試驗設(shè)計及數(shù)據(jù)分析計劃第一次作業(yè)試題答案

試驗設(shè)計及數(shù)據(jù)解析計劃第一次作業(yè)試題答案試驗設(shè)計及數(shù)據(jù)解析計劃第一次作業(yè)試題答案/試驗設(shè)計及數(shù)據(jù)解析計劃第一次作業(yè)試題答案習(xí)題答案1．設(shè)用三種方法測定某溶液時，獲取三組數(shù)據(jù)，其平均值以下：試求它們的加權(quán)平均值。解：依照數(shù)據(jù)的絕對誤差計算權(quán)重：因為所以2．試講解為什么不宜用量程較大的儀表來測量數(shù)值較小的物理量。答：因為用量程較大的儀表來測量數(shù)值較小的物理量時，所產(chǎn)生的相對誤差較大。如3．測得某種奶制品中蛋白質(zhì)的含量為，試求其相對誤差。解：4．在測定菠蘿中維生素C含量的測試中，測得每100g菠蘿中含有維生素C，已知測量的相對誤差為%，試求每解：所以m的范圍為或依照公式

100g菠蘿中含有維生素，所以

C的質(zhì)量范圍。5．今欲測量大體8kPa（表壓）的空氣壓力，試驗儀表用1）級，量程的彈簧管式壓力表；2）標(biāo)尺分度為1mm的U型管水銀柱壓差計；3）標(biāo)尺分度為1mm的U形管水柱壓差計。求最大絕對誤差和相對誤差。解：1）壓力表的精度為級，量程為，則2）1mm汞柱代表的大氣壓為，所以3）1mm水柱代表的大氣壓：，其中，平常取則6．在用發(fā)酵法生產(chǎn)賴氨酸的過程中，對產(chǎn)酸率（%）作6次評定。樣本測定值為，，，，，，求該組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值、幾何平均值、調(diào)停平均值、標(biāo)準(zhǔn)差s、標(biāo)準(zhǔn)差、樣本方差、總體方差、算術(shù)平均誤差和極差。解：數(shù)據(jù)計算公式計算結(jié)果算術(shù)平均值幾何平均值調(diào)停平均值或標(biāo)準(zhǔn)樣本差整體標(biāo)準(zhǔn)差樣本方差整體方差算術(shù)平均誤差極差7．A與B兩人用同一種解析方法測定金屬鈉中的鐵，測得鐵含量（）分別為：解析人員A：，，，，，，，，，解析人員B：，，，，，，，，，試問A與B兩人測定鐵的精美度可否有顯然性差異？（解：依題意，檢驗A與B兩人測定鐵的精美度可否有顯然性差異，

）采用

F雙側(cè)檢驗。依照試驗值計算出兩種方法的方差以及F值：依照顯然性水平

。所以

，

，

查F分布表得，A與

，B兩人測定鐵的方差沒有顯然差異，即兩人測定鐵的精美度沒有顯然性差異。解析人員A解析人員B881010466846688F-檢驗雙樣本方差解析解析人員A解析人員B平均方差察看值1010df99FP(F<=f)單尾0.F單尾臨界8．用新舊兩種工藝冶煉某種金屬資料，分別從兩種冶煉工藝生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽樣，測定產(chǎn)品中的雜質(zhì)含量（%），結(jié)果以下：舊工藝（1）：，，，，，，，，，，，，；新工藝（2）：，，，，，，，，試問新冶煉工藝可否比舊工藝生產(chǎn)更牢固，并檢驗兩種工藝之間可否存在系統(tǒng)誤差？（）解：工藝的牢固性可用精美度來表征，而精美度可由極差、標(biāo)準(zhǔn)差或方差等表征，

這里依照方差來計算。，因為，所以新的冶煉工藝比舊工藝生產(chǎn)更牢固。（依照極差：，，同樣可以獲取上述結(jié)論）（依照標(biāo)準(zhǔn)差）檢驗兩種工藝之間可否存在系統(tǒng)誤差，采用t檢驗法。1）先判斷兩組數(shù)據(jù)的方差可否有顯然性差異。依照試驗數(shù)據(jù)計算出各自的平均值和方差：故已知n1=13，n2=9，則，，依照顯然性水平，查F分布表得，，兩方差有顯然差異。舊工藝新工藝F-檢驗雙樣本方差解析舊工藝新工藝平均標(biāo)準(zhǔn)差方差察看值139df128FP(F<=f)單尾單尾臨界t-檢驗:雙樣本異方差假設(shè)舊工藝新工藝平均方差察看值139假設(shè)平均差0df19tStatP(T<=t)單尾單尾臨界P(T<=t)雙尾雙尾臨界2）進行異方差t檢驗依據(jù)明顯性水平，查單側(cè)t分布表得，則兩種工藝的平均值存在差異，即兩種工藝之間存在系統(tǒng)誤差。

，所以備注：實驗方差解析是單側(cè)檢驗：因為方差解析不像差異顯然檢驗，方差解析中關(guān)心的可是組間均方可否顯然大于組內(nèi)均方或誤差均方。目的是為了區(qū)分組間差異可否比組內(nèi)差異大的多，因為只有大得多，才能證明實驗的控制條件可否造成了顯然的差異，方差齊性中F檢驗要用到雙側(cè)檢驗，因為要看的可否有顯然性差異，而沒有說是要看有差異時終究是誰大于誰，所以沒有方向性。9．用新舊兩種方法測得某種液體的黏度（）以下：新方法：，，，，，，，，舊方法：，，，，，，，，其中舊方法無系統(tǒng)誤差。試在顯然性水平常，檢驗新方法可否可行。解：檢驗新方法可否可行，即檢驗新方法可否有系統(tǒng)誤差，這里采用秩和檢驗。先求出各數(shù)據(jù)的秩，如表所示。秩1234589101112131415161718新舊此時，n1=9，n2=9，n=18，對于，查秩和臨界值表，得

，因為

，故，兩組數(shù)據(jù)無顯然差異，新方法無系統(tǒng)誤差，可行。檢驗成對數(shù)據(jù)的比較新方法舊方法di00.n=9對于，查表，所以，即兩組數(shù)據(jù)無顯然差異，新方法無系統(tǒng)誤差，可行。10．對同一銅合金，有10個解析人員解析進行解析，測得其中銅含量（%）的數(shù)據(jù)為：，，，，，，，，，（%）。問這些數(shù)據(jù)中哪個（些）數(shù)據(jù)應(yīng)被舍去，試檢驗？解：1）拉依達（Paǔta）檢驗法○1檢驗計算包括在內(nèi)的平均值及標(biāo)準(zhǔn)誤差計算比較和，，依照拉依達檢驗法，當(dāng)時，應(yīng)該舍去。○2檢驗計算包括在內(nèi)的平均值及標(biāo)準(zhǔn)誤差計算比較和，，依照拉依達檢驗法，當(dāng)時，應(yīng)該舍去?！?檢驗計算包括在內(nèi)的平均值及標(biāo)準(zhǔn)誤差計算比較和，，依照拉依達檢驗法，當(dāng)時，不應(yīng)該舍去?！?檢驗計算包括在內(nèi)的平均值計算

及標(biāo)準(zhǔn)誤差比較和，，依照拉依達檢驗法，當(dāng)時，不應(yīng)該舍去。2）格拉布斯（Grubbs）檢驗法○1檢驗計算包括在內(nèi)的平均值及標(biāo)準(zhǔn)誤差，查表得計算所以應(yīng)該舍去?！?檢驗計算包括在內(nèi)的平均值及標(biāo)準(zhǔn)誤差，查表得計算所以應(yīng)該舍去。○3檢驗計算包括在內(nèi)的平均值

及標(biāo)準(zhǔn)誤差

，查表得計算計算不應(yīng)該舍去。○4檢驗計算包括在內(nèi)的平均值

及標(biāo)準(zhǔn)誤差

，查表得計算計算當(dāng)時，不應(yīng)該舍去。3）狄克遜（Dixon）檢驗法應(yīng)用狄克遜雙側(cè)狀況檢驗：○1對于和，，計算當(dāng)，對于雙側(cè)檢驗，查出臨界值，因為，且，故最小值應(yīng)該被舍去?！鹕崛ズ?，對節(jié)余的9個數(shù)據(jù)（n=9）進行狄克遜雙側(cè)檢驗：2當(dāng)，對于雙側(cè)檢驗，查出臨界值，沒有異常值。單側(cè)檢驗時，查表得到臨界值，

，因為，沒有異常值。

，且11．將以下數(shù)據(jù)保留4位有效數(shù)字：，136653，，，解：、1367×102、、、12．在容量解析中，計算組分含量的公式為，其中V是滴準(zhǔn)時耗資滴定液的體積，是滴定液的濃度。今用濃度為（±）mg/mL的標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定某試液，滴準(zhǔn)時耗資滴定液的體積為（±）mL，試求滴定結(jié)果的絕對誤差和相對誤差。解：依照組分含量計算公式，各變量的誤差傳達系數(shù)分別為

c，所以組分含量的絕對誤差為（mg）（mg）最大相對誤差為13