永磁體密封磁路計算小結(jié)

-.z.磁路計算小結(jié)一磁路計算常用物理量量的名稱量的符號單位名稱單位符號單位推導及引申電流I安[培]A1C＝1A·s磁通Φ韋[伯]Wb1Wb＝1V·s磁通密度，磁感應強度B特[斯拉]T1T＝1Wb/m2磁通勢，磁動勢F，F(xiàn)m安[培]A—磁位差，磁壓降Um安[培]A—磁場強度H安[培]每米A/m每米的磁壓降磁阻R，Rm每亨[利]H-1磁導λ亨[利]H磁導率μ亨[利]每米H/m真空磁導率μ0亨[利]每米H/m相對磁導率μr——磁化強度M安[培]每米A/m磁能積BH焦/立方米J/m3V·s/m2·A/m=J/m3磁密的單位Gs：1T=104Gs；1Gs=10-4T；磁化強度M的單位Gs：磁矩μ的單位是emu，1emu=10-3Am磁化強度M的單位是emu/cm3，1emu/cm3=1Gs1A/m=10-3emu/cm31Gs=1emu/cm3=10-3Am2/cm3=101Gs=103二磁路根本定律1．安培環(huán)路定律由麥克斯韋方程可知，沿著任何一條閉合回線L，磁場強度H的線積分值恰好等于該閉合回路所包圍的總電流值〔代數(shù)和〕，即式中，假設電流的正方向與閉合回線的環(huán)行方向符合右手螺旋關(guān)系，取正號，否則取負號。假設沿著回線L，磁場強度H的方向總是切線方向、大小處處相等，且閉合回線所包圍的總電流是由通有電流的N匝線圈提供，則上式將簡化為〔1〕安培定則也叫右手螺旋定則，是表示電流和電流激發(fā)磁場的磁感線方向間關(guān)系的定則。通電直導線中的安培定則〔安培定則一〕用右手握住通電直導線，讓大拇指指向電流的方向，則四指的指向就是磁感線的環(huán)繞方向；通電螺線管中的安培定則〔安培定則二〕用右手握住通電螺線管，讓四指指向電流的方向，則大拇指所指的那一端是通電螺線管的N極。2．磁路的歐姆定律設環(huán)形螺線管鐵心的截面積為A，磁通量密度為B，總磁通量為Φ，則有〔2.1〕設線圈匝數(shù)為N，螺線管平均長度為，給線圈通電流I，根據(jù)安培環(huán)路定律，則有所以代入式〔2.1〕，則有整理得或〔2.2〕式中〔2.3〕在電路中，設電動勢〔電壓〕為E，電阻為R，電流為I，則有電路的歐姆定律設導體電阻率為σ，長度為l，截面積為S，則回路的電阻為由于式(2.2)與電路中的歐姆定律非常相似，所以稱之為磁路的歐姆定律。如上圖，兩個歐姆定律的相似點有電動勢E→磁動勢NI〔2〕電流I→磁通量Φ電阻R→磁阻R〔4〕電導率σ→磁導率μ另外，磁通密度B→電流密度磁場強度H→每米的磁壓降應用磁路歐姆定律必須注意：磁阻必須是磁通量所通過閉合回路內(nèi)的全部阻抗。由于沒有磁絕緣體，所以必須考慮漏磁的存在。磁導率隨電場和溫度變化，以及磁飽和。3．串聯(lián)磁路上圖所示為串聯(lián)磁路的典型例子，環(huán)行磁路中有一定的空氣隙，相當于電路中的串聯(lián)電路。磁路由鐵心和空氣隙構(gòu)成，合成磁阻由下式表示：設在上圖中線圈匝數(shù)為N，電流為I，則磁路中的磁通量為變換上式，則4．并聯(lián)磁路上圖所示為并聯(lián)磁路的典型例子，相當于電路中的并聯(lián)電路。磁路的處理仿效電路的方法，如下進展。首先求各支路的磁阻R1、R2、R3，，合成磁阻R0為根據(jù)磁路的歐姆定律，磁通量為兩個支路磁通量為磁動勢NI為總結(jié)：磁路中各要素遵循如下關(guān)系5．磁路的基爾霍夫第一定律〔對應磁路并聯(lián)〕穿出〔或進入〕任一閉合面的總磁通恒等于零。如圖示：6．磁路的基爾霍夫第二定律〔對應串聯(lián)磁路〕可理解為單位長度上的磁位降，是*一段磁路的磁位降，是作用于該磁路的總磁動勢，上式說明，作用在任何封閉磁路的總磁動勢恒等于各段磁路磁位降的代數(shù)和。三永磁磁路的計算永磁體的特點是：剩余磁通密度較大，矯頑力很大。所謂剩余磁通密度是指永磁體所構(gòu)成的閉合磁路在外加勵磁磁動勢下降為0時，磁路內(nèi)剩余的磁通密度。實用的永磁磁路中都有工作氣隙，如圖〔a〕所示。此時氣隙中的磁場是由永磁體所形成的磁動勢產(chǎn)生。當磁路為閉合〔沒有氣隙〕時，磁路內(nèi)的磁通密度為，如圖〔b〕中的R點所示。當磁路中具有氣隙時，由于磁阻增大，磁路內(nèi)的磁通量和磁通密度將要減小，磁路的工作點將從R點沿永磁體的去磁曲線〔磁滯回線在第二象限內(nèi)的局部〕下移到A點。下面說明工作點是如何確定的。圖〔a〕表示一個具有氣隙的環(huán)形永磁回路。設永磁體中的磁通密度為，磁場強度為；氣隙中的磁通密度為，磁場強度為；圖中的箭頭表示B和H的正方向。由于磁路中沒有外加磁動勢，所以由安培環(huán)路定律可知，即或〔3-1〕式中，和分別為永磁體和氣隙的長度。另外，根據(jù)磁通連續(xù)性定律可知，即〔3-2〕式中，和分別為永磁體和氣隙的截面積〔涉及邊緣效應時，略大于〕。將式〔3-1〕代入〔3-2〕，可得〔3-3〕式〔3-3〕表示與為一直線關(guān)系，此直線稱為工作線。不難看出，工作線OG與負橫軸的夾角〔圖b〕為〔3-4〕由于工作點一方面應在永磁體的去磁曲線RC上，另一方面又應在工作線OG上，所以去磁曲線RC與工作線OG的交點就是工作點A，如圖〔b〕所示，永磁磁路的工作點由永磁體的去磁曲線和工作線兩者來確定，這是永磁磁路的特點。從式〔3-3〕可見，當氣隙磁導改變時，工作點以及永磁體內(nèi)的和將隨之改變；換言之，作為一個磁動勢源，永磁體對外磁路所提供的磁動勢不是一個恒值，而是與外磁路的磁阻有關(guān)。另外，從式〔3-3〕和圖〔b〕可知，當磁路的尺寸不變，采用不同材料的永磁體時，永磁體的矯頑力越大，工作點的位置就越高，氣隙磁通密度就越大。所以矯頑力也是該永磁體能夠產(chǎn)生多大氣隙磁通密度的一個度量。從式〔3-1〕和式〔3-2〕可以導出氣隙磁密的平方為〔3-5〕式中，為永磁體的體積，；為氣隙的體積，；通常稱為磁能積〔實質(zhì)上是磁能密度〕，負號是由于工作點在永磁體的去磁曲線上為負值所引起。由式〔3-5〕可知〔3-6〕式〔3-6〕表示，為得到所需的氣隙磁密，應可能把工作點選在去磁曲線上磁能積為最大的這一點，以使永磁體的體積最小。另一方面，對于不同的永磁體，最大磁能積越大，產(chǎn)生同樣氣隙磁密所需的永磁材料就越少，所以磁能積是永磁體的三個主要性能指標之一。四磁性液體密封的磁路模型單級與多級密封的磁力線分布如下列圖4-1所示。由于磁場是以軸線為對稱線對稱分布的，所以只分析其軸線上局部即可。這樣，單級與多級密封的等效磁路即可用圖4-2來表示。其中考慮到形狀和尺寸的不同，將磁極分為極身與極尖或齒兩局部，分別用磁阻和表示。圖4-1磁性液體密封中的磁場分布圖4-2磁性液體密封中的等效磁路—永磁體的磁動勢；—永磁體的磁阻；、—極身磁阻，單級密封中為磁回路磁阻；—轉(zhuǎn)軸磁阻；、—磁鐵外部和極間漏磁阻；、—齒部磁阻，單級密封中以表示；、—密封間隙磁阻圖4-2的磁路圖包括了所有磁通及其對應的磁阻。在實際應用中，可以根據(jù)磁通和磁阻的大小進展簡化。因為極身和轉(zhuǎn)軸的磁導率很高，而且截面積大，這局部磁路一般不飽和，因而磁阻很小，可以忽略。相應的，等效磁路圖簡化為圖4-3所示的形式。如果極尖和齒部也不飽和，相應的磁阻也可以忽略，等效磁路圖又可以簡化為圖4-4所示的形式。這時，單級密封和多級密封的等效磁路一樣。圖4-3忽略極身及轉(zhuǎn)軸磁阻時的等效磁路圖4-4忽略極尖及齒部磁阻時的等效磁路五磁性液體密封磁路的磁導計算1.密封間隙磁導1〕單級密封如圖5-1為單級密封磁極的形狀及參數(shù)。對于矩形磁極〔5-1〕對于單側(cè)斜角磁極〔5-2〕對于雙側(cè)斜角磁極〔5-3〕圖5-1單級密封磁極形狀2〕多級密封多級密封的磁極呈齒槽形狀，如圖5-2所示，各級的齒槽尺寸一樣。齒下的磁導、磁極側(cè)面的磁導的求法與單級密封中矩形磁極磁導的求法一樣，所不同的是槽下磁導的求法。圖5-2多級密封的磁極形狀為增加磁場梯度，磁極的槽深度通常設計得較深，槽內(nèi)磁力線的分布如圖5-3〔a〕所示。假設用圓弧和直線代替磁力線，則磁力線的分布如圖5-3〔b〕所示，相當于減小了磁路的截面積。為了補償這一誤差，用一條斜角為的直線來代替實際槽的側(cè)面邊界，如圖5-3〔c〕所示，相當于在縮小磁路面積的同時，也人為縮短了磁路長度。槽較深時，可取，這種方法叫代角法。圖5-3用代角法求槽下磁導按照代角法，半個槽距下的磁導為〔5-4〕以和分別表示齒下磁導和磁極側(cè)面磁導，對于密封級數(shù)為N的多級密封，密封間隙的總磁導為〔5-5〕式中〔5-6〕〔5-7〕式中，t為齒寬；s為槽寬；D為轉(zhuǎn)軸直徑。如果忽略邊緣齒的差異，則可以近似認為〔5-8〕2漏磁導1〕磁鐵外側(cè)漏磁導〔5-9〕2〕級間漏磁導如圖5-4所示，假設磁力線為穿過級間的直線，則(5-10)c的尺寸如圖5-4所示。對于斜角磁極，c可取為磁鐵到斜角開場處的距離。圖5-4漏磁導的求法六磁性液體密封中磁路的計算方法通過磁路計算求得密封間隙的磁壓降后，即可求出間隙內(nèi)的磁感應強度(6-1)式中，是極下的間隙，沿軸向是變化的，從而磁場也是變化的。正是由于磁場的變化，才產(chǎn)生磁場力，實現(xiàn)了密封。在單級密封中，極尖下的間隙最小，磁場最強磁極兩側(cè)的磁場隨著距離的增加很快減弱。當磁場流體較多時，可以認為在極限狀態(tài)下，磁性液體密封環(huán)高壓側(cè)的邊界上的磁感應強度為，而在低壓側(cè)的磁感應強度遠小于，可以忽略，則單級密封的極限密封壓差〔6-2〕式中，為磁性液體的飽和磁化強度，見p19。北交大制備的磁液指標見p11。假設考慮低壓側(cè)磁場的影響，則可以認為〔6-3〕對于多級密封，齒下的場強最強〔6-4〕槽下的磁場最弱〔6-5〕式中，s為槽寬。忽略末級齒下磁場的差異，則任一級的極限密封壓差為〔6-6〕N級密封的極限密封壓差的計算值上述摘自李德才著"磁性液體密封理論及應用"第95頁-110頁3.5節(jié)磁性液體密封磁場的磁路計算七磁性液體密封中永磁材料的設計〔摘自第138-139頁〕永久磁鐵的設計原則包括兩個根本要求：第一是保證密封工作間隙中的磁場強度符合選定的數(shù)值，既不過高，也不過低；第二是要求永久磁鐵內(nèi)部的磁場強度和磁感應強度工作在材料的最大磁能積點處。這樣才能更有效地利用它內(nèi)部的磁能，這就要求永久磁鐵的軸向長度和截面積有一適當?shù)谋壤?。根?jù)磁路定律，在忽略永久磁鐵內(nèi)阻的條件下，永久磁鐵自身產(chǎn)生的磁壓應等于外磁路的磁壓降，從而有〔7-1〕式中，為磁路的磁壓損失系數(shù)，等于永久磁鐵產(chǎn)生的磁壓與作用在工作間隙上的有用磁壓之比。它包含了導磁極靴和轉(zhuǎn)軸上面的磁壓損失、磁鐵與極靴接觸面處的氣隙磁壓損失、磁力線在工作間隙中曲線效應的磁壓損失等因素。一般取，式〔7-1〕右側(cè)的2表示磁路中有兩個間隙。工作間隙上的磁壓可由最大工作場強的表達式求得，矩形時有〔7-2〕為密封的最小間隙。將式〔7-2〕代人式〔7-1〕時，可解出永磁體長度計算式〔7-3〕永久磁鐵產(chǎn)生的磁感應通量應等于外磁路中的總磁通量〔7-4〕式中，為磁路的磁流損失系數(shù)，等于永久磁鐵產(chǎn)生的總磁感應通量與通過極齒的有用磁通量之比。它考慮的影響因素有極靴、轉(zhuǎn)軸側(cè)面的漏磁通，永久磁鐵側(cè)面的漏磁通，極齒邊緣效應得漏磁通等。由于它不僅和磁路的構(gòu)造形狀有關(guān)，而且和磁路的材料、周圍環(huán)境的材料以及加工工藝等因素有關(guān)，需要結(jié)合實際情況，按磁路設計經(jīng)歷選取。每一個極靴上具有各矩形齒的構(gòu)造中，齒型區(qū)域流過的有用磁通量可由下式求得：〔7-5〕式中為通過一個齒的磁通量。要求永久磁鐵內(nèi)部的磁場強度和磁感應強度工作在材料的最大磁能積，如果所選用永磁材料的退磁曲線，則可以從曲線上直接查出最大磁能積點處對應的和，代入前面公式即可。如果沒有退磁曲線，知道永磁材料的3個根本磁性參數(shù)：、和，則可以用如下公式近似計算出工作點的和〔7-6〕對于矩形齒，其永久磁鐵的長度及截面積還可以采取如下方法確定。一個齒型的幾何磁導定義為該齒型區(qū)域中所通過的磁通量與最大工作磁感應強度之比，即，單位量綱為長度平方。在文獻[15][16]中，作者建議對于如圖7-1所示的矩形構(gòu)造進展取值，取值*圍為：第一特征比第二特征比第三特征比根據(jù)的設計值即可計算出齒寬、槽寬和槽深。接下來根據(jù)的偵查圖7-1的曲線，得出所設計齒型的，并代人公式〔mm2〕〔7-7〕算出幾何磁導。式中R為轉(zhuǎn)軸半徑，圖中為最大相對磁導率差。根據(jù)〔mm〕〔7-8〕求出永久磁鐵的軸向尺寸。根據(jù)〔mm2〕〔7-9〕求出永久磁鐵的截面積，式中，，為密封級數(shù)。下面摘自文獻[15]"磁流體真空轉(zhuǎn)軸密封構(gòu)造的設計與計算方法的研究"磁流體密封構(gòu)造的實際許用耐壓能力可由下式給出〔N/m2〕〔8-1〕式中——磁流體平均磁化強度〔〕；與飽和磁化率有差，見p20——最大工作磁感應強度〔〕；——最大相對磁導率差；——偏心影響系數(shù)；——密封級數(shù)——平安系數(shù)公式的特點在于：不僅從量值上正確全面地計算了耐壓值，可以作為密封構(gòu)造設計的最根本公式；而且公式右側(cè)的6個因子，都分別反映了影響實際許用耐壓能力的一項因素，可以各自獨立地進展研究，從而將耐壓計算與構(gòu)造設計直接聯(lián)系起來。下面將分別討論各個因子的意義以及對構(gòu)造設計的指導作用。磁流體的平均磁化強度這一因子反映的是作為密封工作介質(zhì)的磁流體材料的磁化性質(zhì)對實際耐壓得影響。磁流體平均磁化強度可定義為〔〕〔8-2〕式中、分別為密封間隙中的最大、最小工作磁場強度；為磁流體的磁化曲線。由〔8-1〕式可知，磁流體的值越大，越有利于密封耐壓的提高。因此，在選取磁流體材料時應予以考慮。合理選用磁流體材料，還應全面考慮密封工作條件。一般要求被密封物質(zhì)與磁流體載液不具有相親性；不與磁流體發(fā)生破壞性化學反響；真空密封應選擇飽和蒸汽壓低的磁流體；工作環(huán)境溫度偏高或偏低時應選擇能夠用于該溫度*圍的磁流體。偏心影響系數(shù)這一系數(shù)定量反映了轉(zhuǎn)軸軸線相對于極靴軸線出現(xiàn)偏心振動等情況時對密封耐壓的降低作用。偏心影響系數(shù)定義為轉(zhuǎn)軸相對于極靴存在偏心時的密封耐壓值與轉(zhuǎn)軸無偏心時的密封耐壓值之比。如果將轉(zhuǎn)軸軸線的偏心量與密封間隙之比定義為密封構(gòu)造的間隙變化率，則與的關(guān)系為或〔8-3〕的取值*圍為[0，1]，的對應取值為[1，0]，構(gòu)造設計中合理選取和的值，決定著重要的構(gòu)造設計根本參數(shù)——齒型間隙的設計原則。單從磁路設計角度出發(fā)，密封間隙越小越好，但從定義式及〔8-3〕式可以看出：如果轉(zhuǎn)軸可能產(chǎn)生的偏心量較大，而將設計較小，則間隙變化率取值偏大而偏心影響系數(shù)取值很小，這樣由〔8-1〕式計算出的實際耐壓反而很小。實際構(gòu)造設計中，應首先選取適宜的值〔一般取在0.8以上〕，再推算出相應的值，然后根據(jù)實際構(gòu)造精度所能限制的轉(zhuǎn)軸最大偏心量，計算出密封間隙的取值。最大工作磁感應強度是密封齒型間隙中工作磁感應強度的最大值，它的取值表達了磁回路構(gòu)造材料的性能對構(gòu)造設計的限制。由耐壓公式〔8-1〕分析，希望氣隙中取值盡可能大，而根據(jù)磁極極靴極齒的最大磁感應強度值，這就要求不能超過極靴材料的飽和磁感應強度值。否則，極靴材料的磁導率變得很小，極齒齒型區(qū)出現(xiàn)局部磁扼流現(xiàn)象，使導磁回路的磁阻大增，磁路損耗嚴重；齒型區(qū)的磁場分布發(fā)生畸變，工作磁場強度差值反而減小，使實際耐壓下降。實際設計中，應按照所選軟磁材料的磁導率與磁感應強度關(guān)系曲線，選取適中的值，保證極靴工作在磁導率最大的狀態(tài)。如工業(yè)中常用的退火低碳鋼，一般取，最大不超過。此外，對轉(zhuǎn)軸偏心影響的研究結(jié)果說明，適當提高轉(zhuǎn)軸和導磁極靴的磁飽和程度，可以降低密封耐壓對偏心因素的敏感性，增強抗振性能。而如果所用磁流體材料穩(wěn)定性差，值過高會加速流體在強磁場區(qū)發(fā)生凝聚、沉積，導致密封失效。密封級數(shù)與平安系數(shù)密封級數(shù)實際就是整個密封構(gòu)造的總極齒數(shù)目。在保證每個極齒下的磁場分布不變的前提下，總密封耐壓值正比于。但從磁路設計角度看，每一片極靴上所設置的極齒數(shù)不宜過多，否則各極齒間磁場分布不均現(xiàn)象嚴重。在一般低壓密封中〔耐壓1~2kg/cm2〕，可以采用一組如圖1〔c〕所示的單磁路多級密封構(gòu)造，按實際耐壓要求，計算出所需要的總級數(shù)和每片極靴上的極齒數(shù)/2。如果外界壓差過高，則應采用多組串聯(lián)的構(gòu)造形式。平安系數(shù)的取值*圍是。它所考慮的因素是理論模型與實際情況的差異和應用場合對密封可靠性所要求的保險程度。最大相對磁導率差齒型構(gòu)造的最大相對磁導率差定義為極齒間隙中磁場強度最大、最小值之差與最大值之比，即。根據(jù)磁場分析，當極靴未到達磁飽和時，只與齒型構(gòu)造參數(shù)有關(guān)，而不受磁場大小的影響，能直觀地反映出極齒形狀對耐壓能力的影響。極齒構(gòu)造的設計要點之一就是使值盡可能大。為全面反映齒型構(gòu)造的特點，根據(jù)磁路計算的要求，定義齒型的幾何磁導為該齒型區(qū)中所通過的磁通量與最大工作磁感應強度之比，即，單位為m2。齒型構(gòu)造的越小，需要永久磁鐵提供的磁通量就越少，永久磁鐵的體積就越小，該齒型構(gòu)造也就越好。至此，可以看出，磁流體真空轉(zhuǎn)軸密封的設計計算工作主要包含兩個內(nèi)容。一是極靴齒型構(gòu)造的設計與計算，即設計出大、小的最正確極齒構(gòu)造和適宜的極齒數(shù)目，以保證密封構(gòu)造具有足夠的耐壓能力，并算出和的值；二是整個磁路的設計與校核計算，目標是保證密封間隙中的實際最大工作磁感應強度接近選定的值，整個磁路內(nèi)部工作參數(shù)適宜，外部構(gòu)造合理。下面將分別討論這兩項內(nèi)容的設計計算方法。最正確極齒構(gòu)造的設計與計算極齒形狀對于整個密封件工作性能的影響作用早已為人們所熟知，許多學者都曾從不同角度致力于極靴齒型最正確構(gòu)造參數(shù)的研究。理論與實驗的研究說明，對于單磁路多級磁流體密封構(gòu)造，矩形極齒和梯形極齒是較為理想的兩種齒型。前者不耐壓能力大、兩方向耐壓一樣、便于加工、性能容易保證；后者磁場梯度大、磁流體界面穩(wěn)定性好，耐壓能力也較大。因此本文主要介紹這兩種齒型的構(gòu)造參數(shù)設計要點。兩個判據(jù)和的計算如前所述，齒型構(gòu)造的最大相對磁導率差和幾何磁導是評價齒型優(yōu)劣的關(guān)鍵指標，也是磁路計算和耐壓計算所必需的參數(shù)。根據(jù)工程設計的需要，對于一個給定的齒型構(gòu)造〔各齒型構(gòu)造參數(shù)如圖2標注〕，可按如下簡化方法得到和的值。矩形極齒，由于加工工藝所限，常取。在此條件下，可根據(jù)和的值，直接從圖3中查取值和系數(shù)，代入下式即可計算處該齒型的幾何磁導：式中轉(zhuǎn)軸半徑、齒型間隙可以是任意的長度單位，的單位為對應的長度平方。最正確齒型構(gòu)造參數(shù)的取值根據(jù)磁場幾何相似性原理分析，極齒形狀對于齒型區(qū)內(nèi)磁場分布的影響作用，只與極齒各構(gòu)造參數(shù)間的比例關(guān)系有關(guān)，而不受各參數(shù)獨立取值的影響。通過理論和實踐的研究，矩形極齒最正確構(gòu)造參數(shù)比值的取值*圍是：第一特征比；。按此最正確取值選定各比值，代入前面已設計出的密封間隙值，即可算出齒型的各構(gòu)造參數(shù)值。磁路的設計與校核計算由圖1可知，整個密封件是一個小型閉合磁路系統(tǒng)。在磁流體密封構(gòu)造設計中，該系統(tǒng)的設計計算占有舉足輕重的作用，直接關(guān)系著能否保證工作耐壓，到達密封要求以及整個構(gòu)造設計的優(yōu)劣。在完成前面的齒型構(gòu)造設計之后，接下來進展的磁路設計工作就是要設計出適宜材料和形狀的永久磁鐵，或根據(jù)永久磁鐵修正齒型構(gòu)造，最后按確定的整個磁路構(gòu)造，驗算磁路的實際工作參數(shù)，確**封件具有足夠的耐壓能力。永久磁鐵設計計算選擇何種永磁材料，需要全面綜合考慮各種影響因素。由于磁鐵一般都是先開路充磁而后組裝磁流體密封磁路，磁鐵幾何形狀的退磁因子又較大，所以磁鐵常常存在著有嚴重的自退磁效應使工作點發(fā)生變化，為防止永磁鐵工作點過低，應選擇矯頑力大的永磁材料。從構(gòu)造體積考慮，使用高磁能積材料可使永久磁鐵體積減??；高矯頑力材料可使永磁體軸向尺寸減小或允許密封間隙較大；高剩磁材料可使構(gòu)造徑向尺寸減小。實際環(huán)境的工作溫度變化、沖擊振動、接觸腐蝕性物質(zhì)及射線輻射等因素，也都限制著永磁材料的選擇。永久磁鐵幾何尺寸的設計計算，主要是保證間隙中的最大工作磁感應強度。利用磁路工作氣隙的參數(shù)，即前面計算出的極靴齒型區(qū)的密封間隙和幾何磁導，根據(jù)磁路磁壓定律和磁通量連續(xù)原理，可得到如下永久磁鐵幾何尺寸設計公式：軸向長度〔6〕橫截面積〔7〕式中的為磁路的磁壓損失系數(shù)，等于永久磁鐵產(chǎn)生的磁壓與作用在工作間隙上的有用磁壓之比。它包含了導磁極靴和轉(zhuǎn)軸上的磁壓損失，磁鐵和極靴接觸面處的氣隙磁壓損失，磁力線在工作間隙中曲線效應的磁壓損失等因素。為磁路的磁流損失系數(shù)，等于永久磁鐵產(chǎn)生的總磁通量與通過極齒的有用磁通量之比。它考慮的因素有極靴、轉(zhuǎn)軸側(cè)面的漏磁通，永久磁鐵側(cè)面的漏磁通，極齒邊緣效應的漏磁通等。和不僅與磁路的構(gòu)造形狀有關(guān)，而且和磁路的材料、周圍環(huán)境的材料以及加工工藝等因素有關(guān)，永久磁鐵的自退磁效應也應通過這兩個系數(shù)考慮，因此其取值*圍很寬，一般為1.2~2或更大。、分別為齒型間隙中的最大工作場強和磁感應強度，二者關(guān)系為；和分別為組成磁路后永久磁鐵內(nèi)部的實際工作場強和磁感應強度。為充分利用永磁材料內(nèi)部的磁能，降低永久磁鐵的用料，磁路設計時一般都希望將永磁體內(nèi)部實際工作點選在永磁材料最大磁能積點、，即取，。如果所用永磁材料的退磁曲線，則可以從曲線上直接查處最大磁能積點處所對應的、；如果只有永磁材料的矯頑力、剩磁密度和最大磁能積三項指標值，則可由下式近似計算出和：〔8〕〔9〕由〔6〕、〔7〕設計計