、把分數(shù)化成百分數(shù)?！敬鸢浮?7.5%，57.1%，125%，54%例4、把百分數(shù)化成分數(shù)135%0.8%210%2%【答案】略【穩(wěn)固1】3÷〔〕＝EQ\F(〔〕,15)＝0.6＝6：〔〕＝〔〕％．【答案】略例5、噸與〔〕相等。A.0.37噸B.37千克C.37%噸【答案】A【穩(wěn)固】判斷：0.36米改寫成百分數(shù)是36%米。〔×〕題型二、解與百分數(shù)有關的方程〔1〕〔1－25％〕*＝72〔2〕*－40%*＝5.04(3)*÷〔1－40％〕＝3.6(4)EQ\F(3,4)*－25％*＝12【答案】〔1〕96；〔2〕8.4；〔3〕2.16；〔4〕24題型三、比擬大小例1、在EQ\F(7,8)、0.8、0.875、110％這四個數(shù)中，最大的數(shù)是〔110%〕，最小的數(shù)是〔0.8〕，相等的數(shù)是〔EQ\F(7,8)和0.875〕。例2、去掉35%的百分號，得到的數(shù)是原數(shù)的〔C〕A.1%B.100%C.100倍【穩(wěn)固1】在5后面填上百分號，這個數(shù)就〔A〕A.縮小到原來的B.擴大到原來的100倍C.大小不變【穩(wěn)固2】把一個小數(shù)的小數(shù)點向左移動兩位，現(xiàn)在的數(shù)是原來數(shù)的〔A〕A.1%B.10%C.10倍D.100倍例3、a、b、c、d、e是不為0的數(shù)，且，則你能把a、b、c、d、e這5個數(shù)按從小到大的順序排列嗎？【答案】b<d<e<c<a【穩(wěn)固】蘋果樹的25%和梨樹的20%相等，兩種果樹的棵數(shù)比擬〔②〕。①一樣多②梨樹多③蘋果樹多題型四、百分數(shù)的簡單應用例1、學校進展跳操表演，男生人數(shù)占45%，女生與男生的人數(shù)比是〔〕。如果有100人參加表演，男生有〔〕人；如果有200人參加表演，女生有〔〕人。【答案】9:11,45,110【穩(wěn)固1】甲、乙兩數(shù)的比是8：5，甲數(shù)是乙數(shù)的〔〕％，乙數(shù)是甲數(shù)的〔〕，甲數(shù)比乙數(shù)多〔〕％，乙數(shù)比甲數(shù)少〔〕％?！敬鸢浮?60,62.5，，60,37.5【穩(wěn)固2】小強和小剛身高比是4:5，小強的身高是小剛身高的〔③〕。①20%②25%③80%④125%例2、〔1〕比20多25％的數(shù)是〔25〕，20比〔16〕多25％。〔2〕男生占全班人數(shù)的60％，則女生是男生的〔〕?！?〕如果甲數(shù)比乙數(shù)多20%，則乙數(shù)比甲數(shù)少〔〕?！痉€(wěn)固1】一支鋼筆現(xiàn)在的售價是5元，比原價降低了1元，比原價降低了〔③〕。①20%②25%③16.7%④83.3%【穩(wěn)固2】甲車的速度比乙車快40％，兩車同時從兩站相向而行，相遇時甲車比乙車多行〔②〕。①28.6％②40％EQ\F(,)③60％〔1〕0.8=〔〕÷〔〕=〔〕：〔〕==〔〕%。一個數(shù)是由2個一和8個百分之一組成的，這個數(shù)寫成小數(shù)是〔〕，寫成百分數(shù)是〔〕，這個百分數(shù)讀作〔〕。在數(shù)a〔a≠0〕的后面加上%，則這個數(shù)就〔〕100倍?！?〕50的〔〕%是15?！?〕從甲地到乙地，甲車要行4小時，乙車要行5小時，甲車的速度是乙車的〔〕%?！?〕有兩個數(shù)，甲數(shù)是10，乙數(shù)比甲數(shù)少2，則，甲數(shù)是乙數(shù)的〔〕%,乙數(shù)是甲數(shù)的〔〕%。〔7〕甲、乙兩數(shù)的比是3:4，甲數(shù)是乙數(shù)的〔〕%。〔8〕梨的筐數(shù)和桔子的筐數(shù)的比是4:5，桔子比梨多〔〕%?！?〕甲除乙的商是1.6，甲是乙的〔〕%?！?0〕甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)比甲數(shù)多〔〕%。〔11〕最小的合數(shù)比最小的質(zhì)數(shù)多〔〕%?！?2〕蘋果的千克數(shù)比梨子少，梨的千克數(shù)比蘋果多〔〕%?！?3〕比50米少20%的是〔〕米，35米比〔〕米多40%?！?4〕比25噸多30%是〔〕噸，比〔〕噸多25%是50。〔15〕把甲車間人數(shù)的12.5%調(diào)到乙車間，甲、乙兩車間人數(shù)相等，原來甲車間人數(shù)比乙車間多〔〕%?！敬鸢浮俊?〕4,5,4,5,16,80；〔2〕2.08,208%，百分之二百零八；〔3〕縮??；〔4〕30；〔5〕5:4；〔6〕125,80；〔7〕75；〔8〕25；〔9〕62.5；〔10〕25；〔11〕100；〔12〕20；〔13〕40,25；〔14〕32.5,40；〔15〕20題型一、求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾或求一個數(shù)比另一個數(shù)多〔少〕百分之幾例1、①一批產(chǎn)品共200個，經(jīng)檢測有196個合格，求這批產(chǎn)品的合格率?！敬鸢浮?96÷200=98%②一批產(chǎn)品共200個，經(jīng)檢測有4個不合格，求這批產(chǎn)品的合格率?！敬鸢浮俊?00-4〕÷200=98%③一批產(chǎn)品進展抽樣檢測，經(jīng)檢測有196個合格，4個不合格，求這批產(chǎn)品的合格率?！敬鸢浮?96÷〔196+4〕=96%【穩(wěn)固】星期一，六〔1〕班有48人到學校上課，有1人請病假，還有1人請事假。這一天六〔1〕班的出勤率是多少？【答案】48÷〔48+1+1〕=96%例2、六〔1〕班有男生25人，女生20人，女生人數(shù)比男生人數(shù)少百分之幾？男生人數(shù)比女生人數(shù)多百分之幾？【答案】【穩(wěn)固1】〔1〕建造一個游泳池，方案投資100萬元，實際投資80萬元。實際投資比方案節(jié)約了百分之幾？【答案】〔2〕建造一個游泳池，方案投資100萬元，實際投資比方案節(jié)約了20萬元。節(jié)約了百分之幾？【答案】〔3〕建造一個游泳池，實際投資100萬元，比方案節(jié)約了20萬元。節(jié)約了百分之幾？【答案】【穩(wěn)固2】一個電飯煲的原價220元，現(xiàn)價160元。電飯煲的價格降低了百分之幾？〔百分號前保存一位小數(shù)〕答案略【穩(wěn)固3】修一條公路，原方案10天完成，實際提前2天完成了任務，實際用的天數(shù)比原方案少用了百分之幾？實際工作效率提高了百分之幾？答案略例3、一種小商品的現(xiàn)價是4.8元，比原價降低了20%，這種小商品的原價是多少元？【答案】4.8÷〔1-20%〕=60元【穩(wěn)固1】采礦隊去年共采礦4500噸，今年采礦量比去年增產(chǎn)20%，兩年一共采礦多少噸？【答案】4500+4500×〔1+20%〕=9900〔噸〕【穩(wěn)固2】小明家一月份用水20噸，二月份比一月份節(jié)約用水10%，三月份比二月份多用了10%，三月份的用水量和一月份同樣多嗎？為什么？【答案】二月份：20×〔1-10%〕=18噸三月份：18×〔1+10%〕=19.8噸三月份的用水量與一月份的不一樣。題型二、納稅問題〔1〕解決應納稅額的實際問題例1、*商場上月的銷售額為200萬元，如果按照銷售額的5%繳納營業(yè)稅，上月應繳納營業(yè)稅多少萬元？【答案】200×5%=1萬元例2、建彬爸爸家買了一輛13500元的豐田小車。按規(guī)定，買小車還要繳納10%的購置稅。他爸買這輛小車一共花多少錢呢？【答案】13500+13500×10%=14850元〔2〕解決余額局部的稅額問題例1、個人所得稅征收標準為月收入低于3500元的不征稅；月收入超過3500元的，減3500元所得余額按下面的標準征稅。小紅的媽媽月收入為6800元，她應繳納個人所得稅多少元？實得工資多少元？不超過1500元3%超過1500元~4500元的局部10%超過4500元~9000元的局部20%【答案】6800-3500=3300元1500×3%+〔3300-1500〕×10%=225元例2、個人所得稅征收標準為：月收入低于2000元的不征稅；月收入超過2000元的，減2000后所得余額按下表中的標準征收。如果按規(guī)定這個月王教師交納個人收入所得稅24元，問王教師這個月的工資是多少元？【答案】500×5%=25元>24元24÷5%+2000=2480元題型三、利息問題例1、*大伯存入銀行10000元錢，定期2年，如果年利率是3.96%，到期時，應得利息多少元？按規(guī)定繳納5%利息稅后，實得利息多少元？【答案】10000×2×3.96%×〔1-5%〕=752.4元【穩(wěn)固1】辰辰把1000元壓歲錢按三年期整存整取存入銀行，到期后應得利息多少元？辰辰按所得利息的5%繳納利息稅后，實得利息多少元？【答案】1000×3×5.4%=162元162×〔1-5%〕=153.9元【穩(wěn)固2】2007年10月，小明把1000元錢存入銀行兩年〔當時銀行公布的儲蓄如下表〕1〕如果按整存整取存入銀行，到期后實得利息多少元？2〕如果按一年一年地存，即先存1年，到期后將本金和利息作為本金再存一年，可實得利息多少元？【答案】1〕1000×2×4.5%=90元2〕1000×1×3.87%+1000=1038.7元1038.7×1×3.87%=40.2元例2、小強爸爸為小強存了4萬元三年教育儲蓄，年利率是3.24%，到期后，可從銀行共取得本金和利息多少元？〔教育儲蓄所得利息不需納稅〕【答案】40000×3×3.24%+40000=43888元題型四、打折問題例1、〔1〕一套校服原來80元，打八折后，現(xiàn)在要多少元？【答案】80×80%=64元〔2〕一套校服打八折后現(xiàn)在賣64元，原價是多少元？【答案】64÷80%=80元〔3〕一套校服原價80元，現(xiàn)在售價64元，打幾折？【答案】64÷80=80%【穩(wěn)固】一套西服，原價820元，現(xiàn)在打八折出售，這套西服現(xiàn)在售價多少元？答案略例2、鄂村去年每公頃稻田產(chǎn)水稻6.9噸，比前年增產(chǎn)一成五。增產(chǎn)多少噸？【答案】6.9÷〔1+15%〕=6噸6.9-6=0.9噸【穩(wěn)固】于2008年舉辦第29屆奧運會，*旅行社08年第一季度的入境旅游的外國游客人數(shù)比07年同期增加了四成。07年一季度入境旅游的外國游客人數(shù)是25000人，今年同期有多少人？【答案】25000×〔1+40%〕=35000人題型五、用方程解決實際問題例1、挖一條水渠，第一天挖了全長的25%，第二天挖了全長的30%。兩天共挖了1100米，這條水渠長多少米？【答案】設這條水渠長*米。25%*+30%*=1100解得*=2200例2、一年〔1〕班全體學生要去社區(qū)醫(yī)院接種疫苗，第一天全班的20%的同學去接種，第二天接種人數(shù)是全班的45%，兩天接種了26人。一年〔1〕班有學生多少名？【答案】解：設一年〔1〕班有學生*名。20%*+45%*=26解得*=401、*廠的一種產(chǎn)品，原來每件本錢96元，技術革新后，每件本錢降低到了84元，每件本錢降低了百分之幾？【答案】〔96-84〕÷96=12.5%2、錄音機廠第三季度方案生產(chǎn)錄音機3600臺，實際生產(chǎn)4500臺，實際產(chǎn)量超過方案百分之幾？【答案】〔4500-3600〕÷3600=25%3、長江水泥集團原方案每個月生產(chǎn)8000噸水泥，由于技術革新，10個月生產(chǎn)的水泥就超過了全年方案的5%，這個月平均每個月的產(chǎn)量比原方案超過百分之幾？【答案】8000×12×〔1+5%〕÷10=10080噸〔10800-8000〕÷8000=26%4、永興小學在一次畫展中，蠟筆畫有240幅，比水彩畫多60％，水彩畫有多少幅？【答案】240÷〔1+60%〕=150幅5、**的兵馬俑被稱作“世界八大人造奇跡之一〞，其中步兵陶俑占陶俑總數(shù)的40％，其它陶俑比步兵陶俑多1600件，**的步兵陶俑的總數(shù)是多少件？【答案】1600÷〔60%-40%〕=8000件6、去年“六一〞兒童節(jié)時，六年級同學捐款2200元，將錢存入銀行定期一年，到期后將稅后利息捐給家庭貧困的學生。如果年利率是2.25％，到今年的六一，他們可以捐款多少元？【答案】2200×1×2.25%=49.5元*華寫了一本散文集的稿費3600元，按照個人所得稅法規(guī)定，稿費收入超過800元的局部按20％交納個人所得稅，他應繳稅多少元？【答案】〔3600-800〕×20%=560元專題特點：本專題主要是圍繞百分數(shù)的應用進展，包括①求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾；②求一個數(shù)比另一個數(shù)多〔少〕百分之幾；③繳稅問題；④利息問題；⑤打折問題等，對相應的問題一定要弄清楚要求什么，對應的公式和方法是什么。2、解題方法①求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾--找準單位“1〞〔一個數(shù)÷另一個數(shù)〕花生榨油-出油率；學生考試-優(yōu)秀率；產(chǎn)品檢驗-合格率；制作鹽水-含鹽率；種子實驗-發(fā)芽率。②“求一個數(shù)比另一個數(shù)多〔少〕百分之幾〞的實際問題--找準單位“1〞〔多或少的數(shù)÷另一個數(shù)〕解題鑰匙1：⑴找單位“1〞⑵求相差的量⑶差÷單位“1〞解題鑰匙2：⑴先求一個量是另一個量的百分之幾⑵再求與單位“1〞的差③納稅問題——求一個數(shù)的百分之幾是多少〔用乘法計算〕④利息問題公式：⑴利息=本金×利率×時間⑵利息稅=利息×5%⑶實得利息=利息—利息稅⑥打折問題公式：⑴現(xiàn)價=原價×打折⑵原價=現(xiàn)價÷打折⑶打折=現(xiàn)價÷原價3、考前須知①求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾或比另一個數(shù)多〔少〕百分之幾，第一步都是要確定單位一是誰，然后用一個數(shù)或多〔少〕的數(shù)除以單位一來計算；②對于納稅問題，是求一個數(shù)的百分之幾是多少的運算，要用乘法計算；③對于利息問題和打折問題，一定要熟練記住涉及到的幾個公式對號入座。學習了本節(jié)課你有哪些收獲?。竣侔俜謹?shù)的意義及百分數(shù)的讀寫，百分數(shù)只表示兩個數(shù)之間的百分比關系，不能表示具體量，故百分數(shù)后_______加單位〔填“能〞或“不能〞〕②百分數(shù)與小數(shù)、分數(shù)的互換③求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾--找準單位“1〞④“求一個數(shù)比另一個數(shù)多〔少〕百分之幾〞的實際問題⑤納稅問題⑥利息問題⑦打折問題①求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾--找準單位“1〞〔一個數(shù)÷另一個數(shù)〕花生榨油-出油率；學生考試-優(yōu)秀率；產(chǎn)品檢驗-合格率；制作鹽水-含鹽率；種子實驗-發(fā)芽率。②“求一個數(shù)比另一個數(shù)多〔少〕百分之幾〞的實際問題--找準單位“1〞〔多或少的數(shù)÷另一個數(shù)〕解題鑰匙1：⑴找單位“1〞⑵求相差的量⑶差÷單位“1〞解題鑰匙2：⑴先求一個量是另一個量的百分之幾⑵再求與單位“1〞的差③納稅問題——求一個數(shù)的百分之幾是多少〔用乘法計算〕④利息問題公式：⑴利息=本金×利率×時間⑵利息稅=利息×5%⑶實得利息=利息—利息稅⑥打折問題公式：⑴現(xiàn)價=原價×打折⑵原價=現(xiàn)價÷打折⑶打折=現(xiàn)價÷原價①解答濃度問題時，首先要弄清楚什么是濃度，如鹽水的濃度是指在鹽水中，鹽的重量占鹽水重量的百分之幾。所以，鹽水濃度=鹽的濃度÷鹽水的重量；鹽水的重量×鹽水濃度=鹽的重量；鹽水的重量×〔1-鹽水濃度〕=水的重量；②如果題目中說賺了20%或虧了5%指的都是利潤率，利潤率是相對于進價而言的，所以利潤率的公式為：課后作業(yè)〔一〕填空題1.A:B的比是4:5，則B比A多〔〕%；A比B少〔〕%A是B的，A比B少〔〕%，B比A多〔〕%2.2007年我國完成的造林面積比2006年增加17.3%，2007年完成的造林面積是2006年的〔〕%。3.實際銷售額是方案的125%，實際比方案超額完成〔〕%4.男生人數(shù)是女生人數(shù)的80%，男生人數(shù)比女生少〔〕%，女生比男生多〔〕%。5.一捆電線全長300米，用去80%后，還剩多少米？列式為〔〕。6.甲、乙兩瓶裝有酒精，從甲瓶中倒出20％到乙瓶，兩瓶酒精的總量相等，原來甲、乙兩瓶酒精的重量比是〔〕7.六〔1〕班今天的出勤率是96％，有2人請病假，該班今天的出勤〔〕人。8.把一個正方體切分成相等的三個長方體，這三個長方體的外表積之和比原正方體的外表積增加〔〕％。9.被減數(shù)、減數(shù)與差的和是10.8，減數(shù)是差的80％，減數(shù)是〔〕。10.一捆電線，用去全長的EQ\F(1,5)，再接上60米，結(jié)果比原來長40％，電線原來長〔〕米?！敬鸢浮俊?〕25,20,60,150；〔2〕117.3；〔3〕25；〔4〕20,25；〔5〕300×〔1-80%〕；〔6〕5：3；〔7〕50；〔8〕66.7；〔9〕2.4；〔10〕100〔二〕判斷題1.*商品先降價10%，又漲價10%，現(xiàn)價與原價相等?！病痢?.甲數(shù)的25%等于乙數(shù)的20%，〔甲、乙都不為零〕，甲數(shù)大于乙數(shù)?！病痢场踩硲妙}1.*師傅購置體彩中了獎，按規(guī)定應交20%的個人所得稅后，得到了一局部獎金，他從這些獎金中抽出10萬元資助貧困生，這時還余下10萬元，請問*師傅這次中獎的獎金是多少萬元？【答案】〔10+10〕÷20%=100萬元王教師把2500元存入銀行，定期一年，年利率為4.27％，一年后可取回本金和利息共多少元？【答案】2500×1×4.27%+2500=2606.75元3.小明的媽媽月工資2000元，爸爸月收入2500元。按我國新公布的個人所得稅征收標準，超過16