數學九年級上冊24.4 弧長和扇形的面積 說課稿

1/7《弧長和扇形的面積》說課稿一、說教材分析：（一）、說教材的地位與作用：本節(jié)課的教學內容是義務教育課程標準實驗教科書，人教版九年級上冊第24章《圓》中的“弧長和扇形面積”，從孩提時代的感覺圓形，到小學的認識圖形，再到如今的系統(tǒng)學習，學生對圓的認識正在發(fā)生著質的變化。這節(jié)課是學生在前階段學習了“圓的認識”“與圓有關的位置、關系”“正多邊形和圓”的基礎上進行的拓展與延伸。本課時在中考中占有一定的分值，掌握好這部分內容就是中考制勝的法寶，針對知識的形成過程，本節(jié)課創(chuàng)造性的使用教材，本節(jié)課的主要內容是在小學階段學過的圓周長和面積公式的基礎上，采用由特殊到一般的方法探索弧長及扇形面積公式，利用小組合作的方式讓學生更好的理解弧長和扇形的面積的形成過程，讓學生充分體驗知識的形成過程，也注重數學方法的滲透。并運用公式解決一些具體問題，為學生的學習及生活更好地運用數學作準備。對學生以后學習用動態(tài)解決數學問題的學習起到了鋪墊作用。（二）說教學目標1、知識與技能（1）經歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程；（2）了解弧長計算公式及扇形面積計算公式，并會應用公式解決問題。2、過程與方法（1）經歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程，培養(yǎng)學生的探索能力。（2）了解弧長及扇形面積公式后，能用公式解決問題，訓練學生的數學運用能力。3、情感態(tài)度與價值觀（1）經歷探索弧長及扇形面積計算公式．讓學生體驗教學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性。（2）通過用弧長及扇形面積公式解決實際問題，讓學生體驗數學與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數學的興趣，提高他們的學習積極性，同時提高大家的運用能力。（三）說教學重、難點重點：弧長公式，扇形面積的推導及公式的應用。難點：運用弧長和扇形的面積，計算組合圖形的面積。（四）說教法針對九年級學生年齡特點和心理特點，以及他們現有的知識水平，通過小組合作與交流嘗試練習促進共同進步，并用肯定的語言進行鼓勵，激勵學生。引導學生積極思維、熱情參與、大膽質疑、勇于實踐，具體做法如下：（1）提問法啟發(fā)誘導、逐漸深入（2）討論法積極參與、求同化異（3）練習法學生實踐、鞏固提高二、說學生分析（一）、說學生狀況分析九年級學生已經具備較強的邏輯思維能力和很好的表達能力。本班的學生學習能力一般，成績中等較多。但是班級的學習積極較高，團結性較好，合作能力較好。因此學知識時要循序漸進，鞏固基礎，在逐步拓展提升。（二）、說學法通過小組合作共同探究引導學生借助圓的周長公式、面積公式正確理解弧長、扇形面積公式及推導，鞏固應用公式計算，求簡單組合圖形的扇形面積，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和概括表達能力。讓學生體驗“從特殊到一般，再由一般到特殊”的辯證思想。三、說教學過程活動1創(chuàng)設情境，引入新課從學生身邊熟悉的運動會入手，“為什么在200M賽跑時，六名參賽選手的起跑位置不同?”提出問題，激發(fā)學生學習新知識的熱情．將學生的注意力牢牢吸引至課堂。設計意圖:從生活中的實際問題入手，使學生認識到數學總是與現實問題密不可分。并激發(fā)學生的愛國熱情?；顒?探索弧長公式（1）半徑為R的圓,周長是多少？（2）圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的?。浚?）若設⊙O半徑為R,n°的圓心角所對的弧長為L,則180教師提出問題，引導學生分析弧長和圓周長之間的關系，推導出n°的圓心角所對的弧長的計算公式。引導學生層層深入，逐步分析，教師提問、學生回答，相互補充。使學生明確探索一個新的知識要從學過的知識入手，從特殊到一般，找尋它們的聯(lián)系，探究規(guī)律，得出結論。Rl（3）1°圓心角所對弧長是多少？n設計意圖：讓學生明確探索一個新的知識要從已經學過的知識入手，尋找它們的聯(lián)系，他就規(guī)律得出結論，這里關鍵是1度的圓心角所對的弧長是多少？進而求出n度的圓心角所對的弧長，分散了教學難點，逐步掌握了弧長公式?；顒?鞏固弧長公式1、學以致用（1）、（2）、（3）題設計意圖：引導學生對所學公式進行簡單的運用，找尋公式運用的實質?；顒?扇形定義(1)創(chuàng)設情境引出扇形.(2)由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫做扇形。(3)判斷五個圖形是否是扇形.觀察圖片，得出扇形定義，并能準確判斷出什么樣的圖形是扇形。設計意圖：由觀察圖片和圖形得出概念，記憶比較深刻，對熟練判斷是否為扇形鋪平了道路，只有明確定義才能更好的學習深一層次的知識?；顒?探索扇形面積公式（1）半徑為R的圓,面積是多少？（2）圓面可以看作是多少度的圓心角所對的扇形？（3）1°圓心角所對扇形面積是多少？（4）若設⊙O半徑為R,n°的圓心角，所對的扇形面積為S,則。學生在探索出弧長公式的基礎上,教師激勵學生自己用類比的方法嘗試尋找探索方法,將扇形面積和圓的面積結合起來，分析得出n°的圓心角所對的扇形面積公式。學生要學以致用，在弧長公式的推導過程中，是由老師引導著分析；而扇形面積公式完全由學生自己推導，鍛煉他們的探索新知識的能力。體驗成功的快樂。設計意圖：類比弧長公式的探索過程，引導學生探索扇形的面積計算公式，教會學生一種數學思想的方法?；顒?記憶公式并用弧長表示扇形面積教師給出兩個公式,學生嘗試用更好的方法記憶公式。并在合作交流的基礎上嘗試推導出扇形面積和弧長之間的關系。并類比三角形面積的方法記憶，用練習進行鞏固。教師出示四個基本的練習題,學生嘗試使用公式解決.設計意圖：在推導出扇形面積和弧長之間的關系后,讓學生用類比三角形面積的方法記憶，增強知識之間的聯(lián)系?；顒?求不規(guī)則圖形的面積展示求陰影部分的面積，學生結合圖形分析解題思路，并通過小組合作把分析過程簡要的寫在答題紙上，請同學講解給大家聽，多不同的分析思路都給予肯定，使學生的思路再次活躍。設計意圖：有關求陰影部分的面積，要將圖形通過旋轉、平移、翻折等變換，轉化為可求的圖形的面積?；顒?求不規(guī)則圖形的面積知識要學以致用,特別是要與實際相聯(lián)系。教師出示幻燈片,求有水部分的弓形面積。學生結合圖形分析解體思路,并通過小組合作將分析過程簡單的寫在答題紙上，請兩名同學到前面講給大家聽，對不同的分析思路都給以肯定。在學生聽明白的基礎上，在答題紙上書寫解題過程，再集體訂正、完善。結束后再次將問題拓展到水漲起來了弓形大于半圓了又該怎樣計算呢？用扇形面積加三角形面積。使學生的思維再次活躍。.活動9對大家說你有什么收獲?號召學生自己總結本節(jié)課所學知識,相互補充，以進一步鞏固所學知識。通過小結和反思，激發(fā)學生主動參與意識，為每個學生創(chuàng)造在數學活動中獲得活動經驗的機會．設計意圖：使學生在課后進一步鞏固所學知識。對實際問題引導學生分步分析，分步計算。體會數學來源于生活并服務于生活。教學反思本節(jié)課講授的是弧長和扇形的面積，教學重、難點突出。這堂課教學目標達到預期的目的。通過小組合作共同探究引導學生借助圓的周長公式、面積公式正確理解弧長、扇形面積公式及推導，鞏固應用公式計算，求簡單組合圖形的扇形面積，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和概括表達能力。讓學生體驗“從特殊到一般，再由一般到特殊”的辯證思想。師生雙邊活動密切，學生學習的積極主動性較高，在課堂上教師設疑問，學生通過獨立思考、小組合作交流回答問題。小組合作練習促進全班共同進步，教師用肯定的語言進行鼓勵、激勵學生。課堂上教師積極采用多種教學方法，教師引導學生積極思維、熱情參與、大膽質疑、勇于實踐，具體做法如下：（1）提問法啟發(fā)誘導、逐漸深入（2）討論法積極參與、求同化異（3）練習法學生實踐、鞏固提高本節(jié)課的最大收獲是小組合作共同探究引導學生借助圓的周長公式、面積公式正確理解弧長、扇形面積公式及推導，鞏固應用公式計算，求簡單組合圖形的扇形面積等這幾方面進行順利有效。學生講題