第十二章 非線性電路

第十二章非線性電路第1頁，共26頁，2023年，2月20日，星期三12.1非線性元件

1.定義非線性元件元件的參數(shù)與電壓或電流有關(guān)非線性電路含有非線性元件的電路2.非線性電阻①符號②伏安特性第2頁，共26頁，2023年，2月20日，星期三③分類單調(diào)型：伏安特性是單調(diào)增加或單調(diào)減小的函數(shù)伏安特性：電壓控制型：非線性電阻元件的電流是其電壓的單值函數(shù)伏安特性：第3頁，共26頁，2023年，2月20日，星期三電流控制型：非線性電阻元件兩端的電壓是電流的單值函數(shù)伏安特性：④靜態(tài)電阻某一工作狀態(tài)下的電壓與電流的比值④動態(tài)電阻某一工作狀態(tài)下的電壓對電流的導(dǎo)數(shù)值第4頁，共26頁，2023年，2月20日，星期三2.非線性電容①符號②分類單調(diào)型：庫伏特性是單調(diào)增加或單調(diào)減小的函數(shù)電壓控制型：非線性電容元件的電荷是其電壓的單值函數(shù)電荷控制型：非線性電容元件兩端的電壓是電荷的單值函數(shù)第5頁，共26頁，2023年，2月20日，星期三③靜態(tài)電容④動態(tài)電容2.非線性電感①符號②分類單調(diào)型：庫伏特性是單調(diào)增加或單調(diào)減小的函數(shù)電流控制型：非線性電感元件的電流是其磁鏈的單值函數(shù)磁鏈控制型：非線性電感元件的磁鏈?zhǔn)请娏鞯膯沃岛瘮?shù)第6頁，共26頁，2023年，2月20日，星期三③靜態(tài)電感④動態(tài)電感例一個(gè)非線性電阻元件的伏安特性為①求時(shí)對應(yīng)的電壓的值；②若解第7頁，共26頁，2023年，2月20日，星期三結(jié)論①利用非線性電阻可以產(chǎn)生頻率不同于輸入頻率的輸出；②疊加原理不適用于非線性電路。第8頁，共26頁，2023年，2月20日，星期三12.2非線性電路方程

對非線性電阻電路而言，電路方程是一組非線性代數(shù)方程，對于非線性動態(tài)電路而言，電路方程是一組非線性微分方程。1.非線性電阻電路方程

利用KCL和KVL列出各獨(dú)立節(jié)點(diǎn)和獨(dú)立回路的方程，然后寫出各元件的電壓電流關(guān)系，最后求解。例已知，非線性電阻是電壓控制型電阻，求第9頁，共26頁，2023年，2月20日，星期三由KCL有解由KVL有非線性電路的解可能不是唯一的。2.非線性動態(tài)電路方程對于含有非線性動態(tài)元件的電路，電路方程的狀態(tài)變量一般選擇控制變量。第10頁，共26頁，2023年，2月20日，星期三非線性電容電路，如果為電荷控制型，則選擇q作為狀態(tài)變量；如果為電壓控制型，則選擇uC，作為狀態(tài)變量。非線性電感電路時(shí)，如果電感為電流控制型，則選擇iL作為狀態(tài)變量；如果電感為磁通鏈控制型，則選擇Ψ作為狀態(tài)變量。例寫出電路方程。非線性電容的庫伏特性為,以q為電路變量解由KCL有第11頁，共26頁，2023年，2月20日，星期三3.非線性電路方程的求解方法①非線性代數(shù)方程的求解方法數(shù)值迭代法：借助計(jì)算機(jī)輔助手段的方法，常用的算法有牛頓-拉夫森算法。圖解法：對于簡單的非線性電路，其電路方程可以通過圖解法求解。分段線性化方法：常采用迭代算法在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行。②非線性微分方程的求解方法數(shù)值求解法：這種方法要借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行，常用的算法有龍格-庫塔法。相空間法。分段線性化方法。近似解析法。模擬分析法。第12頁，共26頁，2023年，2月20日，星期三12.3非線性電阻電路的圖解法

當(dāng)非線性電阻元件串聯(lián)或并聯(lián)時(shí)，只有所有非線性電阻元件的控制類型相同，才可能得到等效電阻伏安特性的解析解。1.非線性電阻電路的串聯(lián)設(shè)兩個(gè)電阻的伏安特性分別為根據(jù)KCL和KVL，有第13頁，共26頁，2023年，2月20日，星期三2.非線性電阻電路的并聯(lián)設(shè)兩個(gè)電阻的伏安特性分別為根據(jù)KCL和KVL，有第14頁，共26頁，2023年，2月20日，星期三負(fù)載線3.負(fù)載線方法根據(jù)KVL，有它在平面上是一條如圖所示的直線直線與非線性電阻的伏安特性曲線的交點(diǎn)為：

電路的靜態(tài)工作點(diǎn)第15頁，共26頁，2023年，2月20日，星期三12.4小信號分析法

工作點(diǎn)1.概念在直流電源激勵(lì)下，在各非線性元件中建立的合適的電壓和電流值。小信號電壓在設(shè)定工作點(diǎn)的非線性電路中施加的輸入信號。注小信號電壓（直流偏置電壓）2.小信號分析法則第16頁，共26頁，2023年，2月20日，星期三由KVL有在的條件下，電路的解必在工作點(diǎn)附近在Q點(diǎn)作一階泰勒級數(shù)展開第17頁，共26頁，2023年，2月20日，星期三小信號等效電路3.小信號分析法的步驟①求解非線性電路的靜態(tài)工作點(diǎn)；②求解非線性電阻元件在靜態(tài)工作點(diǎn)處的動態(tài)電導(dǎo)或動態(tài)電阻；第18頁，共26頁，2023年，2月20日，星期三③作出給定的非線性電阻在靜態(tài)工作點(diǎn)處的小信號等效電路；④根據(jù)小信號等效電路求解。例非線性電阻的伏安特性為，已知時(shí)，電路中電流為，當(dāng)時(shí)，求電流和電壓。根據(jù)已知條件確定靜態(tài)工作點(diǎn)解令

靜態(tài)工作點(diǎn)處的動態(tài)電阻作小信號等效電路第19頁，共26頁，2023年，2月20日，星期三第20頁，共26頁，2023年，2月20日，星期三12.5分段線性化方法

1.分段線性化方法非線性元件的特性曲線可劃分為許多區(qū)域，并且在每個(gè)區(qū)域中都可以用一段直線段來表示。每個(gè)區(qū)域中，用線性電路的分析方法來加以求解。2.理想二極管一般認(rèn)為理想二極管在正向電壓作用時(shí)完全導(dǎo)通，相當(dāng)于短路；在電壓反向時(shí)，二極管截止，電流為零，相當(dāng)于開路。伏安特性第21頁，共26頁，2023年，2月20日，星期三實(shí)際二極管的特性曲線實(shí)際PN結(jié)二極管的特性曲線，可以所以，實(shí)際二極管的模型可由理想二極管和線性電阻串聯(lián)而成。用折線近似表示。例畫出此串聯(lián)電路的伏安特性解第22頁，共26頁，2023年，2月20日，星期三解3.隧道二極管隧道二極管是一種電壓控制型非線性電阻元件①符號②伏安特性第23頁，共26頁，2023年，2月20日，星期三隧道二極管的伏安特性可以用三段直線來表示，這三段直線的斜率為：第24頁，共26頁，2023年，2月20日，星期三實(shí)際有效工作點(diǎn)在區(qū)域Ⅰ有在區(qū)域Ⅱ有在區(qū)域Ⅲ有靜態(tài)工作點(diǎn)不是實(shí)際的工作點(diǎn)

不是實(shí)際的工作點(diǎn)

第