淺析核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)的教學(xué)情境創(chuàng)設(shè) 論文

淺析核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)的教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)___以“立體幾何”教學(xué)為例【摘要】本文以“立體幾何”教學(xué)為例，探討在核心素養(yǎng)的背景下，如何在立體幾何的教學(xué)過(guò)程中創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，以達(dá)到更好的教學(xué)效果。【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)，立體幾何，教學(xué)情境

黨的十九大會(huì)議中提出我國(guó)需要大力發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，所以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)成為高中數(shù)學(xué)教育的重要方向，立體幾何是高中數(shù)學(xué)重要的知識(shí)，也是對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較難的知識(shí)，立體幾何的學(xué)習(xí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有重要的作用，所以在立體幾何的教學(xué)過(guò)程中，創(chuàng)設(shè)科學(xué)合理的教學(xué)情境至關(guān)重要.要重視教學(xué)情境的過(guò)程性，教育的過(guò)程性，學(xué)生思維層次的提高和核心素養(yǎng)的培養(yǎng).通過(guò)充分的備課，課堂學(xué)生反饋及課后不斷的反思，我總結(jié)了以下的幾種情境創(chuàng)設(shè)策略. 一、利用生活中的實(shí)際物體創(chuàng)設(shè)情境

在第一節(jié)基本立體圖形的教學(xué)中，為了讓學(xué)生認(rèn)識(shí)幾種最基本的空間幾何體，創(chuàng)設(shè)了如下的情境：

如圖，這些圖片中的物體具有怎樣的形狀？在日常生活中，我們把這些物體的形狀叫做什么？如何描述它們的形狀？圖中給出了紙杯、紙箱、腰鼓、金字塔、茶葉盒、水晶螢石、奶粉罐、籃球和足球、儲(chǔ)物箱、鉛球這些物體，在課堂中，我讓學(xué)生觀察這些圖片，然后討論，思考以上問(wèn)題，很快學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)紙箱、金字塔、茶葉盒、水晶螢石、儲(chǔ)物箱這些物體有相同的特點(diǎn)：圍成它們的每一個(gè)面都是平面圖形，并且都是平面多邊形；紙杯、腰鼓、奶粉罐、籃球和足球、鉛球這些物體也有相同的特點(diǎn)：圍成它們的面不全是平面圖形，有些面是曲面.當(dāng)學(xué)生總結(jié)出這些結(jié)論時(shí)，及時(shí)的提問(wèn)：那么生活中還有類(lèi)似的物體嗎？請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出這些物體，在課堂中學(xué)生們都很積極的回答這個(gè)問(wèn)題，而且一部分同學(xué)就地取材，說(shuō)出來(lái)我們的教室，書(shū)本，文具盒，筆筒等這些物體，由這些學(xué)生們熟悉的實(shí)際問(wèn)題情境出發(fā)，很容易的就引入了多面體和旋轉(zhuǎn)體的概念. 在第五節(jié)平面與平面平行的教學(xué)中，為了討論平面與平面平行的判定問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)了如下的情境：

根據(jù)基本事實(shí)的推論2,3，過(guò)兩條平行直線或兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面.由此可以想到，如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條平行或相交的直線都與另一個(gè)平面平行，是否就能使這兩個(gè)平面平行？我們可以借助以下兩個(gè)實(shí)例進(jìn)行觀察.如圖（1），a和b分別是矩形硬紙片的兩條對(duì)邊所在直線，它們都和桌面平行，那么硬紙片和桌面平行嗎？如圖（2），c和d分別是三角尺相鄰兩邊所在直線，它們都和桌面平行，那么三角尺和桌面平行嗎？請(qǐng)學(xué)生拿出矩形紙片和三角尺，給出充足的時(shí)間讓學(xué)生分組討論，學(xué)生最終給出的討論結(jié)果：當(dāng)矩形紙片兩對(duì)邊分別和桌面平行時(shí)，紙片可能與桌面平行也可能與桌面不平行，但當(dāng)三角尺兩鄰邊分別與桌面平行時(shí)，三角尺與桌面平行.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)直觀感知，進(jìn)行合理推理，獲得平面與平面平行的判定定理.雖然在小學(xué)和初中，學(xué)生們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了一些從現(xiàn)實(shí)物體中抽象的立體圖形，但是在立體模型與直觀圖之間的轉(zhuǎn)換還存在問(wèn)題，在教學(xué)過(guò)程中，利用生活中的實(shí)際物體創(chuàng)設(shè)情境，進(jìn)行教學(xué)，不僅可以讓學(xué)生感受立體幾何知識(shí)貼近生活，直觀形象，還可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的興趣，也可以讓學(xué)生充分利用身邊現(xiàn)有的物體進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng).二、利用一連串的問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情境

在第四節(jié)平面的教學(xué)中，為了研究平面的基本性質(zhì)，提出一連串的問(wèn)題.問(wèn)題1：我們知道，兩點(diǎn)可以確定一條直線，那么幾點(diǎn)可以確定一個(gè)平面？引導(dǎo)學(xué)生思考日常生活中常常看到的現(xiàn)象：自行車(chē)用一個(gè)腳架和兩個(gè)車(chē)輪著地就可以“站穩(wěn)”，三腳架的三腳著地就可以支撐照相機(jī)，由以上兩個(gè)現(xiàn)象學(xué)生總結(jié)出基本事實(shí)1：過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.問(wèn)題2：如果直線與平面有一個(gè)公共點(diǎn)P，直線是否在平面內(nèi)？如果直線與平面有兩個(gè)公共點(diǎn)呢？引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，如果一根直尺邊緣上的任意兩點(diǎn)在桌面上，那么直尺的整個(gè)邊緣就落在了桌面上.由此可以歸納基本事實(shí)2：如果一條直線上的兩個(gè)點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在這個(gè)平面內(nèi). 問(wèn)題3：把三角尺的一個(gè)角立在課桌面上，三角尺所在平面與課桌面所在平面是否只相交與一點(diǎn)？為什么？讓學(xué)生拿出三角尺，把它立在課桌面上，想象三角尺所在的平面無(wú)限延展，用它去“穿透”課桌面，可以想象，兩個(gè)平面相交于一條直線.由此可以得到基本事實(shí)3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線.這節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，創(chuàng)設(shè)了三個(gè)問(wèn)題情境進(jìn)行教學(xué)，通過(guò)一連串的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)未知的內(nèi)容進(jìn)行探索，展現(xiàn)學(xué)生的思維過(guò)程，體現(xiàn)了教師主導(dǎo)，學(xué)生主體的教育思想，在這個(gè)過(guò)程中，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)和邏輯推理素養(yǎng). 三、利用類(lèi)比推理方法創(chuàng)設(shè)情境

1、直線類(lèi)比平面

第四節(jié)開(kāi)始學(xué)習(xí)平面的概念，引導(dǎo)學(xué)生回顧初中學(xué)習(xí)的直線概念，我們知道它是由現(xiàn)實(shí)事物抽象得到的，直線是向兩端無(wú)限延伸的，類(lèi)比直線，生活中也有一些物體給我們以平面的直觀感覺(jué)，如桌面、黑板面、平靜的水面等，幾何里所說(shuō)的“平面”就是從這些物體中抽象出來(lái)的，平面是向四周無(wú)限延展的.2、三角形類(lèi)比四面體平面三角形是平面幾何中的基本圖形，是邊數(shù)最少的多邊形，而四面體是立體幾何中的基本圖形，是面數(shù)最少的多面體.四面體的很多性質(zhì)都可以類(lèi)比三角形的性質(zhì)，例如四面體任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積是類(lèi)比三角形的任意兩邊之和大于第三邊.又例如任意一個(gè)四面體都有一個(gè)外接球，即不共面的四點(diǎn)確定一個(gè)球，這個(gè)球的球心在四面體各個(gè)面內(nèi)的射影是各個(gè)面的外心，且它到四面體各個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，這個(gè)性質(zhì)是類(lèi)比任意一個(gè)三角形都有一個(gè)外接圓，即不共面的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，這個(gè)圓的圓心稱(chēng)為三角形的外心，且它到三角形各個(gè)頂點(diǎn)的距離相等. 3、長(zhǎng)度類(lèi)比面積，面積類(lèi)比體積

書(shū)中在推導(dǎo)球的表面積和體積時(shí)，是類(lèi)比利用求圓周長(zhǎng)和圓面積的方法，我們以求球的體積公式為例，把球的表面積分成n個(gè)小網(wǎng)格，連接球心和每個(gè)小網(wǎng)格的頂點(diǎn)，整個(gè)球體就被分割成n個(gè)“小錐體”，球的體積就是這n個(gè)“小錐體”的體積之和，這個(gè)過(guò)程和初中求圓面積的方法是類(lèi)似的.再比如，在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，這是學(xué)生熟悉的勾股定理，而在有三個(gè)面兩兩互相垂直的四面體中，三個(gè)“直角面”的面積平方和等于“斜面”的面積平方，這是推廣的勾股定理.立體幾何中的問(wèn)題往往要依賴(lài)于平面幾何中的類(lèi)比問(wèn)題，所以在立體幾何的教學(xué)過(guò)程中，利用類(lèi)比推理方法創(chuàng)設(shè)情境是非常必要的，學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)里已經(jīng)有了相關(guān)的知識(shí)，只要教師課堂中引導(dǎo)學(xué)生回顧以往學(xué)過(guò)的知識(shí)，再給出我們現(xiàn)階段需要解決的問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)思考，建立兩者的聯(lián)系，很容易就能完成新知識(shí)的學(xué)習(xí)，這個(gè)過(guò)程還可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 四、利用數(shù)學(xué)史的背景創(chuàng)設(shè)情境

在第二節(jié)立體圖形的直觀圖學(xué)習(xí)后，課本中附了“畫(huà)法幾何和蒙日”的閱讀與思考，文中介紹了畫(huà)法幾何起源于歐洲文藝復(fù)興時(shí)期的繪畫(huà)和建筑技術(shù).數(shù)學(xué)家蒙日在1799年出版了《畫(huà)法幾何》一書(shū)，在該書(shū)中，蒙日第一次詳細(xì)闡述了怎樣把空間（三維）物體投影到兩個(gè)互相垂直的平面上，并根據(jù)投影原理推斷該空間物體的幾何性質(zhì).蒙日的《畫(huà)法幾何》不論是在概念上，還是在方法上都有深遠(yuǎn)的影響.在第三節(jié)簡(jiǎn)單幾何體的表面積與體積學(xué)習(xí)后，課本中附了“祖暅原理與柱體、錐體的體積”的閱讀與思考，文中介紹了祖暅于5世紀(jì)末提出了下面的體積計(jì)算原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異”.這就是“祖暅原理”.用現(xiàn)代語(yǔ)言可以描述為：夾在兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平面的任意平面所截，如果截得的兩個(gè)截面的面積總相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等.還介紹了用祖暅原理推導(dǎo)柱體和錐體的體積公式.可以以拓展作業(yè)的形式，讓學(xué)生閱讀思考這兩段有趣的數(shù)學(xué)史，展現(xiàn)立體幾何知識(shí)的前因后果，讓學(xué)生知道我們所學(xué)習(xí)的立體幾何知識(shí)不是死板的，而是有史可依的，更重要的是，創(chuàng)設(shè)這樣的數(shù)學(xué)史情境，讓學(xué)生體會(huì)到我們學(xué)習(xí)的立體幾何知識(shí)是源于生活實(shí)踐，用于實(shí)際生活的，是有助于我們?nèi)粘Ｉ畹幕局R(shí)和基本技能，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的濃厚興趣.綜上，相對(duì)于老版教材，新教材的創(chuàng)設(shè)情境更加多元化，立體幾何需要學(xué)生掌握的知識(shí)點(diǎn)較多，教師要在教學(xué)中根據(jù)不同的教學(xué)要求創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境，能讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，享受學(xué)習(xí)的過(guò)程，感受數(shù)學(xué)的巨大魅力.參考文獻(xiàn)

[1]張玉民.新課標(biāo)教師組織合作學(xué)習(xí)和創(chuàng)設(shè)教