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lP1P2BA1.梁的內(nèi)力：彎矩和剪力mmaRAMQRBP2P1QMRBRA梁的內(nèi)力主要內(nèi)容回顧2.內(nèi)力符號規(guī)定：剪力符號:-Q+Q彎矩符號:+M-M3.梁內(nèi)力的簡便求法：剪力——截面一側(cè)所有豎向分力的代數(shù)和。

（左上右下為正）彎矩——截面一側(cè)所有外力對截面形心力矩的代數(shù)和。（左順右逆為正）RAQcMcPQMmQM1.q=0的區(qū)間,Q水平直線,M為斜直線;

Q>0,M的斜率為正，

Q<0,M的斜率為負。

3.集中力P作用點剪力圖有突變,突變值等于P,

彎矩圖有拐點。4.集中力偶m作用點,彎矩圖有突變,突變值等于m。QMqMQq2.q為常數(shù)(向下)的區(qū)間,

Q為斜向下的直線,M為向上凸的曲線。

Q=0的位置對應(yīng)于

M圖上的極值點位置。4.M(x)、Q(x)、q(x)的微分關(guān)系彎曲內(nèi)力課堂練習(xí)1.根據(jù)Q、M圖的特征，試判斷Q、M圖的錯誤，作出正確的Q、M圖。在支座C處有集中力作用（約束反力）剪力值將有突變；M圖在AB段不應(yīng)是直線而是折線（M圖在C點的斜率發(fā)生變化）。Q圖mM圖m2aCBAQ圖M圖mCB段Q=0，Q圖上不應(yīng)有數(shù)值；錯誤分析：CB段Q=0，CB段的M圖應(yīng)是水平線（M是常數(shù)）;2.判斷圖示Q、M圖的錯誤，畫出正確的Q、M圖。Q圖maaDBaCAM圖Q圖mM圖錯誤分析：BD段的剪力正負號有錯；鉸B處沒有集中力，Q圖應(yīng)是連續(xù)的;在C處有集中力偶作用，M圖應(yīng)有突變;在中間鉸B處M應(yīng)等于零。3、判斷Q、M圖錯誤，畫出正確的內(nèi)力圖。CBDAQ圖M圖1.5aqaQ圖錯誤分析：在B點剪力不應(yīng)有突變（因為沒有集中力作用）；M圖在B點應(yīng)有突變（有集中力偶作用）；對應(yīng)于M最大點處，剪力為零。qa2aBACM圖4、利用Q、M之間的微分關(guān)系，作圖示梁的Q、M圖。(2)作Q、M圖求Q=0點位置:P=3kNm=6kNmq=1kN/mDCBA3m2m4m3.532.5CBAQ圖(kN)DExYBYA(1)求約束反力解:3.532.5CBAQ圖(kN)DExP=3kNm=6kNmq=1kN/mDCBA3m2m4mYBYA求D點M值：求AD段最大M值：DB段M圖是二次曲線，凸向由q(x)確定。M圖(kN.m)429錯誤分析：①Q(mào)圖的正負號“左上右下為正,且反對稱；②M圖畫在受壓的一側(cè)，且BC段不為零③在B、C點無集中力偶，M圖不應(yīng)有突變；又因為BC段Q=0，所以該段M=常量。5.試判斷Q、M圖是否正確，畫出正確的內(nèi)力圖。PPQ圖PaPaM圖aaaDCBAPPxPPPPQ圖PaPaM圖（1）求支反力RA、RB解：RA=1.5qa，RB=1.5qa（2）作Q圖（3）作M圖6、作Q、M圖（1）求支反力RA、RB解：RA=2kN，RB=4kN（2）作Q圖AC：Q=RACD：Q=RADE：Q=RA-P=-2kNEB：QB-=RA-P-q1=-4kN（3）作M圖MA=0MC-=RA1=2kN.mMC+=MC-+m0=3kN.mMD=MC++12=5kN.mME=MD-2.1=3kN.m2kN-2kN-4kN3kN.m5kN.m3kN.m2kN.mQB+=RA-P-q1+RB=0kN7、作Q、M圖4-6剛架的內(nèi)力圖

剛架和曲桿可看作折線或曲線的梁，內(nèi)力的計算和剪力彎矩圖的作法原理上與橫梁相同。剪力的正負仍以外法線為基準(zhǔn)判斷，彎矩圖畫在受壓一側(cè)。橫梁立柱2、當(dāng)桿件變形時，兩桿連接處保持剛性，彎矩保持不變，軸力和剪力分量互換。1、在平面載荷作用下，組成剛架的桿件橫截面上一般存在軸力、剪力和彎矩三個內(nèi)力分量。注意：例：作剛架的內(nèi)力圖Paa2aABCDRAyRByRAx解：（1）支反力N圖Q圖M圖+-+（2）作圖P2P/34P/32Pa/34Pa/34Pa/35Pa/32Pa例:畫圖示剛架的彎矩圖求做圖示剛架的內(nèi)力圖qLLABCqLqL/2qL/2

例題求做圖示剛架的內(nèi)力圖2kN/m4m4mABC2kN2kN8kN24kNm

例題

等截面折桿ABC的A端固定在墻上,自由端承受集中力F=20kN.設(shè)L1=2m,L2=1m,θ1=450,θ2=900,試作折桿的剪力和彎矩圖AL1L2F

例題平面曲桿方法選座標(biāo)立方程畫內(nèi)力圖C2