第六章 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)

第六章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)第1頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三6-1靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體一、靜電平衡條件金屬導(dǎo)體有自由電子，作無規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)。導(dǎo)體中的自由電子在電場(chǎng)力的作用下作宏觀定向運(yùn)動(dòng)，引起導(dǎo)體中電荷重新分布而呈現(xiàn)出帶電的現(xiàn)象，叫作靜電感應(yīng)。1、靜電感應(yīng)1+++++++++感應(yīng)電荷+第2頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三導(dǎo)體的兩個(gè)側(cè)面出現(xiàn)了等量異號(hào)的電荷。在導(dǎo)體的內(nèi)部建立一個(gè)附加電場(chǎng)。導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)E就是E1和E0的疊加。開始，E1

<E0，導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)不為零，自由電子繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，E’增大。到E1=E0即導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)為零，此時(shí)導(dǎo)體內(nèi)沒有電荷作定向運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)。2、靜電平衡狀態(tài)2++++++++第3頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三用電場(chǎng)表示導(dǎo)體內(nèi)部任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零；導(dǎo)體表面處的電場(chǎng)強(qiáng)度，與導(dǎo)體的表面垂直。3、靜電平衡條件3E內(nèi)=0E表表面用電勢(shì)表示：導(dǎo)體是個(gè)等勢(shì)體；導(dǎo)體表面是等勢(shì)面。對(duì)于導(dǎo)體內(nèi)部的任何兩點(diǎn)A和B對(duì)于導(dǎo)體表面上的兩點(diǎn)A和BAB3、靜電平衡條件3等勢(shì)面第4頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三++++++++++結(jié)論：導(dǎo)體內(nèi)部無凈電荷，電荷只分布在導(dǎo)體表面.高斯面實(shí)心帶電導(dǎo)體二、靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上電荷的分布

1、實(shí)心導(dǎo)體1第5頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三空腔內(nèi)無電荷時(shí)電荷分布在表面內(nèi)表面？外表面？空腔帶電導(dǎo)體高斯面2、空腔導(dǎo)體2第6頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三若內(nèi)表面帶電，必等量異號(hào)結(jié)論：空腔內(nèi)無電荷時(shí)，電荷分布在外表面,內(nèi)表面無電荷.與導(dǎo)體是等勢(shì)體矛盾－＋高斯面++++++++++空腔帶電導(dǎo)體第7頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三

空腔內(nèi)有電荷時(shí)結(jié)論:空腔內(nèi)有電荷+q時(shí)，空腔內(nèi)表面有感應(yīng)電荷-q，外表面有感應(yīng)電荷+q．+高斯面qq-q空腔導(dǎo)體第8頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三作扁圓柱形高斯面+++++++S導(dǎo)體表面附近場(chǎng)強(qiáng)與電荷面密度的關(guān)系3結(jié)論：導(dǎo)體表面之外鄰近表面處的場(chǎng)強(qiáng)，與該處電荷面密度成正比，方向與導(dǎo)體表面垂直。第9頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三導(dǎo)體表面電荷分布規(guī)律：++++++++++孤立導(dǎo)體處于靜電平衡時(shí)，表面各處的面電荷密度與表面的曲率有關(guān)，曲率越大的地方，面電荷密度越大。第10頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三

帶電導(dǎo)體尖端附近的電場(chǎng)特別大，可使尖端附近的空氣發(fā)生電離而成為導(dǎo)體產(chǎn)生放電現(xiàn)象．尖端放電現(xiàn)象應(yīng)用：避雷針不利的一面：浪費(fèi)電能干擾精密測(cè)量和通訊避免方法：金屬元件盡量做成球形，并使導(dǎo)體表面盡可能的光滑第11頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三第12頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三三、靜電屏蔽第一類空腔(空腔導(dǎo)體內(nèi)部無電荷)空腔內(nèi)表面不帶任何電荷;空腔內(nèi)部及導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零?？梢岳每涨粚?dǎo)體來屏蔽外電場(chǎng)，使空腔內(nèi)的物體不受外電場(chǎng)的影響。++1、靜電屏蔽現(xiàn)象1第13頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三第二類空腔(空腔導(dǎo)體內(nèi)部有電荷)內(nèi)部面將感應(yīng)異號(hào)電荷，外表面將感應(yīng)同號(hào)電荷。+q–q若把空腔外表面接地，則空腔外表面的電荷將中和，空腔外面的電場(chǎng)消失?？涨粌?nèi)的帶電體對(duì)空腔外就不會(huì)產(chǎn)生任何影響。第14頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三高壓設(shè)備都用金屬導(dǎo)體殼接地做保護(hù)在電子儀器、或傳輸微弱信號(hào)的導(dǎo)線中都常用金屬殼或金屬網(wǎng)作靜電屏蔽。高壓帶電操作外界不影響內(nèi)部2、應(yīng)用2第15頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三

例1有一外半徑R1=10cm，內(nèi)半徑R2=7cm的金屬球殼，在球殼中放一半徑R3=5cm的同心金屬球，若使球殼和球均帶有q=10-8C的正電荷，問兩球體上的電荷如何分布？球心電勢(shì)為多少？第16頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三解作球形高斯面作球形高斯面第17頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三球體上的電荷分布如圖（球殼內(nèi)表面帶，外表面帶）第18頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三第19頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三R1=10cm，R2=7cmR3=5cm，q=10-8C第20頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三SS例2：兩塊平行放置的面積為S的金屬板，各帶電量Q1、Q2,板距與板的線度相比很小。求：

②若把第二塊金屬板接地，以上結(jié)果如何？EIEIIEIIIQ1Q2

①靜電平衡時(shí),金屬板電荷的分布和周圍電場(chǎng)的分布。第21頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三EIEIIEIIIQ1Q2解：高斯定理靜電平衡條件導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)為零電荷守恒?P1?P2解得：第22頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三電場(chǎng)分布：EIEIIEIIIQ1Q2?P1?P2第23頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三EIEIIEIIIQ1Q2如果第二塊坂接地，則

4=0電荷守恒高斯定理靜電平衡條件解得：?P第24頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三如圖所示,導(dǎo)體球附近有一點(diǎn)電荷q。解接地即由導(dǎo)體是個(gè)等勢(shì)體O點(diǎn)的電勢(shì)為0則接地后導(dǎo)體上感應(yīng)電荷的電量設(shè)感應(yīng)電量為Q

0？例求第25頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三兩球半徑分別為R1、R2，帶電量q1、q2，設(shè)兩球相距很遠(yuǎn)，當(dāng)用導(dǎo)線將彼此連接時(shí)，電荷將如何分布？解設(shè)用導(dǎo)線連接后，兩球帶電量為R2R1例第26頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三已知導(dǎo)體球殼A帶電量為Q，導(dǎo)體球B帶電量為q

(1)將A接地后再斷開，電荷和電勢(shì)的分布；解A與地?cái)嚅_后,

ArR1R2B-q電荷守恒(2)再將B接地，電荷和電勢(shì)的分布。A接地時(shí)，內(nèi)表面電荷為-q外表面電荷設(shè)為設(shè)B上的電量為根據(jù)孤立導(dǎo)體電荷守恒例求(