高考專題-專項(xiàng)復(fù)習(xí)-基礎(chǔ)知識(shí)-電路-恒定電流 全省一等獎(jiǎng)

《eq\a\vs4\al(恒定電流)》導(dǎo)學(xué)案考綱要求考情分析歐姆定律Ⅱ1.命題規(guī)律近幾年高考對(duì)本章內(nèi)容主要以選擇題的形式考查電路的基本概念和規(guī)律、閉合電路的歐姆定律等知識(shí)，實(shí)驗(yàn)部分則以基本儀器使用和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)為主，題型以填空題的形式出現(xiàn)。2.考查熱點(diǎn)預(yù)計(jì)本章命題的重點(diǎn)仍將是基本概念和規(guī)律、閉合電路歐姆定律的理解和應(yīng)用，實(shí)驗(yàn)則考查基本儀器的使用、實(shí)驗(yàn)原理的理解、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理等知識(shí)。電阻定律Ⅰ電阻的串聯(lián)、并聯(lián)Ⅰ電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻Ⅱ 閉合電路的歐姆定律Ⅱ 電功率、焦耳定律Ⅰ 實(shí)驗(yàn)八：測(cè)定金屬的電阻率(同時(shí)練習(xí)使用螺旋測(cè)微器) 實(shí)驗(yàn)九：描繪小電珠的伏安特性曲線 實(shí)驗(yàn)十：測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻 實(shí)驗(yàn)十一：練習(xí)使用多用電表 電阻定律、歐姆定律(雙基落實(shí)課)[命題者說(shuō)]本課時(shí)是電路的基礎(chǔ)知識(shí)，包括電流的概念、歐姆定律、電阻定律、電路的串并聯(lián)等內(nèi)容。高考雖然很少針對(duì)本課時(shí)的知識(shí)點(diǎn)單獨(dú)命題，但是掌握好本部分內(nèi)容，對(duì)分析閉合電路問(wèn)題、電學(xué)實(shí)驗(yàn)問(wèn)題有至關(guān)重要的作用。一、電流的三個(gè)表達(dá)式公式適用范圍字母含義公式含義定義式I＝eq\f(q,t)一切電路q為時(shí)間t內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量I與q、t無(wú)關(guān)，I與eq\f(q,t)的值相等微觀式I＝nqSv一切電路n為導(dǎo)體單位體積內(nèi)自由電荷數(shù)q為每個(gè)自由電荷的電荷量S為導(dǎo)體橫截面積v為電荷定向移動(dòng)速率微觀量n、q、S、v決定I的大小決定式I＝eq\f(U,R)金屬、電解液U為導(dǎo)體兩端的電壓R為導(dǎo)體本身的電阻I∝UI∝eq\f(1,R)[小題練通]1．(2017·重慶模擬)某興趣小組調(diào)查一條河流的水質(zhì)情況，通過(guò)計(jì)算結(jié)果表明，被污染的河里一分鐘內(nèi)有相當(dāng)于6C的正離子和9C的負(fù)離子向下游流去，則取樣時(shí)這條河流的等效電流大小和方向分別是()A．0.25A順流而下B．0.05A順流而下C．0.25A逆流而上D．0.05A逆流而上解析：選D在1min內(nèi)通過(guò)橫截面的總電荷量應(yīng)為q＝6C－9C＝－3C，所以電流I＝eq\f(|q|,t)＝0.05A，方向與河水的流動(dòng)方向相反，即電流的方向?yàn)槟媪鞫?，D正確。2．(2015·安徽高考)一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、橫截面積為S的金屬棒，其材料的電阻率為ρ，棒內(nèi)單位體積自由電子數(shù)為n，電子的質(zhì)量為m、電荷量為e。在棒兩端加上恒定的電壓時(shí)，棒內(nèi)產(chǎn)生電流，自由電子定向運(yùn)動(dòng)的平均速率為v，則金屬棒內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為()\f(mv2,2eL)\f(mv2Sn,e)C．ρnev\f(ρev,SL)解析：選C由電流定義可知：I＝eq\f(q,t)＝eq\f(nvtSe,t)＝neSv，由歐姆定律可得：U＝IR＝neSv·ρeq\f(L,S)＝ρneLv，又E＝eq\f(U,L)，故E＝ρnev，選項(xiàng)C正確。若正負(fù)離子移動(dòng)方向相反，則通過(guò)橫截面的總電荷量是兩種離子電荷量絕對(duì)值之和，若正負(fù)離子向著同一個(gè)方向流動(dòng)，則通過(guò)橫截面的總電荷量等于正負(fù)離子的電荷量的代數(shù)和。二、電阻定律1.電阻定律同種材料的導(dǎo)體，其電阻跟它的長(zhǎng)度成正比，與它的橫截面積成反比，導(dǎo)體的電阻還與構(gòu)成它的材料有關(guān)。表達(dá)式為：R＝ρeq\f(l,S)。2．電阻率(1)物理意義：反映導(dǎo)體的導(dǎo)電性能，是導(dǎo)體材料本身的屬性。(2)電阻率與溫度的關(guān)系：金屬的電阻率隨溫度升高而增大；半導(dǎo)體的電阻率隨溫度升高而減小。[小題練通]1．(多選)對(duì)于常溫下一根阻值為R的金屬電阻絲，下列說(shuō)法正確的是()A．常溫下，若將電阻絲均勻拉長(zhǎng)為原來(lái)的10倍，則電阻變?yōu)?0RB．常溫下，若將電阻絲從中點(diǎn)對(duì)折，電阻變?yōu)閑q\f(R,4)C．加在電阻絲上的電壓從0逐漸加大到U，則在任意狀態(tài)下的eq\f(U,I)的值不變D．若把溫度降到絕對(duì)零度附近，電阻絲的電阻突然變?yōu)榱?，這種現(xiàn)象稱為超導(dǎo)現(xiàn)象解析：選BD常溫下，若將電阻絲均勻拉長(zhǎng)為原來(lái)的10倍，則截面積變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,10)，根據(jù)電阻定律R＝ρeq\f(l,S)，A錯(cuò)誤；常溫下，若將電阻絲從中點(diǎn)對(duì)折，長(zhǎng)度為原來(lái)的一半，面積為原來(lái)的2倍，則電阻變?yōu)閑q\f(R,4)，B正確；電阻絲隨著溫度變化阻值會(huì)發(fā)生變化，C錯(cuò)誤；根據(jù)超導(dǎo)現(xiàn)象知，D正確。2.(2017·萊蕪模擬)某個(gè)由導(dǎo)電介質(zhì)制成的電阻截面如圖所示，導(dǎo)電介質(zhì)的電阻率為ρ，制成內(nèi)外半徑分別為a和b的半球殼層形狀(圖中陰影部分)，半徑為a、電阻不計(jì)的球形電極被嵌入導(dǎo)電介質(zhì)的球心成為一個(gè)引出電極，在導(dǎo)電介質(zhì)的外層球殼上鍍上一層電阻不計(jì)的金屬膜成為另外一個(gè)電極，設(shè)該電阻的阻值為R。下面給出R的四個(gè)表達(dá)式中只有一個(gè)是合理的，你可能不會(huì)求解R，但是你可以通過(guò)一定的物理分析，對(duì)下列表達(dá)式的合理性做出判斷。根據(jù)你的判斷，R的合理表達(dá)式應(yīng)為()A．R＝eq\f(ρb＋a,2πab) B．R＝eq\f(ρb－a,2πab)C．R＝eq\f(ρa(bǔ)b,2πb－a) D．R＝eq\f(ρa(bǔ)b,2πb＋a)解析：選B根據(jù)R＝ρeq\f(l,S)，從單位上看，答案中，分子應(yīng)是長(zhǎng)度單位，而分母應(yīng)是面積單位，只有A、B符合單位，C、D錯(cuò)誤；再代入特殊值，若b＝a，球殼無(wú)限薄，此時(shí)電阻為零，因此只有B正確，A錯(cuò)誤。(1)本章涉及的物理量非常多，那么單位就多，因此單位制解題法在本章非常實(shí)用。(2)第2題還用到了極限思維法。三、部分電路歐姆定律1.內(nèi)容：導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比。2．表達(dá)式：I＝eq\f(U,R)。適用范圍：金屬導(dǎo)電和電解液導(dǎo)電，不適用于氣體導(dǎo)電或半導(dǎo)體元件。3．導(dǎo)體的伏安特性曲線(I-U圖線)(1)比較電阻的大?。簣D線的斜率k＝tanθ＝eq\f(I,U)＝eq\f(1,R)，圖中R1>R2(填“>”“<”或“＝”)。(2)線性元件：伏安特性曲線是過(guò)原點(diǎn)的直線的電學(xué)元件，適用于歐姆定律。(3)非線性元件：伏安特性曲線不是過(guò)原點(diǎn)的直線的電學(xué)元件，不適用于歐姆定律。[典例](多選)某導(dǎo)體中的電流隨其兩端電壓的變化如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的是()A．加5V電壓時(shí)，導(dǎo)體的電阻約是5ΩB．加11V電壓時(shí)，導(dǎo)體的電阻約是ΩC．由圖可知，隨著電壓的增大，導(dǎo)體的電阻不斷減小D．由圖可知，隨著電壓的減小，導(dǎo)體的電阻不斷減小[解析]對(duì)某些導(dǎo)體，其伏安特性曲線不是直線，但曲線上某一點(diǎn)的eq\f(U,I)值仍表示該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的電阻值。本題中給出的導(dǎo)體加5V電壓時(shí)，eq\f(U,I)值為5，所以此時(shí)電阻為5Ω，A正確；當(dāng)電壓增大時(shí)，eq\f(U,I)值增大，即電阻增大，綜合判斷可知B、C錯(cuò)誤，D正確。[答案]ADI-U圖線求電阻應(yīng)注意的問(wèn)題伏安特性曲線上每一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電壓與電流的比值就是該狀態(tài)下導(dǎo)體的電阻，即曲線上各點(diǎn)切線的斜率的倒數(shù)不是該狀態(tài)的電阻，但伏安特性曲線的斜率變小說(shuō)明對(duì)應(yīng)的電阻變大。[集訓(xùn)沖關(guān)]1.(2017·宜昌模擬)如圖所示，a、b分別表示由相同材料制成的兩條長(zhǎng)度相同、粗細(xì)均勻的電阻絲的伏安特性曲線，下列判斷中正確的是()A．a(chǎn)代表的電阻絲較粗B．b代表的電阻絲較粗C．a(chǎn)電阻絲的阻值小于b電阻絲的阻值D．圖線表示電阻絲的阻值與電壓成正比解析：選B圖線的斜率表示電阻的倒數(shù)，故Ra>Rb，C錯(cuò)誤；由R＝ρeq\f(l,S)知a的橫截面積較小，A錯(cuò)誤，B正確；由圖像知導(dǎo)體的電阻與電壓無(wú)關(guān)，D錯(cuò)誤。2．(多選)我國(guó)已經(jīng)于2012年10月1日起禁止銷售100W及以上的白熾燈，以后將逐步淘汰白熾燈。假設(shè)某同學(xué)研究白熾燈得到某白熾燈的伏安特性曲線如圖所示。圖像上A點(diǎn)與原點(diǎn)的連線與橫軸成α角，A點(diǎn)的切線與橫軸成β角，則()A．白熾燈的電阻隨電壓的增大而減小B．在A點(diǎn)，白熾燈的電阻可表示為tanβC．在A點(diǎn)，白熾燈的電功率可表示為U0I0D．在A點(diǎn)，白熾燈的電阻可表示為eq\f(U0,I0)解析：選CD白熾燈的電阻隨電壓的增大而增大，A錯(cuò)誤；在A點(diǎn)，白熾燈的電阻可表示為eq\f(U0,I0)，不能表示為tanβ或tanα，故B錯(cuò)誤，D正確；在A點(diǎn)，白熾燈的功率可表示為U0I0，C正確。四、電阻的串、并聯(lián)串聯(lián)電路并聯(lián)電路電流I＝I1＝I2＝…＝InI＝I1＋I(xiàn)2＋…＋I(xiàn)n電壓U＝U1＋U2＋…＋UnU＝U1＝U2＝…＝Un電阻R總＝R1＋R2＋…＋Rneq\f(1,R總)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋…＋eq\f(1,Rn)分壓原理或分流原理U1∶U2∶…∶Un＝R1∶R2∶…∶RnI1∶I2∶…∶In＝eq\f(1,R1)∶eq\f(1,R2)∶…∶eq\f(1,Rn)功率分配P1∶P2∶…∶Pn＝R1∶R2∶…∶RnP1∶P2∶…∶Pn＝eq\f(1,R1)∶eq\f(1,R2)∶…∶eq\f(1,Rn)[小題練通]1.(2017·寧德質(zhì)檢)電阻R1和R2分別標(biāo)有“2Ω，1.0A”和“4Ω，0.5A”，將它們串聯(lián)后接入電路中，如圖所示，則此電路中允許消耗的最大功率為()A．W B．WC．W D．W解析：選A由題意可知，兩電阻串聯(lián)后能通過(guò)的最大電流為I＝0.5A，則電路允許消耗的最大電功率為P＝I2(R1＋R2)＝W，A正確。2．如圖所示的電路中，R0為固定電阻，R為滑動(dòng)變阻器。移動(dòng)滑片P，電路的總電阻會(huì)發(fā)生變化。下列敘述正確的是()A．P向左滑動(dòng)時(shí)總電阻將減小B．P向右滑動(dòng)時(shí)總電阻將減小C．P滑到最左端時(shí)總電阻為R0D．P滑到最右端時(shí)總電阻為零解析：選A根據(jù)并聯(lián)電路總電阻特點(diǎn)可知，P向左滑動(dòng)時(shí)電阻R減小，并聯(lián)電阻一定減小，A正確；P向右滑動(dòng)時(shí)，電阻R增大，總電阻將增大，B錯(cuò)誤；P滑到最左端時(shí)，電阻R0被短路，故總電阻為0，C錯(cuò)誤；P滑到最右端時(shí)總電阻最大，D錯(cuò)誤。(1)串聯(lián)電路的總電阻大于電路中任意一個(gè)電阻，電路中任意一個(gè)電阻變大時(shí)，總電阻變大。(2)并聯(lián)電路的總電阻小于電路中任意一個(gè)電阻，任意一個(gè)電阻變大時(shí)，總電阻變大。eq\a\vs4\al([課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)])一、單項(xiàng)選擇題1．導(dǎo)體中電流I的表達(dá)式I＝nqSv，其中S為導(dǎo)體的橫截面積，n為導(dǎo)體每單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)，q為每個(gè)自由電荷所帶的電荷量，v是()A．導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)的速率B．導(dǎo)體傳導(dǎo)的速率C．電子熱運(yùn)動(dòng)的速率D．自由電荷定向移動(dòng)的速率解析：選D從微觀上看，電流取決于導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)、每個(gè)自由電荷的電荷量、自由電荷定向移動(dòng)速率，還與導(dǎo)體的橫截面積有關(guān)，公式I＝nqSv中的v就是自由電荷定向移動(dòng)的速率。故選D。2．我國(guó)北京正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)的儲(chǔ)存環(huán)是周長(zhǎng)為240m的近似圓形軌道，當(dāng)環(huán)中的電流是10mA時(shí)(設(shè)電子的速度是3×107m/s)，在整個(gè)環(huán)中運(yùn)行的電子數(shù)目為(電子電荷量e＝×10－A．5×1011 B．5×1010C．1×102 D．1×104解析：選A電子轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間t＝eq\f(s,v)＝8×10－6s，整個(gè)環(huán)中電子的電量Q＝It＝8×10－8C，所以電子的數(shù)目n＝eq\f(Q,e)＝5×1011，故A正確。3．導(dǎo)體的電阻是導(dǎo)體本身的一種性質(zhì)，對(duì)于同種材料的導(dǎo)體，下列說(shuō)法正確的是()A．橫截面積一定，電阻與導(dǎo)體的長(zhǎng)度成正比B．長(zhǎng)度一定，電阻與導(dǎo)體的橫截面積成正比C．電壓一定，電阻與通過(guò)導(dǎo)體的電流成正比D．電流一定，電阻與導(dǎo)體兩端的電壓成反比解析：選A由R＝ρeq\f(l,S)可知，在橫截面積S一定時(shí)，電阻R與長(zhǎng)度l成正比，長(zhǎng)度l一定時(shí)，電阻R與橫截面積S成反比，故A正確、B錯(cuò)誤；R＝eq\f(U,I)是電阻的定義式，提供了一種測(cè)電阻的方法，但電阻R與電壓U、電流I無(wú)關(guān)，故C、D均錯(cuò)誤。4．已知純電阻用電器A的電阻是用電器B的電阻的2倍，加在A上的電壓是加在B上的電壓的一半，那么通過(guò)A和B的電流IA和IB的關(guān)系是()A．IA＝2IB B．IA＝eq\f(IB,2)C．IA＝IB D．IA＝eq\f(IB,4)解析：選D由I＝eq\f(U,R)得：IA∶IB＝eq\f(UA,RA)∶eq\f(UB,RB)＝UARB∶UBRA＝1∶4，即IA＝eq\f(1,4)IB，應(yīng)選D。5．某同學(xué)做三種電學(xué)元件的導(dǎo)電性實(shí)驗(yàn)，他根據(jù)所測(cè)量的數(shù)據(jù)分別繪制了三種元件的I-U圖像，如圖所示，則下述判斷正確的是()A．只有乙圖正確B．甲、丙圖的曲線肯定是偶然誤差太大C．甲、丙不遵從歐姆定律，肯定錯(cuò)誤D．甲、乙、丙三個(gè)圖像都可能正確，并不一定有較大誤差解析：選D由于三種電學(xué)元件可能是線性的，也可能是非線性的，故其I-U圖像可能是直線，也可能是曲線，故D正確。6．(2017·沈陽(yáng)質(zhì)檢)如圖所示，厚薄均勻的矩形金屬薄片邊長(zhǎng)為ab＝10cm，bc＝5cm，當(dāng)將C與D接入電壓恒為U的電路時(shí)，電流強(qiáng)度為2A，若將A與B接入電壓恒為U的電路中，則電流為()A．0.5A B．1AC．2A D．4A解析：選A設(shè)金屬薄片厚度為D，根據(jù)電阻定律公式R＝ρeq\f(L,S)，有RCD＝ρeq\f(Lbc,ab·D)，RAB＝ρeq\f(Lab,bc·D)，故eq\f(RCD,RAB)＝eq\f(1,2)·eq\f(1,2)＝eq\f(1,4)；根據(jù)歐姆定律，電壓相同時(shí)，電流與電阻成反比。故兩次電流之比為4∶1，故第二次電流為0.5A，故選A。7．已知通過(guò)三個(gè)并聯(lián)支路的電流之比I1∶I2∶I3＝1∶2∶3，則三個(gè)并聯(lián)支路的電阻之比R1∶R2∶R3為()A．6∶3∶2 B．2∶3∶6C．1∶2∶3 D．2∶3∶1解析：選A三個(gè)并聯(lián)支路的電壓相等，根據(jù)歐姆定律U＝IR得，電流I與電阻R成反比。電流之比I1∶I2∶I3＝1∶2∶3，則電阻之比R1∶R2∶R3＝6∶3∶2。故選A。8．如圖所示，P為一塊半圓形薄電阻合金片，先將它按圖甲方式接在電極A、B之間，然后將它再按圖乙方式接在電極C、D之間，設(shè)AB、CD之間的電壓是相同的，則這兩種接法電阻大小關(guān)系為()A．R甲＝eq\f(1,2)R乙 B．R甲＝eq\f(1,4)R乙C．R甲＝2R乙 D．R甲＝4R乙解析：選B將四分之一圓形薄合金片看成一個(gè)電阻，設(shè)為r，圖甲中等效為兩個(gè)電阻并聯(lián)，R甲＝eq\f(r,2)，圖乙中等效為兩個(gè)電阻串聯(lián)，R乙＝2r，所以R甲＝eq\f(1,4)R乙，所以B正確。二、多項(xiàng)選擇題9．將阻值為R的電阻接在電壓為U的電源兩端，則描述其電壓U、電阻R及流過(guò)R的電流I間的關(guān)系圖像中正確的是()解析：選CD電阻的阻值不隨U、I的變化而改變，但電壓U與電流I成正比，C、D正確。10.如圖所示是某導(dǎo)體的I-U圖線，圖中傾角為α＝45°，下列說(shuō)法正確的是()A．通過(guò)電阻的電流與其兩端的電壓成正比B．此導(dǎo)體的電阻R＝2ΩC．I-U圖線的斜率表示電阻的倒數(shù)，所以電阻R＝cot45°＝ΩD．在R兩端加V電壓時(shí)，每秒通過(guò)電阻截面的電量是6.0C解析：選AB通過(guò)電阻的電流I與其兩端的電壓U成正比，A正確；導(dǎo)體的電阻R＝eq\f(U,I)＝eq\f(10,5)Ω＝2Ω，B正確；I-U圖線的斜率等于電阻的倒數(shù)，而斜率k＝eq\f(Δy,Δx)＝，所以電阻為2Ω，而cot45°＝1，所以電阻R≠cot45°，故C錯(cuò)誤；在R兩端加V電壓時(shí)，電流I＝eq\f(U,R)＝eq\f(6,2)A＝3A，每秒通過(guò)電阻截面的電量是q＝It＝3×1C＝3C，故D錯(cuò)誤。11．電阻R1、R2、R3串聯(lián)在電路中。已知R1＝10Ω、R3＝5Ω，R1兩端的電壓為6V，R2兩端的電壓為12V，則()A．電路中的電流為0.6AB．電阻R2的阻值為20ΩC．三只電阻兩端的總電壓為21VD．電阻R3兩端的電壓為4V解析：選ABC電路中電流I＝eq\f(U1,R1)＝eq\f(6,10)A＝0.6A，A對(duì)；R2阻值為R2＝eq\f(U2,I)＝eq\f(12,Ω＝20Ω，B對(duì)；三只電阻兩端的總電壓U＝I(R1＋R2＋R3)＝21V，C對(duì)；電阻R3兩端的電壓U3＝IR3＝×5V＝3V，D錯(cuò)。12.電位器是變阻器的一種，如圖所示，如果把電位器與燈泡串聯(lián)起來(lái)，利用它改變燈泡的亮度，下列說(shuō)法正確的是()A．串接A、B，使滑動(dòng)觸頭順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，燈泡變暗B．串接A、C，使滑動(dòng)觸頭逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，燈泡變亮C．串接A、C，使滑動(dòng)觸頭順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，燈泡變暗D．串接B、C，使滑動(dòng)觸頭順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，燈泡變亮解析：選AD根據(jù)電位器結(jié)構(gòu)和連線可知：串接A、B，使滑動(dòng)觸頭順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)回路電阻增大，回路電流減小，燈泡變暗，A正確；同理，D正確；串接A、C時(shí)，滑動(dòng)觸頭不能改變回路電阻，燈泡亮度不變，故B、C錯(cuò)誤。13.(2017·棗莊期末檢測(cè))如圖所示，R1和R2是同種材料、厚度相同、表面為正方形的導(dǎo)體，但R1的尺寸比R2的尺寸大。在兩導(dǎo)體上加相同的電壓，通過(guò)兩導(dǎo)體的電流方向如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的是()A．R1中的電流小于R2中的電流B．R1中的電流等于R2中的電流C．R1中自由電荷定向移動(dòng)的速率大于R2中自由電荷定向移動(dòng)的速率D．R1中自由電荷定向移動(dòng)的速率小于R2中自由電荷定向移動(dòng)的速率解析：選BD設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、厚度為d，則I＝eq\f(U,R)，R＝ρeq\f(L,S)＝ρeq\f(L,L·d)＝eq\f(ρ,d)，得I＝eq\f(Ud,ρ)，故R1、R2中的電流相等，A錯(cuò)誤，B正確。由I＝nqSv＝nqLdv得，L大則v小，C錯(cuò)誤，D正確。14.一個(gè)T形電路如圖所示，電路中的電阻R1＝10Ω，R2＝120Ω，R3＝40Ω。另有一測(cè)試電源，電動(dòng)勢(shì)為100V，內(nèi)阻忽略不計(jì)。則()A．當(dāng)cd端短路時(shí)，a、b之間的等效電阻是40ΩB．當(dāng)ab端短路時(shí)，c、d之間的等效電阻是40ΩC．當(dāng)ab兩端接通測(cè)試電源時(shí)，cd兩端的電壓為80VD．當(dāng)cd兩端接通測(cè)試電源時(shí)，ab兩端的電壓為80V解析：選AC當(dāng)cd端短路時(shí)，等效電阻R＝R1＋eq\f(R2R3,R2＋R3)＝40Ω，A正確；當(dāng)ab端短路時(shí)，等效電阻R′＝R2＋eq\f(R1R3,R1＋R3)＝128Ω，B錯(cuò)誤；當(dāng)ab兩端接通測(cè)試電源時(shí)，等效電路如圖所示，根據(jù)歐姆定律得I＝eq\f(E,R1＋R3)＝eq\f(100,10＋40)A＝2A，故Ucd＝IR3＝80V，C正確；當(dāng)cd兩端接測(cè)試電源時(shí)，I′＝eq\f(E,R2＋R3)＝eq\f(100,120＋40)A＝eq\f(5,8)A，Uab＝I′R3＝25V，D錯(cuò)誤。第43課時(shí)閉合電路歐姆定律(重點(diǎn)突破課)eq\a\vs4\al([基礎(chǔ)點(diǎn)·自主落實(shí)])[必備知識(shí)]1．電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻(1)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算：非靜電力搬運(yùn)電荷所做的功與搬運(yùn)的電荷量的比值，E＝eq\f(W,q)。(2)電動(dòng)勢(shì)的物理含義：電動(dòng)勢(shì)表示電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化成電勢(shì)能本領(lǐng)的大小，在數(shù)值上等于電源沒(méi)有接入電路時(shí)兩極間的電壓。(3)內(nèi)阻：電源內(nèi)部導(dǎo)體的電阻。2．閉合電路的歐姆定律(1)內(nèi)容：閉合電路的電流跟電源的電動(dòng)勢(shì)成正比，跟內(nèi)、外電阻之和成反比。(2)公式：I＝eq\f(E,R＋r)(只適用于純電阻電路)。(3)其他表達(dá)形式a．電壓表達(dá)式：E＝U＋I(xiàn)r。b．能量表達(dá)式：EI＝UI＋I(xiàn)2r。3．路端電壓與外電阻的關(guān)系(1)一般情況：U＝IR＝eq\f(E,R＋r)·R＝eq\f(E,1＋\f(r,R))，當(dāng)R增大時(shí)，U增大。(2)特殊情況：a．當(dāng)外電路斷路時(shí)，I＝0，U＝E。b．當(dāng)外電路短路時(shí)，I短＝eq\f(E,r)，U＝0。[小題熱身]1．關(guān)于電源的電動(dòng)勢(shì)，下面敘述正確的是()A．電源的電動(dòng)勢(shì)就是接在電源兩極間的電壓表測(cè)得的電壓B．同一電源接入不同的電路，電動(dòng)勢(shì)就會(huì)發(fā)生變化C．電源的電動(dòng)勢(shì)是表示電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)大小的物理量D．在閉合電路中，當(dāng)外電阻變大時(shí)，路端電壓增大，電源的電動(dòng)勢(shì)也增大解析：選C接在電源兩極間的電壓表測(cè)得的電壓為路端電壓，而不是電源電動(dòng)勢(shì)。同一電源接入不同的電路中電動(dòng)勢(shì)不會(huì)發(fā)生變化，所以A、B均錯(cuò)誤。在閉合電路中，當(dāng)外電阻增大時(shí)I總減小，據(jù)U＝E－I總r知路端電壓變大，但電動(dòng)勢(shì)不變，故D錯(cuò)誤。2.某電路如圖所示，已知電池組的總內(nèi)阻r＝1Ω，外電路電阻R＝5Ω，理想電壓表的示數(shù)U＝V，則電池組的電動(dòng)勢(shì)E等于()A．V B．VC．V D．V解析：選B由于電壓表的示數(shù)為路端電壓，而U＝IR，則I＝eq\f(U,R)＝0.6A，由閉合電路歐姆定律可得E＝I(R＋r)＝×(5＋1)V＝V，故選項(xiàng)B正確。3.如圖所示，已知R1＝R2＝R3＝1Ω。當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合后，電壓表的讀數(shù)為1V；當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)后，電壓表的讀數(shù)為V，則電池的電動(dòng)勢(shì)等于()A．1V B．VC．2V D．4V解析：選C當(dāng)S閉合時(shí)，I＝eq\f(U,R1)＝eq\f(1,1)A＝1A，故有E＝I＋r)；當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)，I′＝eq\f(U′,R1)＝0.8A，故有E＝I′(2＋r)，解之得E＝V，C正確。4.如圖為測(cè)量某電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻時(shí)得到的U-I圖線。用此電源與三個(gè)阻值均為3Ω的電阻連接成電路，測(cè)得路端電壓為V。則該電路可能為()解析：選B根據(jù)U-I圖像可知E＝6V，r＝Ω，A圖中U外＝4V，B圖中U外＝V，C圖中U外≈V，D圖中U外＝V。eq\a\vs4\al([提能點(diǎn)·師生互動(dòng)])提能點(diǎn)(一)閉合電路的動(dòng)態(tài)分析1.程序法2．“串反并同”結(jié)論法(1)所謂“串反”，即某一電阻增大時(shí)，與它串聯(lián)或間接串聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減小，反之則增大。(2)所謂“并同”，即某一電阻增大時(shí)，與它并聯(lián)或間接并聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大，反之則減小。即：eq\b\lc\\rc\)(\a\vs4\al\co1(U串↓,I串↓,P串↓))←R↑→eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(U并↑,I并↑,P并↑))3．極限法因變阻器滑片滑動(dòng)引起電路變化的問(wèn)題，可將變阻器的滑片分別滑至兩個(gè)極端，讓電阻最大或電阻為零去討論。[典例](2017·蘇州檢測(cè))如圖所示的電路中，電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻恒定不變，滑片P在變阻器的中點(diǎn)位置時(shí)，電燈L正常發(fā)光，現(xiàn)將滑片P移到最右端，則()A．電壓表的示數(shù)變大B．電流表的示數(shù)變小C．電燈L消耗的功率變小D．電阻R1消耗的功率變小[解析]將滑片P移到最右端的過(guò)程中，滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻減小，導(dǎo)致電路總電阻減小，根據(jù)閉合電路歐姆定律可得，電路的總電流增大，而電流表在干路中，測(cè)量電路總電流，所以電流表的示數(shù)變大，因?yàn)殡妷罕頊y(cè)量滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，而滑動(dòng)變阻器的電阻減小，故電壓表的示數(shù)減小，A、B錯(cuò)誤；路端電阻減小，則路端電壓減小，即燈泡兩端的電壓減小，根據(jù)公式PL＝eq\f(U2,RL)可得燈泡消耗的功率減小，C正確；通過(guò)燈泡的電流減小，而總電流是增大的，所以通過(guò)R1的電流增大，根據(jù)公式P＝I2R1可得R1消耗的電功率增大，故D錯(cuò)誤。[答案]C(1)當(dāng)外電路的任何一個(gè)電阻增大(或減小)時(shí)，電路的總電阻一定增大(或減小)。(2)若開(kāi)關(guān)的通、斷使串聯(lián)的用電器增多時(shí)，電路的總電阻增大；若開(kāi)關(guān)的通、斷使并聯(lián)的支路增多時(shí)，電路的總電阻減小。[集訓(xùn)沖關(guān)]1.(2017·如東中學(xué)期中)如圖所示，電路中電源的電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，開(kāi)關(guān)S閉合后，當(dāng)滑動(dòng)變阻器R的滑動(dòng)片P向左移動(dòng)的過(guò)程中，三盞規(guī)格相同的小燈泡L1、L2、L3的亮度變化情況是()A．燈L2變亮，燈L1、L3變暗B．燈L1變亮，燈L2、L3變暗C．燈L1、L2變亮，燈L3變暗D．燈L2、L3變亮，燈L1變暗解析：選A圖中變阻器R與燈L3并聯(lián)后與燈L2串聯(lián)，再與燈L1并聯(lián)。燈L1的電壓等于路端電壓，將滑動(dòng)變阻器的滑片P向左移動(dòng)的過(guò)程中，變阻器接入電路的電阻減小，外電路總電阻減小，由閉合電路歐姆定律得知：干路電流I增大，路端電壓減小，則燈L1變暗，流過(guò)燈L2電流I2＝I－I1，I增大，I1減小，則I2增大，燈L2變亮，燈L3的電壓U3＝U－U2，U減小，U2增大，U3減小，燈L3變暗，故A正確。2.如圖所示的電路，閉合開(kāi)關(guān)S，待電路中的電流穩(wěn)定后，減小R的阻值，則()A．電流表的示數(shù)減小B．電壓表的示數(shù)減小C．電阻R2兩端的電壓減小D．路端電壓增大解析：選B題圖中的電路結(jié)構(gòu)是R1與R先并聯(lián)，再與R2串聯(lián)，故R↓→R總↓→I干↑→U內(nèi)↑→U外↓。R2兩端電壓U2＝I干R2，U2增大，所以R與R1的并聯(lián)電壓減小，電壓表示數(shù)減小，A、C、D錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確。提能點(diǎn)(二)含電容器電路問(wèn)題1.電路的簡(jiǎn)化不分析電容器的充、放電過(guò)程時(shí)，把電容器所在的電路視為斷路，簡(jiǎn)化電路時(shí)可以去掉，求電荷量時(shí)再在相應(yīng)位置補(bǔ)上。2．電路穩(wěn)定時(shí)電容器的處理方法電路穩(wěn)定后，與電容器串聯(lián)的電路中沒(méi)有電流，同支路的電阻相當(dāng)于導(dǎo)線，即電阻不起降低電壓的作用，但電容器兩端的電壓與其并聯(lián)電器兩端電壓相等。3．電壓變化帶來(lái)的電容器變化電路中電流、電壓的變化可能會(huì)引起電容器的充、放電。若電容器兩端電壓升高，電容器將充電；若電壓降低，電容器將通過(guò)與它連接的電路放電，可由ΔQ＝C·ΔU計(jì)算電容器上電荷量的變化量。[典例](2016·全國(guó)甲卷)阻值相等的四個(gè)電阻、電容器C及電池E(內(nèi)阻可忽略)連接成如圖所示電路。開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)且電流穩(wěn)定時(shí)，C所帶的電荷量為Q1；閉合開(kāi)關(guān)S，電流再次穩(wěn)定后，C所帶的電荷量為Q2。Q1與Q2的比值為()\f(2,5) \f(1,2)\f(3,5) \f(2,3)[解析]斷開(kāi)S和閉合S后等效電路分別如圖甲、乙所示。根據(jù)串聯(lián)電路的電壓與電阻成正比可得甲、乙兩圖中電容器兩極板間的電壓U1＝eq\f(1,5)E，U2＝eq\f(1,3)E，C所帶的電荷量Q＝CU，則Q1∶Q2＝3∶5，選項(xiàng)C正確。[答案]C含電容器電路問(wèn)題的解題思路第一步理清電路的串、并聯(lián)關(guān)系第二步確定電容器兩極板間的電壓。在電容器充電和放電的過(guò)程中，歐姆定律等電路規(guī)律不適用，但對(duì)于充電或放電完畢的電路，電容器的存在與否不再影響原電路，電容器接在某一支路兩端，可根據(jù)歐姆定律及串、并聯(lián)規(guī)律求解該支路兩端的電壓U。第三步分析電容器所帶的電荷量。針對(duì)某一狀態(tài)，由電容器兩端的電壓U求電容器所帶的電荷量Q＝CU，由電路規(guī)律分析兩極板電勢(shì)的高低，高電勢(shì)板帶正電，低電勢(shì)板帶負(fù)電。[集訓(xùn)沖關(guān)]1.(多選)(2017·佛山質(zhì)檢)在如圖所示的電路中，開(kāi)關(guān)閉合后，燈泡L能正常發(fā)光。當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片向右移動(dòng)時(shí)，下列判斷正確的是()A．滑動(dòng)變阻器R的阻值變小B．燈光L變暗C．電源消耗的功率增大D．電容器C的電荷量增大解析：選BD滑動(dòng)變阻器的滑片向右移動(dòng)時(shí)，其電阻R增大，流過(guò)R的電流減小，燈泡L變暗，故A錯(cuò)誤，B正確；由P總＝EI知電源消耗的功率減小，C錯(cuò)誤；電容器C上電壓為路端電壓，由U路＝E－Ir知路端電壓增大，即電容器C上的電荷量增大，D正確。2．(2017·沈陽(yáng)質(zhì)檢)如圖所示，R1＝R2＝R3＝R4＝R，開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，間距為d的平行板電容器C的正中間有一質(zhì)量為m、電荷量為q的小球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)；則開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，小球的運(yùn)動(dòng)情況為()A．不動(dòng) B．向上運(yùn)動(dòng)C．向下運(yùn)動(dòng) D．不能確定解析：選C開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，電路的總電阻變大，干路電流減小，R4兩端電壓減小，則電容器兩端的電壓也減小，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)減小，小球受到的電場(chǎng)力減小，所以小球所受合力向下，C正確。提能點(diǎn)(三)電路故障問(wèn)題1.故障特點(diǎn)(1)斷路特點(diǎn)：表現(xiàn)為路端電壓不為零而電流為零。(2)短路特點(diǎn)：用電器或電阻發(fā)生短路，表現(xiàn)為有電流通過(guò)電路但它兩端電壓為零。2．檢查方法電壓表檢測(cè)如果電壓表示數(shù)為零，則說(shuō)明可能在并聯(lián)路段之外有斷路，或并聯(lián)路段短路電流表檢測(cè)當(dāng)電路中接有電源時(shí)，可用電流表測(cè)量各部分電路上的電流，通過(guò)對(duì)電流值的分析，可以確定故障的位置。在使用電流表檢測(cè)時(shí)，一定要注意電流表的極性和量程歐姆表檢測(cè)當(dāng)測(cè)量值很大時(shí)，表示該處斷路，當(dāng)測(cè)量值很小或?yàn)榱銜r(shí)，表示該處短路。在使用歐姆表檢測(cè)時(shí)，電路一定要切斷電源假設(shè)法將整個(gè)電路劃分為若干部分，然后逐一假設(shè)某部分電路發(fā)生某種故障，運(yùn)用閉合電路或部分電路的歐姆定律進(jìn)行推理

[典例](多選)某學(xué)生做研究串聯(lián)電路電壓特點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)時(shí)，接成如圖所示的電路，接通S后，他將多用電表電壓擋的紅、黑表筆并聯(lián)在A、C兩點(diǎn)間時(shí)，電壓表讀數(shù)為U；當(dāng)并聯(lián)在A、B兩點(diǎn)間時(shí)，電壓表讀數(shù)也為U；當(dāng)并聯(lián)在B、C兩點(diǎn)間時(shí)，電壓表讀數(shù)為零，故障的原因可能是()A．AB段斷路 B．BC段斷路C．AB段短路 D．BC段短路[解析]由題意可得UAB＝UAC＝U，說(shuō)明由A、B分別至電源的線路均已接通。若BC段完好，則AB段斷路；若BC段短路，則AB段可能斷路，也可能完好。又由題述得UBC＝0，因而可能AB段斷路，或BC段短路，也有可能出現(xiàn)兩者同時(shí)發(fā)生的情況。分析時(shí)考慮要全面，要把故障的可能原因全部找出來(lái)，不要漏掉正確選項(xiàng)。[答案]AD(1)斷路故障的判斷：用電壓表與電源并聯(lián)，若有電壓，再逐段與電路并聯(lián)，若電壓表指針偏轉(zhuǎn)，則該段電路中有斷點(diǎn)。(2)短路故障的判斷：用電壓表與電源并聯(lián)，若有電壓，再逐段與電路并聯(lián)，若電壓表示數(shù)為零，則該并聯(lián)段電路被短路；若電壓表示數(shù)有偏轉(zhuǎn)，則該并聯(lián)段電路沒(méi)有被短路或不完全被短路。[集訓(xùn)沖關(guān)]1.如圖所示的電路中，電源的電動(dòng)勢(shì)為6V，當(dāng)開(kāi)關(guān)S接通后，燈泡L1和L2都不亮，用電壓表測(cè)得各部分的電壓是Uab＝6V，Uad＝0V，Ucd＝6V，由此可斷定()A．L1和L2的燈絲都燒斷了 B．L1的燈絲燒斷了C．L2的燈絲燒斷了 D．變阻器R斷路解析：選C由Uab＝6V可知，電源完好，燈泡都不亮，說(shuō)明電路當(dāng)中出現(xiàn)斷路故障，且在a、b之間。由Ucd＝6V可知，燈泡L1與變阻器R是通的，斷路故障出現(xiàn)在c、d之間，故燈L2斷路。所以選項(xiàng)C正確。2.(2017·西安一中期末)如圖所示的電路中，燈泡A和燈泡B原來(lái)都是正常發(fā)光的，現(xiàn)在突然燈泡A比原來(lái)變暗了些，燈泡B比原來(lái)變亮了些，則電路中出現(xiàn)的故障可能是()A．R3斷路 B．R2斷路C．R1短路 D．R1、R2同時(shí)短路解析：選B由電路圖可知，通過(guò)燈泡A的電流等于通過(guò)燈泡B的電流與通過(guò)R2的電流之和。燈泡A比原來(lái)變暗了些，燈泡B比原來(lái)變亮了些，說(shuō)明通過(guò)燈泡B的電流變大，而通過(guò)燈泡A的電流變小，結(jié)合電路分析可知R2斷路，所以B正確。R3斷路或R1短路都會(huì)使兩燈泡都比原來(lái)變亮；R1、R2同時(shí)短路會(huì)使燈泡A比原來(lái)變亮，燈泡B熄滅。eq\a\vs4\al([課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)])一、單項(xiàng)選擇題1．測(cè)得蓄電池開(kāi)路電壓為2V，下列結(jié)論正確的是()A．該電池的電動(dòng)勢(shì)大于2VB．該電池的電動(dòng)勢(shì)等于2VC．電池的內(nèi)電壓為2VD．電池內(nèi)每移動(dòng)1C電荷，電場(chǎng)力做功2J解析：選B電源電動(dòng)勢(shì)在數(shù)值上等于電源開(kāi)路時(shí)電源兩端的電壓，故A錯(cuò)誤，B正確。電池的內(nèi)電壓隨外電路的變化而變化，一般小于電源電動(dòng)勢(shì)，故C錯(cuò)誤。在電池內(nèi)部電場(chǎng)力做負(fù)功，故D錯(cuò)誤。2.在如圖所示電路中E為電源，其電動(dòng)勢(shì)E＝V，內(nèi)阻可忽略不計(jì)；AB為滑動(dòng)變阻器，其電阻R＝30Ω；L為一小燈泡，其額定電壓U＝V，額定功率P＝W；S為開(kāi)關(guān)，開(kāi)始時(shí)滑動(dòng)變阻器的觸頭位于B端，現(xiàn)在接通開(kāi)關(guān)S，然后將觸頭緩慢地向A端滑動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)某一位置C處時(shí)，小燈泡剛好正常發(fā)光。則CB之間的電阻應(yīng)為()A．10Ω B．20ΩC．15Ω D．5Ω解析：選B本題中小燈泡剛好正常發(fā)光，說(shuō)明此時(shí)小燈泡達(dá)到額定電流I額＝eq\f(P,U)＝eq\f,A＝0.3A，兩端電壓達(dá)到額定電壓U額＝V，而小燈泡和電源、滑動(dòng)電阻AC串聯(lián)，則電阻AC的電流與小燈泡的電流相等，RAC＝eq\f(E－U額,I額)＝10Ω，RCB＝R－RAC＝20Ω，B項(xiàng)正確。3.如圖所示的電路中，電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r恒定不變，電燈L恰能正常發(fā)光，如果變阻器的滑片向b端滑動(dòng)，則()A．電燈L更亮，安培表的示數(shù)減小B．電燈L更亮，安培表的示數(shù)增大C．電燈L更暗，安培表的示數(shù)減小D．電燈L更暗，安培表的示數(shù)增大解析：選A變阻器的滑片P向b端滑動(dòng)，R1接入電路的有效電阻增大，外電阻R外增大，干路電流I減小，安培表的示數(shù)減小，路端電壓U增大，電燈兩端電壓增大，電燈L更亮，A正確，B、C、D錯(cuò)誤。4.如圖所示電路，R由2Ω變?yōu)?Ω時(shí)，電路中的電流變?yōu)樵瓉?lái)的一半，則電源的內(nèi)阻是()A．1Ω B．2ΩC．3Ω D．4Ω解析：選B根據(jù)閉合電路歐姆定律eq\f(E,6＋r)＝eq\f(1,2)·eq\f(E,2＋r)，解得r＝2Ω，B正確。5.(2016·江蘇淮海中學(xué)月考)如圖所示，電源A的電壓為6V，電源B的電壓為8V，電容器的電容為200pF，當(dāng)開(kāi)關(guān)S合向A，穩(wěn)定后再合向B，再次達(dá)到穩(wěn)定，則在這個(gè)過(guò)程中通過(guò)電流計(jì)的電荷量為()A．4×10－9C B．×10－C．×10－9C D．×10－解析：選D開(kāi)關(guān)S打在A時(shí)，電容器的電壓為U1＝6V，電量為：Q1＝CU1＝2×10－10×6C＝×10－9C。開(kāi)關(guān)S打在B時(shí)，穩(wěn)定時(shí)，電容器的電壓為U2＝8V，電量為：Q2＝CU2＝2×10－10×8C＝×10－9C。故通過(guò)電流計(jì)的電荷量為：Q＝Q1＋Q2＝×10－96.如圖所示，燈泡L1、L2原來(lái)都正常發(fā)光，在兩燈突然熄滅后，用電壓表測(cè)得c、d間電壓比燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓高，故障的原因可能是(假設(shè)電路中僅有一處故障)()A．a(chǎn)、c間斷路 B．c、d間斷路C．b、d間斷路 D．b、d間短路解析：選B因電路中L1、L2、R及電源串聯(lián)，電路中只有一處故障且兩燈不亮，電路中必是斷路，故D錯(cuò)誤。電路中無(wú)電流，但c、d間電壓升高，是因?yàn)閏、d間斷路，c、d兩點(diǎn)分別與電源正、負(fù)極等電勢(shì)。故正確答案為B。7.如圖所示，R4是半導(dǎo)體材料制成的熱敏電阻，電阻率隨溫度的升高而減小，這就是一個(gè)火警報(bào)警器的電路，電流表是安放在值班室的顯示器，電源兩極之間接一個(gè)報(bào)警器，當(dāng)R4所在處出現(xiàn)火情時(shí)，顯示器的電流I和報(bào)警器兩端的電壓U的變化情況是()A．I變大，U變小 B．I變大，U變大C．I變小，U變大 D．I變小，U變小解析：選A當(dāng)R4所在處出現(xiàn)火情時(shí)，R4阻值變小，外電路總電阻變小，則總電流變大，電源的內(nèi)電壓變大，路端電壓變小，即U變小。電路中并聯(lián)部分的電壓U并＝E－I總(R1＋r)，I總變大，則U并變小，流經(jīng)R3的電流減小，所以電流表示數(shù)變大。故A項(xiàng)正確。8.(2017·烏魯木齊一診)如圖所示，電路中燈泡A、B均正常發(fā)光。忽然燈泡B比原來(lái)變暗了些，而燈泡A比原來(lái)變亮了些。電路中出現(xiàn)的故障可能是()A．R2發(fā)生斷路B．R3發(fā)生斷路C．R2、R3同時(shí)發(fā)生斷路D．R1、R3同時(shí)發(fā)生斷路解析：選A假設(shè)R2斷路，則A燈所在并聯(lián)支路的總電阻增大，導(dǎo)致外電路總電阻增大，干路電流減小，路端電壓U增大，流過(guò)R1的電流I1增大，流過(guò)燈泡所在并聯(lián)支路的總電流I2(I2＝I總－I1)減小，B燈的電壓UB＝I2RB3并減小，B燈變暗。A燈的電壓UA(UA＝U－UB)增大，A燈變亮。選項(xiàng)A正確，同樣的方法可得選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤。二、多項(xiàng)選擇題9．(2016·江蘇高考)如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)為12V，內(nèi)阻為2Ω，四個(gè)電阻的阻值已在圖中標(biāo)出。閉合開(kāi)關(guān)S，下列說(shuō)法正確的有()A．路端電壓為10VB．電源的總功率為10WC．a(chǎn)、b間電壓的大小為5VD．a(chǎn)、b間用導(dǎo)線連接后，電路的總電流為1A解析：選AC根據(jù)串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)可得，外電路總電阻為10Ω，根據(jù)閉合電路歐姆定律得通過(guò)電源的電流為I＝eq\f(12,2＋10)A＝1A，則路端電壓為U＝IR外＝10V，選項(xiàng)A正確；電源的總功率P＝EI＝12W，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若取電源負(fù)極的電勢(shì)為0，則a點(diǎn)電勢(shì)為φa＝V，b點(diǎn)電勢(shì)為φb＝V，a、b間電壓的大小為5V，選項(xiàng)C正確；a、b間用導(dǎo)線連接起來(lái)后外電路總電阻為Ω，電路的總電流為I＝eq\f(12,2＋A≈1.26A，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。10.(2017·泰州模擬)如圖所示電路，已知電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，R0為固定電阻，當(dāng)滑動(dòng)變阻器R的觸頭向下移動(dòng)時(shí)，下列論述正確的是()A．燈泡L一定變亮B．電流表的示數(shù)變小C．電壓表的示數(shù)變小D．R0消耗的功率變小解析：選ABD當(dāng)R的滑動(dòng)觸頭向下移動(dòng)時(shí)，R變大，外電路總電阻變大，則由閉合電路歐姆定律知，總電流變小，路端電壓變大，則電壓表讀數(shù)增大，燈泡L的電壓增大，則燈L一定變亮，電路中并聯(lián)部分電壓增大，通過(guò)L的電流增大，而總電流減小，則電流表A的讀數(shù)減小，R0消耗的功率變小，故A、B、D正確，C錯(cuò)誤。11．在某控制電路中，需要連成如圖所示的電路，主要由電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r的電源與定值定阻R1、R2及電位器(滑動(dòng)變阻器)R連接而成，L1、L2是紅、綠兩個(gè)指示燈，當(dāng)電位器的觸頭由弧形碳膜的中點(diǎn)逆時(shí)針滑向a端時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是()A．L1、L2兩個(gè)指示燈都變亮B．L1、L2兩個(gè)指示燈都變暗C．L1變亮，L2變暗D．R1兩端電壓增大解析：選BD當(dāng)電位器向a段滑動(dòng)時(shí)，電路的總電阻減小，干路電流增大，故R1兩端電壓增大，同時(shí)內(nèi)電壓增大，路段電壓減小，所以燈L1變暗；通過(guò)電阻R1的電流變大，所以電位器兩端的電壓減小，即燈L2兩端的電壓減小，所以此燈變暗，故A、C錯(cuò)誤，B、D正確。12.(2017·濟(jì)寧月考)在如圖所示的電路中，電源的電動(dòng)勢(shì)恒定，要想使燈泡L變暗，可以()A．增大R1的阻值B．減小R1的阻值C．增大R2的阻值D．減小R2的阻值解析：選AD(等效思維法)因電容器具有隔直流通交流的特征，所以其電路可等效為如圖所示。當(dāng)R2的阻值減小并趨于零時(shí)，L被短路，L變暗，當(dāng)R1的阻值增大并趨近無(wú)窮大時(shí)，可視為斷路，總電流趨近于零，燈泡L也變暗，所以A、D正確。13.(2016·江西大學(xué)附中期末)如圖所示電路中，電阻R1∶R2∶R3∶R4＝1∶2∶3∶4，C為電容器，A為電流表，當(dāng)電路中某個(gè)電阻斷路瞬間，發(fā)現(xiàn)有自上而下的電流通過(guò)電流表A，則斷路的電阻可能是()A．R1 B．R2C．R3 D．R4解析：選BC設(shè)路端電壓為U，則根據(jù)歐姆定律可得UR1＝eq\f(1,3)U，UR2＝eq\f(2,3)U，UR3＝eq\f(3,7)U，UR4＝eq\f(4,7)U，設(shè)電源負(fù)極的電勢(shì)為零，則電容器上極板的電勢(shì)φ上＝eq\f(2,3)U，下極板的電勢(shì)為φ下＝eq\f(4,7)U，上極板電勢(shì)大于下極板電勢(shì)，有自上而下的電流通過(guò)電流表，說(shuō)明電容器兩端電壓變大，所以可能為電阻R2變大或者電阻R3變大，故B、C正確。14．(2017·汕頭模擬)如圖所示，電路中R1、R2均為可變電阻，電源內(nèi)阻不能忽略，二極管D為理想二極管，平行板電容器C的極板水平放置，閉合開(kāi)關(guān)S，電路達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，帶電油滴懸浮在兩極板之間處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列操作中，油滴仍然能保持靜止的有()A．只增大R1的阻值B．只增大R2的阻值C．只增大兩板間的距離D．只斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S解析：選BCD電路穩(wěn)定時(shí)，電容器的電壓等于可變電阻R1的電壓，增大R1的阻值，路端電壓增大，所以電容器兩端的電壓增大，故兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度增大，粒子向上運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；只增大R2的阻值，而R2處于斷路的支路中，對(duì)電路的電壓、電流沒(méi)有影響，所以油滴仍保持靜止?fàn)顟B(tài)，B正確；增大兩板間的距離，根據(jù)公式C＝eq\f(εS,4πkd)可知電容減小，電荷量要減小，但是由于二極管的存在，電容器不能放電，故電荷量仍保持不變，兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，所以油滴仍能保持靜止，C正確；斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，電容充電完畢，又不能放電，所以電容兩極板間的電壓恒定不變，即電場(chǎng)強(qiáng)度不變，所以油滴仍保持靜止，D正確。第44課時(shí)電路中的能量問(wèn)題(重點(diǎn)突破課)eq\a\vs4\al([基礎(chǔ)點(diǎn)·自主落實(shí)])[必備知識(shí)]1．電功、電功率、焦耳定律和熱功率內(nèi)容表達(dá)式電功電路中電場(chǎng)力移動(dòng)電荷做的功W＝qU＝UIt電功率單位時(shí)間內(nèi)電流做的功，表示電流做功的快慢P＝eq\f(W,t)＝UI焦耳定律電流通過(guò)導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量跟電流的二次方成正比，跟導(dǎo)體的電阻及通電時(shí)間成正比Q＝I2Rt熱功率單位時(shí)間內(nèi)的發(fā)熱量P＝eq\f(Q,t)＝I2R2．電源的功率和效率內(nèi)部功率P內(nèi)＝I2r＝IU內(nèi)輸出功率任意電路P出＝UI＝EI－I2r＝P總－P內(nèi)純電阻電路P出＝I2R＝eq\f(E2R,R＋r2)＝eq\f(E2,\f(R－r2,R)＋4r)總功率任意電路P總＝IE＝IU＋I(xiàn)U內(nèi)＝P內(nèi)＋P出純電阻電路P總＝I2(R＋r)＝eq\f(E2,R＋r)效率任意電路η＝eq\f(P出,P總)×100%＝eq\f(U,E)×100%純電阻電路η＝eq\f(R,R＋r)×100%＝eq\f(1,1＋\f(r,R))×100%3.在純電阻電路中，外電阻R增大時(shí)，電源的總功率減小，但電源的效率η增大，而輸出功率可能增大，可能減小，還可能不變。[小題熱身]1．在正常照射下，太陽(yáng)能電池的光電轉(zhuǎn)換效率可達(dá)23%。單片晶硅太陽(yáng)能電池可產(chǎn)生V的電動(dòng)勢(shì)，可獲得0.1A的電流，則每秒照射到這種太陽(yáng)能電池上的太陽(yáng)光的能量是()A．J B．JC．J D．J解析：選C根據(jù)W＝UIt可得每秒太陽(yáng)能電池產(chǎn)生的能量為W＝××1J＝J，設(shè)太陽(yáng)能每秒照射的能量為Q，則由能量守恒定律得Q×23%＝W，所以Q≈J。2．額定電壓、額定功率均相同的電風(fēng)扇、電烙鐵和日光燈，各自在額定電壓下正常工作了相同的時(shí)間。比較它們產(chǎn)生的熱量，結(jié)果是()A．電風(fēng)扇最多 B．電烙鐵最多C．日光燈最多 D．一樣多解析：選B在三種用電器中，只有電烙鐵能將電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，電風(fēng)扇部分電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，日光燈部分電能轉(zhuǎn)化為光能，故B選項(xiàng)正確。3．兩個(gè)電池1和2的電動(dòng)勢(shì)E1>E2，它們分別向同一電阻R供電，電阻R消耗的電功率相同。比較供電時(shí)電池1和2內(nèi)部消耗的電功率P1和P2及電池的效率η1和η2的大小，則有()A．P1>P2，η1>η2 B．P1>P2，η1<η2C．P1<P2，η1>η2 D．P1<P2，η1<η2解析：選B因?yàn)镻R相等，則電流I相等。由I＝eq\f(E1,R＋r1)＝eq\f(E2,R＋r2)，因E1>E2，則r1>r2，所以P1>P2，而η＝eq\f(P出,P總)＝eq\f(I2R,EI)，所以η與E成反比，故η1<η2，故選B。eq\a\vs4\al([提能點(diǎn)·師生互動(dòng)])提能點(diǎn)(一)純電阻電路與非純電阻電路的比較用電器純電阻W＝QW＝UIt＝I2Rt＝eq\f(U2,R)tP＝UI＝I2R＝eq\f(U2,R)如電阻、電爐子、白熾燈等非純電阻W>QW＝UIt＝I2Rt＋W其他P＝UI＝I2R＋P其他如電風(fēng)扇、電動(dòng)機(jī)、電解槽等[典例]如圖所示是某款理發(fā)用的電吹風(fēng)的電路圖，它主要由電動(dòng)機(jī)M和電熱絲R構(gòu)成。當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S1、S2后，電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)風(fēng)葉旋轉(zhuǎn)，將空氣從進(jìn)風(fēng)口吸入，經(jīng)電熱絲加熱，形成熱風(fēng)后從出風(fēng)口吹出。已知電吹風(fēng)的額定電壓為220V，吹冷風(fēng)時(shí)的功率為120W，吹熱風(fēng)時(shí)的功率為1000W。關(guān)于該電吹風(fēng)，下列說(shuō)法正確的是()A．電熱絲的電阻為55ΩB．電動(dòng)機(jī)的電阻為eq\f(1210,3)ΩC．當(dāng)電吹風(fēng)吹冷風(fēng)時(shí)，電熱絲每秒鐘消耗的電能為120JD．當(dāng)電吹風(fēng)吹熱風(fēng)時(shí)，電動(dòng)機(jī)每秒鐘消耗的電能為1120J[解析]當(dāng)吹熱風(fēng)時(shí)，電熱絲消耗的電功率為P＝1000W－120W＝880W，電熱絲消耗的電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所以根據(jù)公式P＝eq\f(U2,R)可得電熱絲的電阻為R＝eq\f(U2,P)＝eq\f(2202,880)Ω＝55Ω，A正確。由于電動(dòng)機(jī)是非純電阻，所以電流所做的功沒(méi)有全部轉(zhuǎn)化為電熱，所以電功率不等于發(fā)熱功率，由于不知道電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率，所以不能求出電動(dòng)機(jī)的電阻，B錯(cuò)誤。當(dāng)電吹風(fēng)吹冷風(fēng)時(shí)，S1斷開(kāi)，S2接通，所以電熱絲不工作，不消耗電能，C錯(cuò)誤。當(dāng)電吹風(fēng)吹熱風(fēng)時(shí)，電動(dòng)機(jī)的功率是120W，所以電動(dòng)機(jī)每秒鐘消耗的電能為120J，D錯(cuò)誤。[答案]A(1)在非純電阻電路中，歐姆定律不再適用，不能用歐姆定律求電流，應(yīng)用P＝UI求電流。(2)在非純電阻電路中，電功大于電熱，即W>Q，這時(shí)電功只能用W＝UIt計(jì)算，電熱只能用Q＝I2Rt計(jì)算，兩式不能通用。(3)由能量守恒定律得W＝Q＋E，E為其他形式的能。對(duì)電動(dòng)機(jī)來(lái)說(shuō)，輸入的功率P入＝IU，發(fā)熱的功率P熱＝I2r，輸出的功率即機(jī)械功率P機(jī)＝P入－P熱＝UI－I2r。[集訓(xùn)沖關(guān)]1．有一內(nèi)阻為Ω的電解槽和一盞標(biāo)有“110V60W”的燈泡串聯(lián)后接在電壓為220V的直流電路兩端，燈泡正常發(fā)光，則()A．電解槽消耗的電功率為120WB．電解槽消耗的電功率為60WC．電解槽的發(fā)熱功率為60WD．電路消耗的總功率為60W解析：選B燈泡能正常發(fā)光，說(shuō)明電解槽和燈泡均分得110V電壓，且流過(guò)電解槽的電流I＝I燈＝eq\f(60,110)A＝eq\f(6,11)A，則電解槽消耗的電功率P＝IU＝P燈＝60W，A選項(xiàng)錯(cuò)誤，B選項(xiàng)正確；電解槽的發(fā)熱功率P熱＝I2r≈W，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；電路消耗的總功率P總＝IU總＝eq\f(6,11)×220W＝120W，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。2．(2017·滕州期末)額定電壓為V的直流電動(dòng)機(jī)的線圈電阻為Ω，正常工作時(shí)，電動(dòng)機(jī)線圈每秒產(chǎn)生的熱量為J，下列計(jì)算結(jié)果正確的是()A．電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的電流強(qiáng)度為4.0AB．電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的輸出功率為WC．電動(dòng)機(jī)每分鐘將電能轉(zhuǎn)化成機(jī)械能為JD．電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的輸入功率為W解析：選C電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的電流強(qiáng)度為I＝eq\r(\f(Q,rt))＝eq\r(\f(4,1×1))A＝2A，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的輸出功率為P出＝IU－P內(nèi)＝2×4W－4W＝4W，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電動(dòng)機(jī)每分鐘將電能轉(zhuǎn)化成機(jī)械能為E機(jī)＝P出t＝4×60J＝240J，選項(xiàng)C正確；電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的輸入功率為P＝UI＝2×4W＝8W，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。提能點(diǎn)(二)閉合電路的功率和能量問(wèn)題純電阻電路中電源的輸出功率P出與外電阻R的關(guān)系(1)表達(dá)式：P出＝I2R＝eq\f(E2R,R＋r2)＝eq\f(E2,\f(R－r2,R)＋4r)(2)關(guān)系圖像：①由圖像可知，隨著外電阻的增大，輸出功率先增大后減小。②當(dāng)R＝r時(shí)，輸出功率最大，為Pm＝eq\f(E2,4r)。③P出<Pm時(shí)，每個(gè)輸出功率對(duì)應(yīng)兩個(gè)不同的外電阻R1和R2，且滿足R1R2＝r2，因此需要注意題目可能出現(xiàn)多解的情況。[典例](2017·東營(yíng)聯(lián)考)已知電源內(nèi)阻r＝2Ω，燈泡電阻RL＝2Ω，R2＝2Ω，滑動(dòng)變阻器R1的最大阻值為3Ω，如圖所示，將滑片P置于最左端，閉合開(kāi)關(guān)S1、S2，電源的輸出功率為P0，則()A．滑片P向右滑動(dòng)，電源輸出功率一直減小B．滑片P向右滑動(dòng)，電源輸出功率一直增大C．?dāng)嚅_(kāi)S2，電源輸出功率達(dá)到最大值D．滑片P置于最右端時(shí)，電源輸出功率仍為P0[解析]閉合開(kāi)關(guān)S1、S2，外電路總電阻R＝R1＋R并＝R1＋1Ω，當(dāng)R＝r＝2Ω時(shí)，電源輸出功率最大，根據(jù)電源輸出功率與外電路電阻的關(guān)系圖像可知，滑片從最左端向右滑動(dòng)，外電路總電阻從4Ω減小到1Ω，電源輸出功率先增大再減小，故A、B錯(cuò)誤；滑片在最左端，斷開(kāi)S2，外電路總電阻R＝R1＋R2＝5Ω≠r，電源的輸出功率不是最大，故C錯(cuò)誤。當(dāng)滑片在最左端時(shí)，R＝R1＋R并＝4Ω，電流I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(E,6)(A)，電源的輸出功率為P0，則P0＝I2R＝eq\f(E2,9)(W)；當(dāng)滑片在最右端時(shí)，R′＝R并＝1Ω，電流I′＝eq\f(E,R′＋r)＝eq\f(E,3)(A)，電源的輸出功率為P′＝I′2R′＝eq\f(E2,9)(W)＝P0，故D正確。[答案]D一定要先明確外電阻與內(nèi)電阻的大小關(guān)系后，再判斷輸出功率如何變化，即當(dāng)0<R<r時(shí)，輸出功率隨外電阻的增大而增大；當(dāng)R＝r時(shí)，電源的輸出功率最大，Pm＝eq\f(E2,4r)；當(dāng)r<R<∞時(shí)，電源的輸出功率隨外電阻的增大而減小。[集訓(xùn)沖關(guān)]1.(多選)在如圖所示的電路中，燈泡L的電阻大于電源的內(nèi)阻r，閉合開(kāi)關(guān)S，將滑動(dòng)變阻器的滑片P向左移動(dòng)一段距離后，下列結(jié)論正確的是()A．燈泡L變亮B．電源的輸出功率變小C．電容器C上電荷量減少D．電流表讀數(shù)變小，電壓表讀數(shù)變大解析：選BD將滑動(dòng)變阻器的滑片P向左移動(dòng)一段距離后，R的阻值變大，電路中電流變小，燈泡變暗，A錯(cuò)誤；路端電壓變大，電阻R兩端電壓變大，電容器C兩端電壓變大，電容器C上電荷量增加，C錯(cuò)誤，D正確；當(dāng)外電路電阻等于電源的內(nèi)阻時(shí)電源的輸出功率最大，由于燈泡L的電阻大于電源的內(nèi)阻r，則外電路電阻比r大得越多，輸出功率越小，B正確。2．(多選)兩位同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室中利用如圖(a)所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向某一方向移動(dòng)時(shí)，一位同學(xué)記錄電流表eq\o\ac(○,A)和電壓表的測(cè)量數(shù)據(jù)，另一位同學(xué)記錄電流表eq\o\ac(○,A)和電壓表的測(cè)量數(shù)據(jù)。兩位同學(xué)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)描繪出如圖(b)所示的兩條U-I圖線。則圖像中兩圖線的交點(diǎn)表示的物理意義是()A．滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P滑到了最右端B．電源的輸出功率最大C．定值電阻R0消耗的功率為WD．電源的效率達(dá)到最大值解析：選BC由題圖可得，電源電動(dòng)勢(shì)E＝V，內(nèi)阻r＝1Ω，在交點(diǎn)位置有R＋R0＝eq\f(U1,I)＝2Ω，R0＝eq\f(U2,I)＝2Ω，則R＝0，滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P滑到了最左端，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)電路中外電阻等于電源內(nèi)阻時(shí)，電源的輸出功率最大，但R0>r，故改變滑動(dòng)變阻器的阻值時(shí)無(wú)法使電路中外電阻等于電源內(nèi)阻，此時(shí)外電阻越接近電源內(nèi)阻，電源的輸出功率越大，故選項(xiàng)B正確；P0＝U2I＝W，選項(xiàng)C正確；電源的效率η＝eq\f(EI－I2r,EI)，電流越小，電源的效率越大，可見(jiàn)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P滑到最右端時(shí)電源的效率最大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。eq\a\vs4\al([課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)])一、單項(xiàng)選擇題1.在研究微型電動(dòng)機(jī)的性能時(shí)，應(yīng)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)電路。調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R并控制電動(dòng)機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電流表和電壓表的示數(shù)分別為0.50A和V。重新調(diào)節(jié)R并使電動(dòng)機(jī)恢復(fù)正常運(yùn)轉(zhuǎn)，此時(shí)電流表和電壓表的示數(shù)分別為2.0A和V。則這臺(tái)電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)輸出功率為()A．32W B．44WC．47W D．48W解析：選A電動(dòng)機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，可將電路看成純電阻電路，則電動(dòng)機(jī)電阻R＝eq\f(U1,I1)＝eq\f,Ω＝4Ω；當(dāng)電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，電動(dòng)機(jī)的輸入功率P＝I2U2＝×24W＝48W，電動(dòng)機(jī)電阻消耗功率PR＝I22R＝4×4W＝16W，電動(dòng)機(jī)的輸出功率P出＝P－PR＝32W，A正確。2．如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E＝12V，內(nèi)阻r＝3Ω，R0＝1Ω，直流電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻R0′＝1Ω。當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R1時(shí)可使圖甲中電路的輸出功率最大；調(diào)節(jié)R2時(shí)可使圖乙中電路的輸出功率最大，且此時(shí)電動(dòng)機(jī)剛好正常工作(額定輸出功率為P0＝2W)，則R1和R2連入電路中的阻值分別為()A．2Ω、2Ω B．2Ω、ΩC．Ω、Ω D．Ω、2Ω解析：選B因?yàn)轭}圖甲電路是純電阻電路，當(dāng)外電阻與電源內(nèi)阻相等時(shí)，電源的輸出功率最大，所以R1接入電路中的阻值為2Ω；而題圖乙電路是含電動(dòng)機(jī)的電路，歐姆定律不適用，電路的輸出功率P＝IU＝I(E－Ir)，所以當(dāng)I＝eq\f(E,2r)＝2A時(shí)，輸出功率P有最大值，此時(shí)電動(dòng)機(jī)的輸出功率為2W，發(fā)熱功率為4W，所以電動(dòng)機(jī)的輸入功率為6W，電動(dòng)機(jī)兩端的電壓為3V，電阻R2兩端的電壓為3V，所以R2接入電路中的阻值為Ω，B正確。3．(2017·湖北七市聯(lián)考)有一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為3V、內(nèi)阻為1Ω的電源。下列電阻與其連接后，使電阻的功率大于2W，且使該電源的效率大于50%的是()A．Ω B．1ΩC．Ω D．2Ω解析：選C由閉合電路歐姆定律得I＝eq\f(E,R＋r)，電源效率η＝eq\f(I2R,I2R＋r)×100%>50%，P＝I2R>2W。即eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(E,R＋r)))2R>2W，得eq\f(1,2)Ω<R<2Ω，要使電源的效率大于50%應(yīng)使R>r＝1Ω，故C正確。4.如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)為12V，電源內(nèi)阻為Ω，電路中的電阻R0為Ω，小型直流電動(dòng)機(jī)M的內(nèi)阻為Ω，閉合開(kāi)關(guān)S后，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，電流表的示數(shù)為2.0A。則以下判斷中正確的是()A．電動(dòng)機(jī)的輸出功率為14WB．電動(dòng)機(jī)兩端的電壓為VC．電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的熱功率為WD．電源輸出的功率為24W解析：選B電動(dòng)機(jī)兩端的電壓UM＝E－I(r＋R0)＝V，B正確；電動(dòng)機(jī)輸出的功率P出＝UMI－I2rM＝12W，A錯(cuò)誤；電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的熱功率P熱＝I2rM＝W，C錯(cuò)誤；電源輸出的功率P＝EI－I2r＝20W，D錯(cuò)誤。5．電源的效率η定義為外電路電阻消耗的功率與電源的總功率之比。在測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中得到的實(shí)驗(yàn)圖線如圖所示，圖中U為路端電壓，I為干路電流，a、b為圖線上的兩點(diǎn)，相應(yīng)狀態(tài)下電源的效率分別為ηa、ηb。由圖可知ηa、ηb的值分別為()\f(3,4)、eq\f(1,4) \f(1,3)、eq\f(2,3)\f(1,2)、eq\f(1,2) \f(2,3)、eq\f(1,3)解析：選D電源的效率η＝eq\f(UI,EI)×100%＝eq\f(U,E)×100%。a點(diǎn)對(duì)應(yīng)的路端電壓U為4個(gè)格，而電動(dòng)勢(shì)E為6個(gè)格。因此ηa＝eq\f(2,3)；b點(diǎn)對(duì)應(yīng)的路端電壓為2個(gè)格，因此ηb＝eq\f(1,3)。故D正確。二、多項(xiàng)選擇題6.如圖所示，已知R1＝R4＝eq\f(1,2)r＝Ω，R2＝6Ω，R3的最大阻值為6Ω。在滑動(dòng)變阻器R3的滑片K由最下端向最上端滑動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．定值電阻R4的功率、電源的總功率均減小B．電源的輸出功率增大C．滑動(dòng)變阻器R3的功率先增大后減小D．MN并聯(lián)部分的功率先增大后減小解析：選ACD由于外電阻R＝R1＋R4＋eq\f(R2R3,R2＋R3)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器R3的滑片K由最下端向最上端滑動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻從零開(kāi)始增加，外電阻R從1Ω增大到4Ω，總電流減小，電源的總功率P＝IE減小，P4＝I2R4減小，A項(xiàng)正確；電源的輸出功率P出＝I2R＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(E,R＋r)))2R＝eq\f(E2,\f(R－r2,R)＋4r)，R＝r＝1Ω時(shí)電源的輸出功率最大，所以滑片移動(dòng)過(guò)程中電源的輸出功率減小，B項(xiàng)錯(cuò)誤；將R1、R4與內(nèi)阻r等效為電源的內(nèi)阻r′＝R1＋R4＋r＝2Ω，MN并聯(lián)部分即等效外電阻R′＝eq\f(R2R3,R2＋R3)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器R3的滑片K由最下端向最上端滑動(dòng)時(shí)，等效外電阻R′從0增大到3Ω，可見(jiàn)，MN并聯(lián)部分的功率先增大后減小，D項(xiàng)正確；將R1、R2、R4與內(nèi)阻r等效為電源的內(nèi)阻r″，等效內(nèi)阻r″＝eq\f(R2R1＋R4＋r,R1＋R2＋R4＋r)＝Ω，滑動(dòng)變阻器R3即等效外電阻，當(dāng)滑動(dòng)變阻器R3的滑片K由最下端向最上端滑動(dòng)時(shí)，R3從0增大到6Ω，滑動(dòng)變阻器R3的功率先增大后減小，C項(xiàng)正確。7.(2016·江蘇淮海中學(xué)月考)在如圖所示電路中，電源的電動(dòng)勢(shì)E＝3V，內(nèi)電阻r＝Ω，電阻R1＝2Ω，閉合開(kāi)關(guān)S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向下滑動(dòng)時(shí)，四個(gè)理想電表的示數(shù)都發(fā)生變化，電表的示數(shù)分別用I、U1、U2和U3表示，則下列敘述中正確的是()A．I變小，U1變小 B．U2變小，U3變大C．電阻R1的電功率減小 D．電源的輸出功率減小解析：選ACD當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向下滑動(dòng)時(shí)，R2變大，外電路總電阻變大，由歐姆定律，I變小，U1＝IR1變小，故A正確；I變小，則U3＝E－Ir，U3變大，則U3＝U1＋U2，U1變小，則U2變大，故B錯(cuò)誤；根據(jù)P＝eq\f(U12,R1)可知，U1變小，功率變小，故C正確；內(nèi)電阻r＝Ω，電阻R1＝2Ω，則外電路總電阻大于電源的內(nèi)阻，則當(dāng)變阻器R的滑片P向下移動(dòng)時(shí)，外電路總電阻增大，電源的輸出功率減小，故D正確。8.如圖所示，曲線C1、C2分別是純電阻直流電路中，內(nèi)、外電路消耗的電功率隨電流變化的圖線。由該圖可知下列說(shuō)法中正確的是()A．電源的電動(dòng)勢(shì)為8VB．電源的內(nèi)電阻為1ΩC．電源輸出功率最大值為8WD．電源被短路時(shí)，電源消耗的最大功率可達(dá)16W解析：選BD由圖線的交點(diǎn)知PR＝I2R，Pr＝I2r，得R＝r＝1Ω，E＝I(R＋r)＝4V，電源被短路時(shí)，電源消耗的功率最大，Pr′＝eq\f(E2,r)＝16W，電源輸出的最大功率為Pm＝eq\f(E2,4r)＝4W。第45課時(shí)電學(xué)實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)(實(shí)驗(yàn)提能課)一、游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器1.游標(biāo)卡尺(1)原理：利用主尺的最小分度與游標(biāo)尺的最小分度的差值制成。不管游標(biāo)尺上有多少個(gè)小等分刻度，它的刻度部分的總長(zhǎng)度比主尺上的同樣多的小等分刻度少1mm。(2)精度：對(duì)應(yīng)關(guān)系為10分度0.1mm,20分度0.05mm,50分度0.02mm。(3)讀數(shù)：若用x表示由主尺上讀出的整毫米數(shù)，K表示從游標(biāo)尺上讀出與主尺上某一刻線對(duì)齊的游標(biāo)的格數(shù)，則記錄結(jié)果表達(dá)為(x＋K×精度)mm。2．螺旋測(cè)微器(1)原理：測(cè)微螺桿與固定刻度之間的精密螺紋的螺距為0.5mm，即旋鈕每旋轉(zhuǎn)一周，測(cè)微螺桿前進(jìn)或后退0.5mm，而可動(dòng)刻度上的刻度為50等份，每轉(zhuǎn)動(dòng)一小格，測(cè)微螺桿前進(jìn)或后退0.01mm，即螺旋測(cè)微器的精確度為0.01mm。讀數(shù)時(shí)估讀到毫米的千分位上，因此，螺旋測(cè)微器又叫千分尺。(2)讀數(shù)：測(cè)量值(mm)＝固定刻度數(shù)(mm)(注意半毫米刻度線是否露出)＋可動(dòng)刻度數(shù)(估讀一位)×(mm)。[例1](1)如圖甲、乙所示的兩把游標(biāo)卡尺，它們的游標(biāo)尺分別為9mm長(zhǎng)10等分、19mm長(zhǎng)20等分，則讀數(shù)依次為_(kāi)_______mm、________mm。(2)使用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑，示數(shù)如圖丙所示，則金屬絲的直徑是________mm。[解析](1)題圖甲讀數(shù)：整毫米是17，不足1毫米數(shù)是5×0.1mm＝0.5mm，最后結(jié)果是17mm＋0.5mm＝17.5mm。題圖乙讀數(shù)：整毫米是23，不足1毫米數(shù)是7×0.05mm＝0.35mm，最后結(jié)果是23mm＋0.35mm＝23.35mm。(2)固定刻度示數(shù)為2.0mm，不足半毫米的從可動(dòng)刻度上讀，其示數(shù)為，最后的讀數(shù)：2.0mm＋×0.01mm＝2.140mm。[答案](1)(2)(1)游標(biāo)卡尺不需要估讀，讀數(shù)結(jié)果10分度為××.×mm一位小數(shù)，20分度和50分度為××.××mm兩位小數(shù)，換算單位時(shí)只需要移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)，最后一位數(shù)字即使是0也不能抹掉。(2)螺旋測(cè)微器需要估讀，讀數(shù)結(jié)果為×.×××mm三位小數(shù)，需要特別注意半毫米刻度線是否露出。二、電流表的內(nèi)接法與外接法1.兩種接法的比較內(nèi)接法外接法電路圖誤差原因電流表分壓U測(cè)＝Ux＋UA電壓表分流I測(cè)＝Ix＋I(xiàn)V電阻測(cè)量值R測(cè)＝eq\f(U測(cè),I測(cè))＝Rx＋RA>Rx，測(cè)量值大于真實(shí)值R測(cè)＝eq\f(U測(cè),I測(cè))＝eq\f(RxRV,Rx＋RV)<Rx，測(cè)量值小于真實(shí)值2.兩種接法的選擇(1)阻值比較法：先將待測(cè)電阻的估計(jì)值與電壓表、電流表內(nèi)阻進(jìn)行比較，若Rx較小，宜采用電流表外接法；若Rx較大，宜采用電流表內(nèi)接法。簡(jiǎn)單概括為“大內(nèi)偏大，小外偏小”。(2)臨界值計(jì)算法Rx<eq\r(RVRA)時(shí)，用電流表外接法；Rx>eq\r(RVRA)時(shí)，用電流表內(nèi)接法。(3)實(shí)驗(yàn)試探法：按如圖所示接好電路，讓電壓表一根接線柱P先后與a、b處接觸一下，如果電壓表的示數(shù)有較大的變化，而電流表的示數(shù)變化不大，則可采用電流表外接法；如果電流表的示數(shù)有較大的變化，而電壓表的示數(shù)變化不大，則可采用電流表內(nèi)接法。[例2](2014·全國(guó)卷Ⅱ)在伏安法測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)中，待測(cè)電阻Rx約為200Ω，電壓表eq\o\ac(○,V)的內(nèi)阻約為2kΩ，電流表eq\o\ac(○,A)的內(nèi)阻約為10Ω，測(cè)量電路中電流表的連接方式如圖甲或圖乙所示，結(jié)果由公式Rx＝eq\f(U,I)計(jì)算得出，式中U與I分別為電壓表和電流表的示數(shù)。若將圖甲和圖乙中電路測(cè)得的電阻值分別記為Rx1和Rx2，則________(填“Rx1”或“Rx2”)更接近待測(cè)電阻的真實(shí)值，且測(cè)量值Rx1________(填“大于”“等于”或“小于”)真實(shí)值，測(cè)量值Rx2________(填“大于”“等于”或“小于”)真實(shí)值。[解析]根據(jù)題意知eq\f(Rx,RA)>eq\f(RV,Rx)，電壓表的分流作用較顯著，故采用電流表內(nèi)接法得到的Rx1更接近待測(cè)電阻的真實(shí)值。題圖甲的測(cè)量值是Rx與RA串聯(lián)的電阻阻值，故Rx1>Rx真；題圖乙的測(cè)量值是Rx與RV并聯(lián)的電阻阻值，故Rx2<Rx真。[答案]Rx1大于小于三、分壓電路和限流電路1.兩種接法的比較限流接法分壓接法兩種接法電路圖負(fù)載R上電壓調(diào)節(jié)范圍eq\f(RE,R＋R0)≤U≤E0≤U≤E負(fù)載R上電流調(diào)節(jié)范圍eq\f(E,R＋R0)≤I≤eq\f(E,R)0≤I≤eq\f(E,R)閉合S前觸頭位置b端a端2．滑動(dòng)變阻器是串聯(lián)限流使用還是并聯(lián)分壓使用首先要看實(shí)驗(yàn)要求，有沒(méi)有明顯的語(yǔ)言暗示，若存在以下語(yǔ)言暗示，滑動(dòng)變阻器要并聯(lián)分壓使用：①要求電壓或電流從零開(kāi)始變化；②要求多測(cè)量幾組數(shù)據(jù)；③要求電壓或電流變化范圍足夠大；④雖沒(méi)有文字暗示，但在表格中給出了一系列的數(shù)據(jù)，應(yīng)依據(jù)數(shù)據(jù)中電壓(或電流)的變化范圍特點(diǎn)來(lái)判斷，如果電壓變化范圍大，則滑動(dòng)變阻器應(yīng)并聯(lián)分壓使用。[例3]下圖為“測(cè)繪小燈泡伏安特性曲線”實(shí)驗(yàn)的實(shí)物電路圖，已知小燈泡額定電壓為V。(1)完成下列實(shí)驗(yàn)步驟：①閉合開(kāi)關(guān)前，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片，_____________________________________；②閉合開(kāi)關(guān)后，逐漸移動(dòng)變阻器的滑片，______________________________；③斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，……根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在方格紙上繪出小燈泡燈絲的伏安特性曲線。(2)在虛線框中畫(huà)出與實(shí)物電路相應(yīng)的電路圖。[解析](1)滑動(dòng)變阻器為分壓式接法，故閉合開(kāi)關(guān)前，燈泡兩端的電壓為零，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片，使它靠近滑動(dòng)變阻器左端的接線柱。閉合開(kāi)關(guān)后，逐漸移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，增加小燈泡兩端的電壓，記錄電流表和電壓表的多組讀數(shù)，直至電壓達(dá)到額定電壓。(2)與實(shí)物電路相應(yīng)的電路圖如圖所示。[答案](1)①使它靠近滑動(dòng)變阻器左端的接線柱②增加小燈泡兩端的電壓，記錄電流表和電壓表的多組讀數(shù)，直至電壓達(dá)到其額定電壓(2)見(jiàn)解析圖四、電表的改裝改裝成電壓表改裝成電流表內(nèi)部電路改裝原理串聯(lián)分壓并聯(lián)分流改裝后的量程U＝Ig(R＋Rg)I＝eq\f(R＋Rg,R)Ig量程擴(kuò)大的倍數(shù)n＝eq\f(U,Ug)n＝eq\f(I,Ig)接入電阻的阻值R＝eq\f(U,Ig)－Rg＝(n－1)RgR＝eq\f(IgRg,I－Ig)＝eq\f(Rg,n－1)改裝后的總內(nèi)阻RV＝Rg＋R＝nRgRA＝eq\f(R·Rg,R＋Rg)＝eq\f(Rg,n)校對(duì)電路改裝成的電流表[例4](2016·海南高考)某同學(xué)改裝和校準(zhǔn)電壓表的電路圖如圖所示，圖中虛線框內(nèi)是電壓表的改裝電路。(1)已知表頭G滿偏電流為100μA，表頭上標(biāo)記的內(nèi)阻值為900Ω。R1、R2和R3是定值電阻。利用R1和表頭構(gòu)成1mA的電流表，然后再將其改裝為兩個(gè)量程的電壓表。若使用a、b兩個(gè)接線柱，電壓表的量程為1V；若使用a、c兩個(gè)接線柱，電壓表的量程為3V。則根據(jù)題給條件，定值電阻的阻值應(yīng)選R1＝_