2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)初三上冊期末模擬題

2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬題三一、選擇題（每小題3分，共30分）1、若a、b為實(shí)數(shù)，且滿足│a－2│+=0，則b－a的值為（）A．2 B．0 C．－2 D．以上都不對2、已知方程的兩個(gè)解分別為、，則的值為（）A．B．C．7D．33、如圖，在△中,.在同一平面內(nèi),將△繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到△的位置,使得,則（）A.B.C.D.4、如圖，MN是半徑為1的⊙O的直徑，點(diǎn)A在⊙O上，∠AMN=30°，B為AN弧的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑MN上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為（）A．2 B． C．1 D．25、已知三角形的三邊長分別為3,4,5，則它的邊與半徑為1的圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)所有可能的情況是（）A．0，1，2，3B．0，1，2，4C．0，1，2，3，4D．0，1，2，4，56、如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成兩個(gè)扇形，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為4的概率是（）120120°1212A．B．C．D．7、已知兩圓的半徑分別是3和2，圓心的坐標(biāo)分別是（0，2）和（0，-4），那么兩圓的位置關(guān)系是（）A.內(nèi)含B.相交C.相切D.外離8、關(guān)于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有實(shí)數(shù)根，則a滿足（）A．a(chǎn)≥1B．a(chǎn)＞1且a≠5C．a(chǎn)≥1且a≠5D．a(chǎn)≠59、如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1,4）和（4,4）,拋物線的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，與x軸交于C、D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為()yyxO（第10題）A．－3B．1C10、二次函數(shù)的圖像如圖所示，那么、、、這四個(gè)代數(shù)式中，值為正的有（）A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)二、填空題（每小題4分，共24分）11、若<0，化簡12、如果方程ax2+2x+1=0有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是13、．14、如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、(0，2)，P是△AOB外接圓上的一點(diǎn)，且∠AOP=45°，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．15、在盒子里放有三張分別寫有整式、、的卡片，從中隨機(jī)抽取兩張卡片，把兩張卡片上的整式分別作為分子和分母，則能組成分式的概率是16、正方形ABCD邊長為4，以BC為直徑的半圓O交對角線BD于E．則直線CD與⊙O的位置關(guān)系是，陰影部分面積為(結(jié)果保留π)．AABCDOE（第16題）三、解答題（共66分）17、（6分）先化簡,再求值:,其中.18、（6分）已知一元二次方程．（1）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的范圍；（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，，且+3=3，求m的值。19、（8分）四張質(zhì)地相同的卡片如圖所示．將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上．（1）求隨機(jī)抽取一張卡片，恰好得到數(shù)字2的概率；（2）小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲，游戲規(guī)則見信息圖．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請用列表法或畫樹狀圖法說明理由，若認(rèn)為不公平，請你修改規(guī)則，使游戲變得公平．游戲規(guī)則游戲規(guī)則隨機(jī)抽取一張卡片,記下數(shù)字放回,洗勻后再抽一張.將抽取的第一張、第二張卡片上的數(shù)字分別作為十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字,若組成的兩位數(shù)不超過32，則小貝勝,反之小晶勝.20、（8分）已知：m、n是方程x2－6x+5＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且m＜n，拋物線y＝－x2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(m，0)、B(0，n).（1）求這個(gè)拋物線的解析式；（2）設(shè)（1）中拋物線與軸的另一交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D，試求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)和△BCD的面積21A1B1C1ABC（圖①）A1B1C1ABC（圖①）﹙1﹚將△ABC，△A1B1C1如圖②擺放，使點(diǎn)A1與B重合，點(diǎn)B1在AC邊的延長線上，連接CC1交BB1于點(diǎn)E．求證：∠B1C1C＝∠AAB(A1)CB1C1圖②EA1C1CAB(B1)圖③F﹙2﹚若將△ABC，△A1B1C1如圖③擺放，使點(diǎn)B1與B重合，點(diǎn)A1在AC邊的延長線上，連接CC1交A1C1CAB(B1)圖③F22、（8分）如圖,是半圓的直徑,為圓心,、是半圓的弦，且.(1)判斷直線是否為圓O的切線，并說明理由；(2)如果，，求的長。(第22題圖)(第22題圖)23、（10分）紅星食品廠獨(dú)家生產(chǎn)具有地方特色的某種食品，產(chǎn)量y1(萬千克)與銷售價(jià)格x(元／千克)(2≤x≤10)滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)1=0.5x+11．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該食品市場需求量y2(萬千克)與銷售價(jià)格x(元／千克)(2≤x≤10)的關(guān)系如圖所示．當(dāng)產(chǎn)量小于或等于市場需求量時(shí)，食品將被全部售出；當(dāng)產(chǎn)量大于市場需求量時(shí)，只能售出符合市場需求量的食品，剩余食品由于保質(zhì)期短將被無條件銷毀．(1)求y2與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)銷售價(jià)格為多少時(shí)，產(chǎn)量等于市場需求量?(3)若該食品每千克的生產(chǎn)成本是2元，試求廠家所得利潤W(萬元)與銷售價(jià)格x(元／千克)(2≤x≤10)之間的函數(shù)關(guān)系式．24、（12分）如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于,兩點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn).（1）求該拋物線的解析式，并判斷的形狀；（2）在軸上方的拋物線上有一點(diǎn),且以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是等腰梯形，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在此拋物線上是否存在點(diǎn),使得以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是直角梯形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.第24題圖第24題圖答案一、選擇題1、C2、D3、C4、B5、C6、B7、D8、A9、D10、A二、填空題11、312、a＜1且a≠013、線段、圓、正方形、矩形、菱形、正邊形（為正整數(shù)）等（寫出其中一個(gè)即可）14、15、16、相切，π三、解答題17、解：原式＝,當(dāng)時(shí),原式＝18、解：（1）Δ=4-4m因?yàn)榉匠逃袃蓚€(gè)實(shí)數(shù)根所以，4-4m≥0，即m≤1（2）由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得+=2又+3=3所以，=再把=代入方程，求得=19、解：（1）P（抽到2）=．（2）根據(jù)題意可列表2236222222326222222326332323336662626366第一次抽第二次抽從表（或樹狀圖）中可看出所有可能結(jié)果共有16種，符合條件的有10種，∴P（兩位數(shù)不超過32）=．∴游戲不公平．調(diào)整規(guī)則：法一：將游戲規(guī)則中的32換成26～31（包括26和31）之間的任何一個(gè)數(shù)都能使游戲公平．法二：游戲規(guī)則改為：抽到的兩位數(shù)不超過32的得3分，抽到的兩位數(shù)不超過32的得5分；能使游戲公平．法三：游戲規(guī)則改為：組成的兩位數(shù)中，若個(gè)位數(shù)字是2，小貝勝，反之小晶勝．20、解：（1）解方程x2－6x+5＝0得x1＝5，x2＝1，由m＜n，有m＝1，n＝5，所以點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（1，0），B（0，5）.將A（1，0），B（0，5）的坐標(biāo)分別代入y＝－x2+bx+c.得解這個(gè)方程組，得所以，拋物線的解析式為y＝－x2－4x+5.（2）由y＝－x2－4x+5，令y＝0，得－x2－4x+5＝0.解這個(gè)方程，得x1＝－5，x2＝1，所以C點(diǎn)的坐標(biāo)為（－5，0）.由頂點(diǎn)坐標(biāo)公式計(jì)算，得點(diǎn)D（－2，9）.過D作x軸的垂線交x軸于M.則S△DMC＝×9×(5－2)＝，S梯形MDBO＝×2×(9+5)＝14，S△BOC＝×5×5＝，所以S△BCD＝S梯形MDBO+S△DMC－S△BOC＝14+－＝15.21、解：（1）證明：由題意，知△ABC≌△A1B1C1∴AB=A1B1，BC1=AC，∠2=∠7，∠A=∠1．∴∠3=∠A=∠1．∴BC1∥AC．∴四邊形ABC1C是平行四邊形ABAB(A1)CB1C1圖②E1432567∴AB∥CC1．∴∠4=∠7=∠2．∵∠5=∠6，∴∠B1C1C＝∠B﹙2﹚∠A1C1C=∠A1理由如下：由題意，知△ABC≌△A1B1C1∴AB=A1B1，BC1=BC，∠1=∠8，∠A=∠2．A1C1CAB(B1)圖③F36A1C1CAB(B1)圖③F36451278∵∠1＋∠FBC=∠8＋∠FBC，∴∠C1BC＝∠A1BA．∵∠4=(180°－∠C1BC)，∠A=(180°－∠A1BA)．∴∠4=∠A．∴∠4=∠2．∵∠5=∠6，∴∠A1C1C=∠A22、解：（1）PD是⊙O的切線連接OD,∵OB=OD,∴∠2=∠PBD.又∵∠PDA=∠PBD.∴∠PBD=∠2.又∵AB是半圓的直徑，∴∠ADB=90°.即∠1+∠2=90°.∴∠1+∠PDA=90°,即OD⊥PD.∴PD是⊙O的切線.（2）方法一：∵∠BDE=60°,∠ODE=60°,∠ADB=90°,∴∠2=30°,∠1=60°.∵OA=OD,∴△AOD是等邊三角形?！唷螾OD=60°.∴∠P=∠PDA=30°.在直角△PDO中，設(shè)OD=x,∴，∴x1=1,x2=-1（不合題意，舍去）∴PA=1.方法二：∵OD⊥PE,AD⊥BD,∠BDE=60°,∴∠2=∠PBD=∠PDA=30°∴∠OAD=60°.∴∠P=30°.∴PA=AD=OD.在直角△PDO中，∠P=30°,PD=,∴，∴OD=PDtan∠P=tan30°=1.∴PA=1.23、解：（1）設(shè)函數(shù)的解析式為y2=kx+b，把（2，12）和（10，4）代入函數(shù)的解析式可得：，解得，所以函數(shù)的解析式為y2=-x+14.（2）由題意可得：0.5x+11=-x+14，所以x=2，所以當(dāng)銷售價(jià)格為2元時(shí)，產(chǎn)量等于市場需求量.（3）設(shè)當(dāng)銷售單價(jià)為x時(shí)，產(chǎn)量為y，則由題意得：W=(x-2)y=(x-2)(0.5x+11)=0.5x2+10x-22=(2≤x≤10)24、解：根據(jù)題意，將A（,0）,B（2,0）代入y=-x2+ax+b中，得解這個(gè)方程，得所以拋物線的解析式為y=-x2+x+1.當(dāng)x=0時(shí)，y=1.所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1）。所以在△AOC中，AC==.在△BOC中，BC==.AB=OA+OB=.因?yàn)锳C2+BC2=.所以△ABC是直角三角形。圖1（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)是.圖1（3）存在。由（1）知，AC⊥BC,若以BC為底邊，則BC∥AP,如圖（1）所示，可求得直線BC的解析式為.直線AP可以看作是由直線AC平移得到的，所以設(shè)直線AP的解析式為，將A（,0）代入直線AP的解析式求得b=,所以直線AP的解析式為.因?yàn)辄c(diǎn)P既在拋物線上，又在直線AP上，所以點(diǎn)P的縱坐標(biāo)相等，即-x2+x+1=.解得（不合題意，舍去）.圖2當(dāng)x=時(shí)，y=.圖2所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）.②若以AC為底邊，則BP∥AC，如圖（2）所示，可求得直線AC的解析式為.直線BP可以看作是由直線AC平移得到的，所以設(shè)直線BP的解析式為，將B（2,0）代入直線BP的解析式求得b=-4,所以直線BP的解析式為y=2x-4.因?yàn)辄c(diǎn)P既在拋物線上，又在直線BP上，所以點(diǎn)P的縱坐標(biāo)相等，即-x2+x+1=2x-4解得（不合題意，舍去）.當(dāng)x=-時(shí)，y=-9.所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-，-9）.綜上所述，滿足題目的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）或（-，-9）附送考試必備心理素質(zhì)一、強(qiáng)化信心1、經(jīng)常微笑：經(jīng)常有意識地讓自己發(fā)自內(nèi)心地對別人、對自己微笑。2、挺胸、抬頭走路：挺胸抬頭、步伐有力、速度稍快地走路。3、積極自我暗示：要做自己的心理支持者，不嚇唬自己，多肯定自己。4、不要攀比：高考的成功就是考出自己的水平。無論考前考中，都不與別人攀比。二、優(yōu)化情緒1、以平常心對待高考：對結(jié)果的期待要與實(shí)力相符，不必追求門門發(fā)揮都好。2、學(xué)會(huì)深呼吸：1、緩慢地、有節(jié)奏地深吸氣。不要太急促，不要忽快、忽慢。2、吸氣后不要馬上就呼氣，停兩秒。3、張開小口，徐徐地、緩慢地、有節(jié)奏的呼氣。一般反復(fù)進(jìn)行幾次就可以了。3、語言誘導(dǎo)肌肉放松法：用語言誘導(dǎo)自己身體的不同部位，先緊張后放松。三、進(jìn)入狀態(tài)1、以喜悅的心情迎接高考：高考是展示你青春實(shí)力的輝煌舞臺。放飛心靈，舒展肢體，盡情地發(fā)揮吧！2、生物鐘：提前調(diào)節(jié)生物鐘，使自己在高考時(shí)處于精力最充沛的時(shí)間段。3、適度緊張：考前幾天適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)量，有助于協(xié)調(diào)智力活動(dòng)?？记懊刻炜磿?、筆記或做些過去的卷子，既可以查缺補(bǔ)漏，又可以讓自己產(chǎn)生“已做好準(zhǔn)備”的積極心態(tài)。4、睡眠：考前、考中幾天晚上的睡眠，按照本來的生物節(jié)律進(jìn)行，順其自然即可。四、充分發(fā)揮1、考前五分鐘的利用：不要急于做題。首先檢查試卷有無缺頁。接著緩慢而工整地填涂姓名、考號、科目等，保證將這些必填內(nèi)容填寫無誤，后面的時(shí)間不必再關(guān)注此事，同時(shí)獲得一種平和的心境。若有剩余時(shí)間，可瀏覽試卷或開始不動(dòng)筆做題。2、心態(tài)：稍有緊張或不適是正常的，不必追求心靜如水，繼續(xù)即可。3、遇難不慌，遇易不喜。認(rèn)真審題，在計(jì)算和書寫上不粗心馬虎。