對高中數學教學反思的理解實踐與思考

對高中數學教學反思的理解實踐與思考摘要：對于高中數學教師而言，自身專業(yè)成長是與教學促進學生成長具有同等重要性的大事.將教學反思落到實處，要注意積累經驗和智慧反思兩個方面.前者是教學過程中對知識發(fā)生過程的一種認識，后者是以身體之、以心悟之的結果.如何選好教學反思的切入點，是有效進行教學反思最為根本的內容.關鍵詞：高中數學；教學反思；理解；實踐；思考美國學者斯金納曾經提出一個著名的成長公式：經驗+反思=成長.對于高中數學教師而言，自身專業(yè)成長是與教學促進學生成長具有同等重要性的大事，兩者之間相輔相成，專業(yè)成長可以提高自身的教學水平，體現在課堂上則能提高自己的教學效益；而提高了教學效益的課堂，可以讓教師的專業(yè)成長有更為豐富的思考內容，可以帶給教師更多的成長契機.作為一名高中數學教師，如何將教學反思落到實處呢？筆者認為，依據斯金納的公式，一是要積累經驗，二是要智慧反思.■對積累經驗的理解所謂積累經驗，當然是指教學過程中不但要盯住學生的學習效果，不但要盯住學生的考試成績，還要“留一只眼睛給自己”，要認真設計具有個性化特點的高中數學教學，思考一節(jié)課的各個主要環(huán)節(jié)，在教學過程中要認真體會知識的發(fā)生過程，在體會中形成一種認識，這樣的認識積累到一定程度之后，便可以稱之為經驗.例如，在“雙曲線方程及其簡單幾何性質”知識點的教學中，一般會預設這樣的知識目標：讓學生基本掌握雙曲線的定義，知道雙曲線方程的標準方程；對雙曲線方程的基本性質初步了解，并能借助于雙曲線的標準方程討論其幾何性質；了解并能確定雙曲線在坐標中的形狀特征等.確定了這些教學目標之后的課堂教學，教師一個重要任務就是“體會”教學目標是否能有效達成.要注意，筆者說的是體會，而非課堂最后通過習題解答結果來判斷，更不是課后通過檢測來判斷.“體會”的真實含義是在教學過程中，即體會是發(fā)生在教學現場的，教師要留意學生的反應，看學生在學習新知時表現出來的是困難還是容易，如果是困難的話，在哪些知識的學習上出現了什么困難，必要的時候可以在課堂上即時詢問，第一時間了解學生緣何出現困難.如果課堂上的即時機智能夠幫助教師化解這些矛盾，則須及時化解；如果不能，則要將這一問題以文字的形式在課后記錄下來，作為后來的反思材料.■對智慧反思的認識所謂智慧反思，是指我們的反思不能停留在經驗層面.有一句話的大意是這樣的，“將手指伸入火中不能叫經驗，只有知道將手伸入火中會燙著手指，而且以后不會再將手伸入手中，這才叫經驗.”這句話的本義是讓人了解反思不僅是以身體之，更是以心悟之.但從另一個角度看，這樣的反思結果又是不夠的，因為被火燙后不再將手伸進火中是人的一種本能，與智慧還有一段距離.什么樣的反思可以稱得上智慧呢？筆者不揣淺陋，舉一例子以說明.在“平均變化率”的知識點教學中，筆者為了便于后面的教學，在知識的教學前舉了一個例子以作鋪墊：假設小明和小王比賽賽跑，小明跑了15秒，小王跑了20秒，則誰跑得快一些？這個問題對學生并不難，因此不必多著墨.有意思的是，在學生認識到要比較賽跑快慢還需要考慮時間因素之后，有學生提出，這個問題沒有多大的意思，因為不學高中數學也能回答出問題.筆者聽到學生的小聲討論之后，立即意識到這樣的例子對學生確實過于簡單，那如何才能將這一簡單例子提升到一個新高度，化平凡為不平凡呢？課后，筆者思考這一問題良久，然后在下一課時作了這樣一番說明：我們的高中數學的魅力不全部在于所學內容有多么深奧，有時在于發(fā)現普通事物背后的一般道理.例如我們上節(jié)課所舉的比較跑得快慢的例子，為什么不學高中數學的人也能解決問題呢？這恰恰說明我們的數學文化其實已經融入了人們的日常生活之中，很多數學方法已經成為人們生活中的思維工具.讓學生認識到這一點，有助于增強數學在學生以目中的地位，從而激發(fā)學生學習高中數學的內驅力.再如，在教空間幾何體的直觀圖這一知識點時，筆者起初的設計自以為是比較簡單的：直接讓學生畫出頭腦中見過的立體圖形的樣子.但從結果看來，這樣的設計雖然具有比較大的開放度和自由度，但學生畫出來的結果差強人意，有的學生畫不出來，有的學生畫出的圖形明顯自相矛盾.如果放在以往的課堂上，筆者可能是通過重復的方法讓學生在多次訓練中強化認識，但這一次，筆者卻多了一份思考：學生畫不出空間幾何體的圖形，會不會是因為什么其他原因呢？筆者利用課堂上的空隙時間，對出現困難的幾個學生作了一個詢問，原來他們有的想象的實物比較復雜，導致作圖困難；有的找不到合適的實物，無法下手，只好憑想象去畫，結果出現了一些低級錯誤.了解到這些原因之后，筆者臨時作出了一個決定，讓班上學美術的學生到離教室較近的畫室找了幾個實物石膏幾何體，如圓柱、立柱、圓臺、球等，并讓他們展示出他們平時的作品，讓學生觀察了一段時間之后，筆者撤去實物，然后讓所有學生去回憶這些幾何體的形狀（實際上強化學生剛剛形成的表象），在此基礎上再把它畫出來.當學生思維有了具體的加工對象之后，學習效果明顯好于起初的設計.后來筆者反思這段過程，其實就是利用學習心理學中的表象理論來指導自己的教學，如果這種反應可以稱之為“智慧”的話，那一定是馬克斯?范梅南所說的機智了.■高中數學教學反思切入點的選擇原則作為促進自身專業(yè)成長的一種手段，進行有效的教學反思顯然是十分重要的，而對于教學反思，選擇切入點又顯得十分重要.那反思切入點的選擇與確定要注意哪些問題呢？根據筆者的親身實踐與思考，筆者以為至少必須遵循以下三個原則：以與教學預設不一致的教學環(huán)節(jié)作為切入口進行反思.無論怎樣高明的教學設計，都難免有一些課堂生成與預設不一致甚至相反，這種“心想事不成”的內容是教學反思的重點之一，教師要思考學生為什么會出現出乎意料的學習情況，當初是因為什么原因導致教學設計不完善的，反思這樣的內容有助于把準課堂的脈搏.以課堂的不足作為反思切入口.無論多出色的高中數學教師，課堂總難免有一些失敗的地方，將這些內容記錄下來，并及時尋求其中失敗的原因，是一個非常好的習慣，如果有條件，還可以尋找同一教學內容的成功教學案例，并進行比較，從中發(fā)現自己的不足與別人的優(yōu)點，這樣就可以很大程度上提升自己的教學水平.以課堂的精彩作為反思切入口.同樣，再平凡的高中數學教師，在自己的課堂上也總會有讓自己覺得心曠神怡的收獲，即所謂“未曾預約的精彩”，在這樣的課后，如果及時將精彩記錄下來，并思考其中成功的原因，力求從理論上給予解釋，則非常有利于在后來的教學中揚長避短，從而提升自己的教學